Matematyka Dyskretna – wykład 2
dr Marcin Raniszewski
1
Zbiór (mnogość) – nieuporządkowany zestaw
różnych obiektów.
– -elementowy zbiór
– liczebność zbioru :
Matematyka Dyskretna – wykład 2
dr Marcin Raniszewski
1
Zbiór (mnogość) – nieuporządkowany zestaw
różnych obiektów.
– -elementowy zbiór
– liczebność zbioru :
Matematyka Dyskretna – wykład 2
dr Marcin Raniszewski
2
– zbiór pusty, zbiór nie zawierający żadnego
elementu
– przestrzeń, czyli ustalony zbiór wszystkich
rozważanych elementów
Matematyka Dyskretna – wykład 2
dr Marcin Raniszewski
3
– podzbiór zbioru
– nadzbiór zbioru
znak inkluzji
Matematyka Dyskretna – wykład 2
dr Marcin Raniszewski
4
Sumą zbiorów i nazywamy zbiór składający
się ze wszystkich elementów zbioru
i wszystkich elementów zbioru i nie
zawierający żadnych innych elementów.
Matematyka Dyskretna – wykład 2
dr Marcin Raniszewski
5
1.
2.
3.
4.
5.
Matematyka Dyskretna – wykład 2
dr Marcin Raniszewski
6
6.
7.
8.
9.
10.
Matematyka Dyskretna – wykład 2
dr Marcin Raniszewski
7
Iloczynem zbiorów i nazywamy zbiór
składający się wyłącznie z tych elementów,
które należą jednocześnie do zbioru i do
zbioru .
Matematyka Dyskretna – wykład 2
dr Marcin Raniszewski
8
1.
2.
3.
4.
5.
Matematyka Dyskretna – wykład 2
dr Marcin Raniszewski
9
6.
7.
8.
9.
10.
Matematyka Dyskretna – wykład 2
dr Marcin Raniszewski
10
Zbiory i nazywamy rozłącznymi jeśli:
Matematyka Dyskretna – wykład 2
dr Marcin Raniszewski
11
Prawa absorpcji (pochłaniania):
Matematyka Dyskretna – wykład 2
dr Marcin Raniszewski
12
Prawa rozdzielności zbiorów:
Matematyka Dyskretna – wykład 2
dr Marcin Raniszewski
13
Różnicą zbiorów i nazywamy zbiór złożony
z tych elementów zbioru , które nie należą do
zbioru .
Matematyka Dyskretna – wykład 2
dr Marcin Raniszewski
14
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Matematyka Dyskretna – wykład 2
dr Marcin Raniszewski
15
Dopełnieniem zbioru nazywamy zbiór
i oznaczamy symbolem .
Matematyka Dyskretna – wykład 2
dr Marcin Raniszewski
16
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Matematyka Dyskretna – wykład 2
dr Marcin Raniszewski
17
Prawa De Morgana:
Matematyka Dyskretna – wykład 2
dr Marcin Raniszewski
18
Różnicą symetryczną zbiorów i nazywamy
zbiór składający się z elementów zbioru
i elementów zbioru z wyłączeniem tych
elementów, które należą jednocześnie do
zbiorów i .
Matematyka Dyskretna – wykład 2
dr Marcin Raniszewski
19