Ć
WICZENIE nr
............
Wybrane przypadki ruchu ciała sztywnego.
1.
Prędkość obrotowa koła zamachowego maszyny parowej wynosi n
0
=120 [obr/min]. Po
zamknięciu dopływu pary koło obracając się ruchem jednostajnie opóźnionym wykonało jeszcze
u=20 [obr]. Jak długo obracało się koło po zamknięciu pary?
2.
Krzywka AB poruszająca się ruchem
postępowym ma kształt trójkąta, którego
bok kierujący jest nachylony do osi x pod
kątem
α
. Na krzywce poprzez koło O o
promieniu r wsparty jest ślizgający się
swobodnie w łoŜyskach prostopadły do osi
x sworzeń OC. Wyznaczyć dla chwili t
prędkość (v
s
) i przyspieszenie (a
s
) sworznia
OC, a takŜe prędkość kątową (
ω
) i
przyspieszenie kątowe (
ε
) koła O, jeŜeli
krzywka posuwa się z prędkością v
k
=a
k
⋅
t.
3.
CięŜar (A) podwieszony do linki i nawinięty na bęben kołowrotu
porusza się w dół ruchem postępowym prostoliniowym wg równania:
x= 15t
2
, gdzie: x – [cm], t – [s]. Obliczyć: prędkość v
M
(t), oraz
przyspieszenie a
M
(t) punktu M koła korby kołowrotu, jeŜeli R=60 [cm],
r= 20 [cm].
4.
CięŜar B podnoszony jest kołowrotem z korbą o długości b = 400
[mm]. Wskutek uszkodzenia hamulca cięŜar zaczął nagle opadać.
Równanie ruchu cięŜaru ma postać x=5t
2
, gdzie: x – [cm] ; t – [s].
Ś
rednica bębna d=200 [mm], liczby zębów mechanizmu kołowrotu
wynoszą: z
1
=13, z
2
=39, z
3
=11, z
4
=77. Obliczyć prędkość (v
A
) i
przyspieszenie (a
A
) końca korby po t=2 [s] od początku ruchu.
A
x
A
a
A
v
A
R
r
a
a
τ
a
n
O
ε
ω
M
B
x
B
v
B
a
B
d
a
A
O
ε
ω
v
A
A
z
1
z
2
z
3
z
4
b
x
y
k
v
k
a
s
a
s
v
α
A
B
O
C
r
ω, ε
