Rachunek- system
logiczny analizujący
grupę spójników
Niezawodność/
poprawność
logiczna-
prawdziwe
przesłanki
warunkują
prawdziwe wyniki;
niezawodność
oznacza
prawdziwość
Materialna
poprawność-
wszystkie założenia
rozumowania są
prawdziwe
Formalna
poprawność- czy
operacje logiczne
są niezawodne
i prowadzą od
prawdy do prawdy
czy też nie
Zdania
niejednoznaczne
- oceny,
powinności, normy,
polecenia.
- forma potencjalna
czy aktualna (jeśli
niewiadomo)
- amfibolie
(wieloznaczne, źle
zbudowane)
- zaimki
okazjonalne- ja ty
on oni wszyscy
wczoraj
Zdania w sensie
logiki- zdania
oznajmujące,
jednoznaczne, mają
przypisaną wartość
logiczną
Zdania
analitycznie
prawdziwe- sens
prawdziwy,
prawda
analityczna- na
mocy znaczenia
słów, nie trzeba
odnosić się do
rzeczywistości
Zdania logicznie
prawdziwe- zdanie
lub nieprawda, że
zdanie. Schemat,
prawda ustalana na
mocy spójników.
p->q , p jest
warunkiem
wystarczającym by
q, q jest warunkiem
koniecznym by p.
(war konieczny po -
>)
Wyrażenie
KRZ- to dowolny
skończony ciąg
symboli języka
KRZ
Formuła=wyrażeni
e sensowne=wyraż.
poprawnie
zbudowane
Definicja
indukcyjna
formuły:
1- każda zmienna
zdaniowa jest
formułą
2- jeżeli α i β są
formułami to (-α), (-
β), (α v β), …. też
są formułami KRZ
3- formułami KRZ
nazywamy te i tylko
te wyrażenia KRZ,
które powstają
zgodnie z 1 i 2 pkt.
Tautologia-
formuła, która
jest prawdziwa
przy wszystkich
wartościowaniach
zmiennych
zdaniowych w niej
występujących”Z
jest zdaniem log
wtw gdy sch(Z) jest
tautologią
Z1, Z2, Zn – zdania
języka naturalnego
Równoważność na
poziomie języka-
zdania Z
1
oraz Z
2
są
równoważna wtw
gdy z prawdziwości
zdania Z1 wynika
prawdziwość zdania
Z2 i na odwrót
Równoważność
logiczna- zdania
Z1 oraz Z2 są
równoważne
logicznie wtw, gdy
dla dowolnego
wartościowania
v(v(sch(Z1))
=(v(sch(Z2)))
Sprzeczne
logicznie- zdania
Z1 oraz Z2
są sprzeczne
logicznie wtw, gdy
dla dowolnego
wartościowania v
(jeżeli (v(sch(Z1)
)=1, to (v(sch(Z2)
)=0 i na odwrót)
bądź v(v(sch(Z1))
