Z definicji dla przebiegu zmiennego:
wartoæ rms
w której:
x _ jest próbk¹ przebiegu tak w¹sk¹, aby
mo¿liwe by³o za³o¿enie, ¿e ma sta³¹ ampli-
tudê,
n _ liczba próbek.
W przypadku przebiegów okresowych do
wyznaczenia wartoci skutecznej napiêcia
sinusoidalnego typu: u = U . sin
ω
t mo¿na
pos³u¿yæ siê rachunkiem ca³kowym:
przyjmuj¹c
oraz stosuj¹c przekszta³cenie trygonome-
tryczne typu:
Po przeprowadzeniu ca³kowania otrzymamy
znan¹ zale¿noæ:
w której U jest wartoci¹ amplitudy prze-
biegu.
Je¿eli jednak to samo wyra¿enie zastosu-
jemy do obliczenia mocy otrzymamy:
Po wykonaniu ca³kowania moc skuteczna
bêdzie wynosiæ:
Pierwszy cz³on wyra¿enia jest znanym
wzorem na moc redni¹.
Tak wiêc moc oznaczana skrótem rms jest
1,225 razy wiêksza ni¿ moc rednia. Fakt
ten wykorzystywany jest przez producen-
tów, którzy chêtnie siêgaj¹ do tej definicji.
Tak wiêc wzmacniacz, którego moc rms
wynosi przyk³adowo 100 W, ma w rzeczy-
wistoci moc wyjciow¹ o wartoci
81,63 W.
n
Maciej Feszczuk
P
U
R
rms
=
⋅
2
2
1225
16)
,
(
(
)
P
T
U
t
R
dt
U
R T
tdt
rms
T
O
T
=
⋅
=
=
∫
∫
1
1
15
4
2
0
2
4
sin
sin
( )
ϖ
ϖ
U
U
rms
=
2
14
( )
(
)
sin
_ cos
(
2
1
2
1
2
13)
ϖ
ϖ
t
t
=
ϖ
π
t
=
2
U
U
T
tdt
rms
T
= ⋅
∫
1
12
2
0
sin
( )
ϖ
=
+
+
+
x
x
x
n
n
1
2
2
2
2
11
.....
( )
2
Radioelektronik Audio-HiFi-Video 1/2002
Z PRYWATNEJ SIECI TELEFONICZNEJ
Rys. 1.
Schemat
przetwornicy
Rys. 2.
³ytka
drukowana
przetwornicy
(skala 1:1)
Rys. 3.
Rozmieszczenie
elementów n
a p³ytce
drukowanej
przetwornicy
P
rzetwornica napiêcia sta³ego prze-
widziana do stosowania wewn¹trz
aparatu telefonicznego lub w miej-
scach pozbawionych innych róde³
energii musi byæ zasilana z charakteryzuj¹cej
siê du¿¹ rezystancj¹ linii telefonicznej. Miê-
dzynarodowe przepisy dotycz¹ce telefonii
przewodowej okrelaj¹ maksymalny dopu-
szczalny pobór pr¹du z linii telefonicznej na
25 mA. Stosowanie takiego zasilacza wy-
maga zgody operatora sieci telefonicznej.
Do budowy przetwornicy wykorzystano uk³ad
scalony LT1316 firmy Linear Technology. Jest
to przetwornica dc-dc ma³ej mocy przystoso-
wana do wspó³pracy ze ród³ami zasilania
o du¿ej rezystancji wyjciowej, takimi jak ba-
terie litowe i wspomniana ju¿ sieæ telefonicz-
na. Uk³ad pracuje impulsowo z ustalonym
czasem wy³¹czenia i regulowanym czasem
w³¹czenia, dziêki czemu mo¿liwe by³o uzy-
skanie bardzo ma³ego poboru pr¹du spo-
czynkowego w stanie aktywnym (33
µ
A) oraz
jeszcze mniejszego, nawet 3
µ
A, przy obni-
¿onym napiêciu baterii (poni¿ej wartoci mi-
nimalnej), ale przy zachowaniu aktywnoci.
Schemat przetwornicy zasilanej z prywatnej
sieci telefonicznej przedstawiono na rys.1.
Sprawnoæ uk³adu dochodzi do 70% przy
napiêciu wyjciowym 5 V i pr¹dzie obci¹¿e-
nia rzêdu kilku miliamperów. Transformator
zosta³ nawiniêty na rdzeniu ferrytowym
M14x8, indukcyjnoæ uzwojenia pierwotnego
(1
÷
2) wynosi 2 mH, a indukcyjnoci uzwojeñ
wtórnych po 0,2 mH; stosunek liczby zwojów
wynosi 10:1:1. Jako tranzystor T1 mo¿na za-
stosowañ dowolny tranzystor MOSFET z ka-
na³em n o napiêciu maksymalnym 240 V
i rezystancji ujcie-ród³o nie przekraczaj¹-
cej 4 W.
Na rys. 2 przedstawiono p³ytkê drukowan¹
przetwornicy, a na rys. 3 rozmieszczenie
elementów na p³ytce drukowanej.
(cr)
n