Monter_sieci_i_urz_telekom_725[02]_O1.04

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

SPIS TREŚCI

1. Wprowadzenie

2. Wymagania wstępne

3. Cele kształcenia

4. Materiał nauczania

4.1. Sygnał cyfrowy i pozycyjne systemy liczbowe

4.1.1. Materiał nauczania

4.1.2. Pytania sprawdzające

4.1.3. Ćwiczenia

4.1.4. Sprawdzian postępów

4.2. Synteza układów kombinacyjnych

4.2.1. Materiał nauczania

4.2.2. Pytania sprawdzające

4.2.3. Ćwiczenia

4.2.4. Sprawdzian postępów

4.3. Komutacyjne i arytmetyczne układy cyfrowe

4.3.1. Materiał nauczania

4.3.2. Pytania sprawdzające

4.3.3. Ćwiczenia

4.3.4. Sprawdzian postępów

4.4. Układy sekwencyjne - liczniki, rejestry

4.4.1. Materiał nauczania

4.4.2. Pytania sprawdzające

4.4.3. Ćwiczenia

4.4.4. Sprawdzian postępów

4.5. Pamięci i układy mikroprocesorowe

4.5.1. Materiał nauczania

4.5.2. Pytania sprawdzające

4.5.3. Ćwiczenia

4.5.4. Sprawdzian postępów

5. Sprawdzian osiągnięć

6. Literatura

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

1. WPROWADZENIE

Poradnik stanowi pomoc w przyswajaniu wiedzy o układach cyfrowych technologii TTL

i CMOS, a także ułatwia wykonywanie badań, lokalizację usterek i uruchamianie prostych
układów cyfrowych.

Poradnik ten zawiera:

1. Wymagania wstępne, czyli wykaz niezbędnych umiejętności i wiedzy, które powinieneś

mieć opanowane, aby przystąpić do realizacji tej jednostki modułowej.

2. Cele kształcenia tej jednostki modułowej.
3. Materiał nauczania (rozdział 4) podzielony na 5 tematów. Umożliwia on samodzielne

przygotowanie  się  do  odpowiedzi  na  pytania  sprawdzające,  wykonania  ćwiczeń  i
sprawdzianów  postępów.  Wykonując  sprawdzian  postępów  powinieneś  odpowiadać  na
pytanie  „tak”–,  jeśli  opanowałeś  materiał  lub  „nie”,  co  oznacza,  że  powinieneś  jeszcze
nad tym  popracować. Do poszerzenia wiedzy wykorzystaj wskazaną  literaturę oraz inne
źródła informacji.

Ćwiczenia  znajdujące  się  w  każdym  temacie  zawierają  treść  poleceń,  wskazówki
dotyczące  sposobu  wykonania  oraz  opis  wyposażenia  stanowiska  potrzebnego  do
realizacji  ćwiczenia.  Jeżeli  masz  trudności  ze  zrozumieniem  tematu  lub  ćwiczenia,  to
poproś  nauczyciela  lub  instruktora  o  wyjaśnienie  i  ewentualne  sprawdzenie,  czy  dobrze
wykonujesz daną czynność.

4. W rozdziale 5 poradnika zamieszczony jest zestaw zadań sprawdzających Twoje

opanowanie  wiedzy  i  umiejętności  z  zakresu  całej  jednostki  modułowej.  Prawidłowe
wykonanie  tego  sprawdzianu  jest  dowodem  osiągnięcia  umiejętności  określonych
w  tej  jednostce  modułowej.  Przykładowe  testy  sprawdzające  znajdziesz  także
w literaturze [1].

Jednostka modułowa: Wykonywanie badań i pomiarów układów cyfrowych stosowanych

w telekomunikacji, której treści teraz poznasz jest konieczna do zapoznania się z procesem
analizy działania i lokalizacji usterek w układach cyfrowych i stanowi jedną z pięciu
jednostek

module

725[02].O1

–

Pomiary

parametrów

elementów

i układów elektronicznych – schemat 1. Ten ogólnozawodowy moduł przygotowuje Cię do
realizacji modułów zawodowych programu nauczania dla zawodu monter sieci
i urządzeń telekomunikacyjnych.

Bezpieczeństwo i higiena pracy

W czasie pobytu w pracowni musisz przestrzegać regulaminów, przepisów bhp oraz

instrukcji przeciwpożarowych, wynikających z rodzaju wykonywanych prac. Przepisy te
poznasz

podczas

przeszkolenia

wstępnego

rozpoczynającego

Twoja

pracę

w laboratorium.

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

2. WYMAGANIA WSTĘPNE

Przystępując do realizacji programu jednostki modułowej „Wykonywanie badań

i pomiarów układów cyfrowych stosowanych w telekomunikacji” powinieneś umieć:
–

stosować podstawowe prawa elektrotechniki,

–

interpretować

podstawowe

zjawiska

zakresu

elektrotechniki

występujące

w obwodach prądu stałego i zmiennego,

–

rozpoznawać na podstawie wyglądu oraz symbolu elementy elektroniczne,

–

analizować proste układy prądu stałego i zmiennego,

–

obliczać i oszacować podstawowe wielkości elektryczne w układach prądu stałego
i zmiennego,

–

dobierać przyrządy pomiarowe do pomiarów w układach prądu stałego i zmiennego,

–

rysować prosty układ pomiarowy,

–

planować pomiary w obwodach prądu stałego i zmiennego,

–

organizować stanowisko pomiarowe,

–

łączyć układy zgodnie ze schematem,

–

dokonywać pomiarów podstawowych wielkości elektrycznych w układach prądu stałego
i zmiennego,

–

analizować i interpretować wyniki pomiarów oraz wyciągać wnioski praktyczne,

–

przedstawiać wyniki w formie tabeli i wykresu,

–

czytać informację z tabeli lub wykresu,

–

demonstrować efekty wykonywanych pomiarów,

–

przewidywać zagrożenia dla życia i zdrowia w czasie realizacji ćwiczeń,

–

udzielać pierwszej pomocy w przypadkach porażenia prądem elektrycznym,

–

stosować procedurę postępowania w sytuacji zagrożenia,

–

korzystać z różnych źródeł informacji.

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4. MATERIAŁ NAUCZANIA

4.1. Sygnał cyfrowy i pozycyjne systemy liczbowe

4.1.1. Materiał nauczania

4.1.1.1. Pozycyjne systemy liczbowe

Wszyscy posługujemy się na codzień systemem dziesiętnym, który jest systemem

pozycyjnym, tzn. na poszczególnych pozycjach zapisywana jest liczba jednostek, dziesiątek,
setek, tysięcy,....

2856 = 2 * 1000 + 0 * 100 + 0 * 10+6 * 1= 2 * 10

+ 8 * 10

+ 5 * 10

+ 6 * 10

cyfra na 1 pozycji

cyfra na 2 pozycji

cyfra na 4 pozycji

1000

100

Waga cyfry

W każdym systemie pozycyjnym wyróżnić możemy: podstawę systemu P i zbiór cyfr C

Dla systemu dziesiętnego:
P = 10 C

= {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

Ostatnia cyfra w systemie o podstawie P to P-1

Ponieważ liczby mogą być zapisywane w różnych systemach liczbowych –

w systemach o różnych podstawach - w nawiasie obok liczby zapiszemy podstawę systemu
liczbowego, w którym jest zapisana, przykładowo liczbę dziesiętną zapiszemy w postaci -
2856

(10)

a liczbę w systemie o podstawie 2 – 1101

(2)

(można inaczej powiedzieć, że jest to

liczba w systemie dwójkowym zwanym także binarnym) [3].

4.1.1.2. Konwersja z systemu dwójkowego na dziesiętny

Dla systemu binarnego ( dwójkowego):
P = 2 C

= {0,1} Pamiętaj, że ostatnia cyfra w systemie o podstawie P to P-1

Wartość liczby

1101

(2)

możemy obliczyć korzystając z tabeli wagowej dla systemu binarnego

Waga cyfry

1101

(2)

= 1*8 + 1*4 + 0*2 + 1*1 = 13

(10)

W zależności od systemu liczbowego określona liczba ma inny zapis. Proces zmiany

sposobu zapisu liczby nazywany konwersją.

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.1.1.3. Konwersja z systemu szesnastkowego na dziesiętny

W praktyce do analizy działania układów cyfrowych i mikroprocesorowych stosuje się

także  system  o  podstawie  P=16  (system  szesnastkowy  zwany  również  systemem
heksadecymalnym).  Korzystanie  z  tego  systemu  pozwala  skrócić  –  zmniejszyć  liczbę  cyfr
w  dużych  liczbach.  Zapis  w  systemie  szesnastkowym  stosuje  się  przykładowo  do  zapisu
adresów portów oraz adresowania komórek pamięci w systemach komputerowych.

Dla systemu szesnastkowego:

P = 16 C

= {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}

gdzie A =10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15

Przykład liczby w systemie szesnastkowym:

4.1.1.4. Konwersja z systemu dziesiętnego na dwójkowy

Teraz dowiesz się jak można zamienić liczbę z systemu dziesiętnego na dwójkowy.

Algorytm postępowania przedstawia poniższy przykład:

Jak zauważyłeś, liczbę dziesiętną dzielimy przez nową podstawę systemu, w tym

przypadku  przez  2,  z  dokładnością  do  liczby  całkowitej  –  bez  ułamków.  Powstałe  reszty
zapisane  w  odpowiedniej  kolejności  tworzą  zapis  dwójkowy.  Dzielenie  kończymy,  gdy
uzyskamy  wynik  równy  0.  Korzystając  z  tego  algorytmu  możemy  zamienić  liczbę
z dziesiętnego systemu na inny – o dowolnej podstawie.

256

Waga cyfry

2AF

(16)

= 2*16

2 +

10*16

+ 15*16

2AF

(16)

= 2*256 + 10*16 + 15*1 = 687

(10)

: 2 = 18, reszta 1

18     : 2 =   9,  reszta 0
  9     : 2 =   4,  reszta 1
  4     : 2 =   2,  reszta 0
  2     : 2 =   1,  reszta 0
  1     : 2 =   0,  reszta 1

(10)

(2)

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

1 0111 1011

(2)

0001 0111 1011

(2)

↔ ↔ ↔

1 7 B

(16)

101111011

(2)

= 17B

(16)

4.1.1.5. Konwersja z systemu dziesiętnego na szesnastkowy

Sposób wykonania tej zamiany jest podobny jak poprzednio tylko tym razem dzielimy

liczbę dziesiętną przez 16.

4.1.1.6. Konwersja z systemu binarnego na szesnastkowy

Z systemu binarnego na system szesnastkowy można zamienić liczbę korzystając

z następującego algorytmu: zapis liczby w systemie dwójkowym zaczynając od przecinka
dzielimy na grupy składające się z 4 cyfr, w razie potrzeby przed pierwszą cyfrą można
dopisać zera. Każdą grupę 4 cyfr składających się z 0 i 1 zamieniamy na cyfrę szesnastkową.

4.1.1.7.

Działania na liczbach w różnych systemach

Dodawanie wykonujemy podobnie jak w systemie dziesiętnym: zaczynamy dodawać

cyfry od prawej strony i jeśli wynik jest większy od podstawy, to odejmujemy wielokrotność
podstawy, resztę zapisujemy pod kreską a wielokrotność podstawy dodajemy do sumy dwóch
kolejnych cyfr.

Odejmowanie wykonujemy podobnie: zaczynamy odejmować cyfry od prawej strony

i jeśli cyfra odjemnika jest większa niż cyfra odjemnej, to musimy wykonać pożyczkę
z pozycji wcześniejszej. Przypomnij sobie jak to się robi w systemie dziesiętnym
i przeanalizuj przykłady znajdujące się poniżej.

(10)

: 16 = 2 reszta 5

2 : 16 = 0 reszta 2

(10)

(16)

(10)

= 25

(16)

110001

(2)

+ 1011

111100

10A

(16)

+ 13F

249

108

(10)

+ 135

243

po pożyczce

1 1 0 0 0 1

(2)

- 1 0 1 1

1 0 0 1 1 0

15+ 16+

3 0 A

(16)

- 1 3 F

1 C B

po pożyczce 2 9+ 10+

3 5 2

(10)

- 1 7 5

1 7 7

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.1.1.8. Sygnał cyfrowy

System dwójkowy nazywany jest systemem binarnym od słowa „bit”. Bitem nazywamy

elementarną jednostkę informacji, która może przyjmować wartość 0 lub 1. Ciąg 8 bitów
nazywamy bajtem.

Liczba zapisana w jednym bajcie może mieć następującą postać:

waga bitu

128=2

64=2

32=2

16=2

8=2

4=2

2=2

1=2

liczba binarna

oznaczenie bitu

MSB

LSB

Bit związany z największą wagą nazywamy najstarszym lub najbardziej znaczącym –

MSB, a bit związany z najmniejszą wagą (skrajny od prawej strony) najmłodszym lub
najmniej znaczącym – LSB.

Nasze rozważania dotyczące zapisu binarnego mają na celu wyjaśnienie jak powstaje

sygnał cyfrowy. Na rys.1 przedstawiony jest przebieg amplitudy dźwięku w czasie. Jest to
sygnał analogowy – ciągły w czasie.

Rys. 1. Zmiana zapisu sygnału z analogowego na cyfrowy.

Aby zapisać „cyfrowo” dźwięk wykonuje się następujące czynności:

−

mierzy się wartość amplitudy sygnału w pewnych odcinkach czasu, przykładowo 44
tysiące razy na sekundę, jest to „próbkowanie”,

−

ustala się próg próbkowania dla określenie wartości amplitudy tak, aby można ją było
przedstawić jako całkowitą wielokrotność jednostki zwanej progiem próbkowania –
proces ten nazywamy „kwantyzacją”,

A

9

0110

0101

0111

1001

0111

0100

Binarne kody próbek

róg

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

−

ustaloną  w  poprzednim  kroku  wartość  amplitudy  określoną  przez  liczbę  wskazującą  na
wielokrotność  progu  próbkowania  zapisujemy  w  kodzie  binarnym  –  proces  ten
nazywamy „kodowaniem”.

Na rys. 1 pokazany jest zapis amplitudy w pewnym przedziale czasu. Załóżmy, że

dokonano w tym czasie 6 pomiarów amplitudy, a w wyniku kwantyzacji największa wartość
amplitudy wyniosła 9. Każdą, tak określoną wartość amplitudy zamieniono na postać binarną,
a do zakodowania zastosowano w tym przypadku kod binarny naturalny.

Jakość zapisu cyfrowego (jakość dźwięku) będzie zależna od tego, jaka jest częstotliwość

próbkowania – im więcej pomiarów w jednostce czasu, tym lepsza jakość oraz od progu
kwantyzacji – im mniejszy próg, tym lepiej (tym lepszy dźwięk).

Do zamiany sygnału z postaci analogowej na cyfrową wykorzystujemy układy

przetworników  analogowo-cyfrowych  (przetworników  A/C).  Sygnały  cyfrowe  są  bardziej
odporne  na  zniekształcenia  i  można  je  regenerować.  Dlatego  też  często  w  celu  transmisji
sygnału  przetwarzamy  go  w  przetworniku  A/C,  aby  w  fazie  końcowej  odtworzyć  sygnał
analogowy w przetworniku cyfrowo-analogowym (przetworniku C/A).

Cyfrowo zapisujemy nie tylko dźwięki, ale korzystając ze skanera można też zapisywać

cyfrowo obraz. Często korzystamy z cyfrowych aparatów fotograficznych. Wszystkie te
informacje mają postać sygnału cyfrowego, w którym rozróżniamy dwa stany stan „1” zwany
wysokim – H i stan „0” zwany niskim – L.
Przebieg sygnału cyfrowego może być następujący:

Rys. 2. Cyfrowa postać sygnału.

Sygnały mogą być przesyłane, wprowadzane lub wyprowadzane z układu cyfrowego
szeregowo – „bit po bicie” lub równolegle – wszystkie bity „jednocześnie”

Rys. 3. Transmisja sygnału cyfrowego: a) szeregowa, b) równoległa.

4.1.1.9. Kody binarne

Jak już wcześniej wyjaśnialiśmy, aby dokonać cyfrowego zapisu informacji analogowej

należy wykonać: próbkowanie, kwantyzację i kodowanie. Teraz zapoznasz się
z najpopularniejszymi kodami służącymi do kodowania informacji.

t[s]

A
[v]

Stan wysoki

Stan niski

01010010

0
1
0
1
0
0
1

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Kod binarny prosty - naturalny

Zapis w postaci naturalnego systemu dwójkowego został już wcześniej opisany. Można

za jego pomocą kodować informacje, które dadzą się zapisać w postaci liczb całkowitych bez
znaku. Kodu tego używa się na przykład do kodowania rzeczywistych adresów komórek
pamięci.
Kod BCD

Kodowanie dwójkowo-dziesiętne BCD (od angielskiego Binary Coded Decimal) polega

na zastąpieniu każdej cyfry dziesiętnej odpowiadającym jej 4-cyfrowym zapisem binarnym.
5 9 0 3

(10)

= 0101 1001 0000 0011

BCD 8421

Tabela 1. Przykład liczby dziesietnej zakodowanej kodem BCD .

(10)

0 1

0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1

BCD 8421

Kod szesnastkowy

Jeżeli podzielimy bajt na dwie czterobitowe grupy - dwa półbajty, to będziemy mogli

przedstawić je za pomocą jednej cyfry szesnastkowej. Stosowanie kodu szesnastkowego
pozwala znacznie skrócić zapis adresów binarnych lub kodów instrukcji w języku
wewnętrznym procesora.

Kodowanie znacznie ułatwi Ci umieszczona poniżej tabela kodów.

Tabela 2. Tabela kodów

Cyfra

szesnastkowa

Zapis

binarny

Zapis

dziesiętny

0000

0001

0010

0011

0100

0101

0110

0111

1000

1001

1010

1011

1100

1101

1110

1111

System szesnastkowy jest bardzo zwięzły w zapisie. Bardzo proste jest przejście

z systemu binarnego na szesnastkowy i odwrotnie. W celu oznaczenia systemu można na

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

końcu liczby umieścić literę B – dla kodu binarnego lub H – dla kodu szesnastkowego oraz D
– dla dziesiętnego. Ta konwersja umożliwia też zamianę odwrotną.

1110

0010

B = E2 H

H =

00111100 B

0011

1100

Kody detekcyjne

W układach cyfrowych stosowane są najczęściej dwa kody detekcyjne, kody, które

umożliwiają wykrycie błędu:

1. Kod z kontrolą parzystości – do bitów stanowiących informację dodajemy jeden bit

kontrolny, którego wartość zależy od tego czy w informacji jest parzysta liczba jedynek.

Tabela 3. Informacje uzupełnione bitem kontrolnym

Informacja

Bit

kontrolny

parzystości

1010010

0010001

1111111

0000000

W każdym słowie kodowym składającym się z informacji i bitu kontrolnego jest parzysta

liczba jedynek. Stwierdzenie nieparzystej ich liczby w informacji sygnalizuje fakt wystąpienia
błędu na drodze transmisji. Niestety przekłamanie na dwóch pozycjach pozostaje nie wykryte,
jednak zdarzenie to jest mało prawdopodobne.

2. Kod ze stałą liczbą jedynek - kod „1 z N”, gdzie N może być dowolna liczbą całkowitą.

Kod „1zN” jest najczęściej stosowanym kodem ze stałą liczbą jedynek. Znając liczbę

jedynek w słowie kodowym można łatwo wykryć błąd w transmisji.

Tabela 4. Tabela kodów „1 z 10”

Kod „1 z 10”

Zanegowany kod „1z 10”

Cyfra/ waga kodu

9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 0

0 0 0 0 0 0 0 0 1 0

1 1 1 1 1 1 1 1 0 1

0 0 0 0 0 0 0 1 0 0

1 1 1 1 1 1 1 0 1 1

....

..........................

0 1 0 0 0 0 0 0 0 0

1 0 1 1 1 1 1 1 1 1

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Kod ASCII

W postaci binarnej można zapisywać nie tylko liczby, ale i dowolne znaki. Wystarczy

ustawić je w kolejności i każdemu przypisać numer - kod znaku. Litery ustawiono
w porządku alfabetycznym, kolejność innych znaków ustalono tworząc w ten sposób

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

standard. Najbardziej znany jest standard w skrócie określany ASCII. Kod znaku jest
zapisywany w jednym bajcie. Tabelę tego kodu znajdziesz w literaturze [3, s. 325].

4.1.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.

1. Czym się charakteryzują pozycyjne systemy liczbowe?
2. Jaka jest podstawa systemu binarnego i jakie cyfry mogą występować w binarnym

zapisie liczby?

3. Jaka jest podstawa systemu szesnastkowego i jakie cyfry mogą występować

w zapisie liczby w tym systemie?

4.  Jak dokonać konwersji liczby z sytemu binarnego na system dziesiętny i odwrotnie?
5.  Jak wykonać dodawanie liczb zapisanych w systemie binarnym?
6.  Jak  dokonać  konwersji  liczby  z  sytemu  dziesiętnego  na  system  szesnastkowy

i odwrotnie?

7. Jak dokonać konwersji liczby z sytemu binarnego na system szesnastkowy

i odwrotnie?

8. Jakie procesy pozwalają przekształcić sygnał analogowy na postać cyfrową?
9. Jakie czynniki wpływają na jakość sygnału cyfrowego?

10.  Gdzie znajduje zastosowanie kod binarny i heksadecymalny?
11.  Do czego służą kody detekcyjne?
12.  Do czego służy kod ASCII?
13.  Jakie korzyści wynikają ze stosowania przetworników A/C i C/A?
14.  W  jakich  urządzeniach  stosuje  się  przetwarzanie  informacji  z  postaci  analogowej  na

cyfrową i odwrotnie?

15. Od czego zależy jakość przetwarzanego sygnału, uzasadnij to na przykładach?

4.1.3. Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Wykonaj konwersję:
- z systemu dwójkowego na dziesiętny następujących liczb:
a) 1010

(2)

b) 10101

(2)

c) 1110101

(2)

- z systemu dziesiętnego na dwójkowy następujących liczb:

d) 33

(10)

e) 10

(10)

f) 121

(10)

- z systemu dziesiętnego na szesnastkowy następujących liczb:

g) 33

(10)

h) 13

(10)

i) 121

(10)

z systemu szesnastkowego na dziesiętny następujących liczb:

j) 21

(16)

k) E1

(16)

- z systemu szesnastkowego na binarny następujących liczb:

l) 91

(16)

m) E1

(16)

z systemu dwójkowego na dziesiętny następujących liczb:

n) 10101

(2)

o) 11101011

(2)

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

1) zapoznać się z algorytmem wykonania konwersji liczb zapisanych w różnych systemach

(Materiał nauczania pkt.4.1.1),

2) dokonać konwersji krok po kroku,
3) sprawdzić poprawność wykonanych działań poprzez wykonanie konwersji odwrotnej.

Jeśli masz trudności zwróć się o pomoc do nauczyciela.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

przybory do pisania,

−

poradnik ucznia,

−

literatura[3].

Ćwiczenie 2

Wykonaj następujące działania arytmetyczne:

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

1) zapoznać się z algorytmem wykonania działań na liczbach w różnych systemach

(Materiał nauczania pkt.4.1.1),

2) wykonać działanie krok po kroku zwracając szczególną uwagę na nową podstawę

systemu, w którym wykonywane jest działanie,

3) sprawdzić poprawność wykonanych działań poprzez wykonanie działania odwrotnego, –

jeśli masz trudności zwróć się o pomoc do nauczyciela.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

przybory do pisania, kalkulator,

−

poradnik dla ucznia,

−

literatura [3].

Ćwiczenie 3

Zakoduj liczbę dziesiętną 53 w następujących kodach:

a) w kodzie binarnym,
b) w kodzie BCD

8421,

c) w kodzie heksadecymalnym.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać te ćwiczenie, powinieneś:

1)  zapoznać się z tabelami odpowiednich kodów (Materiał nauczania pkt.4.1.1),
2)  wykonać kodowanie,
3)  sprawdzić  poprawność  kodowania,  –  jeśli  masz  trudności  zwróć  się  o  pomoc  do

nauczyciela.

b) 1 1 1 1 0 1

(2)

- 1 0 1 1

a) 1 1 0 0 0 1

(2)

+ 1 0 1 1

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

przybory do pisania,

−

poradnik ucznia,

−

literatura [3].

Ćwiczenie 4

Zakoduj swoje imię korzystając z tabeli kodów ASCII zapisując kod binarny każdej litery

i jej odpowiednik w kodzie heksadecymalnym.

Kod binarny każdej litery uzupełnij o bit parzystości.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać te ćwiczenie, powinieneś:

4)  zapoznać się z tabelami odpowiednich kodów (Materiał nauczania pkt.4.1.1),
5)  wykonać kodowanie,
6)  sprawdzić  poprawność  kodowania,  –  jeśli  masz  trudności  zwróć  się  o  pomoc  do

nauczyciela.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

przybory do pisania,

−

poradnik ucznia,

−

literatura [3].

4.1.4. Sprawdzian postępów

Tak Nie

Czy potrafisz:
1) zapisać liczbę w systemie dwójkowym i szesnastkowym?

2) dokonać konwersji z systemu dwójkowego na dziesiętny?

3) dokonać konwersji z systemu szesnastkowego na dziesiętny?

4) dokonać konwersji z systemu dziesiętnego na dwójkowy?

5) dokonać konwersji z systemu dziesiętnego na szesnastkowy?

6) dokonać konwersji z systemu dwójkowego na szesnastkowy?

7) dokonać konwersji z systemu szesnastkowego na dwójkowy?

8) zapisać liczbę w kodzie binarnym, heksadecymalnym, BCD

8421

9) wykonać kodowanie informacji w kodzie ASCII?

10) wykonać dodawanie i odejmowanie liczb w systemie binarnym?

11) określić procesy umożliwiające zamianę sygnału analogowego

na postać cyfrową?

12) ocenić wpływ parametrów przetwarzania A/C na jakość

odtwarzanego sygnału analogowego?

13) wskazać przykłady praktycznego zastosowania przetworników
A/C i C/A

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.2. Synteza układów kombinacyjnych

4.2.1. Materiał nauczania

4.2.1.1. Algebra Boole’a

Układem kombinacyjnym nazywamy układ logiczny, w którym stan na wyjściach zależy

wyłącznie od stanu na wejściach – od kombinacji stanów na wejściach.

Rys. 4. Układ kombinacyjny.

Układy logiczne działają zgodnie z aksjomatami algebry Boole’a. Aksjomat to

twierdzenie,  które  przyjmujemy  za  prawdziwe  bez  udowadniania.  Algebra  ta  posługuje  się
tylko  dwoma  wielkościami:  „1”  logiczna  -  prawda  i  „0”  logiczne  –  fałsz.  Na  dowolnych
zmiennych  logicznych,  które  mogą  mieć  wartość  1  lub  0  można  wykonać  następujące
działania  logiczne:  dodawanie  logiczne,  mnożenie  logiczne  i  negację.  Dla  ułatwienia
działania  te  będziemy  oznaczać  podobnie  jak  w  algebrze,  którą  posługujesz  się  dotychczas:
dodawanie  logiczne  –  znak  „+”,  mnożenie  logiczne  –  znak  „  ∙  ”.  Negację  zmiennej  A
zaznaczamy A’ lub Ā. Pamiętaj, że dodawanie arytmetyczne to inne działanie niż dodawanie
logiczne  i  wyniki  tych  działań  też  mogą  być  różne.  Zapoznaj  się  z  podstawowymi
twierdzeniami algebry Boole’a:

A + A + A + ∙∙∙ + A = A

A ∙ A ∙ A ∙∙∙ A = A

A + 1 = 1

A ∙ 1 = A

A + 0 = A

A ∙ 0 = 0

A + A’= 1

A ∙ A’ = 0

Prawo podwójnej negacji A’’ = A

Prawa de Morgana:

(A + B )’ = A’∙ B’

(A ∙ B )’ = A’+ B’

Pozostałe prawa znajdziesz w literaturze [3, 6]. Korzystając z tych aksjomatów będziesz mógł
w sposób uproszczony opisywać działanie układów cyfrowych.

4.2.1.2. Bramki logiczne – funktory

Układy, które realizują funkcje logiczne nazywamy popularnie bramkami. Tabela 6

przedstawia informacje o trzech podstawowych bramkach logicznych: AND, OR, NOT. A i B
są  wejściami,  na  które  podawane  są  sygnały  logiczne  „0”  lub  „1”.  Jaki  sygnał  będzie  na
wyjściu  bramki,  przy  każdej  z  czterech  możliwych  kombinacji  sygnałów  wejściowych,
przedstawia  tabela  działania..  Ostania  kolumna  tabeli  6  zawiera  obwody  zastępcze  na
przełącznikach, które ułatwią Ci zrozumienie działania odpowiednich bramek. Przeanalizuj te
układy zakładając, że jeśli żarówka się świeci to odpowiada to F=1, dla zestyków zwiernych
przyjmujemy,  że  zestyk  w  stanie  otwartym  odpowiada  stanowi  logicznemu  „0”,  zestyk

Układ kombinacyjny

Wej

śc

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

w stanie zamkniętym odpowiada stanowi logicznemu „1”. Dla zestyków rozwiernych
przyjmujemy odwrotnie.

Tabela 6. Podstawowe bramki logiczne

Nazwa
bramki

Symbol graficzny

Funkcja

Tabela działania

Realizacja

przełącznikach

AND

F = A ∙ B

mnożenie
logiczne

(iloczyn
logiczny)

F = A + B

dodawanie
logiczne

(suma
logiczna)

NOT

F = A’

negacja

Za pomocą bramek AND, OR, NOT można zrealizować dowolny układ logiczny. Tworzą

one układ funkcjonalnie pełny.

W praktycznym zastosowaniu znajdują się jeszcze inne bramki logiczne. Bramki NAND

i NOR są bramkami uniwersalnymi, co oznacza, że za pomocą wyłącznie jednego typu tych
bramek, można zrealizować każdy układ. Każda z tych bramek też tworzy układ
funkcjonalnie pełny.

Bramki wykonujące tę samą funkcję logiczną mogą różnić się dodatkowymi

parametrami. Bardzo powszechne w zastosowaniu są bramki NAND z otwartym kolektorem,
posiadające możliwość regulacji prądu na wyjściu a poprzez to posiadające większą
obciążalność. Bramki NAND z przerzutnikiem Schmidta charakteryzują się różnymi
napięciami przełączania w zależności od tego czy napięcie wejściowe wzrasta czy maleje [3].

Kolejną grupą są bramki trójstanowe, w których obok stanów „1” i „0” pojawia się stan

wysokiej impedancji HZ – stan, w którym rezystancja bramki > 10

Ω. Bramki transmisyjne

obok pracy trójstanowej mają możliwość transmisji dwukierunkowej zarówno sygnałów
cyfrowych jak i analogowych. Więcej informacji na temat tych bramek znajdziesz
w literaturze [3].

Dodatkowe bramki to ExOR i ExNOR, także bardzo często stosowane w praktyce.

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Tabela 7.

Nazwa
bramki

Symbol graficzny

Funkcja

Tabela działania

NAND

F=(A ∙ B)’

Negacja iloczynu

NOR

F=(A+B)’

Negacja sumy

ExOR

F = A’B + AB’

ExNOR

F = A’B’ + AB

Uwaga: W tabeli przedstawiono dwa symbole graficzne każdej bramki – górny, według
normy PN-IEC 617-12 :1995, - dolny, według norm amerykańskich. Oba rodzaje symboli
stosowane są w Polsce.

4.2.1.3. Opis działania układów logicznych

Działanie układu logicznego można opisać za pomocą: opisu słownego, tabeli działania
zwanej też tabelą prawdy, funkcji logicznej i schematu logicznego.

Opis słowny zawiera informacje o ilości wejść i wyjść, znaczeniu „0” i „1” na wejściu

i  wyjściu  układu  oraz  jak  ma  się  zachować  układ  we  wszystkich  możliwych  sytuacjach.
Komentarz słowny  możemy zapisać  symbolicznie w postaci tabeli działania (tabeli  prawdy).
Rozważymy  to  na  przykładzie  dwuwejściowej  bramki  AND  –  jej  działanie  opisuje
stwierdzenie: bramka AND ma na wyjściu sygnał logiczny o wartości „1” tylko wtedy, gdy na
obu  wejściach  jest  stan  „1”.  W  tabeli  6  znajdziesz  zapis  tego  komentarza  w  postaci  tabeli
działania oraz funkcji logicznej.

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Układ kombinacyjny zwykle jest bardziej złożony i składa się z wielu bramek logicznych

–  zapis  graficzny  sposobu  powiązań  pomiędzy  tymi  bramkami  nazywamy  schematem
logicznym.  Analiza  działania  układów  logicznych  będzie  łatwiejsza,  gdy  spróbujesz  sam
zaprojektować prosty układ.

4.2.1.4. Projektowanie układów logicznych można podzielić na następujące kroki:
1.  Wyobraź sobie działanie projektowanego układu. Określ liczbę wejść i wyjść.
2.  Zapisz działanie układu w postaci  „tabeli prawdy”, sprawdź czy uwzględniłeś wszystkie

możliwe kombinacje sygnałów wejściowych. Liczba kombinacji (K) zależy od liczby
wejść (N) w układzie i wynosi K = 2

. Dla układu, który ma dwa wejścia można

utworzyć 4 kombinacje – zobacz tabele działania dla dwuwejściowych bramek
logicznych [Tabela 6 i 7].

3. Na podstawie tabeli wypisz funkcję logiczną, która opisuje działanie projektowanego

układu,
a) pokreśl w tabeli wszystkie wiersze, dla których wartość funkcji na wyjściu jest

równa „1”,

b) każdy podkreślony wiersz zapisz jako iloczyn zmiennych wejściowych (A, B, C, ..)

w taki sposób, że jeśli zmienna jest równa 0 to zapisujemy ją z negacją –
przykładowo A’ a jeśli jest równa 1 to bez negacji – A,

c) zapisz funkcji jest sumą tych iloczynów.

4. Zapisz funkcję w najprostszej postaci. Możesz zastosować w tym celu prawa algebry

Boole’a lub inną metodę minimalizacji. Jedną z metod minimalizacji jest metoda
Karnaugh’a. Aby uprościć funkcję metodą Karnaugh’a:
a) wybierz odpowiednią tablicę minimalizacyjną – dla dwóch, trzech lub więcej

zmiennych wejściowych - tyle ile zmiennych ma funkcja, którą chcesz uprościć.

Rys. 5.Tablice minimalizacyjne a) dla funkcji dwóch zmiennych b) dla funkcji trzech zmiennych.

Tablice minimalizacyjne dla większej liczby zmiennych znajdziesz w literaturze [3,6]

b) wpisz do wybranej tablicy wartości funkcji na wyjściu,

Przykład: w zacieniowane pole tablicy (Rys.5b) należy wpisać wartość funkcji
trzywejściowej F(A,B,C) dla następującej kombinacji sygnałów wejściowych A=0,
B=0 i C=1

c) zaznacz obszary w tablicach składające się z sąsiadujących jedynek, których liczba

jest potęgą dwójki: 2

=1, 2

=2, 2

=4, ... staraj się utworzyć jak największe obszary,

Popatrz na przykłady zaznaczonych obszarów w tablicach poniżej (Rys.6).

A/BC 00

Rys. 6. Tablice minimalizacyjne z zaznaczonymi obszarami do minimalizacji.

a) dla funkcji dwóch zmiennych, b) dla funkcji trzech zmiennych.

B=0

B=1

A\B 0

A\BC 00

A=0

A=1

F(111)

Tablica dla F (AB)

Tablica dla F(ABC)

)

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Jedynka wyróżniona najciemniejszym wypełnieniem w prawej tablicy należy

jednocześnie do dwóch obszarów: poziomego, składającego się z czterech jedynek
i pionowego, składającego się z dwóch jedynek. Więcej informacji na temat zaznaczania
obszarów minimalizacyjnych znajdziesz w literaturze [3].

z każdego zaznaczonego obszaru zapisz iloczyn zmiennych wejściowych (ABC),
które w całym obszarze nie zmieniają wartości;

W lewej tablicy (Rys.5) z obszaru składającego się z dwóch jedynek otrzymalibyśmy

B’C’,  –  ponieważ  dla  całego  obszaru  B=0  i  C=0.  Dla  obszaru  składającego  się  z
czterech  jedynek    w  prawej  tablicy  (Rys.5)  otrzymamy  A’,  ponieważ  A  w  całym
obszarze nie zmienia wartości i jest równe „0”. Dodatkowe przykłady znajdziesz  w
literaturze [3, str.49].

e) uproszczony zapis funkcji jest sumą iloczynów otrzymanych z wszystkich

zaznaczonych obszarów. Dla lewej tablicy z rys.5 otrzymamy F = B’C’ + A’B.

5. Na koniec na podstawie uproszczonej funkcji rysujemy schemat logiczny układu,

zastępując zapis działania logicznego odpowiednią bramką logiczną: negację - bramką
NOT, iloczyn - bramką AND, sumę - bramką OR.

Schemat logiczny dla funkcji F = B’C’ + A’B jest następujący:

Rys. 6. Schemat logiczny układu opisanego funkcją F= A’B + B’C’

W praktyce często potrzebna jest umiejętność zrozumienia działania układu na podstawie

schematu logicznego. Jest to szczególnie ważne w przypadku konieczności wykrywania
usterek w pracy układów. Aby określić przyczynę błędnego działania układu należy:

−

określić na podstawie schematu prawidłowe działanie układu jako całości i każdego
elementu – bramki wchodzącej w jego skład,

−

na podstawie pomiarów stwierdzić sposób działania układu z usterką,

−

porównać otrzymane wyniki z prawidłowymi i dokonać identyfikacji elementu
działającego niepoprawnie.

4.2.1.5. Technologia TTL i CMOS produkcji układów scalonych

Układy cyfrowe mogą być wykonane w różnej technologii i różnym stopniu scalenia.

Tabela 8.

Stopień scalenia

Liczba bramek w układzie

SSI – mały stopień scalenia

Do 10 bramek

MSI – średni stopień scalenia

Od 10 do 100 bramek

LSI - duży stopień scalenia

Od 100 do 1000 bramek

VLSI – bardzo duży stopień scalenia

Od 1000 do 10 000

Duży asortyment układów w technologii TTL i CMOS zdecydował o ich dość

powszechnym zastosowaniu. W każdej z tych technologii można wyróżnić szereg serii

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

układów. Układy TTL – LS (UCY74LSxx), 4000B (MCY 74xxx) oraz układy ACT, które są
układami CMOS kompatybilnymi z układami TTL to układy najbardziej reprezentatywne
w swoich grupach.

Sposób oznaczania układów przy pomocy symboli katalogowych znajdziesz w literaturze
[3, 8].

Rys. 7. Układ scalony w technologii TTL - UCY 7400N: a) opis wyprowadzeń, b) rozmieszczenie bramek.

Układy scalone TTL i CMOS różnią się przede wszystkim parametrami. Tabela 9

przedstawia porównanie podstawowych parametrów obu technologii. Więcej danych na temat
tych układów szukaj w katalogach i literaturze [3, 8].

Tabela 9.

Parametr

Jednostka

Technologia CMOS

Seria 4000B

Technologia TTL

Seria LS

Napięcie zasilania

3 – 18

4,75 – 5, 25

Moc statyczna

2 000 000

Czas propagacji

Margines zakłóceń

%
napięcia
zasilania

Około 10

Z porównania tych parametrów wynika, że układy CMOS serii 4000B są wolniejsze ale

pobierają znacznie mniej mocy, mają szeroki zakres napięć zasilających i są bardziej odporne
na zakłócenia.

Rys. 8. Układ scalony w technologii CMOS – 4009: a) opis wyprowadzeń, b) rozmieszczenie bramek.

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Tabela 10. Bramki logiczne

Nazwa
bramki

Symbol graficzny

Funkcja

Tabela działania

Realizacja

przełącznikach

F =

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

1) zapoznać się z opisem działania poszczególnych bramek logicznych (Materiał nauczania

pkt.4.2.1),

2) wpisać w odpowiednie miejsca tabeli brakujące informacje,
3) sprawdzić poprawność wykonanych działań.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

przybory do pisania,

−

poradnik ucznia,

−

literatura [3, 4, 8].

Ćwiczenie 3

Wykonaj badanie bramek NOT, NAND, NOR, EXOR - układów scalonych technologii

TTL i CMOS oraz sprawdź działanie układu zmontowanego zgodnie ze schematem
przedstawionym na rys. 6.

a) wyznacz charakterystykę przełączania bramki NOT w technologii TTL Uwy=f (Uwe)

i określ na jej podstawie napięcie przełączania,

b) zmierz wartość napięcia na wyjściu bramki NOT w stanie niskim U

i wysokim U

i porównaj otrzymane wyniki z danymi katalogowymi tego układu,

c) zbadaj poprawność działania pojedynczej bramki układu UCY 7400, UCY 7402, UCY

7486 i 4009 – wyznacz jej tabelę działania i porównaj otrzymane wyniki
z informacjami zawartymi w materiale nauczania i literaturze [8],

d) połącz układ korzystając ze schematu przedstawionego w materiale nauczania rys.6. s.

21.  W  razie  konieczności  dokonaj  modyfikacji  schematu  dostosowując  go  do
dostępnych  układów  scalonych,  na  podstawie  pomiarów  wyznacz  jego  tabelę
działania, otrzymany wynik porównaj z tabelą prawdy zapisaną na podstawie funkcji –
oblicz  wartość  logiczną  wstawiając  do  wzoru  odpowiednie  wartości  logiczne  A,B,C
tak jak w ćwiczeniu 1a.

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

1) zapoznać się z danymi katalogowymi badanych bramek (Materiał nauczania pkt.4.2.1.4 i

literatura [3,8]),

2) narysować schemat układu do pomiaru charakterystyki przełączania. Odszukaj układ

pomiarowy w literaturze [8] i sprawdź jego poprawność,

3) wykonać pomiary krok po kroku zmieniając napięcie wejściowe i odczytując napięcie na

wyjściu, zapisując jednocześnie w tabeli otrzymane wyniki pomiarów,

4) narysować charakterystykę w odpowiednio dobranym układzie współrzędnych, jeśli masz

z tym problemy poszukaj tej charakterystyki w literaturze [8],

5) wykonać pomiar napięcia w stanie niskim U

i wysokim U

za pomocą woltomierza

lub oscyloskopu,

6) skorzystać z próbnika stanów logicznych, woltomierza lub oscyloskopu do określania

stanu na wyjściu badanej bramki czy układu przy określonej kombinacji stanów
wejściowych,

7) jeśli to możliwe – przećwicz poszczególne kroki, korzystając z programu do symulacji

pracy układów logicznych.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

przybory do pisania,

−

poradnik dla ucznia,

−

stanowisko

laboratoryjne

badania

układów

cyfrowych

wyposażone

w podstawowe przyrządy pomiarowe i zestawy układów do badań,

−

stanowisko komputerowe z programem do symulacji pracy układów cyfrowych,

−

literatura [3, 4, 5, 8].

Ćwiczenie 4

Wykonaj badanie działania układu opisanego następującą tabelą prawdy.

Tabela 11. Tabela prawdy

a) zapisz funkcję F(ABC) opisującą działanie układu na podstawie
jego tabeli prawdy,

b) uprość wypisaną funkcję metodą Karnaugh’a.,

c) narysuj schemat tego układu,

d) korzystając z katalogu układów scalonych TTL [2] określ jakie
układy scalone i ile tych układów należy zastosować, aby wykonać
ten układ w praktyce,

e) określ jakim napięciem należy zasilać zaprojektowany układ,

f) wykonaj symulację komputerową działania tego układu, zmontuj
układ rzeczywisty i porównaj działanie układu
z założeniami.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

1) zapoznać się z instrukcją dotyczącą wypisywania funkcji z tabeli działania (Materiał

nauczania pkt.4.2.1.4),

A B C

0 0

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

2) wykonać działanie krok po kroku zwracając szczególną uwagę na poprawny zapis

zmiennych z negacją i bez negacji,

3)   sprawdzić poprawność przed rozpoczęciem minimalizacji,
4)   wykonać minimalizację zgodnie z instrukcją (Materiał nauczania pkt.4.2.1.4),
5)   narysować schemat logiczny tego układu,
6)   dobrać  układy  scalone  technologii  TTL  do  jego  praktycznej  realizacji  i  określić  ich

liczbę,

7) wykonać symulację komputerową działania układu,
8) zmontować układ zgodnie ze schematem.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

stanowisko laboratoryjne do badania układów cyfrowych wyposażone w podstawowe

przyrządy pomiarowe i zestawy układów do badań,

−

stanowisko komputerowe z programem do symulacji pracy układów cyfrowych,

−

przybory do pisania,

−

poradnik ucznia,

−

literatura [3, 4, 6, 8].

4.2.4. Sprawdzian postępów

Tak Nie

Czy potrafisz:
1) opisać działanie układów logicznych różnymi metodami?

2) zastosować aksjomaty algebry Boole’a do upraszczania funkcji

logicznych?

3) uprościć funkcję logiczną metodą tablic Karnaugh’a ?

4) wyjaśnić działanie podstawowych bramek logicznych?

5) dokonać interpretacji podstawowych parametrów układów

scalonych technologii TTL i CMOS?

6) narysować schemat logiczny układu na podstawie funkcji?

7) określić działanie układu na podstawie schematu logicznego?

8) dobrać układy scalone do realizacji wybranej funkcji logicznej?

9) sprawdzić poprawność działania układu logicznego?

10) połączyć układ logiczny zgodnie ze schematem?

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.3. Komutacyjne i arytmetyczne układy cyfrowe

4.3.1. Materiał nauczania

4.3.1.1. Układy zmiany kodu

Układem komutacyjnym nazywamy układ umożliwiający przełączanie sygnałów,

w naszym przypadku będzie chodziło o przełączanie sygnałów cyfrowych. Do grupy tych
układów zaliczamy:

−

kodery/ transkodery, dekodery, enkodery,

−

multipleksery, demultipleksery.

Kodery lub transkodery to układy realizujące proces zamiany kodu wejściowego na inny

zwany wyjściowym, przy czym żaden z tych kodów nie jest kodem „1z n”.

Enkoder to koder, w którym kod wejściowy jest kodem „1z n”, dekoder to koder,

w którym kod wyjściowy jest kodem „1z n”

Rys. 9. Symbole graficzne a) koder, b) enkoder, c) dekoder.

Działanie układów wielowyjściowych opisuje tyle funkcji, ile wyjść posiada układ.

Projektując takie układy postępujemy z każdą funkcją tak, jak to przestawiono
w materiale nauczania w pkt. 4.2.1.4.

Kodery, dekodery, multipleksery i demultipleksery należą do grupy układów średniej

skali  integracji.  Mogą  być  one  wykonane  w  technologii  TTL  lub  CMOS.  Wraz  ze
zwiększeniem  skali  integracji  układów  scalonych  coraz  większy  mamy  asortyment  szybkich
układów CMOS, które ponadto charakteryzują się dużymi obciążeniami  i  są w pełni zgodne
końcówkowo i oznaczeniowo z układami TTL. Można więc przykładowo, układ TTL 74LS00
zastąpić układem 74 HCT00 lub 74ACT00 z grupy układów CMOS, jednak decyzję tę należy
dodatkowo  uzależnić  od  wyniku  analizy  parametrów  wejściowych  i  wyjściowych
współpracujących  ze  sobą  bezpośrednio  układów.  W  celu  uniknięcia  tych  problemów
wygodniej jest projektując układ stosować układy jednej technologii.

Więcej informacji na temat parametrów szybkich układów CMOS znajdziesz

w katalogach w wersji drukowanej lub, coraz popularniejszych przez swoją dostępność,
wersjach elektronicznych.

Przykłady układów zmiany kodu: Układ CMOS 4028 - dekoder z kodu BCD na kod „1

z 10”

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

A
B

C
D

a
b
c
d
e
f
g

Rys. 10. Dekoder a) symbol graficzny, b) tabela działania, c) rozkład wyprowadzeń.

Układ TTL - 74LS47 – transkoder z kodu BCD na kod wskaźnika siedmiosegmentowego

Wejścia

Wyjścia

Liczba
dziesiętna
lub funkcja

RBI

D C B A

BI /
RBO

H H

H L

H H H H

H L

H H H

H H L

H L

H H L

H L

H H

H L

H H L

H H H H

H L

H H

H H L

H L

H H H L

H L

H H H

H H L

H L

H H H L

H H L

H H

H H L

H L

H H H L

H H H H H

H H H H H H H

X X X X L

H H H H H H H

RBI

H H H H H H H

X X X X H

Rys. 11. Transkoder z kodu BCD na kod wskaźnika siedmiosegmentowego a)symbol graficzny, b) rozkład

wyprowadzeń, c) segmenty wskaźnika, d) tabela działania.

D C B A 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 1 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 1 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 1 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 1 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 1 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

A
B
C
D

0
1
2
3
4
5
6
8
9

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Układ ten posiada dodatkowe wejścia sterujące LT’- wejście testujące, BI’/RBO’ –

wejście wygaszania wskaźnika i RBI’ – wejście wygaszania zera. W przypadku łączenia
kaskadowego układów sygnał z wyjścia BI’/RBO’ układu sterującego cyfrą mniej znaczącą
łączymy

wejściem

RBI’

układu

sterującego

cyfrą

bardziej

znaczącą

(o większej wadze) [8].

Prosty układ dekodera możemy zaprojektować z bramek logicznych korzystając

z procedury zamieszczonej w materiale nauczania 4.2.1.

4.3.1.2. Multipleksery i demultipleksery

Multiplekser pozwala na przekazanie sygnału z wybranego wejścia danych (na podstawie

adresu)

wyjście.

Adres

wejścia

danych

(informacyjnego)

podawany

jest

w kodzie binarnym na specjalne wejścia zwane adresowymi.

Demultiplekser pełni funkcję odwrotną niż multiplekser, to znaczy pozwala na

przekazanie sygnału wejściowego do jednego z wielu wyjść, wskazanego przez informacje
adresową.

Rys. 12. Symbole graficzne a)multiplekser, b) demultiplekser.

Więcej danych o multiplekserze‘151 „z 8 linii na 1” znajdziesz w literaturze

[3, s. 202] lub w katalogu układów scalonych.[8]. Zwróć uwagę na zadanie, jakie spełnia
w tym układzie wejście strobujące oznaczone S. Wejście to umożliwia blokadę pracy całego
układu.

W transmisji danych cyfrowych stosuje się multipleksowy system przesyłania danych, co

umożliwia przesyłanie jedną linią zamiast wieloma – wielobitowych sygnałów binarnych.
W tym przypadku 16 bitowa informacja podana na wejścia multipleksera zostaje „bit po
bicie” nadawana w linię transmisyjną i odbierana przez demultiplekser. Ponieważ na wejścia
adresowe obu układów podaje się te same adresy, to na wyjściu demultipleksera otrzymuje się
ponownie tę sama 16 bitową informację.

Rys. 13. Multipleksowy system transmisji danych.

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Multipleksery i demultipleksery można łączyć ze sobą tworząc układy o większej liczbie

wejść lub wyjść.

Rys. 14. Demultiplekser 8 wyjściowy zbudowany z dwóch demultiplekserów 4 wyjściowych [3,s. 204].

Multipleksery mają bardzo szerokie zastosowanie. Przykłady zastosowań znajdziesz

w literaturze [3,4]. Poniżej przedstawiony jest przykład sterowania za pomocą
demultipleksera linijką świetlną.

Rys.15. Układ sterujący linijką świetlną [3, s.207].

4.3.1.3. Komparatory

Komparatory służą do porównywania wartości binarnych. Najprostszy komparator

pozwala stwierdzić czy dwie wielkości binarne są sobie równe.
Komparator  uniwersalny  porównuje  liczby  i  pozwala  na  uzyskanie  odpowiedzi,  czy
porównywane  liczby  binarne  są  sobie  równe  lub,  która  z  nich  większa  czy  mniejsza.
Wynikiem porównania  jest pojawienie się  stanu  wysokiego na  jednym  z wyjść, co wskazuje
na relację jaka jest pomiędzy argumentami A i B

Rys.16. Symbol graficzny komparatora uniwersalnego.

A>B

A=B

A<B

A

B

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Układem komparatora jest układ TTL 7485 – jest to komparator czterobitowy.

W tym układzie porównywane są czterobitowe argumenty A i B. Zwróć uwagę na dodatkowe
wejścia kaskadowe (wyprowadzenia 2,3,4), które umożliwiają łączenie tych układów w celu
uzyskania możliwości porównywania argumentów o większej liczbie bitów.

Rys. 17. Rozkład wyprowadzeń komparatora uniwersalnego 7485N.

4.3.1.4. Sumatory

Sumatory są układami umożliwiającymi dodawanie wielkości binarnych. Sam proces

dodawania liczb binarnych jest przedstawiony w materiale nauczania 4.1.1. Sumator
umożliwia także wykonywanie odejmowania pod warunkiem, że odjemnik zostanie wcześniej
zakodowany kodem U2. Opis tego kodu znajduje się w literaturze [3, s. 226].

Najprostszym układem sumującym jest półsumator – układ, który umożliwia dodawanie

dwóch liczb jednobitowych.

Aby zaprojektować ten układ musimy wyobrazić sobie jego działanie.
Dodając dwie liczby możemy mieć następujące przypadki:

S – bit sumy, C – bit przeniesienia

Możemy to zapisać w postaci tabeli działania i postępując zgodnie z procedurą wypisać
funkcje opisujące działanie tego układu. F

- funkcja sumy, F

– funkcja przeniesienia

Tabela 12.

Bit A

Bit B

Rys. 18. Półsumator: a) schemat logiczny, b) symbol graficzny.

Dwa połączone półsumatory tworzą układ sumatora umożliwiającego sumowanie dwóch

bitów liczb wielobitowych.

(2)

           +      0
            S =  0

(2)

           +      1
            S =  1

(2)

           +      0
            S =  1

(2)

           +      1
            S =  0
       C =1

= A’B + AB’ F

= AB

Uwaga: odszukaj w tabeli 6 i 7 bramki
logiczne, które realizują funkcje F

i F

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Rys.19. Sumator: a) schemat logiczny, b) symbol graficzny.

Rys. 20. Sumator czterobitowy ’83: a) rozkład wyprowadzeń, b) symbol graficzny

4.3.1.5. Jednostka arytmetyczno – logiczna ALU

Układem, który umożliwia wykonywanie operacji arytmetycznych i logicznych na

argumentach binarnych jest jednostka arytmetyczno – logiczna, zwana w skrócie ALU.
Najprostszy układ tego typu ‘181 umożliwia wykonywanie 16 operacji arytmetycznych
i 16 logicznych na argumentach czterobitowych. Wyboru wykonywanej operacji dokonuje się
poprzez dobór odpowiedniego pięciobitowego sygnału sterującego [3,4,8].

Rys. 21. a) symbol graficzny, b) rozkład wyprowadzeń ALU 74ACT1181 c) fragment tabeli działania.

Wejścia wyboru
funkcji

Operacje arytmetyczne M = 0

S3 S2 S1 S0

Funkcje

logiczne

M =1

= 0

= 1

F =A’

F = A

F = A PLUS 1

F = (A+B)’ F = A + B

F = (A + B) PLUS 1

F = A’B

F = A + B’

F = (A + B’) PLUS 1

F = 0

F = MINUS 1

F = ZERO

F = (AB)’

F = A’ PLUS AB’ F = A PLUS AB’ PLUS 1

…..

…….

– A

– B

– F

– S

M
C

A = B

n +4

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.3.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.

1.  Czym się charakteryzują układy komutacyjne?
2.  Do czego służą dekodery?
3.  Jaki jest symbol graficzny kodera?
4.  Jaka jest tabela działania dekodera z kodu binarnego na kod „1z4”?
5.  Czym się różni dekoder od enkodera?
6.  Jak zaprojektować dekoder?
7.  Jak na podstawie tabeli działania zinterpretować funkcjonowanie układu?
8.  Jaka jest zasada działania multipleksera i demultipleksera?
9.  Jak rozszerzyć liczbę wejść w multiplekserze?

10.  Na czym polega multipleksowy system transmisji danych?
11.  Do czego służą komparatory?
12.  Jak zinterpretować oznaczenia wyprowadzeń wybranych układów scalonych?
13.  Do czego służy sumator?
14.  Jak rozszerzyć liczbę bitów argumentów w układach komparatorów i sumatorów?
15.  Jaki jest symbol graficzny jednostki arytmetyczno-logicznej?
16.  Jakie funkcje realizuje ALU?

4.3.3. Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Zaprojektuj układ dekodera z kodu binarnego na kod „1z 4”.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

1) zapoznać się z instrukcją dotyczącą projektowania układów kombinacyjnych (Materiał

nauczania pkt. 4.2.1.4) oraz tabelami kodów binarnych (Materiał nauczania pkt. 4.1.1.9),

2)  wykonać zaplanowane czynności krok po kroku,
3)  narysować schemat logiczny projektowanego układu,
4)  zbudować  układ  zgodnie  ze  schematem  w  programie  symulacyjnym  i  zaplanować

wysterowanie wejść zgodnie z jego tabelą działania,

5) porównać otrzymane sygnały wyjściowe z zakładanymi – obserwować sygnały

wyjściowe możesz za pomocą wskaźników stanów logicznych lub za pomocą
oscyloskopu wielokanałowego.
Jeśli masz trudności poproś o pomoc nauczyciela.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

przybory do pisania,

−

poradnik ucznia,

−

stanowisko komputerowe z programem do symulacji pracy układów cyfrowych,

−

literatura [3, 4, 6, 8].

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Ćwiczenie 2

Mając do dyspozycji układ ’47 zaproponuj schemat połączeń umożliwiający

wysterowanie wyświetlacza siedmiosegmentowego

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

1) zapoznać się z zasadą dotyczącą sterowania tym układem wyświetlacza, tabelami kodu

BCD i kodu wskaźnika siedmiosegmentowego oraz tabelą działanie tego układu
(Materiał nauczania pkt. 4.3.1.1 oraz pkt. 4.1.1.9),

2)  opracować plan pracy umożliwiający wykonanie ćwiczenia,
3)  wykonać zaplanowane czynności krok po kroku,
4)  narysować schemat sterowania badanym układem,
5)  zbudować  schemat  w  programie  symulacyjnym  i  zaplanować  wysterowanie  wejść

zgodnie z jego tabelą działania,

6) porównać otrzymane sygnały wyjściowe z zakładanymi – obserwować sygnały

wyjściowe możesz za pomocą przyłączonego wskaźnika siedmiosegmentowego oraz za
pomocą oscyloskopu wielokanałowego,

7) wykonać odpowiednie połączenia w układzie ćwiczeniowym. Sygnały wejściowe możesz

podawać na wejścia za pomocą zadajników stanów logicznych.
Jeśli masz trudności poproś o pomoc nauczyciela.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

przybory do pisania,

−

poradnik ucznia,

−

stanowisko komputerowe z programem do symulacji pracy układów cyfrowych,

−

stanowisko

laboratoryjne

badania

układów

cyfrowych

wyposażone

w podstawowe przyrządy pomiarowe i zestawy układów do badań,

−

literatura [3, 4, 6, 8].

Ćwiczenie 3

Sprawdź poprawność działania półsumatora zbudowanego zgodnie ze schematem

zawartym w materiale nauczania pkt.4.3.1.4.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

1)  zapoznać się z zasadą działania tego układu (Materiał nauczania pkt. 4.3.1.4),
2)  opracować wykaz czynności umożliwiający wykonanie ćwiczenia,
3)  wykonać zaplanowane czynności krok po kroku,
4)  wykorzystać  program  symulacyjny  do  sprawdzenia  poprawności  działania  półsumatora

poprzez porównanie otrzymanych sygnałów wyjściowych z tabelą działania tego układu,

5) wykorzystać wyposażenie stanowiska laboratoryjnego do sprawdzenia poprawności

działania półsumatora poprzez porównanie otrzymanych sygnałów wyjściowych
z tabelą działania tego układu.
Jeśli masz trudności poproś o pomoc nauczyciela.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

przybory do pisania,

−

poradnik ucznia,

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

−

stanowisko komputerowe z programem do symulacji pracy układów cyfrowych,

−

stanowisko

laboratoryjne

badania

układów

cyfrowych

wyposażone

w podstawowe przyrządy pomiarowe i zestawy układów do badań,

−

literatura [3, 4, 6, 8].

Ćwiczenie 4

Mając do dyspozycji katalog układów scalonych określ na podstawie tabeli działania, jaki

kod sterujący należy podać na wejścia sterujące układu ‘181, aby wykonać dodawanie
czterobitowych argumentów wejściowych.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

1)  zapoznać się z zasadą sterowania tym układem, (Materiał nauczania pkt.4.3.1.5 oraz [8]),
2)  przeanalizować dokładnie tabelę działania zawartą w katalogu,
3)  określić żądaną operację i z tabeli wypisać odpowiadający jej stan wejść sterujących,
4)  sprawdzić  poprawność  odpowiedzi  poprzez  przygotowanie  symulacji  dla  dowolnych

wartości argumentów lub poprzez wykonanie zadania na stanowisku badaniowym.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

przybory do pisania,

−

poradnik ucznia,

−

stanowisko komputerowe z programem do symulacji pracy układów cyfrowych,

−

stanowisko

laboratoryjne

badania

układów

cyfrowych

wyposażone

w podstawowe przyrządy pomiarowe i zestawy układów do badań,

−

literatura [3, 4, 6, 8].

4.3.4. Sprawdzian postępów

Tak Nie

Czy potrafisz:
1) opisać różnymi metodami działanie układów zmiany kodu?

2) zaprojektować układ dekodera z kodu binarnego na kod „1z n” ?

3) wyjaśnić działanie multiplekserów i demultiplekserów?

4) połączyć układy multiplekserów w celu zwiększenia liczby wejść ?

5) zinterpretować funkcje poszczególnych wejść i wyjść komparatorów?

6) rozróżnić symbole graficzne sumatorów, dekoderów, multiplekserów

i demultiplekserów?

7) określić działanie wybranego układu na podstawie opisu

wyprowadzeń?

8) wysterować układ logiczny zgodnie z jego tabelą działania?

9) opracować symulacje złożonego układu logicznego?

10) zinterpretować wykresy prezentujące pracę poznanego układu ?

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Przerzutniki przedstawione powyżej są układami asynchronicznymi, nie posiadają wejść

zegarowych. Zastosowanie synchronizacji pracy układu poprzez wprowadzenie dodatkowego
wejścia zegarowego C (ang. clock) między innymi zwiększa odporność układu na zakłócenia,
eliminując powstawanie błędów w stanach przejściowych.

Ze względu na rodzaj zastosowanej synchronizacji rozróżniamy przerzutniki

synchronizowane zboczem impulsu zegarowego lub poziomem napięcia na wejściu
synchronizującym (są to przerzutniki typu „zatrzask” - „latch”). W przypadku przerzutników
synchronizowanych zboczem impulsu zegarowego rozróżniamy układy synchronizowane
zboczem narastającym lub opadającym. Pokażemy to na przykładach.
Przerzutnik JK

Rys. 24. Przerzutnik JK: a) symbol graficzny, b) skrócona tabela działania, c) tabela działania, d) wykresy.

Porównaj skrócone tabele działania przerzutnika RS (NOR) i JK. Jak pewnie zauważyłeś

w przerzutniku JK nie ma stanu zabronionego, a dla J=1 i K=1 układ zmienia stan na
przeciwny do tego, w jakim był przed podaniem tych sygnałów wejściowych.

W przypadku przerzutnika synchronicznego zmiana stanu może nastąpić wyłącznie

w obecności właściwego zbocza impulsu zegarowego. Przerzutnik, którego symbol jest na
rys. 23 jest synchronizowany przednim zboczem impulsu zegarowego. Taki rodzaj
synchronizacji w tabeli działania oznaczany jest symbolicznie strzałką w górę [8].

Przerzutnik oprócz wejść informacyjnych (J,K) zegarowego (C lub Clk) może posiadać

wejścia programujące S i R, które są asynchroniczne i działają bez sygnału zegarowego
a ponadto mają wyższy priorytet i blokują pracę pozostałych wejść.

Przerzutniki JK – MS są przerzutnikami typu „master – slave” i pracują w trybie

dwutaktowym. Więcej informacji na ten temat znajdziesz w literaturze [ 3, 4, 8].

Q’

Q\JK

Q=0

Q=1

J      Q

   C

K    Q’

= Q’J + QK’

= 1 gdy Q=0 i J=1 lub Q=1 i K=0

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Przerzutnik D

Przerzutniki D występują w dwóch wersjach: z synchronizacją zboczem impulsu

zegarowego  lub  typu  „zatrzask”  –  z  synchronizacją  poziomem  sygnału  zegarowego.  Oba
układy  działają  według  tej  samej  tabeli,  jednak  wykresy  prezentujące  ich  prace  różnią  się
w związku  z  różnym  sposobem  synchronizacji.  Działanie  przerzutnika  D  można  opisać
stwierdzeniem,  że  stan  na  wyjściu  Q  przerzutnika  jest  równy  stanowi  na wejściu D  jaki  jest
w obecności sygnału zegarowego.

Rys.25. Przerzutniki D: a) symbol graficzny przerzutnika D synchronizowanego tylnim zboczem i jego wykresy

czasowe, b) symbol graficzny przerzutnika D synchronizowanego poziomem sygnału zegarowego typu „latch”

i jego wykresy czasowe.

4.4.1.2. Liczniki

Liczniki są układami służącymi do zliczania i pamiętania liczby impulsów wejściowych

(podawanych na wejście zegarowe pierwszego przerzutnika).

Podstawowe parametry licznika to;

−

długość licznika – liczba wyjść przerzutników, z których zbudowany jest licznik –
przykładowo – układ ‘164 to 8-bitowy licznik przesuwający,

−

pojemność licznika N – maksymalna liczba stanów licznika, zależy ona od liczby
przerzutników i tak dla licznika dwubitowego N= 2

, dla licznika trzybitowego N=2

Stosowane jest także określenie licznik „modulo N”, co oznacza, że po przekroczeniu N

impulsów licznik zeruje się i ponownie zaczyna liczyć. Wskazanie licznika jest liczbę binarną
będącą resztą z całkowitego dzielenia liczby impulsów przez N.

Liczniki dodające (liczące w przód) po każdym impulsie zwiększają zawartość

o jeden, liczniki odejmujące (liczące do tyłu) po każdym impulsie zmniejszają stan
o jeden a liczniki rewersyjne mają możliwość pracy dwukierunkowej.

Liczniki mogą pracować jako układy asynchroniczne lub synchroniczne. Przerzutniki JK

lub inne pracujące w trybie JK są najczęściej wykorzystywane do budowy liczników [3, 6, 8].

Licznik modulo 4 zbudowany jest z dwóch przerzutników JK pracujących w trybie

przełączania  (J=1  i  K=1).  W  układzie  asynchronicznym  sygnał  zegarowy  podawany  jest
wyłącznie  na  wejście  pierwszego  przerzutnika.  Jeśli  układ  ma  liczyć  w  trybie  dodawania  to
wyjście  Q  pierwszego  przerzutnika  należy  połączyć  z  wejściem  zegarowym  następnego.

D Q

C

Q’

R’

D Q

C

Q’

R’

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

−

długość rejestru – liczba bitów, które mogą być pamiętane w rejestrze,

−

tryb  pracy,  który  określa  sposób  zapisu  i  odczytu  informacji:  SISO  (  szeregowy  zapis
i szeregowy  odczyt),  SIPO  (szeregowy  zapis  i  równoległy  odczyt),  PISO  (równoległy
zapis  i  szeregowy  odczyt),  PIPO  (równoległy  zapis  i  odczyt)[3,  4,  6,  8].
Z  wyjątkiem  ostatniego  trybu  pracy  wszystkie  poprzednie  wymagają  przesuwania
informacji

rejestrze,

oznacza

konieczność

przepisywania

informacji

z przerzutnika do przerzutnika.

Rys. 28. Schemat logiczny 3-bitowego rejestru przesuwnego

Ten trzybitowy rejestr przesuwny może pracować w trybie SISO i SIPO. Jest układem

synchronicznym, ponieważ sygnał zegarowy jest podawany równolegle na wszystkie
przerzutniki.

Przeanalizujemy pracę przykładowego 4 bitowego rejestru uniwersalnego ‘035

Rys. 29. Rejestr uniwersalny ‘035

Praca układu jest opisana poniższą tabelą przy założeniu, że T/C’ = 1 oraz SI= SJ

= SK’

Tabela 13.

CLR CP P/S’ Realizowana funkcja
1

zerowanie rejestru (asynchroniczne)

przesuwanie w prawo z wpisaniem do przerzutnika A stanu wejścia
SI (Q

= SI)

wprowadzanie informacji z wejść równoległych (synchronizowane
zegarem)

Układ może pracować we wszystkich czterech trybach pracy: SISO, SIPO, PISO, PIPO.

Może być wykorzystywany jako licznik – wtedy SJ i SK są połączone razem, lub jako rejestr

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

i wtedy SJ i SK połączone są poprzez negację. Po wykonaniu zewnętrznych połączeń układ
ma możliwość przesuwania informacji w lewo.

4.4.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.

1.  Jaka jest zasada działania przerzutnika RS (NOR)?
2.  Jaka jest zasada działania przerzutnika RS (NAND)?
3.  Jaka jest różnica w działaniu przerzutnika JK i RS(NOR)?
4.  Jakie są symbole graficzne przerzutników różnych typów?
5.  Co to znaczy, że przerzutnik jest w wersji synchronicznej?
6.  Jakie są sposoby synchronizacji przerzutników?
7.  Jaka jest zasada działania przerzutnika D z synchronizacją zboczem?
8.  Jaka jest zasada działania przerzutnika D „zatrzask’?
9.  Jak rozróżnić na podstawie przebiegów czasowych rodzaj synchronizacji?

10.  Do czego służą liczniki binarne?
11.  Jakimi parametrami charakteryzujemy liczniki?
12.  Jak narysować schemat licznika o określonej pojemności i kierunku liczenia?
13.  Do czego służą rejestry?
14.  Jaki parametrami charakteryzujemy rejestry?
15.  Jak  narysować  schemat  rejestru  o  zadanej  długości  i  sposobie  zapisu  i  odczytu

informacji?

16. Jak na podstawie opisu wyprowadzeń scalonego rejestru odczytać jego podstawowe

własności?

4.4.3. Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Zaprojektuj układ 4 bitowego asynchronicznego licznika binarnego liczącego do przodu.

Narysuj przebiegi z generatora impulsów wejściowych oraz na wyjściu każdego
z przerzutników. Zmierz okresy, porównaj częstotliwości wszystkich narysowanych
przebiegów i określ, jaka zależność występuje pomiędzy tymi sygnałami.

Na którym wyjściu licznika sygnał ma częstotliwość 4 razy mniejszą niż na wejściu?

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

1) określić, jakie przerzutniki należy zastosować i ile takich układów potrzeba do budowy

licznika (Materiał nauczania pkt.4.4.1),

2) zaplanować sposób połączeń pomiędzy przerzutnikami, aby uzyskać pracę

asynchroniczną licznika oraz odpowiedni kierunek zliczania,

3) narysować schemat logiczny projektowanego układu,
4) zbudować układ zgodnie ze schematem w programie symulacyjnym i zaplanować

wysterowanie wejść zgodnie z jego zasadą działania,

5) zbudować układ korzystając z układów będących do dyspozycji na stanowisku

laboratoryjnym,

6) porównać otrzymane sygnały wyjściowe z zakładanymi –sygnały wyjściowe obserwuj za

pomocą oscyloskopu wielokanałowego,

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

7) narysować wszystkie przebiegi starannie pamiętając o ustawieniu podstawy czasu na

oscyloskopie,

8) zmierzyć okresy wszystkich przebiegów,
9) zastosować wzór na zależność częstotliwości od okresu przebiegu zmiennego i obliczyć

częstotliwości poszczególnych przebiegów,

10) opowiedzieć na pytania zawarte w ćwiczeniu.

Jeśli masz trudności poproś o pomoc nauczyciela.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

przybory do pisania,

−

poradnik ucznia,

−

stanowisko komputerowe z programem do symulacji pracy układów cyfrowych,

−

stanowisko laboratoryjne do badania układów cyfrowych wyposażone w podstawowe
przyrządy pomiarowe i zestawy układów do badań,

−

literatura [3, 4, 6, 8].

Ćwiczenie 2

Zaprojektuj układ: 4 bitowy rejestr przesuwny SISO. Narysuj przebiegi prezentujące

pracę tego układu przy zapisie i odczycie informacji 1101. Określ ile impulsów zegarowych
potrzeba, aby zapisać i odczytać tę informację? Jaki tryb pracy rejestru zapewnia najkrótszy
czas zapisu i odczytu wielobitowej informacji?

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

1) określić jakie przerzutniki należy zastosować i ile takich układów potrzeba do budowy

licznika (Materiał nauczania pkt.4.4.1),

2) zaplanować sposób połączeń pomiędzy przerzutnikami, aby uzyskać pracę rejestru

w trybie SISO,

3) narysować schemat logiczny projektowanego układu,
4) zbudować układ zgodnie ze schematem w programie symulacyjnym i zaplanować

wysterowanie wejść umożliwiające zapis i odczyt informacji 1101,

5) zbudować układ korzystając z układów będących do dyspozycji na stanowisku

laboratoryjnym,

6) porównać otrzymane sygnały wyjściowe z zakładanymi (sygnały wyjściowe obserwuj za

pomocą oscyloskopu wielokanałowego),

7) narysować wszystkie przebiegi,
8) odpowiedzieć na pytania zawarte w ćwiczeniu.

Jeśli masz trudności poproś o pomoc nauczyciela.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

przybory do pisania,

−

poradnik ucznia,

−

stanowisko komputerowe z programem do symulacji pracy układów cyfrowych,

−

stanowisko

laboratoryjne

badania

układów

cyfrowych

wyposażone

w podstawowe przyrządy pomiarowe i zestawy układów do badań,

−

literatura [3, 4, 6, 8].

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.4.4. Sprawdzian postępów

Tak Nie

Czy potrafisz:
1) wyjaśnić działanie przerzutników RS, JK i D?

2) zapisać tabele działania tych przerzutników ?

3) narysować przebiegi czasowe prezentujące pracę tych układów?

4) wyjaśnić znaczenie podstawowych parametrów licznika?

5) zastosować przerzutniki do zbudowania liczników binarnych?

6) wyjaśnić znaczenie podstawowych parametrów rejestru?

7) zastosować przerzutniki do zbudowania rejestrów?

8) wyjaśnić działanie licznika i rejestru na podstawie schematu?

9) wymienić przykłady zastosowania liczników i rejestrów?

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.5. Pamięci i układy mikroprocesorowe

4.5.1. Materiał nauczania

4.5.1.1. Pamięci

Pamięci charakteryzują następujące parametry:

−

pojemność pamięci – ilość bitów informacji, które może zapamiętać. Często pojemność
pamięci podaje się określając liczbę słów i ilość bitów w słowie przykładowo 64 x 8
bitów. Pojemność pamięci podaje się stosując następujące przedrostki:

1Kb = 2

bitów = 1024 bitów, gdzie K (kilo), b – bit

1MB = 2

KB = 2

10 x

bajtów = 2

20 x

8 bitów, gdzie M (mega), B – bajt = 8 bitów

1GB = 2

MB = 2

10 x

KB = 2

10 x

x 8 bitów =

x 8 bitów, , gdzie G (giga)

−

czas dostępu do pamięci lub czas cyklu pamięci – jest to parametr dynamiczny
określający szybkość pracy pamięci.
Pamięć zawiera dwa podstawowe bloki funkcjonalne: matrycę komórek pamiętających i

dekoder adresów umożliwiający wybranie/zaadresowanie dowolnej komórki [3,4].

Pamięci dzielimy na pamięci typu ROM (wyłącznie do odczytu) oraz pamięci typu RAM

(pamięci  o  dostępie  swobodnym).  Zwróć  uwagę  na  strzałki  obrazujące  dane  i  ich  zwrot
(rys.30).  Pamięci  RAM  nazywamy  pamięciami  ulotnymi,  ponieważ  po  zaniku  napięcia
zasilającego  pamiętana  informacja  ulega  utracie.  Pamięci  RAM  dzielą  się  na  pamięci
statyczne  –  SRAM  często  używane  jako  pamięci  typu  „cache”  oraz  pamięci  dynamiczne  –
DRAM, które  są  wolniejsze  ze  względu  na  konieczność odświeżania pamiętanej  informacji.
Specjalnym  typem  pamięci  wielowejściowej  jest  pamięć  VideoRAM.  Pamięci  ROM  należą
do pamięci nieulotnych, co oznacza, że informacja po zaniku napięcia zasilającego nie ulega
utracie.  W  tej  grupie  pamięci  możemy  wyróżnić  bardzo  popularne  pamięci  EPROM,
EEPROM,  Flash-ROM  oraz  powszechnie  stosowane  CD-ROMy.  Wszystkie  te  pamięci
umożliwiają  zapis  informacji.  W  pamięci  EPROM  kasowanie  informacji  odbywa  się  pod
wpływem  promieniowania  ultrafioletowego  –  stąd  konieczność  umieszczenia  specjalnego
układu optycznego w obudowie.

Rys.30. Pamięci: RAM i ROM.

Pamięci przedstawione na rysunku oprócz wejść adresowych, które określają adres

komórki  pamięci,  z  której  ma  się  odbywać  odczyt  informacji,  lub  do  której  informacja  ma
zostać  zapisana  posiadają  wejścia  lub  wyjścia  danych  oraz  wejścia  sterujące:  CS’  –  wybór
układu  i  R/W”  –  wejście  odczyt/zapis.  Odczyt  informacji  z  pamięci  ROM  odbywa  się
następująco: na wejścia adresowe podawany jest binarny adres komórki pamięci, wejście CS’
jest  w  stanie  niskim  i  wtedy  na  wyjściach  danych  pojawi  się  odczytana  informacja.  Liczba
wyjść danych  określa  liczbę  bitów  informacji, które można odczytać w  jednym  cyklu pracy
pamięci.  Liczba wejść  adresowych określa w przypadku  adresowania  bezpośredniego  liczbę
komórek pamięci.

RAM

.                .
.                .
.                .
A

CS’ R/W’

Adres

Dane

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Wobec konieczności projektowania pamięci o coraz większych pojemnościach stosuje się

specjalne tryby adresowania, co zapobiega zwiększaniu liczby wyprowadzeń. Zauważ, że aby
w sposób bezpośredni zaadresować pamięć o pojemności 1MB = 2

bajtów, należałoby

utworzyć  20  bitowy  adres.  Aby  lepiej  zrozumieć  to  zagadnienie  przeanalizujemy  dane
przykładowej  pamięci  EPROM  -  27C256.  Na  zdjęciu  przedstawiającym  układ  scalony
pamięci  widoczny  jest  układ  optyczny  umożliwiający  kasowanie  informacji  za  pomocą
promieniowania ultrafioletowego.

Rys. 31. Pamięć EPROM 27C256 a)wygląd układu, b)rozkład wyprowadzeń.

Dane:

−

organizacja pamięci 64K * 8bit = 2

* 8bit = 2

* 8bit – układ może zapamiętać

−

= 65 536 słów/komórek po 8 bitów w każdym słowie/komórce,

−

układ posiada 16 wejść adresowych A

- A

oraz 8 wyjść danych D

- D

, wejścia

wykorzystywane do zasilania i do elektrycznego programowania,

−

napięcie zasilania 5V,

−

rozkład wyprowadzeń kompatybilny z istniejącymi 512K MOS ROM, PROM i EPROM,

−

max czas dostępu / min czas cyklu : 100-250 ns.
Pojemność pamięci można rozbudowywać łącząc ze sobą układy scalone o mniejszej

pojemności. Rozszerzając pojemność pamięci możemy zwiększać liczbę pamiętanych słów
oraz liczbę pamiętanych bitów w jednym słowie. Przykłady sposobu połączeń znajdziesz
w literaturze [3, s. 272 i 273].

4.5.1.2. Programowalne układy logiczne PLD

Programowalne układy logiczne zastępują coraz bardziej tradycyjne rodziny układów

logicznych  w  nowych  konstrukcjach.  Umożliwiają  one  skonfigurowanie  potrzebnego  układu
w  gotowym,  uniwersalnym  układzie  scalonym  za  pomocą  odpowiednich  narzędzi
programowych  (  kompilator,  program  syntezy,  fitter) i  sprzętowych  (programator). Możliwe
jest  dokonywanie  zmian  i  poprawianie  funkcjonowania  układu  poprzez  ponowne
zaprogramowanie.  Najważniejszą  cechą  tych  układów  jest  możliwość  nadawania  przez
użytkownika  cech  funkcjonalnych.  Układy  te  umożliwiają  budowanie  systemów  cyfrowych
szybko  i  tanio.  Jednymi  z  pierwszych  były  układy  PAL  składające  się  z  programowalnej
matrycy bramek AND oraz dołączonej do niej stałej matrycy bramek OR [7].
Układy  EPLD  zbudowane  są  z  niewielkiej  ilości  dużych  makrokomórek,  których  sposób
połączeń  może  być  dowolnie  wybierany.  Większość  tych  układów  kasowana  jest
promieniowaniem ultrafioletowym.

Układy FPGA są matrycami składającymi się z dużej ilości małych makrokomórek.

Programowanie odbywa się w komórkach SRAM, które ładowane są z zewnętrznej pamięci
przy starcie systemu.

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Rys. 32. Układ PLD TICPAL22V10Z: rozkład wyprowadzeń i podstawowe parametry.

Więcej informacji na temat układów logicznych znajdziesz w literaturze [7] . Znajdziesz

tam informacje umożliwiające poznanie tajników oprogramowania projektowego oraz na
dołączonej płycie narzędzia, umożliwiające wykonywanie własnych projektów.

4.5.1.3. Mikroprocesory i mikrokontrolery

Każdy system komputerowy składa się z procesora, pamięci, w której zapisywany jest

wykonywany program i dane oraz z układów wejściowych i wyjściowych, które pozwalają na
komunikację z otoczeniem zewnętrznym [3,4].

Rys. 33. Uproszczony schemat blokowy systemu procesorowego [3].

Podstawowym układem systemu jest procesor. Listę możliwych do wykonania operacji

przez dany procesor nazywamy listą rozkazów tego procesora. Ciąg rozkazów określający
sekwencję wykonywanych operacji nazywamy programem.

Podstawowym układem wykonawczym procesora jest jednostka arytmetyczno-logiczna -

ALU. Procesor komunikuje się z układami wewnętrznymi za pomocą wewnętrznych
magistral.

- obudowa 24-pinowa
- kasowalny promieniami UV, co umożliwia
·rekonfigurowanie logiki i reprogramowanie
komórek
- matryca AND o rozmiarze 44 x132
- możliwość doboru liczby wejść i wyjść
(od 21 wejść i 1 wyjścia do 12 wejść i 10 wyjść)
- praktycznie zerowy prąd podtrzymania
- I/O/Q wyprowadzenia, które mogą być
wejściami, wyjściami lub dwukierunkowe
- CLK/I wejście informacyjne lub zegarowe

Pami

ęć

programu

ład

sterowania

Jednostka

arytmetyczno-

logiczna

łady

We/Wy

Pami

ęć

danych

PAMI

ĘĆ

PROCESOR

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Rys. 34. Uproszczony schemat funkcjonalny procesora.

Nową generacją układów procesorowych są mikrokontrolery zwane także komputerami

jednoukładowymi, które w swojej strukturze zawierają w wszystkie podstawowe bloki tylko
w znacznie mniejszym rozmiarze [2].

Przykładowo mikrokomputer jednoukładowy 89C51 jest wyposażony w pamięć EPROM

o pojemności 2K x 8 bitów, pamięć RAM o pojemności 64 x 8 bitów, port szeregowy
z interfejsem I

C, 16-bitowy timer. Posiada także możliwość zewnętrznego rozszerzania

pamięci.

4.5.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.

1.  Jaka jest zasada działania pamięci ROM?
2.  Co znaczy, że pamięć jest ulotna?
3.  Jakie znasz rodzaje pamięci ROM i czym się one charakteryzują?
4.  Jak można poznać, że pamięć jest kasowalna przy pomocy promieniowania

ultrafioletowego?

6.  Jaka jest zasada działania pamięci RAM?
7.  Jakie znasz rodzaje pamięci RAM?
8.  Ile wyjść danych ma pamięć o pojemności 64KB?
9.  Ilu bitowy adres posiada ta pamięć przy adresowaniu bezpośrednim?

10.  Jakie są cechy charakterystyczne układów PLD?
11.  Co jest niezbędne do wykonania układu cyfrowego z wykorzystaniem struktury PLD?
12.  Z jakich bloków funkcjonalnych zbudowany jest system komputerowy?
13.  Która z magistral wewnętrznych procesora jest jednokierunkowa?
14.  Jak zbudowany jest mikrokontroler?
15.  Jaka jest różnica pomiędzy listą rozkazów a programem?

A L U

Z e s p ó

r e je s t r ó w

R e je s t r

r o z k a z ó w

U k

ła d

s t e r o w a n ia

L ic z n ik

r o z k a z ó w

M a g is t r a la d a n y c h

M a g is t r a la a d r e s o w a

U k ł a d y
W e / W y

A d r e s o w a n ie
U k ła d ó w
W e / W y

Z e w n ę tr z n e
S y g n a ł y
S te r u j ą c e

A d r e s o w a n ie
p a m ię c i

P a m i ę ć

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.5.3. Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Na podstawie danych katalogowych wskazanego układu pamięci określ rodzaj pamięci,

jej organizację oraz parametry dynamiczne.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

1) określić rodzaj pamięci, liczbę wejść adresowych i liczbę wyjść danych (Materiał

nauczania pkt.4.5.1),

2)  zapisać ustaloną organizację pamięci,
3)  zapisać wartości parametrów dynamicznych,
4)  porównać własności dwóch układów pamięci i określ ich zastosowanie.

Jeśli masz trudności poproś o pomoc nauczyciela.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

przybory do pisania,

−

poradnik ucznia,

−

literatura [3,8].

Ćwiczenie 2

Mając do dyspozycji 2 układy pamięci o pojemności 1 MB narysuj schemat połączeń

umożliwiający zwiększenie pojemności do 2 MB?

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

1) określić liczbę wejść adresowych i liczbę wyjść danych pamięci o pojemności 1MB

(Materiał nauczania pkt.4.5.1),

2)   narysować schemat połączeń,
3)   wykonać połączenie w programie symulacyjnym,
4)   sprawdzić poprawność działania.

Jeśli masz trudności poproś o pomoc nauczyciela.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

przybory do pisania,

−

poradnik ucznia,

−

stanowisko komputerowe z programem do symulacji pracy układów cyfrowych,

−

literatura [2,5,7].

Ćwiczenie 3

Odszukaj w literaturze dwa przykłady praktycznego zastosowania mikrokontrolerów

i układów PLD

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

1) zapoznać się z informacjami zawartymi w literaturze [2,5,7],

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

2)  dokonać wyboru przykładu zastosowania mikrokontrolera i układu PLD,
3)  opisać każdy z przykładów,
4)   zaprezentować opracowane informacje.

Jeśli masz trudności poproś o pomoc nauczyciela.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

przybory do pisania,

−

poradnik ucznia,

−

stanowisko komputerowe z dostępem do Internetu,

−

literatura [2, 5, 7].

4.5.4. Sprawdzian postępów

Tak Nie

Czy potrafisz:
1) wyjaśnić działanie pamięci RAM?

2) wyjaśnić działanie pamięci ROM??

3) scharakteryzować pamięci ROM?

4) zinterpretować podstawowe parametry pamięci?

5) narysować schemat połączeń dla rozszerzenia pojemności pamięci?

6) wskazać podstawowe cechy i zastosowanie układów PLD?

7) wyjaśnić blokową budowę systemu komputerowego?

8) wyjaśnić blokową budowę procesora?

9) wymienić przykłady zastosowania komputerów jednoukładowych?

10) wymienić przykłady zastosowania mikrokontrolerów i układów PLD?

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

5. SPRAWDZIAN OSIĄGNIĘĆ

INSTRUKCJA DLA UCZNIA

1.   Przeczytaj uważnie instrukcję.
2.   Podpisz imieniem i nazwiskiem kartę odpowiedzi.
3.   Zapoznaj się z zestawem pytań testowych.
4.   Test zawiera 20 pytań dotyczących układów cyfrowych. Pytania: od 1 do 14 są to pytania

wielokrotnego

wyboru

tylko

jedna

odpowiedź

jest

prawidłowa;

w pytaniach: od 15 do 20 należy udzielić krótkiej odpowiedzi.

5. Udzielaj odpowiedzi tylko na załączonej karcie odpowiedzi:

−

w pytaniach wielokrotnego wyboru zaznacz prawidłową odpowiedź X (w przypadku
pomyłki należy błędną odpowiedź zaznaczyć kółkiem, a następnie ponownie
zakreślić odpowiedź prawidłową),

−

w pytaniach z krótką odpowiedzią wpisz odpowiedź w wyznaczone pole,

6. Pracuj samodzielnie, bo tylko wtedy będziesz miał satysfakcję z wykonanego zadania.
7. Kiedy udzielenie odpowiedzi będzie Ci sprawiało trudność, wtedy odłóż jego

rozwiązanie na później i wróć do niego, gdy zostanie Ci wolny czas. Trudności mogą
przysporzyć Ci pytania: 6, 11, 15, 18, gdyż są one na poziomie trudniejszym niż
pozostałe.

8. Na rozwiązanie testu masz 90 min.

Powodzenia

ZESTAW ZADAŃ TESTOWYCH

1. Jaką liczbę otrzymamy w wyniku konwersji z systemu szesnastkowego liczby 81AF

(16)

na system binarny?
a) 1011111100101111

(2),

b) 1000000110101111

(2),

c) 1000100110101111

(2),

d) 1011100110101111

(2),

2. Wskaż prawidłowy aksjomat algebry Boole'a ?

Uwaga: zapis x' oznacza - negację x
a)  x' +y' = (x + y)'
b)  x + y + 1 = x + y
c)  x + yz = (x + y) (x + z)
d)  xx' = 1

3. Wskaż tabelę działania opisującą bramkę logiczną, której symbol graficzny przedstawia

poniższy rysunek.

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

a) b) c) d)

4. Jaką wartość logiczną przyjmuje funkcja F(abc) = (ac + a'b + c)a po uproszczeniu?

Uwaga: zapis a' oznacza - negację „a”
a)  F = a + b + c,
b)  F = a'b + c,
c)  F = 1,
d)  F = ac

5. Dana jest funkcja logiczna F(abc) opisana następującą tablicą Karnaugh'a

a\bc 00 10 11

0 0

1 0

Jaka jest postać zminimalizowana tej funkcji?
a)  F(abc) = a'c + b
b)  F(abc) = ab + c
c)  F(abc) = a + bc
d)  F(abc) = ab + bc

6. Zamek do sejfu można otworzyć w dni robocze (R) kluczem dyrektora (D) i jednego

z trzech kierowników firmy (K1, K2, K3). W pozostałe dni zamek otworzy się za pomocą
kluczy wszystkich trzech kierowników i dyrektora. Wskaż funkcję, którą realizuje układ
sterujący pracą zamka tego sejfu.
a) R’{D + K

} + R D {K

}

b) R’{D K

} + R D {K

}

c) R’{D + K

} + R D + {K

}

d) R’{D + K

} + R D { K

+ K

3 +

}

7. Jeżeli jedno wejście bramki dwuwejściowej NAND podłączymy do stanu wysokiego „1”

a na drugie podamy sygnał logiczny A to wyjście tej bramki jest w stanie:
a)  F= A
b)  F= A’
c)  F= 0
d)  F= 1

8. Jaką funkcję realizuje bramka ExOR

a)  A’B’
b)  (A+B)’
c)  A’B + AB’
d)  A’B’ + AB

A B F

0 0 0

0 0 1

0 0 0

0 1 1

0 1 0

0 1 1

1 0 1

1 0 0

1 0 1

1 1 1

1 1 0

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

9. Jaką funkcję realizuje układ, którego działanie opisuje następująca tabela?

Tabela 1.

10. Stan logiczny "1" na wyjściu układów TTL odpowiada napięciu:

a)  0 [V] - 0,8 [V]
b)  2 [V] - 5 [V]
c)  2,4 [V] - 5 [V]
d)  - 0,5 [V] - 2 [V]

11. Pracę jakiego układu opisuje następująca tabela działania :

Tabela 2.

a)  sumator,
b)  półsumator,
c)  komparator   A>B, A<B, A=B,
d)  dekoder.

12. Ile wejśc i wyjść posiada układ umożliwiajacy mnożenie dwóch liczb dwubitowych

zapisanych  w  kodzie  binarnym  prostym  przy  założeniu,  że  wynik  jest  zapisany
w tym samym kodzie?
a)  2 wejścia i 4 wyjścia,
b)  4 wejścia i 4 wyjścia,
c)  2 wejścia i 5 wyjść,
d)  4 wejścia i 5 wyjść.

13. W kodzie binarnym wykonano dodawanie dwóch liczb A = 11010

(2)

i B = 111110

(2)

i otrzymano wynik C:

a) C = 1101000

(2)

b) C = 1001000

(2)

c) C = 1101001

(2)

d) C = 1011000

(2)

F = AB + AC

F = A + B’C

F = A’ + B’C

F = A’ B + C

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

14. Która tabela działania przedstawia pracę układu podnoszącego do kwadratu cyfry

dziesiętne 1,2,3 zapisane w kodzie binarnym?

A B F

0 0

0 0 0

0 1

0 1 0

1 0

1 0 1

1 1

1 1 1

d) wszystkie tabele są nieprawidłowe.

15. Rysunek 1 przedstawia licznik scalony ‘93. Na które wejście należy podać impulsy

zegarowe, aby otrzymać licznik modulo 8 i które wyjścia będą wtedy wykorzystane? Jaką
pojemność będzie posiadał ten licznik jeśli wyjście Q

połączymy z wejściem B. Określ

kierunek liczenia tego licznika.

Rys. 1.

16. Wykresy poniżej przedstawiają pracę czterobitowego licznika. Określ kierunek liczenia

oraz stan na wyjściach w chwili oznaczonej na wykresach cyfrą 1i 2? Stan na wyjściach
zapisz w kodzie binarnym i dziesiętnym. Uwaga: wyjście Q

ma wagę 2

Rys. 2.

17. Rysunek 3 przedstawia rejestr uniwersalny. Ilu bitowy jest to rejestr i w jakich trybach

może pracować? Jaki rodzaj synchronizacji posiada ten układ? Jaki sygnał logiczny
należy podać na wejście zerujące, aby wyzerować ten rejestr?

Rys. 3.

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

18. Jaki stan musi być na wejściach J,K,S aby licznik przedstawiony na rysunku 4 mógł

zliczać impulsy zegarowe podane na wejście CLK. Zakładając, że na początku układ jest
wyzerowany określ jaki będzie stan na wyjściach Q

po pierwszym impulsie

zegarowym.

Rys. 4.

19. Jakie układy przedstawiają poniższe symbole graficzne - podaj pełną nazwę tych

układów i zastosowanie.

Rys. 5.

20. Określ rodzaj i organizację pamięci.

Rys. 6.

– A

– B

– F

– S

M
C

A = B

n +4

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

KARTA ODPOWIEDZI

Imię i nazwisko ……………………………………………………..

Wykonywanie badań i pomiarów układów cyfrowych stosowanych
w telekomunikacji

Zakreśl poprawną odpowiedź lub wpisz odpowiedź .

Numer

zadania

Odpowiedź

Punkty

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

Razem: