Zastosowanie kinematycznego modelu jednoepokowej
niwelacyjnej sieci kontrolnej (ruch jednostajny) do
redukcji wyników pomiaru na określony moment
odniesienia
dr inż. Janina Zaczek-Peplinska
Materiał ilustracyjny do ćwiczeń z przedmiotu
POMIARY PRZEMIESZCZEŃ I ANALIZA DEFORMACJI
GIK PW, studia mgr, sem. I, rok ak. 2009/2010
Posługując się kinematycznym modelem sieci wyznaczyć pozycje jej punktów
zredukowane do jednego momentu czasu, a także prędkości ruchu punktów w
czasie trwania pomiaru.
Dla porównania opracować wyniki pomiaru przy zastosowaniu statycznego
modelu sieci.
• Wyrównanie statyczne
• Wyrównanie kinematyczne
• Ilustracja graficzna wyników wyrównania kinematycznego
• Porównanie wyników
• Przygotowanie harmonogramu wykonania obserwacji w sieci kontrolnej
Model kinematyczny
W modelu kinematycznym sieci geodezyjnej występują dodatkowe niewiadome
będące parametrami ruchu punktów w czasie trwania cyklu pomiarowego.
W modelu kinematycznym o najprostszej postaci zakłada się prostoliniowy i
jednostajny ruch punktów.
MODEL STATYCZNY
MODEL KINEMATYCZNY
H
1
H
1
= H
1
0
+ v
1
*
∆
t
1
= H
1
0
+v
1
* (t
1
– t
0
)
H
2
H
2
= H
2
0
+ v
2
*
∆
t
2
= H
2
0
+v
2
* (t
2
– t
0
)
∆
H = H
2
– H
1
∆
H =
H
2
0
–
H
1
0
+
v
1
* (t
0
– t
1
) +
v
2
* (t
0
– t
2
)
równanie poprawki:
ν
= H
2
– H
1
+ v
2
* (t
0
– t
2
) – v
1
* (t
0
– t
1
) + l
obs
2
1
Zastosowanie modelu kinematycznego
w wyznaczaniu przemieszczeń
Opracowując wyniki pomiaru
okresowego 1 przy użyciu
modelu kinematycznego sieci
(wyrównanie wstępne) i
postępując w ten sam sposób z
wynikami pomiaru okresowego
2, uzyskujemy pozycje każdego
z punktów sieci w momentach
czasu t
0
i t
0
’.
W następnej kolejności
przeprowadza się identyfikację
bazy odniesienia i wyznaczenie
współrzędnych punktów przy
zidentyfikowanej bazie. Z różnic
odpowiadających sobie
współrzędnych obliczamy
składowe przemieszczeń
punktów.
tor ruchu
punktu
Pomiar 1
Pomiar 2
czas
po
ło
żenie punktu
t
0
’
t
0
P(t
0
)
P(t
0
’)
Test globalny
Test globalny wariancji typowego spostrzeżenia
Błąd średni typowego spostrzeżenia:
gdzie: n – liczba obserwowanych ciągów,
u – liczba wszystkich reperów,
d – defekt sieci (d=1).
v
T
Pv
n –u +d
o
o
gdzie:
- wartość rozkładu
„chi”
2
o f stopniach swobody
dla poziomu istotności
α
.
α
= 0,050
o
o