PROPOZYCJA OCENIANIA
klasa III LO
Marzec 2015
Nr
zadania
1
2
3
4
5
Odp.
B A B D D
Zadanie
Zad. 6
części dziesiętne setne
tysięczne
9
9
2
Zad. 7
części dziesiętne setne
tysięczne
3
3
3
Zad. 8
cyfra
jedności dziesiętne
1
5
Schemat oceniania:
Zadanie
Etapy rozwiązania
Liczba
punktów
zad.9.
(3pkt)
Przedstawienia liczby w postaci iloczynu
2
2
1
8
2
2
4
4
n
n
n
n
n
2
Rozważenie przypadków dla n parzystego i nieparzystego
i uzasadnienie podzielności
3
zad.10.
(3pkt)
Uzasadnienie równości
DBC
ECA
1
Uzasadnienie równości
ECA
BCD
2
Udowodnienie
FDC
ECF
3
zad.11.
(3pkt)
Zastosowanie twierdzenia o
okręgu wpisanym w czworokąt.
1
Wyznaczenie x=1,5r
2
2
5
,
4 r
P
3
zad.12.
(3pkt)
2
2
1
b
a
b
a
zastosowanie twierdzenia o reszcie
1
Wyznaczenie a i b.
x
x
R
3
zad.13.
(4pkt)
36
10
)
(
36
4
)
(
36
__
B
P
B
A
P
3
5
2
)
/
(
B
A
P
4
Zadanie
Etapy rozwiązania
Liczba
punktów
zad.14.
(5pkt)
Określenie warunków
0
0
0
0
2
1
2
1
x
x
x
x
m
1
;
5
4
1
1
;
0
m
Każdy warunek 1
punkt
4
2
;
0
0
2
1
m
x
x
3
;
0
0
2
1
m
x
x
2
;
5
4
1
1
;
0
m
5
zad.15.
(6pkt)
Wykorzystanie warunku zadania:
81
32
4
1
2
1
q
a
q
a
1
Doprowadzenie do postaci równania z jedną zmienna:
0
8
81
81
2
4
q
q
2
Wyznaczenie rozwiązań równania i wybór poprawnych:
2
3
2
2
3
2
3
1
3
1
4
3
2
1
q
q
q
q
5
Obliczenie sum:
)
2
2
3
(
12
lub
6
S
S
6
zad.16.
(6pkt)
Obliczenie długości r promienia okręgu opisanego na
trójkącie ABC
10
r
1
Wyznaczenia współrzędnych punktu B(-3, 2)
2
Zapisanie równania okręgu opisanego na trójkącie ABC
10
3
2
2
y
x
3
Wykorzystanie warunku zadania:
10
9
2
c
x
4
Wyznaczenie
1
lub
1
c
c
x
x
5
Podanie poprawnego C(-1; 0)
6
zad.17.
(6pkt)
Zapisanie zależności wysokości i krawędzi podstawy
graniastosłupa oraz dziedziny dla a
3
;
0
2
6
a
a
H
2
Zapisanie objętości graniastosłupa jako funkcji zmiennej a:
3
2
1
3
2
3
3
2
a
a
V
3
Wyznaczenia pochodnej:
3
2
2
3
3
2
a
a
V
4
Wyznaczenie a spełniającego warunki zadania i uzasadnienie
wyboru
2
a
5
Podanie wysokości graniastosłupa
2
H
6