PROPOZYCJA OCENIANIA

klasa III LO

Marzec 2015

Nr
zadania

1

2

3

4

5

Odp.

B A B D D

Zadanie



Zad. 6

części dziesiętne setne

tysięczne

9

9

2

Zad. 7

części dziesiętne setne

tysięczne

3

3

3

Zad. 8

cyfra

jedności dziesiętne

1

5

Schemat oceniania:

Zadanie

Etapy rozwiązania

Liczba

punktów

zad.9.

(3pkt)

Przedstawienia liczby w postaci iloczynu













2

2

1

8

2

2

4

4













n

n

n

n

n

2

Rozważenie przypadków dla n parzystego i nieparzystego
i uzasadnienie podzielności

3

zad.10.

(3pkt)

Uzasadnienie równości

DBC

ECA







1

Uzasadnienie równości

ECA

BCD







2

Udowodnienie

FDC

ECF







3

zad.11.

(3pkt)

Zastosowanie twierdzenia o
okręgu wpisanym w czworokąt.

1

Wyznaczenie x=1,5r

2

2

5

,

4 r

P



3

zad.12.

(3pkt)



















2

2

1

b

a

b

a

zastosowanie twierdzenia o reszcie

1

Wyznaczenie a i b.

 

x

x

R



3

zad.13.

(4pkt)

36

10

)

(

36

4

)

(

36

__











B

P

B

A

P

3

5

2

)

/

(



B

A

P

4

Zadanie

Etapy rozwiązania

Liczba

punktów

zad.14.

(5pkt)

Określenie warunków

























0

0

0

0

2

1

2

1

x

x

x

x

m

1





















;

5

4

1

1

;

0

m

Każdy warunek 1
punkt

4

 

2

;

0

0

2

1







m

x

x

 

3

;

0

0

2

1









m

x

x





2

;

5

4

1

1

;

0





m

5

zad.15.

(6pkt)

Wykorzystanie warunku zadania:

81

32

4

1

2

1





q

a

q

a

1

Doprowadzenie do postaci równania z jedną zmienna:

0

8

81

81

2

4







q

q

2

Wyznaczenie rozwiązań równania i wybór poprawnych:

2

3

2

2

3

2

3

1

3

1

4

3

2

1













q

q

q

q

5

Obliczenie sum:

)

2

2

3

(

12

lub

6







S

S

6

zad.16.

(6pkt)

Obliczenie długości r promienia okręgu opisanego na
trójkącie ABC

10



r

1

Wyznaczenia współrzędnych punktu B(-3, 2)

2

Zapisanie równania okręgu opisanego na trójkącie ABC





10

3

2

2







y

x

3

Wykorzystanie warunku zadania:

10

9

2





c

x

4

Wyznaczenie

1

lub

1







c

c

x

x

5

Podanie poprawnego C(-1; 0)

6

zad.17.

(6pkt)

Zapisanie zależności wysokości i krawędzi podstawy
graniastosłupa oraz dziedziny dla a

 

3

;

0

2

6







a

a

H

2

Zapisanie objętości graniastosłupa jako funkcji zmiennej a:

3

2

1

3

2

3

3

2

a

a

V





3

Wyznaczenia pochodnej:

3

2

2

3

3

2

a

a

V





4

Wyznaczenie a spełniającego warunki zadania i uzasadnienie
wyboru

2



a

5

Podanie wysokości graniastosłupa

2



H

6