Pojemność złącza 

 

1 

Pojemność złącza, napięcie wbudowane (dyfuzyjne) 

 

 

Napięcie  dyfuzyjne  w  obszarze  złącza  powstaje  wskutek  nieuchronnych  procesów  dyfuzji 

nośników większościowych do tych obszarów, gdzie ich koncentracja jest mniejsza. Przykładowo, 

zależność tę dla złącza skokowego opisuje wzór: 

2

ln

i

a

d

N

N

N

q

T

K

 

(1) 

gdzie: 

 –  napięcie dyfuzyjne, 

K –  Stała Boltzmana, 
q –  ładunek elektronu, 
T –  wartość temperatury [K], 
N

a

, N

d

 – koncentracje domieszek na brzegach warstwy zaporowej, 

N

i

2

 –  iloczyn koncentracji dziur i elektronów w półprzewodniku samoistnym. 

 

Wartość  napięcia  dyfuzyjnego  dostarcza  informacji  o  koncentracji  domieszek  w  obu 

obszarach złącza P-N. 

W oparciu o pomiary charakterystyki C-V  złącza P-N możliwe jest oszacowanie niektórych 

parametrów  złącza,  takich  jak  wartość  napięcia  dyfuzyjnego,  czy  współczynnik  gradacji  złącza 

określający charakter rozkładu domieszek w otoczeniu złącza P-N. 

Przedstawiony na rysunku poniżej (Rys. 1) układ pomiarowy służy do pomiaru pojemności 

złącz  P-N.  Programowany  zasilacz  dostarcza  napięcie  polaryzujące  diodę,  którego  wartość  jest 

mierzona  za  pośrednictwem  woltomierza.  Wartość  pojemności  oblicza  komputer  na  podstawie 

zmierzonej  wartości  częstotliwości  oscylatora,  której  wartość  zależna  jest  także  od  wartości 

indukcyjności L, pojemności własnej cewki C

L

 i pojemności rozproszonych  C

R

 

 

Rys. 1

.  Schemat układu pomiarowego do badania charakterystyk C-V złącza p-n 

Pojemność złącza 

 

2 

Na  rysunku  2  przestawiono  obraz  ekranu  programu  realizującego  pomiary  w  środowisku 

LabView. W celu uruchomienia programu, należy wcześniej ustawić zadane wartości parametrów:  

Uz- 1   

–  napięcie zasilania układu; wartość parametru 4   12V (zalecana wartość 6V) 

Uz- 2 step  

–  krok zmiany napięcia polaryzującego diodę, np.: 0,01V, 

Uz-2 max  

–  maksymalna wartość napięcia polaryzacji złącza: 20V  

Napięcie Uz-1 służy do zasilania obwodu generatora LC. Napięcie Uz-2 jest napięciem polaryzacji 

badanego  elementu.  W  celu  przeprowadzenia  dokładnych  pomiarów  korzystna  jest  minimalna 

wartość napięcia zasilania (ok. 6V), jednakże dla diod o dużej pojemności z uwagi na małą dobroć 

konieczne jest zwiększenie napięcia zasilającego Uz-1.  

Przed  rozpoczęciem  właściwych  pomiarów  należy  na  podstawie  przeprowadzonych 

pomiarów  wstępnych  obliczyć,  lub  eksperymentalnie  określić  właściwe  wartości  indukcyjności  L 

(  45  H) oraz pojemności rozproszonej C  (  46 pF) 

Ponieważ  wartość  napięcia  zasilającego  Uz-2  ma  wpływ  na  parametry  obwodu 

rezonansowego  jego  wartość  winna  być  każdorazowo  dobrana  i  zweryfikowane  dla  ustalonej 

wartości napięcia zasilania Uz-1.  

Weryfikację  miernika  pojemności  należy  przeprowadzić  dla  kilku    dokładnie  zmierzonych 

wartości pojemności z przedziału 20 200pF. Oszacować również wartość błędu pomiaru. 

 

Fig. 2.  Aplikacja pomiarowa do wyznaczania ch-ki C-

V złącza w środowisku LabVIEW 

Pojemność złącza 

 

3 

Na ekranie komputera przedstawione są wykresy zależności pojemności złącza od napięcia 

polaryzacji. Wykres górny przedstawia zależność w skali logarytmicznej, natomiast wykres dolny, 

po prawej stronie przestawia tę sama charakterystykę w skali liniowej. 

Charakterystyka  złącza  P-N  przedstawiona  w  skali  logarytmicznej  umożliwia  oszacowanie 

niektórych  parametrów  opisujących  jego  charakter.  Najważniejsze  z  nich  to  wartość  pojemności 

dyfuzyjnej oraz wartość parametru określającego charakter rozkładu domieszek w otoczeniu złącza P-N. 

Zależność  pomiędzy  wartością  pojemności  złącza,  a  przyłożonym  do  złącza  zewnętrznym 

napięciem polaryzacji opisuje róa)nanie: 

C

m

D

D

C

u

B

u

C

)

(

)

(

 

(2) 

gdzie: 

m

C

B

0

)

0

(

 

(3) 

C(0)  –  wartość pojemności złącza  przy  napięciu polaryzacji =0V, 

 

–  określa wartość napięcia dyfuzyjnego, 

m 

–  jest parametrem  zależnym od rozkładu domieszek, (gradation coefficient) 

Z  uwagi  na  dużą  ilość  niewiadomych:  B, 

,

  m  ,  C

C

  bezpośrednie  ich  obliczenie  nie  jest 

możliwe. Wykorzystując okoliczność, że dla wybranych wartości  napięcia polaryzacji złącza P-N 

niektóre  parametry  mogą  zostać  pominięte  możliwe  jest  graficzne  wyznaczenie  wartości    i 

wartości  współczynnika  gradacji  złącza  m.  Dla  średnich  wartości  napięcia  polaryzacji  wzór  (2) 

można uprościć do postaci: 

m

D

m

D

D

u

B

u

B

u

C

)

(

)

(

)

(

 

(3) 

Po obustronnym logarytmowaniu wzoru (3) otrzymamy: 

)

ln(

)

ln(

))

(

ln(

B

u

m

u

C

D

D

 

(4) 

Powyższa  zależność  (4)  pozwala  na  oszacowanie  wartości  parametru  „m”,  który  określa 

współczynnik  gradacji  złącza  P-N.  Jeżeli  argument  tej  funkcji  zostanie  powiększony  o  stałą 

nieznaną wartość   spowoduje to zmianę charakterystyki funkcji i nie będzie już liniowa. 

Dla 

lepszego 

zrozumienia, 

poniżej 

przedstawiono 

rodzinę 

charakterystyk 

log(y) = -m log(x+a) dla różnych wartości parametru  „a”. Przypadek A, a=0; B, a=0,5;  C, a=1; D, 

a=2.  Jeżeli  wartość  parametru  a = 0  funkcja  jest  liniowa  o  współczynniku  nachylenia  (-m). 

Natomiast jeżeli do wartości argumentu zostanie dodana stała liczba, to wartość funkcji nie będzie 

narastać  liniowo  wraz  ze  spadkiem  wartości  argumentu,  lecz  wartość  funkcji  będzie  dążyć  do 

wartości jaką przyjęłaby funkcja liniowa przy wartości argumentu równej dodanej liczbie stałej. 

Przykłady  takich  funkcji  zostały  przedstawione  na  rysunku  poniżej  (Rys.  3).  Dla 

uproszczenia wartość m=1.  

Pojemność złącza 

 

4 

1 0

- 2

1 0

- 1

1 0

0

1 0

1

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

x

-l

o

g

(x

+

a

)

0 .5

 

Rys. 3.  Sposób wyznaczania potencjału dyfuzyjnego   

 

Zatem,  jeżeli  zmierzoną  charakterystykę  C-V  przedstawimy  w  skali  logarytmicznej  i 

nakreślimy  styczną  do  charakterystyki  C-V  dla  średnich  wartości  argumentu  >  2V  i  <  10V,  a 

następnie dokonamy projekcji zmierzonej wartości funkcji, przy wartości argumentu zmierzającego 

do  –  infinitu  ,  na  liniową  funkcję  (styczną),  to  odczytana  wartość  argumentu  dla  przecięcia  obu 

prostych będzie  wartością poszukiwanego parametru   (Rys. 3). 

Przykłady:  

Funkcja  Log(y)= 

–(1) Log(x+1) reprezentowana, rys. 3 przez krzywą „C” dąży do wartości 

granicznej  „0”.  Projekcja  tej  wartości    na  funkcję  liniową  „A”  umożliwia  odczytanie  wartości 

argumentu (w skali liniowej)      1. 

Funkcja    Log(y)= 

–(1)  Log(x+0,5)  reprezentowana  przez  krzywą  „B”  dąży  do  wartości 

granicznej  0,

693.  Projekcja  tej  wartości  na  funkcję  liniową  „A”  umożliwia  odczytanie  wartości 

argumentu (  

–0,693 jeśli na osi odciętych przedstawiono by logarytm z x) wynoszącą      0.5. 

Dla  uproszczenia,  pominięto  pojemność  rozproszoną  diody.  Przy  dużych  ujemnych 

wartościach  napięcia  polaryzacji  diody  rzeczywista  wartość  pojemności  złącza  będzie  dążyć  do 

wartości  C

C

  określonej  wzorem  (2),  która  reprezentuje  pojemność  oprawy  elementu 

półprzewodnikowego.  W  związku  z  tym  faktem  zmierzona  charakterystyka  C-V  przedstawiona 

w skali logarytmicznej, także dla dużych wartości napięcia polaryzującego diodę,  będzie odbiegać 

od liniowej zależności.  

A: a=0 

B: a=0,5 

C: a=1 

D: a=2 

 = 0,5

 

zbigmag