Dopasowanie modelu do danych empirycznych
Dopasowanie modelu do danych empirycznych
(
)
∑
∑
=
=
−
=
=
Φ
n
t
t
t
n
t
t
y
y
e
1
2
1
2
2
ˆ
Współczynnik zbie
Ŝ
no
ś
ci
∑
∑
=
=
=
=
−
=
−
=
Φ
n
t
t
t
n
t
t
t
y
y
y
y
1
2
1
1
2
1
2
)
(
)
(
Współczynnik determinacji
2
2
1
Φ
−
=
R
1
Φ
−
=
R
t
Produkcja Koszty
1
2
3
-1
-2
1
2
2
4
6
1
1
1
1
3
3
5
0
0
0
0
4
2
5
-1
0
1
0
(
)
y
y
t
−
(
)
x
x
t
−
(
)
2
x
x
t
−
x
x
t
−
y
y
t
−
t
y
t
x
5
6
8
3
3
9
9
6
1
3
-2
-2
4
4
SUMA
18
30
0
0
16
16
(
) (
)
(
)
1
16
16
18
1
2
18
1
1
=
=
−
−
⋅
−
=
∑
∑
=
=
t
t
t
t
t
x
x
y
y
x
x
a
2
3
*
1
-
5
1
0
=
=
−
=
x
a
y
a
3
6
18
=
=
x
5
6
30
=
=
y
x
y
+
=
2
ˆ
ε
+
+
=
x
y
2
t
Produ
-kcja
Koszty
1
2
3
4
-1
1
-2
4
2
4
6
6
0
0
1
1
3
3
5
5
0
0
0
0
t
x
t
y
t
yˆ
t
t
y
y
ˆ
−
(
)
2
ˆ
t
t
y
y
−
(
)
2
y
y
t
−
y
y
t
−
3
3
5
5
0
0
0
0
4
2
5
4
1
1
0
0
5
6
8
8
0
0
3
9
6
1
3
3
0
0
-2
4
SUMA
18
30
0
0
2
0
18
(
)
11
,
0
18
2
)
(
ˆ
)
(
1
2
1
2
1
2
1
2
2
=
=
−
−
=
−
=
Φ
∑
∑
∑
∑
=
=
=
=
n
t
t
n
t
t
t
n
t
t
n
t
t
y
y
y
y
y
y
e
Współczynnik zbie
Ŝ
no
ś
ci
89
,
0
11
,
0
1
1
2
2
=
−
=
Φ
−
=
R
Współczynnik determinacji
Estymator wariancji składnika losowego
(
)
ˆ
1
2
2
−
=
∑
=
y
y
S
n
t
t
t
1
1
2
−
−
=
=
k
n
S
t
ε
(
)
5
,
0
1
1
6
2
1
ˆ
1
2
2
=
−
−
=
−
−
−
=
∑
=
k
n
y
y
S
n
t
t
t
ε
71
,
0
5
,
0
=
=
ε
S
Estymatory wariancji i kowariancji
współczynników regresji
( )
(
)
=
⋅
=
−
1
2
2
X
X
S
S
T
ε
α
d
d
d
...
kk
k
k
k
k
d
d
d
d
d
d
d
d
d
...
...
...
...
...
...
...
1
0
1
11
10
0
01
00
( )
(
)
=
⋅
=
−
1
2
2
X
X
S
S
T
ε
α
=
=
−
=
∑
1
1
2
n
t
t
x
n
S
−
−
=
−
−
=
=
−
03
,
0
09
,
0
09
,
0
36
,
0
6
18
18
70
96
1
2
1
70
18
18
6
2
1
1
=
=
=
=
=
∑
∑
1
2
1
1
2
n
t
t
n
t
t
t
x
x
S
ε
Wytrzymało
ść
[kg/cm3]
Składnik
1
[%]
Składnik
2
[%]
5
0
0
4,60
0,40
0,16
0,80
0,64
1
0
1
1,53 -0,53
0,28
-3,20
10,24
y
1
x
2
x
y
y ˆ
−
(
)
2
ˆy
y
−
y
y
−
yˆ
(
)
2
y
y
−
6
1
0
6,40 -0,40
0,16
1,80
3,24
4
1
1
3,33
0,67
0,44
-0,20
0,04
5
2
1
5,13 -0,13
0,02
0,80
0,64
SUMA
1,07
14,80
(
)
07
,
0
8
,
14
07
,
1
)
(
ˆ
1
2
1
2
2
=
=
−
−
=
Φ
∑
∑
=
=
n
t
t
n
t
t
t
y
y
y
y
Współczynnik zbie
Ŝ
no
ś
ci
Współczynnik determinacji
93
,
0
07
,
0
1
1
2
2
=
−
=
Φ
−
=
R
(
)
535
,
0
1
2
5
07
,
1
1
ˆ
1
2
2
=
−
−
=
−
−
∑
−
=
=
k
n
y
y
S
n
t
t
t
ε
Wariancja składnika losowego
Estymatory wariancji i kowariancji
współczynników regresji
( )
(
)
=
⋅
=
−
1
2
2
X
X
S
S
T
ε
α
−
−
−
−
−
−
=
−
−
−
−
−
−
⋅
=
50
,
0
11
,
0
21
,
0
11
,
0
21
,
0
11
,
0
21
,
0
11
,
0
32
,
0
14
3
6
3
6
3
6
3
9
15
1
535
,
0