NAZWISKO .................................... IMIĘ ...................... KIER./GRUPA ............... DATA ..............
TEST za 35 p.
Jeżeli zdanie jest prawdziwe (P), to postaw krzyżyk w pierwszej kolumnie. Gdy fałszywe
(F), to w drugiej. Można nie stawiać pewnych krzyżyków. Za każdą nadwyżkę prawidłowych odpowiedzi
nad błędnymi student otrzymuje po 2 punkty.
P
F
Nr Zdanie
1
Dziedziną funkcji f(x) = ln (
1
2
+ arc cos x) jest [−1, 1].
2
Funkcja f(x) = x · arc tg
x
3
jest parzysta.
3
Funkcja f(x) = sin 8x − sin 6x jest nieparzysta.
4
Istnieje funkcja nieparzysta o dziedzinie R, która jest malejąca w R.
5
Funkcja f(x) = 3
√
x
− 3x jest różnowartościowa.
6
Funkcja f(x) = 4 + log
0
,2
x
jest rosnąca w swej dziedzinie.
7
Funkcja f(x) = arc ctg 2x jest malejąca w swej dziedzinie.
8
Funkcje f(x) = e
3
x/2
oraz g(x) =
2
3
ln x są odwrotne.
9
0 · 0 jest wyrażeniem nieoznaczonym.
10
Pochodna funkcji f(x) = |x − 5| istnieje w punkcie x = 0.
11
Zawsze gdy wartości funkcji są tylko dodatnie, to pochodna funkcji jest dodatnia.
12
Maksimum lokalne może wystąpić także w punkcie, w którym pochodna wynosi 1.
13
Zawsze jeżeli f
′
(x) istnieje w przedziale (a, b), to f(x) jest ciągła w (a, b).
14
W przedziale (e, ∞) funkcja f(x) = x − ln x jest rosnąca.
15
Funkcja f(x) = e
−x/2
jest wypukła dla każdego x.
16
Wykres funkcji f(x) =
1
x
· arc sin x ma asymptotę.
17
Niekiedy iloczyn dwóch ułamkow prostych jest też ułamkiem prostym.
18
Wyrażenie
1
x
2
+
x
jest ułamkiem prostym.
19
Całka nieoznaczona z wielomianu jest zawsze wielomianem.
