11.Rezystancyjne czujniki termometryczne
Zasada działania termometrów rezystancyjnych polega na wykorzystaniu
zjawiska zmiany rezystancji metali wraz z temperatur
ą
. Ze wzrostem temperatury
wzrasta amplituda drga
ń
j
ą
der atomów oraz prawdopodobie
ń
stwo zderze
ń
elektronów swobodnych i jonów, co ze wzgl
ę
du na hamowanie ruchu elektronów
powoduje wzrost rezystancji. Wzrost rezystancji danego metalu okre
ś
la jego
ś
redni
cieplny współczynnik zmiany rezystancji
T
α
, podawany najcz
ęś
ciej dla zakresu od 0
do 100°C, wyra
Ŝ
a si
ę
on zale
Ŝ
no
ś
ci
ą
(52)
100
1
0
100
R
R
R
o
T
−
=
α
,
gdzie:
100
R
- rezystancja przewodu z danego metalu w temperaturze 100°C,
100
R
- rezystancja przewodu z danego metalu w temperaturze 0°C.
11.1 Rezystory termometryczne
Rezystorem termometrycznym nazywa si
ę
metalowe uzwojenie rezystancyjne,
zmieniaj
ą
ce sw
ą
rezystancj
ę
w funkcji temperatury mierzonej, umieszczone na
kształtce z materiału izolacyjnego.
Rezystancja znamionowa rezystora termometrycznego jest to jego rezystancja
w temperaturze odniesienia 0°C.
Ze wzgl
ę
du na wymaganie łatwej odtwarzalno
ś
ci metali, na rezystory
termometryczne stosuje si
ę
prawie wył
ą
cznie metale czyste. Metalem, który najlepiej
ł
ą
czy w sobie wyszczególnione poprzednio własno
ś
ci jest platyna. Ponadto do
wykonywania rezystorów termometrycznych stosuje si
ę
równie
Ŝ
nikiel i niekiedy
mied
ź
.
Charakterystyk
ą
termometryczn
ą
rezystora termometrycznego nazywa si
ę
funkcj
ę
okre
ś
laj
ą
c
ą
zale
Ŝ
no
ść
jego rezystancji od temperatury.
Platyna. W atmosferze oboj
ę
tnej platyna mo
Ŝ
e by
ć
stosowana do temperatury
1000°C; w wy
Ŝ
szych temperaturach sublimuje powoduj
ą
c zmian
ę
rezystancji
przewodu. Platyna wyró
Ŝ
nia si
ę
du
Ŝą
stało
ś
ci
ą
własno
ś
ci fizycznych, jest kowalna i
odporna na korozj
ę
. Platyna stosowana na rezystory termometryczne musi mie
ć
odpowiednio du
Ŝą
czysto
ść
. O stopniu czysto
ś
ci platyny uzwojenia rezystora mo
Ŝ
na
wnioskowa
ć
ze stosunku jego rezystancji w temperaturze 100°C d o jego rezystancji
w temperaturze 0°C.
Zale
Ŝ
no
ść
rezystancji platyny od temperatury w zakresie od 0 do 660°C wyra
Ŝ
a
zale
Ŝ
no
ść
:
(53)
(
)
2
0
1
βυ
αυ
υ
+
+
=
R
R
.
Rysunek 69. Stosunek rezystancji termometrycznego
υ
R
w temperaturze
C
o
υ
do
rezystancji
o
R
w temperaturze
C
o
0
jako funkcja temperatury
υ
dla platyny, niklu i
platyny
Układ pomiarowy, w którym pracuje czujnik platynowy musi dawa
ć
gwarancj
ę
nieprzekroczenia dopuszczalnej warto
ś
ci pr
ą
du polaryzuj
ą
cego, tak aby nie wyst
ą
piło
zjawisko samoogrzewania.
Dopuszczalna warto
ść
pr
ą
du polaryzuj
ą
cego platynowy przetwornik pomiarowy
okre
ś
lona jest zale
Ŝ
no
ś
ci
ą
(54)
T
P
R
A
I
⋅
∆
=
max
max
υ
gdzie:
max
P
I
- dopuszczalny pr
ą
d pomiarowy,
max
υ
∆
- dopuszczalna warto
ść
bł
ę
du od samopodgrzewania,
A
- stała odprowadzania ciepła W/K, warto
ść
tego parametru uzale
Ŝ
niona
jest od rodzaju zastosowanego przetwornika i otoczenia,
T
R
-
rezystancja czujnika platynowego w temperaturze
T
,
Termistory s
ą
to rezystory termometryczne wykonane z półprzewodników,
których rezystywno
ść
jest funkcj
ą
temperatury. Cieplny współczynnik zmiany
rezystancji termistorów jest wielokrotnie wy
Ŝ
szy ni
Ŝ
metalowych rezystorów
termometrycznych. Do pomiarów temperatury s
ą
stosowane prawie wył
ą
cznie
termistory z ujemnym cieplnym współczynnikiem zmian rezystancji (typ NTC), które
dalej b
ę
d
ą
omawiane pod nazw
ą
termistor.
Termistory z dodatnim cieplnym współczynnikiem zmian temperatury (typ PTC)
s
ą
stosowane raczej do sygnalizacji przekroczenia okre
ś
lonej temperatury ni
Ŝ
do
pomiarów.
Termistory s
ą
wykonywane głównie z proszków tlenków manganu (Mn),
Ŝ
elaza
(Fe), niklu (Ni), miedzi (Cu), tytanu (Ti), cynku (Zn) i kobaltu (Co), spiekanych lub
stapianych w temperaturach dochodz
ą
cych do 1000°C. Technologia wykonywania
termistorów jest skomplikowana; zasadniczy wpływ na uzyskiwane parametry ma
temperatura obróbki, atmosfera, w której jest ona prowadzona oraz sposób starzenia
termistorów.
Rezystancja produkowanych termistorów NTC wynosi od 10
Ω
do 40 M
Ω
.
Zale
Ŝ
no
ść
rezystancji
termistora
od
temperatury
zwana
charakterystyk
ą
termometryczn
ą
termistora wyra
Ŝ
a si
ę
wzorem
(55)
T
B
T
e
R
R
∞
=
gdzie:
T
- temperatura termistora w K,
T
R
- rezystancja termistora w temperaturze
T
,
∞
R
- graniczna warto
ść
, do której d
ąŜ
y rezystancja
T
R
,
gdy
T
d
ąŜ
y do
niesko
ń
czono
ś
ci,
B
- stała zale
Ŝ
na od materiału termistora w K.
Poniewa
Ŝ
warto
ś
ci
∞
R
, nie mo
Ŝ
na zmierzy
ć
, zale
Ŝ
no
ść
(55) podaje si
ę
cz
ęś
ciej
w postaci
(56)
−
=
o
T
T
B
o
T
e
R
R
1
1
.
gdzie :
o
R
- rezystancja w temperaturze odniesienia
o
T
(najcz
ęś
ciej
o
T
= 293
K
lub
298
K
).
Wprowadzaj
ą
c poj
ę
cie cieplnego współczynnika zmiany rezystancji termistora
(57)
dT
R
dR
T
=
α
,
i podstawiaj
ą
c odpowiedni
ą
warto
ść
T
R
otrzymuje si
ę
(58)
2
T
B
T
−
=
α
Zale
Ŝ
no
ść
ta wskazuje,
Ŝ
e warto
ść
bezwzgl
ę
dna współczynnika
T
α
,
a zarazem
czuło
ść
termistora, maleje ze wzrostem temperatury mierzonej. Współczynnik
T
α
jest
podawany najcz
ęś
ciej w %/K.
Posługuj
ą
c si
ę
otrzymanym wyra
Ŝ
eniem mo
Ŝ
na zapisa
ć
zale
Ŝ
no
ść
opisuj
ą
c
ą
zmiany rezystancji termistora w funkcji temperatury w sposób nast
ę
puj
ą
cy
(59)
T
T
T
T
T
o
o
T
o
e
R
R
∆
=
α
gdzie:
T
α
-
cieplny współczynnik zmiany rezystancji termistora w temperaturze
odniesienia
o
T
,
T
∆
- ró
Ŝ
nica temperatur,
o
T
T
T
−
=
∆
.
Warto
ś
ci współczynnika
T
α
, (w temperaturze odniesienia) zawieraj
ą
si
ę
na ogół
w granicach od —2 do —6%/K. Na rysunku przedstawiono zale
Ŝ
no
ść
o
T
T
R
R
w
funkcji temperatury przy
K
T
o
293
=
(20°C) dla termistorów wykonanych z materiałów
o ró
Ŝ
nych warto
ś
ciach współczynnika
T
α
oraz porównawczo dla platyny.
Rysunek 70. Stosunek rezystancji
T
R
w temperaturze
T
do rezystancji
o
T
R
w
temperaturze 293 K (20°C w funkcji temperatury prac y: a) dla termistorów o ró
Ŝ
nych
współczynnikach
o
T
α
, b) dla platyny
Charakterystyka napi
ę
ciowo-pr
ą
dowa termistora podaje zale
Ŝ
no
ść
spadku
napi
ę
cia na termistorze od pr
ą
du płyn
ą
cego przez termistor przy stałej warto
ś
ci
temperatury otoczenia i w okre
ś
lonym
ś
rodowisku. Na rysunku poni
Ŝ
szym
przedstawiono typowy przebieg charakterystyk dla termistora znajduj
ą
cego si
ę
w
powietrzu, w okre
ś
lonej temperaturze otoczenia
1
o
υ
, (krzywa a) i dla termistora
zanurzonego w wodzie dla trzech ró
Ŝ
nych temperatur wody
1
o
υ
,
2
o
υ
,
3
o
υ
(krzywe b).
Ze wzrostem pr
ą
du termistora napi
ę
cie na termistorze pocz
ą
tkowo wzrasta
liniowo; w miar
ę
dalszego wzrostu pr
ą
du ciepło wydzielane w termistorze powoduje
podgrzewanie termistora i malenie jego rezystancji, co daje opadaj
ą
cy przebieg
charakterystyki. Zjawisko te zwi
ą
zane jest z samopodgrzewaniem termistora pr
ą
dem
pomiarowym i przyczyn
ą
bł
ę
dów pomiarowych.
Rysunek 71. Charakterystyki napi
ę
ciowo-pr
ą
dowe termistora przy ró
Ŝ
nych
temperaturach otoczenia
o
υ
: a) w powietrzu, b) w wodzie;
1
υ
∆
,
2
υ
∆
,...
on
υ
∆
-
przyrosty temperatury termistora ponad temperatur
ę
otoczenia (
1
υ
∆
<
2
υ
∆
<
3
o
υ
∆
)
Podobnie jak dla rezystorów termometrycznych metalowych równie
Ŝ
dla
termistorów podaje si
ę
stał
ą
odprowadzania ciepła A, która umo
Ŝ
liwia okre
ś
lenie
dopuszczalnego pr
ą
du pomiarowego termistora przy zało
Ŝ
onym dopuszczalnym
bł
ę
dzie od samopodgrzewania
(60)
T
P
R
A
I
⋅
∆
=
max
max
υ
gdzie:
max
P
I
- dopuszczalny pr
ą
d pomiarowy,
max
υ
∆
- dopuszczalna warto
ść
bł
ę
du od samopodgrzewania,
A
- stała odprowadzania ciepła W/K,
T
R
-
rezystancja termistora w temperaturze
T
,
lub bł
ę
du od samopodgrzewania
υ
∆
, przy okre
ś
lonym pr
ą
dzie pomiarowym
p
I
(61)
A
R
I
T
p
⋅
=
∆
2
υ
gdzie:
max
υ
∆
- bł
ą
d od samopodgrzewania,
p
I
- pr
ą
d pomiarowy termistora.
Warto
ść
stałej odprowadzania ciepła zale
Ŝ
y od o
ś
rodka, w którym jest
umieszczony termistor. Przykładowo, dla powietrza jest ona mniejsza ni
Ŝ
dla wody,
dlatego te
Ŝ
w powietrzu tym samym pr
ą
dom odpowiadaj
ą
wi
ę
ksze przyrosty
temperatury termistora.
Do pomiaru temperatury wykorzystuje si
ę
pocz
ą
tkow
ą
cz
ęść
charakterystyki
napi
ę
ciowo-pr
ą
dowej, która w pomijalnie małym stopniu odbiega od linii proste -
patrz rysunek. Rezystancj
ę
statyczn
ą
T
R
termistora w okre
ś
lonej temperaturze
wyznacza si
ę
z zale
Ŝ
no
ś
ci
Rysunek 72. Pocz
ą
tkowe cz
ęś
ci charakterystyk napi
ę
ciowo-pr
ą
dowych termistora
wykorzystywane przy pomiarze temperatury
W porównaniu z metalowymi rezystorami termometrycznymi, termistory
wykazuj
ą
nast
ę
puj
ą
ce zalety:
•
wi
ę
ksze cieplne współczynniki zmian rezystancji zapewniaj
ą
ce wy
Ŝ
sze
dokładno
ś
ci pomiaru;
•
wielokrotnie wi
ę
ksze rezystancje, eliminuj
ą
ce praktycznie wpływ rezystancji
przewodów ł
ą
czeniowych na wskazania,
•
mniejsze wymiary.
Istotnymi wadami termistorów s
ą
:
•
ni
Ŝ
sze temperatury pracy i w
ęŜ
sze zakresy pomiarowe,
•
nieliniowa zale
Ŝ
no
ść
rezystancji od temperatury,
•
trudno
ść
znormalizowania charakterystyk termometrycznych.
Rysunek 73. Czujnik termistorowy zamontowany w obudowie
przetwornika tlenowego
Ś
rednice termistorów płytkowych wynosz
ą
od 1 do 10 mm, grubo
ś
ci od 0,1 do 2
mm. Typowy zakres temperatur, w którym stosuje si
ę
termistory wynosi od -80 do
+300°C;
istniej
ą
równie
Ŝ
wykonania
termistorów
wysokotemperaturowych
stosowanych do 1200°C oraz termistorów niskotempera turowych pracuj
ą
cych w
zakresie od 5 do 200 K.
Rysunek 74. Czujnik tlenowy wraz z przetwornikiem
termistorowym zamontowanym w obudowie
Dla termistorów jednego typu tolerancje wykonawcze warto
ś
ci rezystancji
o
T
R
wynosz
ą
5—20%, za
ś
tolerancje wykonawcze stałej
B
s
ą
rz
ę
du ±5%. Tak du
Ŝ
e
tolerancje warto
ś
ci
o
T
R
i
B
stanowi
ą
główn
ą
trudno
ść
w u
Ŝ
yciu termistorów.
11.Rezystancyjne czujniki termometryczne
Zasada działania termometrów rezystancyjnych polega na wykorzystaniu
zjawiska zmiany rezystancji metali wraz z temperatur
ą
. Ze wzrostem temperatury
wzrasta amplituda drga
ń
j
ą
der atomów oraz prawdopodobie
ń
stwo zderze
ń
elektronów swobodnych i jonów, co ze wzgl
ę
du na hamowanie ruchu elektronów
powoduje wzrost rezystancji. Wzrost rezystancji danego metalu okre
ś
la jego
ś
redni
cieplny współczynnik zmiany rezystancji
T
α
, podawany najcz
ęś
ciej dla zakresu od 0
do 100°C, wyra
Ŝ
a si
ę
on zale
Ŝ
no
ś
ci
ą
(52)
100
1
0
100
R
R
R
o
T
−
=
α
,
gdzie:
100
R
- rezystancja przewodu z danego metalu w temperaturze 100°C,
100
R
- rezystancja przewodu z danego metalu w temperaturze 0°C.
11.1 Rezystory termometryczne
Rezystorem termometrycznym nazywa si
ę
metalowe uzwojenie rezystancyjne,
zmieniaj
ą
ce sw
ą
rezystancj
ę
w funkcji temperatury mierzonej, umieszczone na
kształtce z materiału izolacyjnego.
Rezystancja znamionowa rezystora termometrycznego jest to jego rezystancja
w temperaturze odniesienia 0°C.
Ze wzgl
ę
du na wymaganie łatwej odtwarzalno
ś
ci metali, na rezystory
termometryczne stosuje si
ę
prawie wył
ą
cznie metale czyste. Metalem, który najlepiej
ł
ą
czy w sobie wyszczególnione poprzednio własno
ś
ci jest platyna. Ponadto do
wykonywania rezystorów termometrycznych stosuje si
ę
równie
Ŝ
nikiel i niekiedy
mied
ź
.
Charakterystyk
ą
termometryczn
ą
rezystora termometrycznego nazywa si
ę
funkcj
ę
okre
ś
laj
ą
c
ą
zale
Ŝ
no
ść
jego rezystancji od temperatury.
Platyna. W atmosferze oboj
ę
tnej platyna mo
Ŝ
e by
ć
stosowana do temperatury
1000°C; w wy
Ŝ
szych temperaturach sublimuje powoduj
ą
c zmian
ę
rezystancji
przewodu. Platyna wyró
Ŝ
nia si
ę
du
Ŝą
stało
ś
ci
ą
własno
ś
ci fizycznych, jest kowalna i
odporna na korozj
ę
. Platyna stosowana na rezystory termometryczne musi mie
ć
odpowiednio du
Ŝą
czysto
ść
. O stopniu czysto
ś
ci platyny uzwojenia rezystora mo
Ŝ
na
wnioskowa
ć
ze stosunku jego rezystancji w temperaturze 100°C d o jego rezystancji
w temperaturze 0°C.
Zale
Ŝ
no
ść
rezystancji platyny od temperatury w zakresie od 0 do 660°C wyra
Ŝ
a
zale
Ŝ
no
ść
:
(53)
(
)
2
0
1
βυ
αυ
υ
+
+
=
R
R
.
Rysunek 69. Stosunek rezystancji termometrycznego
υ
R
w temperaturze
C
o
υ
do
rezystancji
o
R
w temperaturze
C
o
0
jako funkcja temperatury
υ
dla platyny, niklu i
platyny
Układ pomiarowy, w którym pracuje czujnik platynowy musi dawa
ć
gwarancj
ę
nieprzekroczenia dopuszczalnej warto
ś
ci pr
ą
du polaryzuj
ą
cego, tak aby nie wyst
ą
piło
zjawisko samoogrzewania.
Dopuszczalna warto
ść
pr
ą
du polaryzuj
ą
cego platynowy przetwornik pomiarowy
okre
ś
lona jest zale
Ŝ
no
ś
ci
ą
(54)
T
P
R
A
I
⋅
∆
=
max
max
υ
gdzie:
max
P
I
- dopuszczalny pr
ą
d pomiarowy,
max
υ
∆
- dopuszczalna warto
ść
bł
ę
du od samopodgrzewania,
A
- stała odprowadzania ciepła W/K, warto
ść
tego parametru uzale
Ŝ
niona
jest od rodzaju zastosowanego przetwornika i otoczenia,
T
R
-
rezystancja czujnika platynowego w temperaturze
T
,
Termistory s
ą
to rezystory termometryczne wykonane z półprzewodników,
których rezystywno
ść
jest funkcj
ą
temperatury. Cieplny współczynnik zmiany
rezystancji termistorów jest wielokrotnie wy
Ŝ
szy ni
Ŝ
metalowych rezystorów
termometrycznych. Do pomiarów temperatury s
ą
stosowane prawie wył
ą
cznie
termistory z ujemnym cieplnym współczynnikiem zmian rezystancji (typ NTC), które
dalej b
ę
d
ą
omawiane pod nazw
ą
termistor.
Termistory z dodatnim cieplnym współczynnikiem zmian temperatury (typ PTC)
s
ą
stosowane raczej do sygnalizacji przekroczenia okre
ś
lonej temperatury ni
Ŝ
do
pomiarów.
Termistory s
ą
wykonywane głównie z proszków tlenków manganu (Mn),
Ŝ
elaza
(Fe), niklu (Ni), miedzi (Cu), tytanu (Ti), cynku (Zn) i kobaltu (Co), spiekanych lub
stapianych w temperaturach dochodz
ą
cych do 1000°C. Technologia wykonywania
termistorów jest skomplikowana; zasadniczy wpływ na uzyskiwane parametry ma
temperatura obróbki, atmosfera, w której jest ona prowadzona oraz sposób starzenia
termistorów.
Rezystancja produkowanych termistorów NTC wynosi od 10
Ω
do 40 M
Ω
.
Zale
Ŝ
no
ść
rezystancji
termistora
od
temperatury
zwana
charakterystyk
ą
termometryczn
ą
termistora wyra
Ŝ
a si
ę
wzorem
(55)
T
B
T
e
R
R
∞
=
gdzie:
T
- temperatura termistora w K,
T
R
- rezystancja termistora w temperaturze
T
,
∞
R
- graniczna warto
ść
, do której d
ąŜ
y rezystancja
T
R
,
gdy
T
d
ąŜ
y do
niesko
ń
czono
ś
ci,
B
- stała zale
Ŝ
na od materiału termistora w K.
Poniewa
Ŝ
warto
ś
ci
∞
R
, nie mo
Ŝ
na zmierzy
ć
, zale
Ŝ
no
ść
(55) podaje si
ę
cz
ęś
ciej
w postaci
(56)
−
=
o
T
T
B
o
T
e
R
R
1
1
.
gdzie :
o
R
- rezystancja w temperaturze odniesienia
o
T
(najcz
ęś
ciej
o
T
= 293
K
lub
298
K
).
Wprowadzaj
ą
c poj
ę
cie cieplnego współczynnika zmiany rezystancji termistora
(57)
dT
R
dR
T
=
α
,
i podstawiaj
ą
c odpowiedni
ą
warto
ść
T
R
otrzymuje si
ę
(58)
2
T
B
T
−
=
α
Zale
Ŝ
no
ść
ta wskazuje,
Ŝ
e warto
ść
bezwzgl
ę
dna współczynnika
T
α
,
a zarazem
czuło
ść
termistora, maleje ze wzrostem temperatury mierzonej. Współczynnik
T
α
jest
podawany najcz
ęś
ciej w %/K.
Posługuj
ą
c si
ę
otrzymanym wyra
Ŝ
eniem mo
Ŝ
na zapisa
ć
zale
Ŝ
no
ść
opisuj
ą
c
ą
zmiany rezystancji termistora w funkcji temperatury w sposób nast
ę
puj
ą
cy
(59)
T
T
T
T
T
o
o
T
o
e
R
R
∆
=
α
gdzie:
T
α
-
cieplny współczynnik zmiany rezystancji termistora w temperaturze
odniesienia
o
T
,
T
∆
- ró
Ŝ
nica temperatur,
o
T
T
T
−
=
∆
.
Warto
ś
ci współczynnika
T
α
, (w temperaturze odniesienia) zawieraj
ą
si
ę
na ogół
w granicach od —2 do —6%/K. Na rysunku przedstawiono zale
Ŝ
no
ść
o
T
T
R
R
w
funkcji temperatury przy
K
T
o
293
=
(20°C) dla termistorów wykonanych z materiałów
o ró
Ŝ
nych warto
ś
ciach współczynnika
T
α
oraz porównawczo dla platyny.
Rysunek 70. Stosunek rezystancji
T
R
w temperaturze
T
do rezystancji
o
T
R
w
temperaturze 293 K (20°C w funkcji temperatury prac y: a) dla termistorów o ró
Ŝ
nych
współczynnikach
o
T
α
, b) dla platyny
Charakterystyka napi
ę
ciowo-pr
ą
dowa termistora podaje zale
Ŝ
no
ść
spadku
napi
ę
cia na termistorze od pr
ą
du płyn
ą
cego przez termistor przy stałej warto
ś
ci
temperatury otoczenia i w okre
ś
lonym
ś
rodowisku. Na rysunku poni
Ŝ
szym
przedstawiono typowy przebieg charakterystyk dla termistora znajduj
ą
cego si
ę
w
powietrzu, w okre
ś
lonej temperaturze otoczenia
1
o
υ
, (krzywa a) i dla termistora
zanurzonego w wodzie dla trzech ró
Ŝ
nych temperatur wody
1
o
υ
,
2
o
υ
,
3
o
υ
(krzywe b).
Ze wzrostem pr
ą
du termistora napi
ę
cie na termistorze pocz
ą
tkowo wzrasta
liniowo; w miar
ę
dalszego wzrostu pr
ą
du ciepło wydzielane w termistorze powoduje
podgrzewanie termistora i malenie jego rezystancji, co daje opadaj
ą
cy przebieg
charakterystyki. Zjawisko te zwi
ą
zane jest z samopodgrzewaniem termistora pr
ą
dem
pomiarowym i przyczyn
ą
bł
ę
dów pomiarowych.
Rysunek 71. Charakterystyki napi
ę
ciowo-pr
ą
dowe termistora przy ró
Ŝ
nych
temperaturach otoczenia
o
υ
: a) w powietrzu, b) w wodzie;
1
υ
∆
,
2
υ
∆
,...
on
υ
∆
-
przyrosty temperatury termistora ponad temperatur
ę
otoczenia (
1
υ
∆
<
2
υ
∆
<
3
o
υ
∆
)
Podobnie jak dla rezystorów termometrycznych metalowych równie
Ŝ
dla
termistorów podaje si
ę
stał
ą
odprowadzania ciepła A, która umo
Ŝ
liwia okre
ś
lenie
dopuszczalnego pr
ą
du pomiarowego termistora przy zało
Ŝ
onym dopuszczalnym
bł
ę
dzie od samopodgrzewania
(60)
T
P
R
A
I
⋅
∆
=
max
max
υ
gdzie:
max
P
I
- dopuszczalny pr
ą
d pomiarowy,
max
υ
∆
- dopuszczalna warto
ść
bł
ę
du od samopodgrzewania,
A
- stała odprowadzania ciepła W/K,
T
R
-
rezystancja termistora w temperaturze
T
,
lub bł
ę
du od samopodgrzewania
υ
∆
, przy okre
ś
lonym pr
ą
dzie pomiarowym
p
I
(61)
A
R
I
T
p
⋅
=
∆
2
υ
gdzie:
max
υ
∆
- bł
ą
d od samopodgrzewania,
p
I
- pr
ą
d pomiarowy termistora.
Warto
ść
stałej odprowadzania ciepła zale
Ŝ
y od o
ś
rodka, w którym jest
umieszczony termistor. Przykładowo, dla powietrza jest ona mniejsza ni
Ŝ
dla wody,
dlatego te
Ŝ
w powietrzu tym samym pr
ą
dom odpowiadaj
ą
wi
ę
ksze przyrosty
temperatury termistora.
Do pomiaru temperatury wykorzystuje si
ę
pocz
ą
tkow
ą
cz
ęść
charakterystyki
napi
ę
ciowo-pr
ą
dowej, która w pomijalnie małym stopniu odbiega od linii proste -
patrz rysunek. Rezystancj
ę
statyczn
ą
T
R
termistora w okre
ś
lonej temperaturze
wyznacza si
ę
z zale
Ŝ
no
ś
ci
Rysunek 72. Pocz
ą
tkowe cz
ęś
ci charakterystyk napi
ę
ciowo-pr
ą
dowych termistora
wykorzystywane przy pomiarze temperatury
W porównaniu z metalowymi rezystorami termometrycznymi, termistory
wykazuj
ą
nast
ę
puj
ą
ce zalety:
•
wi
ę
ksze cieplne współczynniki zmian rezystancji zapewniaj
ą
ce wy
Ŝ
sze
dokładno
ś
ci pomiaru;
•
wielokrotnie wi
ę
ksze rezystancje, eliminuj
ą
ce praktycznie wpływ rezystancji
przewodów ł
ą
czeniowych na wskazania,
•
mniejsze wymiary.
Istotnymi wadami termistorów s
ą
:
•
ni
Ŝ
sze temperatury pracy i w
ęŜ
sze zakresy pomiarowe,
•
nieliniowa zale
Ŝ
no
ść
rezystancji od temperatury,
•
trudno
ść
znormalizowania charakterystyk termometrycznych.
Rysunek 73. Czujnik termistorowy zamontowany w obudowie
przetwornika tlenowego
Ś
rednice termistorów płytkowych wynosz
ą
od 1 do 10 mm, grubo
ś
ci od 0,1 do 2
mm. Typowy zakres temperatur, w którym stosuje si
ę
termistory wynosi od -80 do
+300°C;
istniej
ą
równie
Ŝ
wykonania
termistorów
wysokotemperaturowych
stosowanych do 1200°C oraz termistorów niskotempera turowych pracuj
ą
cych w
zakresie od 5 do 200 K.
Rysunek 74. Czujnik tlenowy wraz z przetwornikiem
termistorowym zamontowanym w obudowie
Dla termistorów jednego typu tolerancje wykonawcze warto
ś
ci rezystancji
o
T
R
wynosz
ą
5—20%, za
ś
tolerancje wykonawcze stałej
B
s
ą
rz
ę
du ±5%. Tak du
Ŝ
e
tolerancje warto
ś
ci
o
T
R
i
B
stanowi
ą
główn
ą
trudno
ść
w u
Ŝ
yciu termistorów.
11.Rezystancyjne czujniki termometryczne
Zasada działania termometrów rezystancyjnych polega na wykorzystaniu
zjawiska zmiany rezystancji metali wraz z temperatur
ą
. Ze wzrostem temperatury
wzrasta amplituda drga
ń
j
ą
der atomów oraz prawdopodobie
ń
stwo zderze
ń
elektronów swobodnych i jonów, co ze wzgl
ę
du na hamowanie ruchu elektronów
powoduje wzrost rezystancji. Wzrost rezystancji danego metalu okre
ś
la jego
ś
redni
cieplny współczynnik zmiany rezystancji
T
α
, podawany najcz
ęś
ciej dla zakresu od 0
do 100°C, wyra
Ŝ
a si
ę
on zale
Ŝ
no
ś
ci
ą
(52)
100
1
0
100
R
R
R
o
T
−
=
α
,
gdzie:
100
R
- rezystancja przewodu z danego metalu w temperaturze 100°C,
100
R
- rezystancja przewodu z danego metalu w temperaturze 0°C.
11.1 Rezystory termometryczne
Rezystorem termometrycznym nazywa si
ę
metalowe uzwojenie rezystancyjne,
zmieniaj
ą
ce sw
ą
rezystancj
ę
w funkcji temperatury mierzonej, umieszczone na
kształtce z materiału izolacyjnego.
Rezystancja znamionowa rezystora termometrycznego jest to jego rezystancja
w temperaturze odniesienia 0°C.
Ze wzgl
ę
du na wymaganie łatwej odtwarzalno
ś
ci metali, na rezystory
termometryczne stosuje si
ę
prawie wył
ą
cznie metale czyste. Metalem, który najlepiej
ł
ą
czy w sobie wyszczególnione poprzednio własno
ś
ci jest platyna. Ponadto do
wykonywania rezystorów termometrycznych stosuje si
ę
równie
Ŝ
nikiel i niekiedy
mied
ź
.
Charakterystyk
ą
termometryczn
ą
rezystora termometrycznego nazywa si
ę
funkcj
ę
okre
ś
laj
ą
c
ą
zale
Ŝ
no
ść
jego rezystancji od temperatury.
Platyna. W atmosferze oboj
ę
tnej platyna mo
Ŝ
e by
ć
stosowana do temperatury
1000°C; w wy
Ŝ
szych temperaturach sublimuje powoduj
ą
c zmian
ę
rezystancji
przewodu. Platyna wyró
Ŝ
nia si
ę
du
Ŝą
stało
ś
ci
ą
własno
ś
ci fizycznych, jest kowalna i
odporna na korozj
ę
. Platyna stosowana na rezystory termometryczne musi mie
ć
odpowiednio du
Ŝą
czysto
ść
. O stopniu czysto
ś
ci platyny uzwojenia rezystora mo
Ŝ
na
wnioskowa
ć
ze stosunku jego rezystancji w temperaturze 100°C d o jego rezystancji
w temperaturze 0°C.
Zale
Ŝ
no
ść
rezystancji platyny od temperatury w zakresie od 0 do 660°C wyra
Ŝ
a
zale
Ŝ
no
ść
:
(53)
(
)
2
0
1
βυ
αυ
υ
+
+
=
R
R
.
Rysunek 69. Stosunek rezystancji termometrycznego
υ
R
w temperaturze
C
o
υ
do
rezystancji
o
R
w temperaturze
C
o
0
jako funkcja temperatury
υ
dla platyny, niklu i
platyny
Układ pomiarowy, w którym pracuje czujnik platynowy musi dawa
ć
gwarancj
ę
nieprzekroczenia dopuszczalnej warto
ś
ci pr
ą
du polaryzuj
ą
cego, tak aby nie wyst
ą
piło
zjawisko samoogrzewania.
Dopuszczalna warto
ść
pr
ą
du polaryzuj
ą
cego platynowy przetwornik pomiarowy
okre
ś
lona jest zale
Ŝ
no
ś
ci
ą
(54)
T
P
R
A
I
⋅
∆
=
max
max
υ
gdzie:
max
P
I
- dopuszczalny pr
ą
d pomiarowy,
max
υ
∆
- dopuszczalna warto
ść
bł
ę
du od samopodgrzewania,
A
- stała odprowadzania ciepła W/K, warto
ść
tego parametru uzale
Ŝ
niona
jest od rodzaju zastosowanego przetwornika i otoczenia,
T
R
-
rezystancja czujnika platynowego w temperaturze
T
,
Termistory s
ą
to rezystory termometryczne wykonane z półprzewodników,
których rezystywno
ść
jest funkcj
ą
temperatury. Cieplny współczynnik zmiany
rezystancji termistorów jest wielokrotnie wy
Ŝ
szy ni
Ŝ
metalowych rezystorów
termometrycznych. Do pomiarów temperatury s
ą
stosowane prawie wył
ą
cznie
termistory z ujemnym cieplnym współczynnikiem zmian rezystancji (typ NTC), które
dalej b
ę
d
ą
omawiane pod nazw
ą
termistor.
Termistory z dodatnim cieplnym współczynnikiem zmian temperatury (typ PTC)
s
ą
stosowane raczej do sygnalizacji przekroczenia okre
ś
lonej temperatury ni
Ŝ
do
pomiarów.
Termistory s
ą
wykonywane głównie z proszków tlenków manganu (Mn),
Ŝ
elaza
(Fe), niklu (Ni), miedzi (Cu), tytanu (Ti), cynku (Zn) i kobaltu (Co), spiekanych lub
stapianych w temperaturach dochodz
ą
cych do 1000°C. Technologia wykonywania
termistorów jest skomplikowana; zasadniczy wpływ na uzyskiwane parametry ma
temperatura obróbki, atmosfera, w której jest ona prowadzona oraz sposób starzenia
termistorów.
Rezystancja produkowanych termistorów NTC wynosi od 10
Ω
do 40 M
Ω
.
Zale
Ŝ
no
ść
rezystancji
termistora
od
temperatury
zwana
charakterystyk
ą
termometryczn
ą
termistora wyra
Ŝ
a si
ę
wzorem
(55)
T
B
T
e
R
R
∞
=
gdzie:
T
- temperatura termistora w K,
T
R
- rezystancja termistora w temperaturze
T
,
∞
R
- graniczna warto
ść
, do której d
ąŜ
y rezystancja
T
R
,
gdy
T
d
ąŜ
y do
niesko
ń
czono
ś
ci,
B
- stała zale
Ŝ
na od materiału termistora w K.
Poniewa
Ŝ
warto
ś
ci
∞
R
, nie mo
Ŝ
na zmierzy
ć
, zale
Ŝ
no
ść
(55) podaje si
ę
cz
ęś
ciej
w postaci
(56)
−
=
o
T
T
B
o
T
e
R
R
1
1
.
gdzie :
o
R
- rezystancja w temperaturze odniesienia
o
T
(najcz
ęś
ciej
o
T
= 293
K
lub
298
K
).
Wprowadzaj
ą
c poj
ę
cie cieplnego współczynnika zmiany rezystancji termistora
(57)
dT
R
dR
T
=
α
,
i podstawiaj
ą
c odpowiedni
ą
warto
ść
T
R
otrzymuje si
ę
(58)
2
T
B
T
−
=
α
Zale
Ŝ
no
ść
ta wskazuje,
Ŝ
e warto
ść
bezwzgl
ę
dna współczynnika
T
α
,
a zarazem
czuło
ść
termistora, maleje ze wzrostem temperatury mierzonej. Współczynnik
T
α
jest
podawany najcz
ęś
ciej w %/K.
Posługuj
ą
c si
ę
otrzymanym wyra
Ŝ
eniem mo
Ŝ
na zapisa
ć
zale
Ŝ
no
ść
opisuj
ą
c
ą
zmiany rezystancji termistora w funkcji temperatury w sposób nast
ę
puj
ą
cy
(59)
T
T
T
T
T
o
o
T
o
e
R
R
∆
=
α
gdzie:
T
α
-
cieplny współczynnik zmiany rezystancji termistora w temperaturze
odniesienia
o
T
,
T
∆
- ró
Ŝ
nica temperatur,
o
T
T
T
−
=
∆
.
Warto
ś
ci współczynnika
T
α
, (w temperaturze odniesienia) zawieraj
ą
si
ę
na ogół
w granicach od —2 do —6%/K. Na rysunku przedstawiono zale
Ŝ
no
ść
o
T
T
R
R
w
funkcji temperatury przy
K
T
o
293
=
(20°C) dla termistorów wykonanych z materiałów
o ró
Ŝ
nych warto
ś
ciach współczynnika
T
α
oraz porównawczo dla platyny.
Rysunek 70. Stosunek rezystancji
T
R
w temperaturze
T
do rezystancji
o
T
R
w
temperaturze 293 K (20°C w funkcji temperatury prac y: a) dla termistorów o ró
Ŝ
nych
współczynnikach
o
T
α
, b) dla platyny
Charakterystyka napi
ę
ciowo-pr
ą
dowa termistora podaje zale
Ŝ
no
ść
spadku
napi
ę
cia na termistorze od pr
ą
du płyn
ą
cego przez termistor przy stałej warto
ś
ci
temperatury otoczenia i w okre
ś
lonym
ś
rodowisku. Na rysunku poni
Ŝ
szym
przedstawiono typowy przebieg charakterystyk dla termistora znajduj
ą
cego si
ę
w
powietrzu, w okre
ś
lonej temperaturze otoczenia
1
o
υ
, (krzywa a) i dla termistora
zanurzonego w wodzie dla trzech ró
Ŝ
nych temperatur wody
1
o
υ
,
2
o
υ
,
3
o
υ
(krzywe b).
Ze wzrostem pr
ą
du termistora napi
ę
cie na termistorze pocz
ą
tkowo wzrasta
liniowo; w miar
ę
dalszego wzrostu pr
ą
du ciepło wydzielane w termistorze powoduje
podgrzewanie termistora i malenie jego rezystancji, co daje opadaj
ą
cy przebieg
charakterystyki. Zjawisko te zwi
ą
zane jest z samopodgrzewaniem termistora pr
ą
dem
pomiarowym i przyczyn
ą
bł
ę
dów pomiarowych.
Rysunek 71. Charakterystyki napi
ę
ciowo-pr
ą
dowe termistora przy ró
Ŝ
nych
temperaturach otoczenia
o
υ
: a) w powietrzu, b) w wodzie;
1
υ
∆
,
2
υ
∆
,...
on
υ
∆
-
przyrosty temperatury termistora ponad temperatur
ę
otoczenia (
1
υ
∆
<
2
υ
∆
<
3
o
υ
∆
)
Podobnie jak dla rezystorów termometrycznych metalowych równie
Ŝ
dla
termistorów podaje si
ę
stał
ą
odprowadzania ciepła A, która umo
Ŝ
liwia okre
ś
lenie
dopuszczalnego pr
ą
du pomiarowego termistora przy zało
Ŝ
onym dopuszczalnym
bł
ę
dzie od samopodgrzewania
(60)
T
P
R
A
I
⋅
∆
=
max
max
υ
gdzie:
max
P
I
- dopuszczalny pr
ą
d pomiarowy,
max
υ
∆
- dopuszczalna warto
ść
bł
ę
du od samopodgrzewania,
A
- stała odprowadzania ciepła W/K,
T
R
-
rezystancja termistora w temperaturze
T
,
lub bł
ę
du od samopodgrzewania
υ
∆
, przy okre
ś
lonym pr
ą
dzie pomiarowym
p
I
(61)
A
R
I
T
p
⋅
=
∆
2
υ
gdzie:
max
υ
∆
- bł
ą
d od samopodgrzewania,
p
I
- pr
ą
d pomiarowy termistora.
Warto
ść
stałej odprowadzania ciepła zale
Ŝ
y od o
ś
rodka, w którym jest
umieszczony termistor. Przykładowo, dla powietrza jest ona mniejsza ni
Ŝ
dla wody,
dlatego te
Ŝ
w powietrzu tym samym pr
ą
dom odpowiadaj
ą
wi
ę
ksze przyrosty
temperatury termistora.
Do pomiaru temperatury wykorzystuje si
ę
pocz
ą
tkow
ą
cz
ęść
charakterystyki
napi
ę
ciowo-pr
ą
dowej, która w pomijalnie małym stopniu odbiega od linii proste -
patrz rysunek. Rezystancj
ę
statyczn
ą
T
R
termistora w okre
ś
lonej temperaturze
wyznacza si
ę
z zale
Ŝ
no
ś
ci
Rysunek 72. Pocz
ą
tkowe cz
ęś
ci charakterystyk napi
ę
ciowo-pr
ą
dowych termistora
wykorzystywane przy pomiarze temperatury
W porównaniu z metalowymi rezystorami termometrycznymi, termistory
wykazuj
ą
nast
ę
puj
ą
ce zalety:
•
wi
ę
ksze cieplne współczynniki zmian rezystancji zapewniaj
ą
ce wy
Ŝ
sze
dokładno
ś
ci pomiaru;
•
wielokrotnie wi
ę
ksze rezystancje, eliminuj
ą
ce praktycznie wpływ rezystancji
przewodów ł
ą
czeniowych na wskazania,
•
mniejsze wymiary.
Istotnymi wadami termistorów s
ą
:
•
ni
Ŝ
sze temperatury pracy i w
ęŜ
sze zakresy pomiarowe,
•
nieliniowa zale
Ŝ
no
ść
rezystancji od temperatury,
•
trudno
ść
znormalizowania charakterystyk termometrycznych.
Rysunek 73. Czujnik termistorowy zamontowany w obudowie
przetwornika tlenowego
Ś
rednice termistorów płytkowych wynosz
ą
od 1 do 10 mm, grubo
ś
ci od 0,1 do 2
mm. Typowy zakres temperatur, w którym stosuje si
ę
termistory wynosi od -80 do
+300°C;
istniej
ą
równie
Ŝ
wykonania
termistorów
wysokotemperaturowych
stosowanych do 1200°C oraz termistorów niskotempera turowych pracuj
ą
cych w
zakresie od 5 do 200 K.
Rysunek 74. Czujnik tlenowy wraz z przetwornikiem
termistorowym zamontowanym w obudowie
Dla termistorów jednego typu tolerancje wykonawcze warto
ś
ci rezystancji
o
T
R
wynosz
ą
5—20%, za
ś
tolerancje wykonawcze stałej
B
s
ą
rz
ę
du ±5%. Tak du
Ŝ
e
tolerancje warto
ś
ci
o
T
R
i
B
stanowi
ą
główn
ą
trudno
ść
w u
Ŝ
yciu termistorów.
