Caªki oznaczone
1. Obliczy¢ caªki z funkcji wymiernych:
(1)
Z
1
0
2x
2
+ 2x + 13
x
3
− 3x − 2
dx
(2)
Z
e
2
e
x
2
− 3x + 2
x
3
− 2x
2
+ x
dx
(3)
Z
−1
−
√
2
x
5
+ x
4
− 8
x
3
− 4x
dx
(4)
Z
0
−1
10x
2
+ 12x + 20
(x − 2)(x
3
− 8)
dx
(5)
Z
√
3
1
dx
x
2
+ 2x
4
+ x
6
(6)
Z
1
2
−
1
2
3x
2
+ 1
(x
2
− 1)
2
dx
(7)
Z
2
0
dx
x
4
+ 1
(8)
Z
2
1
dx
x
3
+ 1
(9)
Z
1
0
3x
4
− 2x
3
+ 11x
2
+ x − 1
(x + 3)(x
2
− x + 2)
dx
(10)
Z
1
0
xdx
2x
2
− 3x − 2
(11)
Z
0
−
√
3
x
4
+ 1
x
3
− x
2
+ x − 1
dx
(12)
Z
1
0
dx
(1 + x
2
)
3
(13)
Z
5
−3
x
3
− 6
x
4
+ 6x
2
+ 8
dx
(14)
Z
1
2
0
x
2
+ 1
x
4
− 5x
2
+ 4
dx
(15)
Z
0
−1
dx
(x
2
+ 2x + 10)
3
2. Obliczy¢ nast¦puj¡ce caªki Abela:
(1)
Z
1
0
dx
√
x
2
− 2x + 5
(2)
Z
2
3
1
3
dx
√
12x − 9x
2
− 2
(3)
Z
0
−1
dx
√
3x
2
+ 6x + 7
(4)
Z
2
1
3x − 1
√
x
2
+ 2x + 2
dx
(5)
Z
0
−3
xdx
√
3x
2
− 11x + 2
(6)
Z
−1
−2
4x + 5
√
1 − x
2
− 2x
dx
(7)
Z
1
−2
3 − x
√
5 − x
2
− 4x
dx
(8)
Z
1
0
√
x
2
+ 6x + 13 dx
(9)
Z
1
1
2
√
3x
2
− 3x + 1 dx
(10)
Z
0
−2
√
1 − 4x − x
2
dx
(11)
Z
1
0
x
√
x
2
+ 3x + 4 dx
(12)
Z
2
1
(3 − 2x)
√
6 − 4x
2
− 4x dx
(13)
Z
2
1
dx
x
√
x
2
+ 4x − 4
(14)
Z
3
2
dx
(2x − 3)
√
4x − x
2
1
