10. METODA SKŁADOWYCH SYMETRYCZNYCH 

Metoda składowych symetrycznych służy do analizy obwodów 
trójfazowych niesymetrycznych (np. przerwa, zwarcie, 
doziemienie). Polega ona na rozkładzie niesymetrycznych układów 
wielkości trójfazowych (napięć lub prądów) na sumę trzech 
układów symetrycznych różniących się kolejnością faz. 
Symetryczny układ napięć jest układem kolejności zgodnej 

, jeżeli posiada on uporządkowanie fazowe 

, (rys. 1a). Układ ten wyróżnia się w zapisie 

wskaźnikiem "1". Jeżeli symetryczny układ napięć posiada 

uporządkowanie fazowe 

, to nazywa się go 

układem kolejności przeciwnej 

i w zapisie 

wyróżnia wskaźnikiem "2" (rys. 1b).  
 
Układ składający się z trzech identycznych wektorów nie 
przesuniętych w fazie względem siebie jest układem kolejności 

zerowej 

, w zapisie wyróżnia się go wskaźnikiem 

"0" (rys. 1c). 

 

W teorii składowych symetrycznych wykorzystuje się operator 
obrotu o kąt 120° na płaszczyźnie zespolonej oznaczany zazwyczaj 
literą 

. Zatem 

 

Podane wyżej równanie macierzowe dotyczące napięć można 
odnieść do prądów. 

Składowe symetryczne napięć i prądów oraz ich kombinacje 
liniowe są stosowane w elektroenergetyce między innymi w 
układach zabezpieczeń oraz w układach elektroenergetycznej 

automatyki (np. w układach forsowania wzbudzenia generatorów 
synchronicznych, w wybornikach fazowych do jednofazowego 
samoczynnego ponownego załączania). Do wyodrębnienia tych 
składowych symetrycznych służą odpowiednie filtry elektryczne 
składowych symetrycznych, które dzielą się na napięciowe i 
prądowe.