background image

Materiały budowlane, Technologia betonu – Projektowanie mieszanek betonowych 1 
opr. mgr inŜ. Jarosław Błyszko

 

Projektowanie składu mieszanki betonowej 

 

Przystępując do projektowania mieszanki betonowej naleŜy określić 3 podstawowe załoŜenia 
do projektowania: 

1.  klasę wytrzymałości betonu 
2.  klasę ekspozycji 
3.  klasę konsystencji 

W oparciu o te załoŜenia ustala się proporcje między podstawowymi składnikami mieszanki 
betonowej tj. cementem, wodą i kruszywem. 

 

Klasa wytrzymałości określa wytrzymałość betonu na ściskanie. Oznacza się ją symbolem np.  
C 20/25 (dawniej B25) 
Klasa ekspozycji wynika z przeznaczenia elementu konstrukcji i warunków środowiska pracy 
elementu.  Klasa  ekspozycji  nakłada  ograniczenia  związane  z  minimalną  klasa  betonu,  oraz 
minimalną zawartością cementu w mieszance, czy teŜ maksymalnym wskaźnikiem W/C. 
Klasa  konsystencji  określa  zdolność  mieszanki  do  rozpływu  i  układania  w  deskowaniu. 
Klasyfikacji konsystencji dokonuje się na podstawie metody przeprowadzenia badań: metoda 
opadu stoŜka, metoda Vebe, metoda stopnia zagęszczalności, metoda rozpływu. 
 
Projektowanie mieszanki betonowej metodą 3 równań 

 

1.  Zakładamy  konsystencję  mieszanki  betonowej.  Dla  załoŜonej  konsystencji  ustalamy 

wodoŜądność  kruszywa  w  oparciu  o  tablice  wodoŜądności  np.  wg  Bolomeya.  [3,4]. 
Ustalamy wodoŜądność cementu. 

2.  Dla załoŜonej klasy ekspozycji sprawdzamy warunek maksymalnego dopuszczalnego 

wskaźnika w/c [tabl.F1 normy PN-EN-206-1]. 

3.  Korzystając z przekształceń 3 równań ustalamy skład mieszanki betonowej: 

 
Równanie wytrzymałości 

]

[

5

,

2

;

5

,

0

]

[

5

,

2

;

5

,

0

2

1

MPa

W

C

dla

W

C

A

f

MPa

W

C

dla

W

C

A

f

cm

cm

>

+

=

=

 

 

Równanie szczelności 

 

]

[

1000

3

dm

W

ś

P

C

ś

P

c

=

+

+

+

ρ

ρ

ρ

 

 

Równanie wodoŜądności 

 

]

[

3

dm

w

ś

w

P

w

C

W

ś

P

c

+

+

=

 

gdzie: C – ilość cementu wyraŜona w kg, W – ilość wody wyraŜona w kg, bądź dm3, P – 
ilość  piasku  wyraŜona  w  kg,  ś  –  ilość  Ŝwiru  wyraŜona  w  kg,  w

c

,  w

P

,  w

ś

  –  wskaźniki 

wodoŜądności cementu, piasku i Ŝwiru, 

ρ

 – gęstości składników.  

A

1

, A

2

 – współczynniki zaleŜne od wytrzymałości cementu i jakości kruszywa  

 
Norma [1] zaleca przyjęcie fcm = fck + 2

σ

 gdzie 

σ

 = (2 do 6) MPa (dawniej fcm = 1,3 

fck).  WspółzaleŜność  fcm  i  fck  moŜna  teŜ  ustalić  doświadczalnie,  a  współczynnik 
proporcjonalności maleje wraz ze wzrostem poziomu wykonywania mieszanki betonowej. 
Jeśli projektujemy beton po raz pierwszy, to przyjmujemy większą wartość 

σ

.  

Wartość wytrzymałości charakterystycznej fck przyjmujemy dla próbki 

walcowej

background image

Materiały budowlane, Technologia betonu – Projektowanie mieszanek betonowych 1 
opr. mgr inŜ. Jarosław Błyszko

 

Tablice przydatne do projektowania mieszanki betonowej.  
Ź

ródło: JamroŜy Z., „

Beton i jego technologie” 

 
Wartości współczynników A. 

Rzeczywista 

wytrzymało

ść

 cementu 

A1 

A2 

25 Mpa kruszywo naturalne 

14 

9,5 

35 MPa kruszywo naturalne 

18 

12 

40 MPa kruszywo naturalne 

20 

13 

45 MPa kruszywo naturalne 

21 

14,5 

55 MPa kruszywo naturalne 

23 

15 

 

 

 

25 MPa kruszywo łamane 

15,5 

10,5 

35 MPa kruszywo łamane 

20 

13,5 

40 MPa kruszywo łamane 

22 

14,5 

45 MPa kruszywo łamane 

24 

16 

55 MPa kruszywo łamane 

26 

17,5 

 
Wskaźniki wodoŜądności wg Bolomeya. 

frakcja (mm) 

S1 

S2 

S3 

S4 

S5 

0,0 - 0,125 

0,314 

0,345 

0,366 

0,388 

0,431 

0,125 - 0,25 

0,232 

0,254 

0,27 

0,286 

0,318 

0,25 - 0,5 

0,146 

0,16 

0,17 

0,18 

0,2 

0,5 - 1 

0,0921 

0,101 

0,107 

0,113 

0,126 

1 - 2 

0,058 

0,0635 

0,0675 

0,0714 

0,0794 

2 - 4 

0,0365 

0,04 

0,0425 

0,045 

0,05 

4 - 8 

0,0214 

0,0234 

0,0248 

0,0263 

0,0292 

8 - 16 

0,0125 

0,0137 

0,0145 

0,0154 

0,0171 

16 - 32 

0,0079 

0,0086 

0,0091 

0,0097 

0,0108 

32 - 64 

0,005 

0,0054 

0,0058 

0,0061 

0,0068 

 
Zalecane wartości graniczne dotyczące składu mieszanki betonowej wg. [1] 

Klasa 

Ekspozycji 

min. klasa betonu 

max. W/C 

min. zaw. cementu 

X0 

C12/15 

XC1 

C20/25 

0,65 

260 

XC2 

C25/30 

0,6 

280 

XC3 

C30/37 

0,55 

280 

XC4 

C30/37 

0,5 

300 

XS1 

C30/37 

0,5 

300 

XS2 

C35/45 

0,45 

320 

XS3 

C35/45 

0,45 

340 

XD1 

C30/37 

0,55 

300 

XD2 

C30/37 

0,55 

300 

XD3 

C35/45 

0,45 

320 

XF1 

C30/37 

0,55 

300 

XF2 

C25/30 

0,55 

300 

XF3 

C30/37 

0,5 

320 

XF4 

C30/37 

0,45 

340 

XA1 

C30/37 

0,55 

300 

XA2 

C30/37 

0,5 

320 

XA3 

C35/45 

0,45 

360 

Literatura 
1.  Norma PN-EN-206-1 Beton zwykły. 
2.  Norma PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe, Ŝelbetowe i spręŜone 
3.  JamroŜy Z.: 

Beton i jego technologie; PWN, Warszawa 2005 

4.  Mrowiec  T,  Rawicki,  Z.: 

Technologia  betonu  zwykłego;  Wyd.  Politechniki 

Krakowskiej, Kraków 1996