POLITECHNIKA POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA - Studia stacjonarne - InŜynieria i Ochrona Środowiska 

Rysunek techniczny, Geometria wykreślna i grafika inŜynierska - ćwiczenie nr 06, sem zimowy 

 

1 

Zad.03.  Połączenie  rur  walcowo-stoŜkowych.  NaleŜy 
połączyć dwa rurociągi walcowe o osiach przecinających się, równoległych do rzutni. Łącznikiem będzie tu stoŜek.

 

Otrzymany stoŜek i walec o większej średnicy są powierzchniami stopnia drugiego opisanymi na wspólnej sferze. 

Ich linia przenikania rozpada sie zatem na dwie 
stoŜkowe, dokładniej - elipsy (Rys.031e), które w rzucie są przekątnymi czworokąta utworzonego przez kontury: 

walca i stoŜka. Zaznaczamy "łącznik" 

Rys.031b.

 

Rys.031a.

 

Rys.031c.

 

Rys.031d.

 

Rys.031e.

 

1

2

3

4

5

o

o

o

o

o

Rys.031f.

 

POLITECHNIKA POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA - Studia stacjonarne - InŜynieria i Ochrona Środowiska 

Rysunek techniczny, Geometria wykreślna i grafika inŜynierska - ćwiczenie nr 06, sem zimowy 

 

2 

stoŜkowy (Rys.031f). W celu wyznaczenia rozwinięcia "łącznika" znajdujemy przekrój poprzeczny stoŜka (okrąg), 
dokonujemy kładu połowy tego okręgu (Rys.031f). W kładzie dzielimy okrąg na 2n równych części - półokrąg na n 
części (na Rys.031f. półokrąg podzielono na 4 części - punkty 1

o

, 2

o

, 3

o

, 4

o

, 5

o

). Im większa jest liczba n tym większa 

jest dokładność. Do wykonania kładu nie jest potrzebny rzut pionowy, gdyŜ znamy promień okręgu. Usuwamy 
części elips nie  stanowiące "łącznika" .

   

Na podstawie kładu znajdujemy rzuty punktów podziału (prowadzimy prostopadłe do osi obrotu -

 

Rys.031g)

. 

Rzuty 

punktów  łączymy  z  wierzchołkiem  stoŜka  i  otrzymujemy rzuty tworzących stoŜka (Rys.031g.). Wyznaczamy rzuty 
punktów  wspólnych  tworzących  z  łączączą  częścią  stoŜka  A’

1

,  A’

2

,  A’

3

,  A’

4

,  A’

5

.  Równocześnie  znajdujemy  rzut 

punktu  wspólnego  A’

i

  obu  elips,  następnie  tworzącą,  rzut  i  i  kład  i 

o

    (punkt  i 

o

  został  znaleziony  w  odwrotnej 

kolejności do punktów A’

1

, A’

2

, A’

3

, A’

4

, A’

5

). Część łącząca jest fragmentem powierzchni stoŜka.

  

1

2

3

4

5

o

o

o

o

o

=1'

2'

3'

4'

=5'

Rys.031g.

 

1

2

3

4

5

o

o

o

o

o

=1'

2'

3'

4'

=5'

1

2

3

4

5

A

A

A

A

A

Rys.031h.

 

POLITECHNIKA POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA - Studia stacjonarne - InŜynieria i Ochrona Środowiska 

Rysunek techniczny, Geometria wykreślna i grafika inŜynierska - ćwiczenie nr 06, sem zimowy 

 

3 

 

Rozwinięcie  tej  części  znajdziemy  rozwijając  pobocznicę  stoŜka.  W  przeciwieństwie  do  wszystkich

 

dotychczasowych, jest to konstrukcja przybliŜona. Dwie spośród tworzących stoŜka (te przechodzące przez punkty 
A’

1

 i A’

5

) są równoległe do rzutni, są odwzorowane w naturalnej długości i stanowią równocześnie promień wycinka 

koła pobocznicy stoŜka. Kreślimy łuk okręgu tego koła (Rys.031j). Odkładamy na nim odcinki 1

o

2

o

, 2

o

3

o

,.... (w tym 

miejscu konstruujemy w sposób przybliŜony). Kreślimy tworzące stoŜka.  
Na tworzących znajdujemy punkty A

1

,... w sposób następujący: przez kaŜdy z punktów A

2

, A

i

, A

3

, A

4

  prowadzimy 

płaszczyznę  prostopadłą  do  osi  stoŜka,  czyli  przez  rzuty  A’

2

,  A’

i

,  A’

3

,  A’

4

      prowadzimy  proste  prostopadłe  do  osi 

stoŜka i znajdujemy przekroje (Rys.031k.) lub inaczej tworzymy rodzinę stoŜków, z których kaŜdy rozwijamy. Do 
znalezienia punktów A

1

 i  A

5  

nie są potrzebne przekroje. Promienie pobocznic tych stoŜków bierzemy z jednej z

 

1

2

3

4

5

o

o

o

o

o

=1'

2'

3'

4'

=5'

i'

i

o

Rys.031i.

A'

A'

A'

A'

A'

A'

1

2

i

3

4

5

 

1

2

3

4

5

o

o

o

o

o

=1'

2'

3'

4'

=5'

i'

io

2

i

3

4

5

A'

A'

A'

A'

A'

1

2

i

4

5

Rys.031j.

 

POLITECHNIKA POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA - Studia stacjonarne - InŜynieria i Ochrona Środowiska 

Rysunek techniczny, Geometria wykreślna i grafika inŜynierska - ćwiczenie nr 06, sem zimowy 

 

4 

dwu tworzących równoległych do rzutni (t.j. tych które przechodzą przez punkty A

1

 i  A

5

). KaŜdy z punktów leŜy na 

odpowiednim ("swoim") łuku rozwinięcia i odpowiedniej ("swojej") tworzącej.  

 

 
 
 

1

2

3

4

5

o

o

o

o

o

=1'

2'

3'

4'

=5'

i'

i

o

2

i

3

4

5

A'

A'

A'

A'

A'

A'

1

2

i

4

3

5

Rys.031k.

 

1

2

3

4

5

o

o

o

o

o

=1'

2'

3'

4'

=5'

i'

io

2

i

3

4

5

A'

A'

A'

A'

A'

A'=A

A

A

A

A

A

1

1

2

2

i

3

4

5

5

4

3

i

Rys.031l.

 

POLITECHNIKA POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA - Studia stacjonarne - InŜynieria i Ochrona Środowiska 

Rysunek techniczny, Geometria wykreślna i grafika inŜynierska - ćwiczenie nr 06, sem zimowy 

 

5 

 

Zad.2. Wykreślić rzuty linii przenikania dwóch ostrosłupów (dachów wieŜowych) Rys.20A7wymiary w mm podane 
są przy figurach. 

 

            
 

 

1

2

3

4

5

o

o

o

o

o

=1'

2'

3'

4'

=5'

i'

io

2

i

3

4

5

Rys.031m.

 

35

25

40

27

65

43 70

25

35

35

25

70

40

(a)

(b)

(c)

Rys.20A7.

 

POLITECHNIKA POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA - Studia stacjonarne - InŜynieria i Ochrona Środowiska 

Rysunek techniczny, Geometria wykreślna i grafika inŜynierska - ćwiczenie nr 06, sem zimowy 

 

6