Egzamin TOiS 2013 - Zestaw 1 (część teoretyczna)

1. Co to jest netlista?

Jest to lista połączeń pomiędzy elementami obwodu. Zawiera informacje o wszystkich
elementach, ich rodzajach, węzłach do których są dołączone oraz ich wartościach.

2. Do czego służy metoda węzłowa?

Metoda węzłowa to metoda analizy stałoprądowych układów liniowych, wynikająca z praw
Kirchhoffa. Na tej metodzie opiera się algorytm konstrukcji macierzy poprzez przeglądanie.

3. Na czym polega metoda przez przeglądanie?

Polega na tworzeniu macierzy, identyfikacji położenia rozpatrywanego elementu oraz
aktualizacji odpowiednich komórek macierzy, gdy tylko węzły podłączone do elementu zostaną
określone. Metoda ta bazuje na predefiniowanych szablonach określających położenie
konduktancji i prądów odpowiednich elementów w równaniu macierzowym.

4. Do czego służy algorytm Newtona-Raphsona?

Algorytm służy do rozwiązywania obwodów nieliniowych w programach komputerowej analizy
układów elektronicznych. Jest to metoda iteracyjna polegająca na tym, że po założeniu zerowego
rozwiązania (punktu startowego) oblicza się „pierwsze rozwiązanie”. Jeżeli nie jest ono
właściwym rozwiązaniem to traktuje się je jako nowy punkt startowy i wyznacza kolejne, aż do
osiągnięcia rozwiązania z odpowiednio małym błędem. Kolejne iteracje określone są formułą:

5. Jak poprawia się zbieżność algorytmu Newtona-Raphsona przy zbyt małej

konduktancji diody?

Aby poprawić zbieżność należy dołączyć równolegle do złącza diody rezystor o znikomej
wartości konduktancji

(np. 1 pS). Wartość

powinna być tak mała, żeby wynikający z

niej prąd był znacząco mniejszy od tolerancji określającej warunek stopu, czyli aby nie wpływała
ona na wynik symulacji. Eliminujemy tym sposobem problem dzielenia przez zero, jednocześnie
przyśpieszając osiągnięcie zbieżności.

6. Kiedy pojawiają się zniekształcenia nieliniowe i co powodują?

Jest to efekt przetwarzania sygnału przez układ o nieliniowej charakterystyce przejściowej.
Typowo objawiają się obecnością dodatkowych składowych harmonicznych w widmie sygnału.
Powodują zmianę kształtu sygnału wyjściowego np. obcięcie wierzchołków sinusoidy.

7. Omówić dynamiczną zmianę kroku w SPICE.

Dynamiczna zmiana kroku wykorzystuje algorytm zmiennokrokowy, który „zagęszcza”
obliczenia tam, gdzie napięcia i prądy zmieniają się gwałtownie i wydłuża krok, gdy sygnały są
wolnozmienne. Pierwszy punkt czasowy wyznaczany jest przez program SPICE wg wzoru:

Po określeniu pierwszego punktu czasowego obliczana jest odpowiedź układu i algorytm
dynamicznej zmiany kroku podejmuje decyzję o ewentualnym zwiększeniu lub zmniejszeniu
kroku czasowego. Następnie obliczana jest odpowiedź w drugim punkcie czasowym itd., aż do
końcowego czasu analizy. Wszystkie wyznaczone dane przechowywane są w pamięci i po
zakończeniu analizy, na ich podstawie, program (metodą interpolacji wielomianowej) oblicza
odpowiedź czasową w punktach określonych przez użytkownika (TStep) za pomocą instrukcji
.TRAN.

Algorytm dynamicznej zmiany kroku monitoruje trzy wskaźniki mające wpływ na wielkość
kroku czasowego:



wskaźnik określający dynamikę zmian napięć i prądów w układzie



monitoruje liczbę iteracji w każdym punkcie czasowym



monitoruje wielkość lokalnego błędu obcięcia



wskaźnik sygnalizujący brak zbieżności obliczeń w analizowanym punkcie czasowym



wskaźnik związany z punktami załamania sygnałów ze źródeł sterujących

Podstawowe znaczenie ma wskaźnik określający dynamikę układu, a dwa pozostałe pełnią rolę
korygującą. Ponadto program uwzględnia limity określające minimalną i maksymalną wartość
kroku czasowego.

8. Wyjaśnić istotę przecieku widma (kiedy występuje, czym się objawia i jak się go

minimalizuje).

Dowolny sygnał wejściowy, którego częstotliwość nie jest dokładnie równa jednej z
częstotliwości, dla których jest liczona transformata Fouriera, „przecieka” do wszystkich innych
prążków DFT, fałszując widmo sygnału. Przeciek widma spowodowany jest nieciągłą zmianą
sygnału na krańcach przedziału próbkowania. Minimalizuje się go za pomocą „okienkowania”,
czyli wycinania sygnału za pomocą okna o łagodnych zboczach. Mnożąc ciąg wejściowy przez
funkcję okna tego typu, powodujemy, że wartości sygnału wynikowego stają się takie same na
początku i na końcu przedziału próbkowania. Jednocześnie „okienkowanie” redukuje moc
sygnału i w konsekwencji konieczna jest odpowiednia korekta amplitud wszystkich prążków
widma.

9. Na czym polega analiza AC?

Analiza AC polega na obliczeniu prądów i napięć w układzie, pobudzanym wymuszeniami
harmonicznymi. Analiza przeprowadzana jest przy założeniu, że:



częstotliwości wymuszeń są jednakowe



sygnały w układzie są na tyle małe, że można pominąć wszystkie efekty nieliniowe –
nieliniowe modele elementów zastępowane są modelami liniowymi



układ jest w stanie ustalonym

W efekcie wykonania analizy AC otrzymuje się amplitudowe i fazowe (małosygnałowe)
charakterystyki częstotliwościowe wszystkich potencjałów węzłowych i prądów gałęziowych.