Egzamin TOiS 2013 - Zestaw 1 (część teoretyczna) 

1.  Co to jest netlista? 

Jest  to  lista  połączeń  pomiędzy  elementami  obwodu.  Zawiera  informacje  o  wszystkich 
elementach, ich rodzajach, węzłach do których są dołączone oraz ich wartościach. 

2.  Do czego służy metoda węzłowa? 

Metoda  węzłowa  to  metoda  analizy  stałoprądowych  układów  liniowych,  wynikająca  z  praw 
Kirchhoffa. Na tej metodzie opiera się algorytm konstrukcji macierzy poprzez przeglądanie. 

3.  Na czym polega metoda przez przeglądanie? 

Polega  na  tworzeniu  macierzy,  identyfikacji  położenia  rozpatrywanego  elementu  oraz 
aktualizacji odpowiednich komórek macierzy, gdy tylko węzły podłączone do elementu zostaną 
określone.  Metoda  ta  bazuje  na  predefiniowanych  szablonach  określających  położenie 
konduktancji i prądów odpowiednich elementów w równaniu macierzowym. 

4.  Do czego służy algorytm Newtona-Raphsona? 

Algorytm służy do rozwiązywania obwodów nieliniowych w programach komputerowej analizy 
układów elektronicznych. Jest to metoda iteracyjna polegająca na tym, że po założeniu zerowego 
rozwiązania  (punktu  startowego)  oblicza  się  „pierwsze  rozwiązanie”.  Jeżeli  nie  jest  ono 
właściwym rozwiązaniem to traktuje się je jako nowy punkt startowy i wyznacza kolejne, aż do 
osiągnięcia rozwiązania z odpowiednio małym błędem. Kolejne iteracje określone są formułą: 

 

   

   

 

 

   

 

 

 

 

  

 

 

 

5.  Jak poprawia się zbieżność algorytmu Newtona-Raphsona przy zbyt małej 

konduktancji diody? 

Aby  poprawić  zbieżność  należy  dołączyć  równolegle  do  złącza  diody  rezystor  o  znikomej 
wartości konduktancji   

   

 (np. 1 pS). Wartość   

   

 powinna być tak mała, żeby wynikający z 

niej prąd był znacząco mniejszy od tolerancji określającej warunek stopu, czyli aby nie wpływała 
ona na wynik symulacji. Eliminujemy tym sposobem problem dzielenia przez zero, jednocześnie 
przyśpieszając osiągnięcie zbieżności. 

6.  Kiedy pojawiają się zniekształcenia nieliniowe i co powodują? 

Jest  to  efekt  przetwarzania  sygnału  przez  układ  o  nieliniowej  charakterystyce  przejściowej. 
Typowo objawiają się obecnością dodatkowych składowych harmonicznych w widmie sygnału. 
Powodują zmianę kształtu sygnału wyjściowego np. obcięcie wierzchołków sinusoidy. 

7.  Omówić dynamiczną zmianę kroku w SPICE. 

Dynamiczna  zmiana  kroku  wykorzystuje  algorytm  zmiennokrokowy,  który  „zagęszcza” 
obliczenia tam, gdzie napięcia i prądy zmieniają się gwałtownie i wydłuża krok, gdy sygnały są 
wolnozmienne. Pierwszy punkt czasowy wyznaczany jest przez program SPICE wg wzoru: 

 

 

 

            

  

 

     

  

 

Po  określeniu  pierwszego  punktu  czasowego  obliczana  jest  odpowiedź  układu  i  algorytm 
dynamicznej  zmiany  kroku  podejmuje  decyzję  o  ewentualnym  zwiększeniu  lub  zmniejszeniu 
kroku czasowego. Następnie obliczana jest odpowiedź w drugim punkcie czasowym  itd., aż do 
końcowego  czasu  analizy.  Wszystkie  wyznaczone  dane  przechowywane  są  w  pamięci  i  po 
zakończeniu  analizy,  na  ich  podstawie,  program  (metodą  interpolacji  wielomianowej)  oblicza 
odpowiedź czasową w punktach określonych  przez  użytkownika (TStep) za pomocą instrukcji 
.TRAN. 

Algorytm  dynamicznej  zmiany  kroku  monitoruje  trzy  wskaźniki  mające  wpływ  na  wielkość 
kroku czasowego: 



 

wskaźnik określający dynamikę zmian napięć i prądów w układzie 

 

monitoruje liczbę iteracji w każdym punkcie czasowym 

 

monitoruje wielkość lokalnego błędu obcięcia 



 

wskaźnik sygnalizujący brak zbieżności obliczeń w analizowanym punkcie czasowym 



 

wskaźnik związany z punktami załamania sygnałów ze źródeł sterujących 

Podstawowe znaczenie ma wskaźnik określający dynamikę układu, a dwa pozostałe pełnią rolę 
korygującą.  Ponadto program uwzględnia  limity określające minimalną i maksymalną wartość 
kroku czasowego.  

8.  Wyjaśnić istotę przecieku widma (kiedy występuje, czym się objawia i jak się go 

minimalizuje). 

Dowolny  sygnał  wejściowy,  którego  częstotliwość  nie  jest  dokładnie  równa  jednej  z 
częstotliwości, dla których jest liczona transformata Fouriera, „przecieka” do wszystkich innych 
prążków  DFT,  fałszując  widmo  sygnału.  Przeciek  widma  spowodowany  jest  nieciągłą  zmianą 
sygnału  na krańcach  przedziału  próbkowania.  Minimalizuje się go  za  pomocą  „okienkowania”, 
czyli  wycinania  sygnału  za  pomocą  okna  o  łagodnych  zboczach.  Mnożąc  ciąg  wejściowy  przez 
funkcję okna tego typu, powodujemy, że wartości sygnału wynikowego stają się takie same na 
początku  i  na  końcu  przedziału  próbkowania.  Jednocześnie  „okienkowanie”  redukuje  moc 
sygnału  i  w  konsekwencji  konieczna  jest  odpowiednia  korekta  amplitud  wszystkich  prążków 
widma. 

9.  Na czym polega analiza AC? 

Analiza  AC  polega  na  obliczeniu  prądów  i  napięć  w  układzie,  pobudzanym  wymuszeniami 
harmonicznymi. Analiza przeprowadzana jest przy założeniu, że: 



 

częstotliwości wymuszeń są jednakowe 



 

sygnały w układzie są na tyle małe, że można pominąć wszystkie efekty nieliniowe – 
nieliniowe modele elementów zastępowane są modelami liniowymi 



 

układ jest w stanie ustalonym 

W  efekcie  wykonania  analizy  AC  otrzymuje  się  amplitudowe  i  fazowe  (małosygnałowe) 
charakterystyki częstotliwościowe wszystkich potencjałów węzłowych i prądów gałęziowych.