Laboratorium Automatyki. Instrukcja do ćwiczenia nr 6.
1
Ćwiczenie 6.
Regulacja prędkości i położenia - napęd MRJ3A
Laboratorium Automatyki. Instrukcja do ćwiczenia nr 6.
1
Ćwiczenie 6.
Regulacja prędkości i położenia - napęd MRJ3A
Laboratorium Automatyki. Instrukcja do ćwiczenia nr 6.
2
1. Cel
ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest:
-
utrwalenie u studentów umiejętności doboru nastaw regulatorów PID w układzie sterowania
położeniem i prędkością wału silnika,
-
zapoznanie się z praca kaskadową układu regulacji i metodą doboru parametrów regulatorów, w tym
parametrów pętli antywindup,
-
zapoznanie się ze sterowaniem wykorzystującym kompensację feed-forward,
2. Opis stanowiska laboratoryjnego
Jednostką napędową jest silnik synchroniczny prądu przemiennego z magnesami trwałymi zasilany z
falownika MRJ3A firmy Mitsubishi. Obciążeniem dla napędu jest maszyna prądu stałego pracująca jako
pr
ądnica. Rezystor w obwodzie obciążenia załączany jest za pomocą stycznika wchodzącego w skład modułu
steruj
ącego obciążeniem. Zadaniem tego modułu jest także regulacja napięcia w obwodzie wzbudzenia
maszyny prądu stałego. Napęd będzie pracował w trybie zadanego momentu. Jego wartość będzie określana
przez algorytmy regulacji prędkości silnika i położenia jego wału. Algorytmy zrealizowane zostały w
ś
rodowisku LabVIEW na komputerze klasy PC. Sterowanie (moment zadany przesłany do falownika),
prędkość zmierzona za pomocą pr
ądnicy tachometrycznej oraz sterowanie wzbudzeniem i obciążeniem
prądnicy odbywać się będzie za pomocą karty pomiarowej NI-PCI-6024e. Elementy wchodzące w skład
stanowiska laboratoryjnego zostały pokazane na rysunku 1.
Rys. 1. Elementy wchodzące w skład stanowiska laboratoryjnego
Laboratorium Automatyki. Instrukcja do ćwiczenia nr 6.
3
3. Identyfikacja parametrów mechanicznych układu nap
ędowego
Równanie ruchu wału silnika dane jest wzorem
op
M
T
J
−
=
ε
(1)
gdzie ε – przyspieszenie kątowe, ω – prędkość kątowa silnika, T – moment napędowy (torque) wytworzony w
silniku, J – moment bezwładności połączonych maszyn, M
op
– moment oporowy, na który składa się:
( )
βω
ω
+
=
sgn
s
op
M
M
(2)
M
s
– tarcie statyczne i tarcie lepkie bω zależne od prędkości kątowej silnika. Wszystkie zmierzone w i-tej próbie
wartości przyspieszenia, prędkości i momentu powinny spełniać układ równia
i
i
s
i
i
T
M
J
=
−
−
)
sgn(
ω
βω
ε
,
(3)
które w zapisie macierzowy macierzowym można przedstawić jako
b
Ax
=
,
(4)
gdzie A jest macierzą złożoną z wierszy [ε
i
ω
i
sgn(ω
i
)], x = [J β M
s
]
T
jest wektorem identyfikowanych
parametrów, a b jest wektorem kolumnowym zawierającym zarejestrowane momenty napędowe silnika w i-tej
próbie. Z uwagi na błędy popełnione podczas odczytów prędkości i przyspieszenia oraz silne uproszczenie
założonego modelu tarcia, istniał będzie pewien błąd
b
Ax
e
−
=
.
(5)
Poprawnie wyznaczone parametry modelu tarcia i moment bezwładności będą minimalizowały wskaźnik
zdefiniowany wzorem (suma kwadratów błędów)
e
e
T
E
=
(6)
którego minimum znajdziemy rozwiązując równanie
0
=
x
d
dE
(7)
0
=
−
A
b
A
A
x
T
T
T
(11)
(
) (
)
0
=
−
−
x
b
Ax
b
Ax
d
T
(8)
A
b
A
A
x
T
T
T
=
( )
1
/
−
⋅
A
A
T
(12)
0
=
+
−
−
x
b
b
Ax
b
b
A
x
Ax
A
x
d
T
T
T
T
T
T
(9)
( )
1
−
=
A
A
A
b
x
T
T
T
(13)
0
2
2
=
−
A
b
A
A
x
T
T
T
(10)
( )
b
A
A
A
x
T
T
1
−
=
(14)
W przypadku gdybyśmy chcieli wyznaczyć tylko parametry M
s
i β modelu momentu oporowego
( )
βω
ω
+
=
sgn
s
op
M
M
(15)
z pominięciem momentu bezwładności układu J, dysponując zmierzoną w stanie ustalonym prędkością i
momentem napędowym należałoby zbudować macierzą A złożoną z wierszy [ω
i
sgn(ω
i
)] i wektor b, zawierający
jak poprzednio, zarejestrowane momenty napędowe silnika w i-tej próbie. Wektor identyfikowanych parametrów
miałby wówczas postać x = [β M
s
]
T
.
Laboratorium Automatyki. Instrukcja do ćwiczenia nr 6.
4
4. Opis aplikacji
W trakcie zajęć korzystać będziemy z aplikacji zbudowanych w środowisku LabVIEW. Widok panelu
przedniego aplikacji realizującej regulację PID prędkości silnika został pokazany na rysunku 2. Oprócz
przebiegów czasowych prędkości, uchybu i sterowania interfejs umożliwia wybór kształtu i amplitudy przebiegu
wartości zadanej prędkości, a także nastawy regulatora PID (kp, Ti, Td) oraz współczynnik aw określający
intensywność działania pętli antywindup. Trzy przyciski EMG, LOAD, EXIT i suwak spełniają kolejno funkcję
-
załączenia i wyłączenia układu (np. podczas jego niestabilnej pracy)
-
załączenia obciążenia poprzez zamknięcie obwodu prądnica-rezystor
-
zakończenia działania aplikacji.
-
wyboru stopnia obciążenia prądnicy
Rys. 2. Panel operatora dla aplikacji realizującej regulator PI w układzie regulacji prędkości silnika
Diagramy wszystkich wykorzystywanych aplikacji zostały zawarte w pliku dokumentacja LV.zip
Laboratorium Automatyki. Instrukcja do ćwiczenia nr 6.
5
5. Program
ćwiczenia
5.1. Regulacja PID pr
ędkości
Dla skokowej wartości zadanej równej kolejno 100, 200 i 400 obr/min dobrać parametry regulatora PID tak, aby
czas narastania był minimalny, przy przeregulowaniu nie większym niż 5%. Czy nastawy regulatora wymagają
korekt przy zmianie wartości skoku? Jeśli tak, to dlaczego?
W trybie stabilizacji prędkości (okres = inf) sprawdzić działanie układu regulacji na zakłócenie skokowe w
postaci nagłego załączenia i zrzutu obciążenia. Czy można skorygować nastawy tak, aby zminimalizować wpływ
zakłócenia? Zaproponować rozwiązanie (strukturę układu regulacji), które korzystając z informacji o wartości
obciążenia (np. w postaci funkcji prędkości i stopnia obciążenia ∆u=f(ω,p) pozwoliłaby na dalsze ograniczenie
skutków pojawienia się zakłócenia.
Sprawdzić działanie układu regulacji dla wymuszenia sinusoidalnego. Wytłumaczyć, czym spowodowany jest
duży uchyb prędkości podczas nawrotu silnika.
Sprawdzić działanie układu regulacji dla wymuszenia sinusoidalnego i skokowego przy małych wartościach
prędkości zadanej (5, 10, 20 obr/min).
Przy wyłączonej części całkującej regulatora PI i wyłączonym mechanizmie antywindup (aw=0), wyznaczyć
dokładną wartość wzmocnienia kp tak, aby 100% zmiana uchybu podczas wymuszenia skokowego (np.
200obr/min) powodowała zmianę sterowania w zakresie 0-umax (gdzie umax, to sterowanie maksymalne równe
8V). Następnie dobrać tak parametr Ti, aby maksymalna wartość sterowania przed ograniczeniem była równa
2umax. Zarejestrować wartość przeregulowania, sprawdzić jak będzie się ono zmieniało po włączeniu
mechanizmu antywindup z różnym współczynnikiem aw. Jak zmienia się przebieg sygnału sterującego przed i
za ograniczeniem?
5.2. Identyfikacja momentu tarcia i obci
ążenia maszyny
5.2a. Identyfikacja momentu tarcia
W oparciu o kilka pomiarów należy wyznaczyć parametry modelu tarcia opisanego wzorem (15). Ponieważ
falownik pracuje w rybie regulacji momentu, można przyjąć że moment napędowy T jest wprost proporcjonalny
do sterowania u.
Dla kilku poziomów prędkości z zakresu (–400, +400) obr/min należy zanotować wartość sterowania w stanie
ustalonym (T=M
op
). Następnie korzystając z dowolnego programu wyznaczyć wektor szukanych parametrów
modelu zgodnie ze wskazówkami zawartymi w części teoretycznej ćwiczenia.
prędkość [obr/min]
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
u [V]
5.2b. Identyfikacja obci
ążenia maszyny.
Dla stałej prędkości podanej przez prowadzącego (wybranej z zakresu 100-300 obr/min) należy zarejestrować
wartość sterowania w stanie ustalonym, przy obciążeniu równym 0%. Eksperyment powtórzyć dla obciążeń
Laboratorium Automatyki. Instrukcja do ćwiczenia nr 6.
6
równych 20, 40, 60, 80 i 100%. Korzystając z dostępnych programów, wyznaczyć współczynniki krzywej
potęgowej ∆u=D·p
e
aproksymującej zależność ∆u=f(p), gdzie ∆u jest przyrostem sterowania koniecznym do
utrzymania zadanej prędkości przy zmianie obciążenia z 0 na 100*p %.
p
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
u [V]
∆
u [V]
0
5.3. Kompensacja
5.3a. Kompensacja tarcia
Korzystając z modelu tarcia wyznaczonego w punkcie 5.2a należy:
- dla małych wartości prędkości zadanych, kolejno przy wymuszeniu skokowym i sinusoidalnym zbadać wpływ
obecności kompensatora na dokładność regulacji i przebieg sygnału sterującego,
- sprawdzić jakość działania układu regulacji, gdy pobudzeniem modelu tarcia jest raz prędkość zadana a drugim
razem prędkość aktualna układu.
5.3b. Kompensacja obci
ążenia maszyny
Korzystając z zależności wyznaczonej w punkcie 5.2b należy:
- raz jeszcze dla stałej prędkości zadanej (uprzednio wybranej przez prowadzącego) sprawdzić jak załączenie i
zrzut obciążenia (dla różnego % obciążenia) wpływa na stabilizowaną prędkość,
- powtórzyć raz jeszcze próby w przypadku załączonej kompensacji (poz. 1 włącznika). Jak zmienia się sygnał
sterujący?
5.4. Regulacja poło
żenia (PID)
Dobrać nastawy regulatora PID tak, aby silnik:
- dochodził do zadanej stałej wartości położenia (okres = inf). Sprawdzić przydatność antywindupu w
przypadkach, gdy zmiana zadanego położenia stanowi 10 i 100 obrotów,
- śledził zadana trajektorię sinusoidalną.
5.5. Regulacja poło
żenia w układzie regulacji kaskadowej (2xPI)
Strojenie kaskadowego układu regulacji należy zacząć od nastrojenia regulatora wewnętrznego, czyli regulatora
prędkości (1. zakładka elementu Tab Control). Po przełączeniu się na drugą zakładkę należy dostroić regulator
zewnętrzny. Działanie regulatora sprawdzić dla dużych i małych wartości położenia zadanego, przy różnych
ograniczeniach prędkości (sterowania pośredniego). Otrzymane wyniki porównać z wynikami otrzymanymi w
punkcie 5.4.
6. Wymagania
- kryteria jakości regulacji,
- antywindup i sposoby jego realizacji w strukturze szeregowej i równoległej cyfrowego regulatora PID,
- znajomość dokumentacji zawartej w pliku dokumentacja LV.zip (wykorzystywane aplikacje i ich diagramy),
- treść wykładu z 4 semestru (Automatyka lub Automatyka i sterowanie w zależności od kierunku studiów).