1.

 

Omówić zjawisko osuwiska(zsuwu, spływu) zbocza 

Osuwisko jest formą ruchów grawitacyjnych, powodujących w 
efekcie osuwania szybkie  przemieszczenie mas skalnych zgodnie  
z siłami grawitacji.  Osuwiska są więc efektem „ruchów masowych”, 
w wyniku których materiał na zboczach jest przemieszczany z 
wyższych partii zbocza do niższych.  Osuwisko to rodzaj ruchów 
masowych zachodzący zarówno w środowisku lądowym, jak i 
podwodnym, który charakteryzuje się wyraźnym poślizgiem masy 
górotworu wzdłuż określonej strefy osłabienia określanej jako 
powierzchnia poślizgu. Osuwiska powstają, gdy siły nacisku 
określonej masy przekroczą siły oporu, tzn. tarcia i spójności 
działające na określonej powierzchni przesuwu. Taka sytuacja może 
wynikać z nagłego obciążenia górnej krawędzi skarpy lub 
zmniejszenia wytrzymałości na ścinanie. Prędkość przemieszczania 
jest pojęciem względnym od kilku minut do kilkunastu dni i dłużej. 
Podstawowe dwa rodzaje osuwisk to osuwisko rotacyjne oraz 
translacyjne.  
Osuwisko rotacyjne (obrotowe) charakteryzuje się wklęsłą 
(cylindryczną) powierzchnią poślizgu (cyrk osuwiskowy), która 
oddziela masę przesuwającą się od stałej.{osuwisko powstałe w  
wyniku przemieszczania utworów w dół stoku po powierzchni  
cylindrycznej, przy czym zsuwające się masy skalne ulegają obrotowi 
(rotacji). 
Osuwisko translacyjne (ślizgowe) lub zsuw translacyjny to takie, w 
którym masa gruntu porusza się wzdłuż powierzchni przypominającej 
równię pochyłą i która nie ulega rotacji. Taki typ osuwiska najczęściej 
powstaje wzdłuż powierzchni warstwowania, spękań i uskoków, 
które są nachylone w kierunku nachylenia stoku. {

 

osuwisko   

powstałe w  wyniku  przemieszczania  utworów  w  dół  stoku,  po  
powierzchni  będącej  nachyloną płaszczyzną.} 
Spełzywanie- jest to powolne przemieszczenie powierzchniowych 
mas gruntu, bez wytwarzania powierzchni poślizgu, następujące na 
skutek cyklicznych zmian objętościowych.  
Spływanie- jest to przyśpieszony proces spełzywania występujący w 
postaci potoków błotnych i kamienistych 
 
4. Ogólne zasady sprawdzenia stateczności skarp w gruntach 
spoistych 
→

 przyjmuje się, że powierzchnie poślizgu: 

• w gruntach jednorodnych są krzywoliniowe 
• w gruntach niejednorodnych mogą być płaszczyznami łamanymi 
→

 dla założonej powierzchni poślizgu określa się: 

• siły zsuwające wydzieloną bryłę 
• siły przeciwdziałające zsuwaniu 
→

 definiuje się współczynnik pewności F jako stosunek sił 

utrzymujących do zsuwających 
→

 poszukuje się powierzchni poślizgu o najmniejszym 

współczynniku pewności F

min

 

→

  sprawdza się, czy F

min

 ≥ F

dop

 ; F

dop

 = (1,1 ÷ 2) 

→

 skarpy, dla których wzdłuż powierzchni poślizgu istnieje stan 

graniczny, co oznacza, że naprężenia ścinające są równe 
wytrzymałości gruntu na ścinanie, nazywane są skarpami 
granicznymi. 
→ istnieje wiele metod do określania warunków stateczności skarp, 
znacznie różniących się od siebie założeniami, zalecanymi przez PN 
jest metoda Falleniusa i metoda Bishopa. 
 
5. Omówić założenia i tok postępowania w metodzie Felleniusa 
Metoda Felleniusa jest najstarszą z metod, które umożliwiają 
przeprowadzenie analizy stateczności  skarp. 
W metodzie Felleniusa przyjęto następujące założenia:  
•     powierzchnia poślizgu ma kształt walca cylindrycznego,  
•     siły oddziaływania pomiędzy blokami są równoległe do podstawy 
bloku i nie wpływają 
na wartość reakcji normalnej do podstawy bloku oraz wartość sił 
oporu ścinania,  
•     wskaźnik   stateczności   definiowany   jest   jako   stosunek   
momentów   sił   biernych (utrzymujących równowagę) i sił czynnych 
(zsuwających). 
Przyjmuje  się,  że  dla  danego  konturu  zbocza  (skarpy)  istnieje  
jedna  najbardziej niebezpieczna  powierzchnia  poślizgu,  
charakteryzująca  się  najmniejszym  współczynnikiem  

 

pewności.   Zakłada   się   przy   tym   najczęściej   
możliwość   poślizgu   w   powierzchniach walcowych  
przechodzących  przez  dolną krawędź  skarpy.  Położenie  
środka  obrotu,  wokół którego  może  powstać  poślizg  
skarpy  o  najmniejszym  współczynniku  bezpieczeństwa,  
w najogólniejszym przypadku należy wyznaczyć na 
podstawie prób. Obliczenia  te  są  bardzo  czasochłonne.  
W  ramach  ćwiczeń  z  przedmiotu  Mechanika Gruntów  i  
Fundamentowanie,  w  celu  ograniczenia  nakładu  pracy  
sprawdzenie  stateczności skarpy w każdym przypadku 
zostanie przeprowadzone tylko dla jednej powierzchni 
poślizgu, której  położenie  należy  wyznaczyć,  korzystając  
z  zaleceń  Z.  Wiłuna  „Zarys  Geotechniki”, 
wykład…………………… 
Założenia: 
→ przyjęciu cylindrycznej powierzchni osuwiskowej 
→  bryłę osuwającego się gruntu w chwili rozpoczęcia się 
zsuwu uważa się za sztywną 
→ w celach obliczeniowych dokonuje się podziału bryły na 
„i” bloków 
→  przyjmuje się jednostkowy wymiar bloków w kierunku 
prostopadłym do powierzchni przekroju poprzecznego 
skarpy b = 1 

 

 

 

Metoda Felleniusa jest najstarszą z metod, które 
umoŜliwiają przeprowadzenie analizy stateczności dla 
róŜnych od prostoliniowej powierzchni  poślizgu. 
Opracowana ona została na podstawie wyników badań 
Szwedzkiej Komisji Geotechnicznej, której prace 
prowadzone były w latach 1916-1925. Metoda ta 
wykorzystuje podział potencjalnej bryły osuwiskowej na 

bloki (paski) pionowe. Z powyŜszych względów metoda ta 
znana jest równieŜ pod nazwą metody Pettersona-
Felleniusa lub metody szwedzkiej. W metodzie Felleniusa 
przyjęto następujące załoŜenia: 

 powierzchnia poślizgu ma kształt walca cylindrycznego, 

 siły oddziaływania pomiędzy blokami sąrównoległe do 

podstawy bloku i nie wpływają na wartość reakcji 
normalnej do podstawy bloku oraz wartość sił oporu 
ś

cinania, 

 wskaźnik stateczności definiowany jest jako stosunek 

momentów sił biernych (utrzymujących równowagę) i sił 
czynnych (zsuwających). 

6. Omówić założenia i tok postępowania w metodzie 
Bishopa 
Założenia: 
Metoda Bishopa zakłada walcowa powierzchnie poślizgu. 
Położenie najniebezpieczniejszego punktu obrotu ustala 
się w sposób identyczny jak w metodzie Felleniusa. 

Metoda  Bishopa  jest  pewną  modyfikacją  metody  
Felleniusa,  polegającą  na  innym określeniu 
współczynnika bezpieczeństwa i odmiennym sposobie 
określenia sił działających na bokach każdego paska. Jej 
podstawowe założenia są takie, jak dla metody Felleniusa, 
z tym, że siły między blokami są skierowane poziomo – 
ich rzut na kierunek pionowy jest równy zeru, a ich 
wartość określa się   za   pomocą   kolejnych   przybliżeń   
z   zastosowaniem   ogólnych   równań   równowagi 
wewnętrznej,  wartość  normalnej  określa  się  z  sumy  
rzutów  na  kierunek  pionowy.  W równaniu  równowagi  
momentów  sił  względem  środka  potencjalnej  
powierzchni poślizgu,  z którego  określa  się  wskaźnik  

stateczności  F,  nie  uwzględnia  się  oddziaływania  
pomiędzy blokami  –  ich  wypadkowa  wywołuje  moment  
przy  analizie  pojedynczego  bloku,  ale traktowane są one 
jako siły wewnętrzne, więc wywołany przez nie moment 
dla całej bryły jest równy zeru. Współczynnik  
bezpieczeństwa  przyjęto  jako  stosunek  wytrzymałości  
na  ścinanie  τ f   do rzeczywistych  naprężeń ścinających  
obliczonych  w  naprężeniach  efektywnych w  podstawie  
paska. 

 

 
Wartość  tak określonego  współczynnika bezpieczeństwa  
jest  jednakowa  dla  spójności  i  dla tarcia wewnętrznego 
gruntu. Jest również stała wzdłuż całej linii poślizgu. W 
metodzie tej operuje się naprężeniami czynnymi 
(efektywnymi), a siły działające na wydzielone  paski  
spełniają  równania  równowagi  momentów  dla  całej  
bryły  oraz  warunki równowagi sumy rzutów sił na oś 
pionową dla poszczególnych pasków. 
Podstawowe załoŻenia metody Bishopa są podobne jak w 
metodzie Felleniusa. Podstawowe róŻnice sprowadzają się 
do odmiennych załoŻeń odnośnie sił oddziaływania 
pomiędzy blokami. ZałoŻenia metody Bishopa są 
następujące: 
*powierzchnia poślizgu ma kształt walca cylindrycznego, 

*siły oddziaływania pomiędzy blokami są nieznane, a ich wartość 
określa się metodą kolejnych prób przy zastosowaniu ogólnych 
równań równowagi wewnętrznej.  
*wartość reakcji normalnej w podstawie bloku określa się z warunku 
rzutów sil na kierunek pionowy, 
*wskaźnik stateczności określany z równania równowagi momentów 
sił względem środka potencjalnej powierzchni poślizgu. W równaniu 
tym nie uwzględnia się sił oddziaływania pomiędzy blokami. 
Wypadkowa sił oddziaływania pomiędzy blokami wywołuje 
wprawdzie moment przy analizie pojedynczego bloku, ale ze względu 
na wewnętrzny charakter tych sił wywołany przez nie moment dla 
całej bryły względem dowolnego punktu powinien być równy zeru. 
 
7. Omówić założenia i tok postępowania w metodzie Morgensterna 
Pricea  
Metoda Morgensterna-Price’a umożliwia badanie stateczności skarp 
dla dowolnych powierzchni poślizgu. Zakłada się w niej, że szerokość 
paska ma szerokość nieskończenie małą, która wynosi dx. Przy takim 
założeniu, równania równowagi Mają postać równań różniczkowych. 
W metodzie tej wykorzystuje sięnastępujące równania równowagi: 
*równanie równowagi momentów względem środka podstawy 
paska, 
*równanie rzutów na kierunek styczny do podstawy paska, 
*równanie rzutów na kierunek normalny do podstawy paska. 
Sposób przeprowadzenia obliczeńpowinien przebiegaćwg 
następującego schematu: 
1. Przyjmuje się kształt powierzchni poślizgu i dzieli ośrodek 
gruntowy na pionowe paski. 
2. Zakłada się postać funkcji f(x). 
3.  Dla każdego paska oblicza się wartości współczynników A, B, p, q, 
k i m.  
4.  Przyjmuje się początkowe wartości współczynnika  λ i wskaźnika 
stateczności FS. 
5.  Oblicza się siłę E  oraz moment M dla poszczególnych pasków, 
sprawdzając, czy końcowe wartości E n i M n Są równe zeru.  Tylko w 
wyjątkowych przypadkach zdarza się, że jużw pierwszym kroku 
obliczeniowym wartości te są równe zeru. Jeżeli to nie wystąpi, to 
należy przeprowadzać obliczenia iteracyjne zmieniając wartości  λ i 
wskaźnika stateczności FS dopóty, dopóki warunki te nie zostaną 
spełnione z odpowiednią, założoną dokładnością. 
6.  Dla tej samej powierzchni poślizgu przyjmuje się inną postać 
funkcji f(x) i cały proces obliczeniowy powtarza się. W ten sposób, w 
zależności od ważności zagadnienia, analizuje się kilkanaście a nawet 
kilkadziesiąt różnych funkcji. 
7.  Przyjmuje się inny kształt lub położenia powierzchni poślizgu i cały 
proces  powtarza się do uzyskania najmniejszej wartości wskaźnika 
stateczności, który jest miarą stateczności skarpy lub zbocza. 
Z przedstawionego sposobu postępowania wynika, Że 
przeprowadzenie obliczeń wskaźnika stateczności metodą 
Morgensterna-Price’a bez posiadania odpowiednich programów 
obliczeniowych jest praktycznie niemoŻliwe. NaleŻy jednocześnie 
podkreślić, Że stosowanie metody Morgensterna-Price’a 
wymaga sprawdzania dodatkowych warunków, których spełnienie 
warunkuje poprawność uzyskanych wyników. 
*sprawdzanie znaku wyraŻenia Kx+L .Ze wszystkich moŻliwych 
rozwiązańλ i FS właściwe są te, dla których powyŻsze wyraŻenie jest 
dodatnie, 
* dla uzyskanej, najmniejszej wartości wskaźnika stateczności naleŻy  
Sprawdzić przebieg sił parcia pomiędzy blokami. Siły te nie powinny  
Wychodzić poza obrys potencjalnej bryły osuwiskowej. 
* napręŻenia styczne do bocznych powierzchni pasków nie powinny  
Przekracza wartości zmobilizowanych sił oporu ścinania gruntów 
 
 
 
 
 
 
 

2. Zasady obliczeń stateczności zboczy w gruntach 
niespoistych. 3. Omówić wpływ ciśnienia spływowego 
stateczność zboczy   gruntach niespoistych