1. Narysować rozkład prędkości na palisadzie wirnikowej stopnia osiowego. Pełen stopień osiowy 
składa się z kierownicy wstępnej, usytuowanej przed wirnikiem, wirnika i kierownicy końcowej za 
wirnikiem. (rys) 
2. Podać warunek kiedy łopatki palisady osiowej pracują sprężająco, a kiedy rozprężająco 
(turbina). Narysować rozkład prędkości na obu typach łopatek. Sprężanie: 



c

u

=c

2u

-c

1u

>0; c

2u

>c

1u

 ; 

Rozprężanie: 



c

u

=c

2u

-c

1u

<0; c

2u

<c

1u

; gdzie : 



c

u

 to przyrost krętu 

3.Co to jest punkt pracy, optymalny punkt pracy i roboczy zakres charakterystyki? (rys) Punkt 
pracy- punkt przecięcia się cha-ki wentylatora z cha-ką rurociągu. Δp

wentylatora

 =Δp

rurociągu

 Optymalny punkt 

pracy - punkt przecięcia się cha-ki wentylatora z cha-ką rurociągu dla którego wentylator posiada 
maksymalną sprawność. Δp

max  wentylatora

 =Δp

rurociągu

; do wykresów: A-B - zakres roboczy charakterystyki 

wentylatora; przyjmuje się że sprawność wentylatora na tej krzywej winna być: η > 0,75; C = Punkt 
optym. - punkt przecięcia się krzywej oporów sieci w punkcie pracy; wentylatora o max. Sprawności 

4. Rozkład prędkości bezwzględnej w wirniku promieniowym na składowe ruchu złożonego i 
składowe w ortogonalnym układzie odniesienia.  (Rys) 
5. Rodzaj krzywizn łopatek w kole promieniowym – czym się charakteryzują? (rys 2)A) zagięte do 
przodu 

𝛽

2

> 90°; b) promieniowe u wylotu 𝛽

2

= 90°; c) zagięte do tyłu 𝛽

2

< 90°; Największy przyrost 

energii (ciśnienia) uzyskuje się przy łopatkach pochylonych do przodu, najmniejszy przy łopatkach 
wygiętych do tyłu. Większym wartościom kąta 𝛽

2

 odpowiada większy przyrost, ale jednocześnie wzrasta 

prędkość bezwzględna 𝑐

2

. Zamiana energii kinetycznej na energię ciśnienia odbywa się poza wirnikiem w 

dyfuzorze, przyczym jak wiadomo z zamianą tą wiążą się duże straty dlatego sprawność maszyn z 
wirnikiem o łopatkach wygiętych do przodu jest niższa od sprawności, jaką otrzymuje się przy łopatkach 
wygiętych w tył. Krzywizny łopatek pomiędzy średnicami D

1

 i D

2

 mogą być krzywizną logarytmiczną lub 

łukową albo linią prostą. Przebieg zmian kąta łopatki dla trzech krzywizn o kącie wlotowym 𝛽

1

= 24° 

przedstawiono na wykresie (rys. 4.9). dla krzywizny logarytmicznej kąt łopatki na wszystkich 
promieniach pośrednich jest stały, równy kątowi 𝛽

1

. Krzywizna łukowa, zwłaszcza o małym promieniu 

pozwala łagodnie zmieniać kąt od 𝛽

1

 do 

𝛽

2

. Gdy promień krzywizny łukowej powiększa się, łopatka staje 

się coraz bardziej płaska. Przy promieniu krzywizny równym nieskończoności łopatka staje się linią 
prostą. Przyrost kąta 𝛽

2

 w odniesieniu do kąta początkowego łopatki 

𝛽

1

 wynosi wtedy 200% przy 

stosunku średnic D

1

 /D

2

=0,68. 

6.Jaka jest maksymalna wysokość ssania na jaką pompa może podnieść wodę. Uzasadnić za pomocą 

wzoru. 

𝐻

𝑣

=

𝑝𝑡−𝑝𝑠

𝜌∗𝑔

+ 𝑒

𝑚

𝑐𝑡

2−𝑐

𝑠

2

2𝑔

;  

𝑝

𝑡

= 𝑝

𝑏

+ 𝑝

𝑛𝑡

; 

𝑝

𝑠

= 𝑝

𝑏

− 𝑝

𝑝𝑠

; 

𝐻

𝑢

=

𝑝𝑛𝑡+𝑝𝑝𝑠

𝜌𝑔

+ 𝑒

𝑚

[𝑚]; H-użyteczna wys. 

Podnoszenia pompy; Pnt- ciś. Na przewodzie tłocznym; Pps- ciś. Na przewodzie ssącym; Ρ-gęstość; G 
przys. Ziemskie; e- odl. Między manometrami na przew. Tłoczącym i ssawnym  

7. Narysować i zwymiarować stopień osiowy; jak tworzy się jego palisadę.  (rys) 
8. Podział maszyn przepływowych wg kryterium „rodzaj wykorzystanego zjawiska”. Maszyny 
przepływowe (wirowe): -strumienice; -wirnikowe (krętne-osiowe,  półosiowe, półpromieniowe, 
promieniowe odśrodkowe i dośrodkowe,poprzeczne; Krążeniowe- z bocznymi kanałami, pery feralne, z 
pierścieniem wodnym; Tarciowe); 
9. Podział maszyn energetycznych wg kilku kryteriów. Podział maszyn energetycznych :

ze względu na 

charakter pracy: prądnice; silniki (ze względu na postać energii- silniki cieplne (spalinowe, parowe), 
elektryczne, wodne, wiatrowe, inne np.: słoneczne); maszyny robocze (ze względu na czynnik roboczy- z 
obiegiem czynnika gazowego, z czynnikiem ciekłym (ze względu na konstrukcje- z mechanizmami 
elektrycznymi, z mechanizmami  mechanicznymi); ze względu na zasadę działania: przepływowe 
(wirowe); wyporowe (ruch posuwisto-zwrotny – tłokowe, wielotłoczkowe, membranowe; ruch 
obrotowo-zwrotny – skrzydełkowe; ruch obrotowy – łopatkowe, zębate, krzywkowe, śrubowe, 
ślimakowe, labiryntowe; inne ruchy – ruch obiegowy, ruch precesyjny). 
10. Definicja maszyny energetycznej i urządzenia energetycznego. Maszyna energetyczna - maszyna 
wytwarzająca z energii mechanicznej inne rodzaje energii lub też wytwarzająca energię mechaniczną z 
innych rodzajów energii (silnik). Maszynami energetycznymi są: maszyna parowa, silnik spalinowy, 
sprężarka, sprężarka termiczna, turbina wodna, turbina wiatrowa, turbina parowa, turbina gazowa, pompa, 
silnik elektryczny, prądnica. Wg Dz.U z 1999r. Nr 80 p.912 -urządzenie energetyczne-należy przez to 
rozumieć urządzenia techniczne stosowane w procesach wytwarzania, przetwarzania, przesyłania i 
dystrybucji, magazynowania oraz użytkowania paliw i energii. 
11. RWMK – dwie postaci w trzech ujęciach: masowym, objętościowym i ciężarowym.  Masowe: 

𝑙

𝑢𝑡∞

= 𝑢

2

𝑐

2𝑢

− 𝑢

1

𝑐

1𝑢

 ; 

𝑙

𝑢𝑡∞

=

𝑢2

2−𝑢

1

2

2

+

𝑐2

2−𝑐

1

2

2

+

𝑤1

2−𝑤

2

2

2

; Objętościowe – ρ przed; Ciężarowe - 

1

𝑔

 przed                                

* dla osiowego u1=u2; 

12. Rodzaj sił działających na element płynu w kanale międzyłopatkowym. (rys) 
13. Sposoby przetwarzania energii.  -transformacja energii – wtedy kiedy zmieniają się parametry a 
nośnik pozostaje ten sam, -konwersja energii –wtedy kiedy zmienia się postać nośnika energii i jego 
parametry 
14. Narysować obieg Carnota w układzie T-s, opisać przemiany i podać wzór na sprawność. (rys) 
Obieg Carnota składa się z dwóch izoterm i dwóch adiabat. Sprawność obiegu:  𝜼 =

𝑸𝟏−|𝑸𝟐|

𝑸𝟏

= 𝟏 −

|𝑸𝟐|

𝑸𝟏

 

15. 16. Narysować schemat technologiczny siłowni parowej z przegrzewaniem pary, opisać 
poszczególne elementy oraz wyszczególnić procesy w nich zachodzące. Narysować obieg Rankine’a 
w układzie i-s, opisać przemiany oraz podać wzór na sprawność obiegu.  (rys)  𝜂

𝑖

=

𝑖1−𝑖2

𝑖1−𝑖2𝑠

; Kp- kocioł 

produkujący parę;  g- generator; turbina przed generatorem; za kotłem rurociąg;  s skraplanie następuje 1-
2 izentoropa; 2-3 izobara skroplenia rozprężonej pary; 3-4 izochora; 4-1 izobara podgrzewania cieczy; 
17. Wpływ parametrów pracy siłowni parowej na sprawność obiegu. - ciśnienie p1 i temperatura t1 
początkowe – zwiększyć; - ciśnienie p2 końcowe –zmniejszyć; Wzrost temperatury na wejściu do turbiny 
zawsze zwiększa sprawność w obiegu Ranhine’a. 
18. Sposoby przepływu ciepła – wymienić. Przewodzenie ciepła jest zjawiskiem polegającym na 
przenoszeniu energii wewnątrz ośrodka materialnego lub z jednego ośrodka do drugiego przy ich 
bezpośrednim zetknięciu z miejsc o temperaturze wyższej do miejsc o temperaturze niższej, przy czym 
poszczególne cząstki nie wykazują większych zmian położenia. Przewodzenie ciepła jest zjawiskiem 
polegającym na przenoszeniu energii wewnątrz ośrodka materialnego lub z jednego ośrodka do drugiego 
przy ich bezpośrednim zetknięciu z miejsc o temperaturze wyższej do miejsc o temperaturze niższej, przy 
czym poszczególne cząstki nie wykazują większych zmian położenia. Konwekcja (unoszenie) zachodzi 
tylko w cieczach i gazach i występuje wówczas gdy poszczególne cząstki ośrodka, w którym przenosi się 
ciepło, zmieniają swoje położenie. Przenoszenie ciepła odbywa się wskutek mieszania się płynu. 
Niezbędnym warunkiem występowania konwekcji jest więc nich ośrodka. Konwekcja występuje zawsze 
jednocześnie ze zjawiskiem przewodzenia. Promieniowanie ciepła polega na rozchodzeniu się ciepła w 
postaci fal elektromagnetycznych (przez kwanty promieniowania elektromagnetycznego o pewnym 
zakresie długości fali). Nie wymaga ono ośrodka materialnego do rozchodzenia się. Wszystkie ciała 
wysyłają takie promieniowanie, zaś ilość energii wypromieniowanej zależy od rodzaju powierzchni ciała 
oraz jego temperatury. Jego wpływ staje się większy w miarę wzrostu temperatury ciał wymieniających 
ciepło. Przy umiarkowanych temperaturach wymiana ciepła może być czasem pomijana. Wymienione 
wyżej podstawowe rodzaje wymiany ciepła występują jako elementy złożonej wymiany ciepła: 
przejmowania ciepła i przenikania ciepła. Przejmowanie ciepła jest zjawiskiem wyiniany ciepła między 
ścianką a przepływającym obok stnunieiiiein płynu. Wymiana ciepła w płynie odbywa się na zasadzie 
konwekcji, jednak przy samej ściance istnieje cienka warstewka, w której wymiana ciepła odbywa się 
przez przewodzenie. Przenikaniem ciepła nazywamy zjawisko wymiany ciepła zachodzącej pomiędzy 
płynami rozdzielonymi ścianką. Na przenikanie ciepła składają przewodzenie, konwekcja i 
promieniowanie. Podczas przepływu cieczy przez kanały wymiana ciepła zależy od warunków 
(charakteru) przepływu. Przepływ laminarny jest to przepływ uwarstwiony (cieczy lub gazu), w którym 
kolejne warstwy płynu nie ulegają mieszaniu (w odróżnieniu od ruchu turbulentnego, burzliwego). Ruch 
turbulentny (burzliwy) – ruch, w którym cząsteczki płynu przemieszczają się po torach kolizyjnych, 
często kolistych (wirowych). Wykonują one zarówno ruch postępowy, jak i wsteczny, co doprowadza do 
ich zderzania się i mieszania. 
19. Klasyfikacja przejmowania ciepła. Przewodzenie - jest to przepływ energii między bezpośrednio 
stykającymi się częściami jednego ciała lub różnych ciał, polegający na przekazywaniu energii 
kinetycznej makroskopowego ruchu cząsteczek (a w ciałach stałych również na przepływie swobodnych 
elektronów). Konwekcja - związana jest z ruchem płynu (przemieszczaniem się makroskopowych części 
płynu), a więc z hydrodynamiką.  W związku z tym, że przepływ ciepła związany jest tutaj z transportem 
masy – ze względu na złożoność zjawisk - większość zależności opisujących konwekcję oparta jest na 
półempirycznych metodach teorii podobieństwa i analizy wymiarowej. Promieniowanie - polega na 
wysyłaniu przez ciała o temperaturze wyższej od zera bezwzględnego fal elektromagnetycznych. Opis 
tych zjawisk oparty jest zasadniczo na prawach fizyki teoretycznej dotyczących promieniowania. Od 
przewodzenia i konwekcji ten rodzaj przepływu ciepła różni się również tym, że radiacyjny transport 
energii nie wymaga materii w postaci substancjalnej (promieniowanie rozchodzi się w próżni).owania 
ciepła.  Ilość ciepła wymienianego na drodze unoszenia (przejmowania) można określić przy pomocy 
empirycznego związku podanego przez Newtona:𝑄 = 𝛼𝐴𝜏 ∗ (𝑇

𝑠

− 𝑇

𝑝

); 𝑞 = 𝛼(𝑇

𝑠

− 𝑇

𝑝

) gdzie: T

s

 – 

temperatura powierzchni ścianki;  Tp – temperatura płynu - współczynnik przejmowania lub oddawania 
ciepła; Współczynnik 



 nie jest stały dla danego materiału, ale zależy m.in. od charakterystyki systemu, 

geometrii ciała stałego, własności cieczy i parametrów tej cieczy a także od różnicy temperatur. 
Wyznaczenie wartości 



 dla różnych warunków stanowi jedno z głównych zadań teorii wymiany ciepła 

oraz aerodynamiki. Ustalenie analitycznej funkcji na współczynnik 



 jest na ogół bardzo trudne. 

20. Przenikanie ciepła – równanie Pecleta; współczynnik przenikania ciepła. 

Strumień ciepła 

wymienianego między mediami A i B określa równanie Pecleta 𝑄 = 𝑘𝐴(𝑇

𝐴

− 𝑇

𝐵

); k-współczynnik 

przenikania ciepła; A-powierzchnia wymiany ciepła; 𝑘 =

𝑄𝑊

𝜀∙𝐴∙∆𝑡𝑚

 

21. Rozkład temperatury w wymienniku przeciw- i współprądowym. (rys) 
22. 24. Co to jest gaz wilgotny? Jaka jest różnica między gazem wilgotnym nienasyconym, nasyconym, 
przesyconym.  Gazem wilgotnym nazywamy roztwór gazów, w którym jeden ze składników może ulegać 
przemianom fazowym podczas procesów termodynamicznych. Gaz wilgotny jest to roztwór gazu 
suchego (nieulegającego przemianom fazowym) i pary. Gaz wilgotny nienasycony jest roztworem pary 
przegrzanej i gazu suchego. Gaz wilgotny nasycony jest roztworem pary nasyconej suchej i gazu suchego. 
Gaz wilgotny przesycony to roztwór pary wilgotnej, mgły ciekłej lub lodowej i gazu suchego. 
25. Metody wyznaczania sprawności kotła. Podać wzory.  Wyznaczamy dwoma metodami: 
bezpośrednio lub pośrednio. Bezpośrednio dla: - kotły parowe:  𝑛

𝑘

=

𝑄𝐷

𝑄𝐵

=

𝐷(𝑖𝑝−𝑖𝑤𝑧)

𝐵∙𝑄𝑗

; - kotły wodne:  𝑛

𝑘

=

𝑄𝑤𝑜𝑑𝑦

𝑄𝐵

=

𝑀𝑤(𝑖𝑤𝑤−𝑖𝑤𝑧)

𝐵∙𝑄𝑗

 

26. Rodzaje strat energii w kotle. Wymienić. 𝑄

𝑠𝑡𝑟𝑎𝑡

= 𝑄

𝑤

+ 𝑄

𝑧

+ 𝑄

𝑚

+ 𝑄

𝑙

+ 𝑄

𝑢

+ 𝑄

𝑝

+ 𝑄

𝑐ℎ

+ 𝑄

𝐶𝑂

+ 𝑄

0

 

Qw, Sw – strumień ciepła odprowadzany do otoczenia przez gorące spaliny, strata wylotowa (kominowa),  
Qż, Sż – strumień energii tracony w wyniku niecałkowitego spalania (obecność węgla w żużlu), strata 
niecałkowitego spalania, Qm, Sm – strumień energii tracony w wyniku niedopału w odpadach młyna, 
strata niedopału w odpadach młyna, Ql, Sl – strumień energii tracony w lotnym popiele (lotny koksik), 
strata w lotnym popiele, (wychwycony w filtrach); Qu, Su – strumień energii tracony w popiele 
unoszonym do atmosfery, strata w popiele unoszonym do atmosfery, Qp, Sp – strumień energii tracony 
w fizycznym cieple popiołu, strata w fizycznym cieple popiołu, Qch, Sch – strumień energii tracony w 
wodzie chłodzącej lej żużlowy, strata w wodzie chłodzącej lej żużlowy, QCO, SCO – strumień energii 
tracony w wyniku niezupełnego spalania, strata niezupełnego spalania, Qo, So – strumień energii tracony 
do otoczenia z powierzchni kotła przez promieniowanie i konwekcję, strata ciepła do otoczenia.