Cel badań
Cel – nadanie uzyskanej nowej wiedzy formy modelu matematycznego.
Cel eksperymentu – rozstrzygnięcie problemu, poznawczego lub użytkowego,
dotyczącego obiektu badań, na przykład:
• istnienia przedmiotu badań (PB);
• cechy jakościowej PB lub jego przynależności do określonej klasy obiektów
(pytanie jakościowe);
• cechy ilościowej, wartości parametrów PB (pytanie ilościowe);
• struktury wewnętrznej PB;
• sposobu zachowania PB w określonych sytuacjach i (lub) przyczyny
określonego zachowania w danej sytuacji;
• sposobu oddziaływania na PB, który zapewniałby zmianę jego właściwości;
• roli PB w kontekście jego powiązań z innymi obiektami.
Obiekt badań,
Obiektem badań może być dowolny istniejący lub domniemany fragment świata
rzeczywistego: substancja; przedmiot; zjawisko; proces.
Obiekt musi mieć ustalone a priori (poziom ufności cechy umożliwiające
wyróżnienie go ze zbioru innych fragmentów świata. Musi być możliwość
przekazywania informacji od obiektu do podmiotu badań.
Poziom ufności (bardzo ważne) – a priori
Prawdopodobieństwo tego, że wartość rzeczywista błędu przypadkowego znajduje
się w zadanym zakresie nazywa się poziomem ufności dla tego zakresu.
Przedział ufności oraz poziom ufności.
( )
σ
δ
σ
ε
π
α
=
=
−
=
∫
z
t
dt
t
z
z
0
2
2
exp
2
z
0
1
2
3
4
α
(z)
0
0,683
0,954
0,9973
0,99994
Zakres, w którym z zadanym prawdopodobieństwem znajduje się wartość
rzeczywista błędu przypadkowego, nazywa się przedziałem ufności.
Eksperyment obliczeniowy – wady, błędy
Błędy:
modelu matematycznego
dyskretyzowania
zaokrąglania
Średnia arytmetyczna,
x
x
n
X
n
n
x
n
X
X
x
X
x
n
i
n
i
n
n
i
n
i
n
n
i
n
i
i
i
i
=
≈
→
−
=
−
=
−
=
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∞
→
=
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
lim
1
1
ε
ε
ε
ε
Warunek normowania
∫
+∞
∞
−
= 1
)
( dx
x
f
Średnia wartość:
( )
( )
( )
( )
∫
∫
∫
∞
+
∞
−
∞
+
∞
−
⋅
=
⋅
=
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
dx
x
f
x
x
x
N
xdn
dx
x
f
N
x
dn
x
dx
x
f
N
x
N
dn
dx
x
f
N
0
Miara błędu przypadkowego:
dx
x
f
X
x
N
N
N
i
i
)
(
)
(
1
2
2
2
1
2
2
∫
∑
∞
+
∞
−
∞
→
=
−
=
=
=
ε
σ
ε
ε
Odchylenie standardowe to “
σ
”
Rozkład,
Rozkład równomierny:
>
<
=
<
<
−
=
.
,
0
)
(
;
)
/(
1
)
(
2
1
2
1
2
1
X
x
X
x
przy
x
p
X
x
X
przy
X
X
x
p
Rozkład Cauchy’ego
( )
]
1
[
1
2
+
=
a
x
a
x
p
π
Rozkład Laplase’a
( )
x
e
x
p
−
=
2
1
współczynniki chi-kwadrat (osobowości) - NIET,
metoda najmniejszych kwadratów (jej właściwości. - nieodwracalna - im większa
różnica tym mniejszy współczynnik korelacji)
Metody szybkiego poszukiwania ekstremum:
złoty podział,
sympleksu – co to jest i jak na podstawie sympleksu jaką stroną iść
Grupowanie zmiennych -> po co i jak wygląda + twierdzenie (po co potrzebne, jak
się odbywa) - (teoremat buckinghama)
Model obiektu (poprzednio)
Eliminacja czynników nieistotnych - po co to robić, jakie plany stosujemy
Wybór techniki pomiarowej
błąd wielkości średniej, - czy to chodzi o błędy pośrednie??
monograma rozkład,
niepewności,
dyspersja próbkowa,
bląd wielkości średniej
Obróbka wyników pośrednich –
dyskorelacja (bez korelacji)
