1
MATEMATYKA STOSOWANA
– TEST
1.
Szereg liczbowy, dla którego wszystkie
0
a
n
nazywamy szeregiem dodatnim
2.
Jeżeli szereg
1
n
n
a
A
jest zbieżny oraz szereg
1
n
n
a
B
jest rozbieżny to szereg
A jest zbieżny warunkowo
3.
Podaj postać wzoru Taylora
x
r
x
x
!
n
x
f
...
x
x
!
2
x
"
f
x
x
!
1
x
'
f
x
f
x
f
n
0
0
n
2
0
0
0
0
0
4.
Podaj postać iloczynu skalarnego funkcji f i g dla przypadku dyskretnego
m
0
i
i
i
i
x
w
x
g
x
f
g
,
f
5. Wielomian n
– tego stopnia z rodziny wielomianów ortogonalnych z funkcją wagową
x
w
dla
b
,
a
x
ma
n pojedynczych miejsc zerowych i wszystkie one
leżą wewnątrz przedziału
b
,
a
6.
Zdefiniuj negację zdarzenia
A
:
'
A
'
A
C
Z
A
7.
Dystrybuantą zmiennej losowej X nazywamy funkcję F określoną na zbiorze liczb
rzeczywistych wzorem
x
X
P
x
F
8.
Podaj wzór na wariancję dla zmiennej losowej ciągłej
dx
x
f
EX
x
X
D
2
2
9.
Dla rozkładu normalnego (Gaussa) funkcja gęstości wyrażona jest następującym
wzorem
2
2
x
2
1
exp
2
1
,
,
x
f
10. Najlepszym odwzo
rowaniem nieznanego rozkładu cechy populacji jest:
A) Dystrybuanta empiryczna
B) Szereg rozdzielczy
C) Histogram
