Nazwisko:
Imię:
Grupa:
Mechanika – TEST
1 pkt.
ZAD. 1. Wyznaczyć rzut wektora
a na kierunek wektora b .
Dane:
(7,6, 2)
=
a
,
(2,1,3)
=
b
.
Odpowiedź:
( , ,
b
a
)
= … … …
2.5
pkt.
ZAD. 2.
Wyznaczyć moment siły F względem prostej
l
.
Dane:
(
)
2,3,7 [ ]
F
=
N
; punkt przyłożenia siły F :
;
(7,8,5)
O
2
6
:
7
3
2
4
x
t
t
z
t
l
y
= +
= +
= +
; (położenia są podane w [
)
]
m
Odpowiedź:
( ) ( , , )[
l
]
M F
N
= … … …
m
2.5
pkt.
ZAD. 3.
Zredukować układ dwóch sił
A
F
,
B
F
– należy wyznaczyć wektor główny układu sił oraz rzut
momentu głównego na kierunek wektora głównego.
Dane:
(
)
2 ,3 , 3
A
F
P P
=
− P
;
(
4 , 3 , 7
B
F
P
P
=
−
−
)
P
; punkt przyłożenia siły
A
F
:
; punkt przyłożenia
siły
(2 , ,3 )
A a a a
B
F
: (4 ,6 ,5 )
B a a a
.
Odpowiedź:
( , , )
( , , )
g
W
P
Pa
λ
=
=
… … …
… … …
2
pkt.
ZAD. 4.
Dla ruchu punktu zadanego w układzie kartezjańskim w postaci parametrycznej wyznaczyć wektory
prędkości, przyspieszenia, przyspieszenia stycznego i normalnego w chwili
t 1
=
.
Dane:
2
3
3
( )
( ) 3
( ) 2
x t
t
y t
t
z t
t
=
=
=
Odpowiedź:
( , , );
( , , )
( , , );
( , ,
n
V
a
a
a
τ
=
=
=
=
… … …
… … …
… … …
… … …)