POMPY 

 
1. Klasyfikacja, szkice, zasada działania i przeznaczenie różnego rodzaju przenośników 
cieczy: 

Przenośniki cieczy - służą do przenoszenia cieczy z poziomu niższego na wyższy. Wyróżniamy  siedem rodzajów 
przenośników cieczy: pompy,  czerpadła, elektromagnetyczne przenośniki cieczy, pneumatyczne przenośniki 
cieczy, powietrzne przen. cieczy, tarany hydrauliczne, strumienice.  
Pompy - maszyny robocze, które służą do podnoszenia cieczy z poziomu niższego na wyższy lub do 
przetłaczania cieczy ze zbiornika ssawnego o ciśnieniu niższym do zbiornika tłocznego o ciśnieniu wyższym. Są 
to więc maszyny bierne, robocze, które przenoszą energię mechaniczną zewnętrznego źródła na przepływającą 
ciecz. Działanie ich polega na wytwarzaniu różnicy ciśnień między króćcem ssawnym, a tłocznym pompy. 
 

2. Klasyfikacja, szkice, zasada działania i przeznaczenie różnego rodzaju pomp 
wyporowych : 

Pompy wyporowe - stosowane do największych wysokości pod0noszenia, mają ograniczoną wydajność; 
możliwość pompowania bardzo małych objętości cieczy (np.: w dozownikach). 
Wyróżniamy :  pompy tłokowe(jedno i dwu stronnego działania), bezkorbowe pompy parowe, pompy 
skrzydełkowe, pompy rotacyjne dwuwirnikowe i pompy zębate. Charakteryzują się niezmienną wysokością 
podnoszenia  przy zmianie parametrów układu. Ma stosunkowo wysoką sprawność, zdolność do samo 
zasysania, jest mało wrażliwa na zapowietrzenia. 
Wady -  nierównomierność pracy (dla pomp o posuwisto-zwrotnym ruch organu roboczego), mniejsza pewność 
ruchowa związana z większą ilością elementów ruchomych, duży wpływ technologii, materiałów i jakości 
wykonania na pracę pompy (szczególnie tłokowej). 
Służą do transportu cieczy bardzo gęstych, różnych mieszanin i zawiesin, olei, asfaltów, smoły, tłuszczów, 
melasy, wody z piaskiem, szlamu, itp. 
 

3. Klasyfikacja, szkice, zasada działania i przeznaczenie różnego rodzaju pomp 
krążeniowych:

 

Dzielą się na: pompy z kanałami bocznymi, peryferalne i z pierścieniami wodnymi. 
Mają zdolność do samo zasysania, powodują przyrost energii kinetycznej. 
 

4. Klasyfikacja, szkice, zasada działania i przeznaczenie pomp wirowych: odśrodkowych, 
helikoidalnych, diagonalnych, śmigłowych, wielostopniowych, o równoległym połączeniu 
wirników, itp.: 

Dzielą się na krętne i krążeniowe  
Pompy wirowe - duże wydajności przy stosunkowo niewielkich wysokościach podnoszenia; duże prędkości 
obrotowe - mają przez to małe gabaryty; całkowita równomierność pracy przy ustalonych warunkach pracy; 
mogą być bezpośrednio sprzężone z silnikami napędowymi; duża pewność ruchowa - bo mała ilość części 
ruchomych i dość zwarta budowa; zdolność do samoregulacji - samoczynne dostosowanie się do warunków 
pracy; 
Wady: brak zdolności samo zasysania - konieczność zalewania i odpowietrzania pompy; wrażliwość na 
zanieczyszczenia mechaniczne; wrażliwość na zawartość gazów w pompowanej cieczy; im mniejsza pompa tym 
mniejsza sprawność, a im większa - tym większa sprawność. 
odśrodkowe - stos. do największych wysokości podnoszenia, nie mają zdolności zasysania, 
śmigłowa - stos. do najmniejszych wysokości podnoszenia i największych wydajności, 
diagonalne - małe wysokości podnoszenia i duże wydajności, 
helikoidalne - duże wysokości podnoszenia, małe wydajności, 
odwracalne -  pompo turbiny, stosowane w elektrowniach wodnych(gdy energia jest tańsza pracuje jako pompa, 
a gdy droższa jako turbina).  

 

5. Porównanie pomp wyporowych i wirnikowych : 

Pompy wyporowe - stosowane do największych wysokości pod0noszenia, mają ograniczoną wydajność; 
możliwość pompowania bardzo małych objętości cieczy  
(np.: w dozownikach). 
Wyróżniamy :  pompy tłokowe(jedno i dwu stronnego działania), bezkorbowe pompy parowe, pompy 
skrzydełkowe, pompy rotacyjne dwuwirnikowe i pompy zębate. Charakteryzują się niezmienną wysokością 
podnoszenia  przy zmianie parametrów układu. Ma stosunkowo wysoką sprawność, zdolność do samo 
zasysania, jest mało wrażliwa na zapowietrzenia. 
Wady -  nierównomierność pracy (dla pomp o posuwisto-zwrotnym ruch organu roboczego), mniejsza pewność 
ruchowa związana z większą ilością elementów ruchomych, duży wpływ technologii, materiałów i jakości 
wykonania na pracę pompy (szczególnie tłokowej). 
Służą do transportu cieczy bardzo gęstych, różnych mieszanin i zawiesin, olei, asfaltów, smoły, tłuszczów, 
melasy, wody z piaskiem, szlamu, itp. 
POMPY: 
Dzielą się na krętne i krążeniowe  
Pompy wirowe - duże wydajności przy stosunkowo niewielkich wysokościach podnoszenia; duże prędkości 
obrotowe - mają przez to małe gabaryty; całkowita równomierność pracy przy ustalonych warunkach pracy; 
mogą być bezpośrednio sprzężone z silnikami napędowymi; duża pewność ruchowa - bo mała ilość części 
ruchomych i dość zwarta budowa; zdolność do samoregulacji - samoczynne dostosowanie się do warunków 
pracy; 
Wady: brak zdolności samo zasysania - konieczność zalewania i odpowietrzania pompy; wrażliwość na 
zanieczyszczenia mechaniczne; wrażliwość na zawartość gazów w pompowanej cieczy; im mniejsza pompa tym 
mniejsza sprawność, a im większa - tym większa sprawność. 
odśrodkowe - stos. do największych wysokości podnoszenia, nie mają zdolności zasysania, 
śmigłowa - stos. do najmniejszych wysokości podnoszenia i największych wydajności, 
diagonalne - małe wysokości podnoszenia i duże wydajności, 
helikoidalne - duże wysokości podnoszenia, małe wydajności, 
odwracalne -  pompo turbiny, stosowane w elektrowniach wodnych(gdy energia jest tańsza pracuje jako pompa, 
a gdy droższa jako turbina).  

 

6. Opisz równania opisujące przepływ cieczy - równanie ciągłości (Bernoulliego) oraz  
krążenie prędkości (cyrkulacja) : 













h

h

h

V

g

h

h

V

g

h

V

g

L

d

s

L

m

s I II

m

L

























2

2

2

2

2

2

(

)





 

 

8. Wpływ kąta wylotowego łopatki na teoretyczną wysokość podnoszenia pomp wirowych. 

Decydujący wpływ na parametry pracy wirnika pomp wirowych i na konstrukcje łopatek ma wartość kąta 
wylotowego łopatki 

2

 .              

tg

cm

u

cu





2

2

 

dla pomp wirowych odśrodkowych: 

H

th

g u cu

u

g

u

wu
g













1

2

2

2

2

2

2

                                           bo     

cu

u

wu

2

2

2





 

 

H

th

g u

c

u

g

u

u

c m
tg























1

2

2

1

2

2

2

2

2



                                    bo    

cu

u

cm
tg

2

2

2

2







 



2

 

c

u

2       

[
m

H

th

         
[m
] 

H

dyn



         

[m] 

H

stat



 

/s
] 



2

<9

0 

0  0  0 

0 



2

=9

0 

u

2

 

1

g

u

2

2

 

u

g

2

2

2

 

u

g

2

2

2

 



2

>9

0 

2
u

2

 

2

2

2

u

g

 

2

2

2

u

g

  0 

Teoretycznie - rośnie 

2  



rośnie 

H

th

 

dla  

2

>90 -duże prędkości bezwzględne c

2

, która musi być później na ciśnienie. Wirnik ma mniejszą 

sprawność. 
 

2

<90 - wirnik ma większą sprawność. 

Łopatki zagięte do tyłu, kanał między łopatkami jest smukły, łopatki mają mniejszą krzywiznę,  jest korzystne 
mimo zwiększonej drogi przepływu i wirnik ma większą sprawność. 
Wprawdzie mniejszy kąt 

2

 wymaga większej średnicy wirnika, a więc zwiększa straty tarcia ścian wirnika o 

ciecz, lecz nie równoważą one wymienionych zalet z tych względów przyjmuje się 

2

=20-40. 

 

9. Analiza przepływu cząsteczki cieczy przez wirnik. trójkąty prędkości. 

W pompie wirowej występuje ruch okrężny wymuszony, energia z silnika przenoszona jest na ciecz za pomocą 
łopatek. Ciecz doznaje przyrostu energii tylko w obszarze wirnika, dalej cząsteczki cieczy mają stałą energie, 
która ulega przemianie. Przepływ przez wirnik ma charakter burzliwy. 
-na wlocie  
 
 
 
 
 
 
 
-na wylocie 
 
 
 
 
 
 
 
Pompa śmigłowa-przepływ dwuwymiarowy, kierunku promieniowym brak c

r

, na wlocie c=c

z

, co jest 

jednoznaczne z występowaniem zawirowania na wlocie do wirnika. przepływ trójwymiarowy rozkładamy na: 
-przepływ południkowy      (z c

m

) 

-przepływ okrężny (z c

u

) 

Pompy helikoidalne mają łopatki o przestrzennej krzywiźnie (przepływ trójwymiarowy),w których po wypływie 
z wirnika ciecz jest zbierana i odprowadzana w kierunku odśrodkowym. pompy diagonalne-po wypływie cieczy 
z wirnika jest ona kierowana za pomocą łopatek kierowniczych z powrotem w kierunku osiowym. trzeci rodzaj 
przepływu cząsteczki przez wirnik występuje w obszarze, gdy powierzchnia prądu przechodzi w płaszczyznę 
prostopadłą o osi Z wieloboku prędkości 

u w c

, ,

leży w płaszczyźnie prostopadłej do osi obrotu Z jest to więc 

odśrodkowy przepływ cząsteczki, właściwy dla pomp odśrodkowych. Ruch cząsteczki jest tu dwu-wymiarowy 
(c-rozkłada się na c

r

,c

z

=0) 

 

10.  Kształt wirnika i rodzaj pompy jako funkcja wzajemnego stosunku q, h, n 

Kształt powierzchni prądu, kształt wirnika zależy od wzajemnego stosunku Q, H, n. 

Jeśli Q=const.  i n=const. 
to

H

th

f

u

f d



























2

2

2

2

 

u

d n

2

2

60





 

H

th

c

c

g

u

u

g

w

w

g















2

2

1

2

2

2

2

1

2

2

1

2

2

2

2

 

d

2

-średnica wylotowa zbiornika. 

d

2

-duże to duże H 

Dla bardzo dużych wysokości podnoszenia trzeba stosować specjalne materiały. 
Obszar B

2

-B

1

-mniejsza wysokość podnoszenia (pompy erykoidalne) 

obszar C

1

-C

2

-jeszcze mniejsza wysokość podnoszenia (pompa diagonalna) 

obszar P

1

-P

2

-dalsze obniżenie wysokości podnoszenia (pompa śmigłowa) 

11. Wpływ skończonej ilości łopatek wirnika na teoretyczną wysokość podnoszenia pompy-
poprawka Pflejderera. 

Przy skończonej liczbie łopatek występują zawirowania 
-na wylocie  
c

u2

-maleje do c

u3

 

c

2

-maleje do c

3 



2 

-maleje do 

3

 

-na wlocie 
c

0

 -rośnie do c

1 



1 

-rośnie do 

1

’

 

c

m1

-rośnie do c

m2 

Zmiany na wlocie mają wpływ na H

th. 

Równanie Eulera: 

L

u cu

u cu

1

2

2

1 1

 



 

H

th

g

u c u

u c u















1

2

2

1

1

 

L

u

c

u

u c

u

1

2

3

1

1





 

H

th

g

u c u

u c u















1

2

3

1

1

 

L

L

u

c u

c u

1

1

2

2

3



















 

H

th

H

th

u

g

c u

c u



















2

2

3

 

L

L

P

H

th

1

1









 

H

th

H

th

P

H

th









 

L

L

H th

H th

P

1

1

1











 

P - współczynnik niedoboru mocy, czyli poprawka Pflejderera. Uwzględnia zmniejszenie jednostkowej pracy 
wirnika przy skończonej liczbie łopatek. Jest więc współczynnikiem zmniejszenia poboru lub nie wykorzystania 
mocy -określającym jednoznacznie zmniejszenie wysokości podnoszenia ( ale bez wpływu na sprawność pompy)  

P

r

zM St





2

2

 



-współczynnik doświadczalny,  

r

2

-promień zewnętrzny wirnika, 

z-liczba łopatek 
M

St

- moment statyczny rzutu południkowego środkowej linii prąduA

1

A

2 

.  P.=0,250,3. 

M

St

rde

r

r

rdr

r

r

r

r













1

2

1

2

2

2

1

2

2

 dla pomp odśrodkowych 

 

12. Teoria podobieństwa dynamicznego pomp wirowych, praca pompy przy dwu różnych 
prędkościach obrotowych, praca dwu pomp geometrycznie podobnych przy tej samej 
prędkości obrotowej. 

Teoria podobieństwa dynamicznego pomp wirowych określa związki między pompami o różnej wielkości i 
parametrach pod warunkiem spełnienia warunków podobieństwa. Umożliwia opracowanie całego typoszeregu 
pomp, normalizacje i unifikacje pomp. 
  Warunki podobieństwa dynamicznego : 
1-podobieństwo geometryczne -pompy są geom. podobne, gdy wszystkie kanały jednej pompy stanowią wierne 
pomniejszenie lub powiększenie drugiej z nich tzn. Ten sam stosunek liniowych wymiarów elementów pompy 
Musi być ta sama liczba łopatek ich kształt i rozmieszczenie, takie same  kąty nachylenia łopatek na wlocie i 
wylocie, taka sama chropowatość względna ścian kanałów przepływowych i czynnika. 
2-podobieństwo kinematyczne -musi występować podobieństwo geometryczny pól prądu w obu przepływach. 
     Praca pompy wirowej przy dwóch różnych prędkościach obrotowych. 
Podobieństwo geometryczne jest spełnione bo rozpatrujemy jedną pompę. 

u

u

w

w

c

c

c m

c m

2

2

2

2

2

2

2

2

'

"

'

"

'

'

'

"







 

c

1

-predkość na wlocie  

 c

2

-prędkość na wylocie 

z równania Eulera 

2

2

2

1

2

2

2

1

2

1

2

2

2

gH

c

c

u

u

w

w

th















 

H

H

n

n

n

n

1

2

1

2

2

1

2























 gdy 





n

n

H

H

n

n

1

2

1

2

1

2

2





















 



n

1

-sprawność hydrauliczna przy prędkości n

1

. 

    Wydajność:  

Q

d

b c

m



 

2

2

2

 

Q

Q

n

n

V

V

1

2

1

2

1

2







  



V

-sprawność objętościowa 





V

V

Q

Q

n

n

H

H

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2





























 

  Moc: 

P

P

gQ H

gQ H

1

2

1

1 1 2

2

2

2 1











 gdy 









1

2

1

2





,

P

P

n

n

H

H

1

2

1

2

3

1

2

3

2

































 

Układ dwóch pomp geometrycznie podobnych przy tej samej prędkości obrotowej. 

n const



.

 

trójkąty na wlocie i wylocie będą podobne. 

H

H

u

u

d

d

n

n

1

2

1

2

2

1

2

2

1

2















































 gdy 





n

n

H

H

d

d

1

2

1

2

1

2

2

























 

Q

Q

d

d

V

V

1

2

1

2

3

1

2























  gdy 





V

V

Q

Q

d

d

1

2

1

2

1

2

3



























 

P

P

d

d

1

2

1

2

1

2

2

1

























 

 gdy 









1

2

1

2

1

2

1

2

5























,

P

P

d

d

 

 Zależności między parametrami pracy dwóch pomp geom. podobnych o różnych prędkościach obrotowych. 
 
Dla pomp spełniających warunki podobieństwa dynamicznego przy znanych parametrach ( Q,n,H, ) jednej 
pompy dwa parametry drugiej można przyjąć dowolnie, natomiast trzeci wynika ściśle z wyprowadzonych 
zależności. 









1

2

1

2





,

 





H

H

n

n

d

d

Q

Q

n

n

d

d

P

P

n

n

d

d

n

n

Q

Q

H

H

n

n

P

P

H

H

1

2

1

2

1

2

2

1

2

1

2

1

2

3

1

2

1

2

3

1

2

5

1

2

1

2

1

2

1

2

3

4

1

2

1

2

1

2

1

2









































































































 

 Wyróżnik szybkobieżności -określa typ pomp 

n

SQ

nQ

H

n

H

Q

H





0 5

0 75

.

.

     [obr/min] 

n

SQ 

- wyróżnik kinematyczny szybkobieżności pompy wirowej o parametrach Q, H, n. Jest to prędkość obrotowa 

pompy geometrycznie podobnej, która przy wys. Podnoszenia H

S

=1m. Ma wydajność Q

S

=1m

3

/s. 

n

Sp

- dynamiczny wyróżnik szybkobieżności. Jest to prędkość obrotowa pompy geom. podobnej, której 

zapotrzebowanie mocy przy wysokości podnoszenia H

S

=1m. Wynosi P

S

=1kM. 

n

Sp

n

QH

H



75

5

2

 

n

Sp

=3.65n

SQ

 -dla wody 

n

Sf 

- bezwymiarowy wyróżnik szybkobieżności 

n

Sf

nQ

gH



0 5

0 75

.

.

 

n

Sf

=3.0n

SsQ

 -dla wody. 

Wyróżnik szybkobieżności rośnie ze wzrostem Q maleje ze wzrostem H. 
Pompy szybkobieżne -małe H 
pompy wolnobieżne -małe Q 

 

13. Obliczeniowe wyznaczenie charakterystyki przepływu oraz charakterystyki rzeczywiste 
pomp wirowych. 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Charakterystyki pomp odśrodkowych (H=f(Q), P

w

=f(Q), =f(Q) ) 

Jeżeli pompa ma kierownicę łopatkową to charakterystyka jest niestateczna. 
 
                      
 
 
 
                        
  Dla H

0

 Q

1

, Q

2 

Jeżeli pompa ma kierownicę bezłopatkową to charakterystyka jest stateczna. 
 
 
 
 
 
 
       Dla H

0



Q 

Charakterystyki pomp helikoidalnych i diagonalnych (stateczne). 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
Charakterystyki pomp śmigłowych. 
 
 
 
 
 
 
 
 
W zakresie „siodełka” pompa nie może pracować, gdyż doznaje bardzo silnych drgań (przepływ jest 
nierównomierny i są duże zmiany ciśnienia) 
 
 
 
 
 
 
 
charakt. nieprzeciążalna 
 
 
 
 
 
 
 
 
charakt. przeciążalna 
  
 
 
 
 
 
 
 
Charakterystyki indywidualne-bezwymiarowe 

P w

Pwn

f

Q

Q n

















 

P w

Pwn

f

Q

Q n

















 



 n

f

Q

Q n

















 

 
 
 
 
 
 
 
 

 

14. Powinowactwo charakterystyk pomp, wykres muszlowy (pagórek sprawności) oraz 
charakterystyki zbiorcze pomp (pola zasięgu stosowalności pomp). 

Charakterystyki przy zmianie prędkości obrotowej  H = f(BN), W = f(Q, n) 
 = f(BN) Q

1

/Q

2

 = n

1

/n

2

  ; H

1

/H

2

 = (n

1

/n

2

)

2 

; P

1

/P

2 

= (n

1

/n

2

)

3

; 

dla  = const  rys 
 
 
 
 
 
 
X

 

= H(Q

x

/Q)

2

 parabole stałej sprawności hydraulicznej ;Q

n

 przy bezuderzeniowym dopływie do wirnika cieczy . 

Pagórek sprawności otrzymujemy w wyniku założenia dwóch wykresów      H/H

n

 = f( Q/Q

n

);  = f( Q/Q

n

); 

Proste poziome z  = f( Q/Q

n

) przecinają wykresy sprawności w punktach ich jednakowej wartości. Punkty te 

rzutujemy odpowiadające im (o tej samej prędkości n) krzywe przepływu z H/H

n

 = f( Q/Q

n

) i punkt na krzywych 

przepływu  oznaczamy wartością sprawności. Łącząc punkty o jednakowej sprawności otrzymamy szereg 
krzywych stałej sprawności rzeczywistej  = const 
charakterystyki zbiorcze pomp (pola zasięgu stosowalności pomp) 
1. pole (zasięg) stosowalności przy zmiennej prędkości obrotowej n. Po wykreśleniu wykresu pagórka 
sprawności pompy zakładamy następnie, że sprawność jej nie powinna być mniejsza od  przy prędkościach 
obrotowych od n

1 

 do n

2. 

Nanosimy te ograniczenia na pagórek sprawności wykreślając grubą linię lub 

przenosząc  je na oddzielny rysunek zakreślony w ten sposób obszar nazywamy polem zasięgu stosowalności 
pompy. 
2. Pole (zasięg) stosowalności przy stałej prędkości obrotowej n = const. W pompach większe zastosowanie ma 
pole zasięgu stosowalności oparte na zmienności średnicy zewnętrz. wylotowej d

2

 wirnika. Zmniejszenie 

średnicy z d

2 

do 

 

d

2

’

 - przez stoczenie przy czym pompa nadal zachowuje warunki  podobieństwa dynamicznego 

d

2

’

/

 

d

2

 = c

2

’

/c

2

’

= c

u2

’/c

u2

’

= u

2

’

/ u

2

 = c

m2

’

/c

m2

’ ;H

x 

/H = (d

2

’

/

 

d

2

)

2

; (Q

x

/Q) = (d

2

’

/

 

d

2

)

2

; 

tworzymy pagórek sprawności określony  

min       

rys 16.21 

Z powodu podnoszenia otrzymanego wykresu do krzywych warstwicowych nazywamy go pagórkiem 
sprawności muszlowym  na podstawie pagórka sprawności określamy optymalne parametry pracy pompy jako 
miejsce środkowe krzywych sprawności 

opt

. 

Łącząc punkty na krzywych przepływu odpowiadające najlepszej sprawności 

max

 otrzymamy parabolę z 

wierzchołkiem w początku układu współrz. i osi pokrywającej się z osią rzędnych. Linia ta określ rzeczywiste 
optymalne warunki zasilania wirnika przy różnych prędkościach obrotowych n. Grzbiet pagórka spraw. tworzy 
linia łącząca punkty max sprawności, zaś szczyt pagórka odpowiada max sprawności 

opt

 jaką może osiągnąć 

pompa.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 

15. Równoległa i szeregowa współpraca dwu , lub większej liczby pomp z przewodami 
połączonymi szeregowo i równolegle. 

Równoległa (rys 16.34) 
 
Charakterystykę otrzymujemy przez podnoszenie odcinków  
np. A – A

1

 do A – A

2 

Szeregowa – sumowanie rzędnych 
Współpraca pompy z przewodem 
 (rys 16.38) 
 
Współpraca trzech pomp 
(rys 16.39) (rys 16.4016.) 
 

16.Sposoby regulacji pomp wirowych - wzory , szkice, charakterystyki. 

Regulacja dławieniowa - polega na zmianie wielkości otwarcia zaworu umieszczonego na króćcu tłocznym w 
pobliżu pompy. 
Regulowanie za pomocą zaworu po stronie ssawnym jest niedopuszczalne ze względu na towarzyszącą temu 
zmianę ciśnienia w króćcu ssawnym co grozi kawitacją lub przerwaniem dopływu do pompy). Dzięki temu 
następuje zmiana oporów przepływu w układzie i odpowiadająca temu zmiana wysokości podnoszenia pompy, 
czemu towarzyszy samoczynne dostosowanie się wydajności pompy do wartości tych parametrów. Regulacja 
dławieniowa powoduje straty przez zwiększenie oporów przepływu 
Rys1S 
Jest to dodatkowe zwiększenie wysokości podnoszenia zużywane na pokonanie oporów dławienia w zaworze. 
rys 2S  
Krążenie dookoła każdej z łopatek A B C D 


2

-

1

=z

z

 

z – ilość łopatek 


z

 – krążenie wokół pojedynczej łopatki 

Moc  N=M.=gQH

th

 

H

th

=M/gQ=/2g(

2

 - 

1

) 

H

th

 = nz

z

/60g  jeśli =2n/60 

Regulacja przez nastawienie łopatek kierownicy wlotowej – sztuczne wywoływane zawirowania przed 
wirnikiem. W pompach diagonalnych i śmigłowych o dużej wydajności stosuje się regulację parametrów pracy 
przez zmianę nastawienia łopatek kierownicy wstępnej umieszczonej przed wlotem do wirnika. Zmiana kąta 
ustawienia łopatek powoduje zmianę kierunku i wartości prędkości c

0

 cieczy dopływającej do wirnika, 

powodując przy tym jednoczesną zmianę obu parametrów Q i H. Ponieważ przez zmianę kierunku prędkości c

o

 

następuje zmiana krętu cieczy przed wlotem do wirnika – ta regulacja nazywa się regulacją prerotacyjną.  
Regulacja przez zmianę nastawienia łopatek wirnika pompy śmigłowej (rys 3.98) 
Regulacja przez zmianę prędkości obrotowej     (rys.   ) 
Regulacja przez zmiany konstrukcyjne, np. stoczenie łopatek wirnika 
Zmniejszenie średnicy łopatek wirnika. Pompy wolnobieżne do 70% bez obniżenia sprawności. I pompy 
szybkobieżne duża strata sprawności przy niewielkim stoczeniu. rys 3S 
Regulacja przez zmianę częstotliwości prądu dla silników  

 

17. Kawitacja w pompach wirowych, mechanizm powstawania zjawiska , przyczyny 
depresja dynamiczna, zapobieganie , metody obliczania. 

Kawitacją nazywamy zjawisko występujące w obszarze płynącej cieczy wywołane miejscowym obniżeniem się 
ciśnienia poniżej wartości krytycznej, bliskiej ciśnieniu parowaniu  cieczy przy danej temperaturze, w wyniku 

czego następuje tworzeniu się pęcherzyków parowo-gazowych w miejscach najniższego ciśnienia oraz ich 
zanikanie w strefie wyższego ciśnienia .  
Zanikanie pęcherzyków gaz.-parowych następuje gwałtownie w czasie krótszym od 0,001s i ma charakter 
implozji także napływająca z dużą prędkością w miejsca pęcherzyków ciecz może osiągnąć ciśnienie rzędu 
350MPa. 
Mechanizm powstawania zjawiska  
I stadium – zaczątkowa kawitacja – kiedy zaczynają się tworzyć  niewielkie pęcherzyki parowo – gazowe co nie 
wpływa ujemnie na pracę pompy. 
II stadium – rozwinięta kawitacja – implozje pęcherzyków wywołują drgania całej pompy, a jednocześnie 
występują silne nieregularne wahania wskazań mierników ciśnienia na tłoczeniu , a w jeszcze w większym 
stopniu po stronie ssawnej pompy oraz widoczny spadek podnoszenia i sprawności. 
III stadium – bardzo silna kawitacja. Występie załamanie charakterystyk (krzywych) przepływu poboru mocy i 
sprawności. 
Przyczyny kawitacji 
-  zbyt duża wysokość ssania  
-  zbyt mała wysokość napływu  
-  odgazowywacze umieszczone wysoko nad pompami  
-  zbyt duża prędkość wirnika  
-  przekroczenie wydajności nominalnej 
-  nieprawidłowe zasilanie wirnika (nierówne powierzchnie kanałów) 
Depresja dynamiczna  
Pęcherzyki pary tworzą się w miejscach o ciśnieniu niższym niż ciśnienie parowania przy danej temperaturze, 
należy określić miejsce występowania najniższego ciśnienia. 
Najniższe ciśnienie na wirniku pompy od środkowej występuje na biernej (tylnej) ścianek łopatek bezpośrednio 
za krawędzią wlotową. Ten miejscowy spadek ciśnienia w stosunku do ciśnienia p

o

/ przed wlotem na łopatkę 

nazywa się depresją dynam. 
Wysokość depresji dynamicznej 
h=

1

w

0

2

/2g+

2

c

0

2

/2g Przy bezuderzeniowym wypływie cieczy na wirnik

1

 –0,3 

2

–1,2 Wyróżnik kawitacji  

D.Thoma h=H =h/H=n

sQ

4/3

 

H.Andersona =n

sQ

4/3

* 8,8*10

-4

/

2

n 

Wyróżnik ssania s=(n/1000)

2

Q/kh

3/2

 

k=1-(d

p

/d

0

)

2

=1- - współczynnik zwężenia przekroju wlotowego wirnika przez piastę 

Antykawitacyjna nadwyżka wysokości ssania (zapas antykawitacyjny) – w przekroju wlotowym wirnika 
nazywamy różnicę między całkowitą łączną wysokością (ciśnienie i prędkość) a wysokością ciśnienia parowania 
przy której na łopatce wirnika nie występuje kawitacja. NPSH=(p

0

/ + c

0

2

/2g)-p.

v

/ 

NPSH=(p

s

/ + c

s

2

/2g)-p

v

/ 

Krytyczne NPSH

kr

=(p.

skr

-p

v

)/ + c

s

2

/2g   

Robocze NPSH

r

=kNPSH

kr

  k=1.11.3 

Rozporządzalne NPSH - skatalogowane NPSH

av

=(p

d

-p

v

)/ + c

dop

2

/2g – H

zs

 - h

s

 

Kiedy nie ma NPSH Runiew n

ss

=nQ

0,5

/h

s

0.75

  h

s

=h

cav

=NPSH  n

ss

-ssawny wyróżnik szybkobieżności 

Anderson n

scav

=nQ

0,5

/h

cav

0.75

  h

cav

=h

s

  

n

scav

 – wyróżnik kawitacyjny szybkobieżności 

Zapobieganie  
-  zmniejszenie prędkości na wlocie do wirnika dlatego wirnik pierwszego stopnia wykonuje się z łagodnym 

wejściem i o łagodnej krzywiźnie  

-  przesunięcie łopatek w kierunku cieczy  wpływającej co powoduje konieczność nadania im przestrzennej 

krzywizny, a wszystko to w celu zwiększenia ciśnienia  

-  zastosowanie wstępnego wirnika (śrubowego lub śmigłowego) w celu podwyższenia ciśnienia na wlocie do 

wirnika  

-  wstępny kręt zgodny z kierunkiem obrotu wirnika  
-  zastosowanie odpornych na niszczące działanie kawitacji materiałów np. brązów, stali i staliw stopowych 

(Cr, Ni), szkła porcelany 

-  zastosowanie gładkich powierzchni, ponadto utwardzonych przez obróbkę powierzchniową  
-  utwardzenia powierzchni przez azotowanie, nawęglanie, hartowanie 

 

18. Napór osiowy i promieniowy  

W przestrzeni I i II ciecz wiruje. Przy ścianie wirnika ciecz wiruje z prędkością kątową  równą prędkości 
wirnika. Przy ścianie kadłuba prędkość wirowania cieczy = 0. W wyniku wirowania cieczy wystąpi w niej 
przyrost ciśnienia. Siła F

1

 jest zwrócona w kierunku wlotu na wirnik. Na skutek zmiany kierunku przepływu 

cieczy z osiowego na promieniowy (w pompach odśrodkowych zmiana kierunku wynosi 90

0

) wystąpi na wirniku 

siła reakcji F

2

.  

 
 
 
 

20. Napęd pomp; silniki elektryczne, spalinowe, turbiny. 

elektryczne 
-  pompy małej i średniej mocy – silniki trój fazowe indukcyjne klatkowe  
-  pompy duże – silniki synchroniczne 
- 

układy pompowe –układy elektryczne z układami tyrystorowymi do regulacji prędkości obrotowej silnika 
regulując częstotliwość lub zastosowane do regulacji prędkości silnika sprzęgła hydraulicznego  

spalinowe 
-pompy przewoźne niewielkiej mocy (sprzęt pożarniczy) 
turbiny parowe 
-pompy wysokoprężne o dużych prędkościach obrotowych i dużej mocy do 18MW  

 

21. Wymagania odnośnie pomp obiegowych oraz schemat konstrukcyjny pomp 
bezdławicowej: korpus, wirnik, wał, stojan, łożyska-materiały (na przykładzie pomp 
obiegowych WILO) 

- pewność, niezawodność i długotrwałość eksploatacji, 
- ograniczenie do min czynności obsługowych, 
- prosty montaż i demontaż, 
- możliwość dostosowania parametrów konstrukcyjnych(cis robocze, temp.) do parametrów instalacji, 
- możliwość dostosowania charakterystyki pompy do rodzaju instalacji oraz optymalnego punktu jej pracy do 
punktu pracy instalacji zarówno w warunkach statycznych(obliczeniowych)jak i dynamicznych(regulacja), 
- niski poziom hałasu, 
- niewielka nadwyżka antykawitacyjna, 
- małe zużycie energii elektrycznej, 
- nieszkodliwe w stosunku do otoczenia(farby wodne, materiały do recyclingu, małe zużycie energii, niski 
poziom hałasu) 
- niski koszt. 
Łożysko powinno być wykonane z stali węglowej, grafitowej.. Wał ze stali nierdzewnej. 

 

22. Zadania regulacji, rodzaje regulacji (skokowa, płynna), sposoby regulacji w zależności 
od czasu, temp., i różnicy ciśnień.   

Regulacja prędkości obrotowej wirnika:

n

f

P

n

w

p







60

 

f - częstotliwość, Hz 
P.- liczba par biegunów 
np.- prędkość poślizgu (różnica między prędkością synchroniczną i prędkością wirnika) 
1.zmiana liczby par biegunów, 
2.zmiana poślizgu, 
3.zmiana częstotliwości 

n

K

N

M

p

s

obc



 

K- strata uwzględniająca natężenie wirującego pola magnetycznego 
N

s

- moc tracona w obwodzie stojana  

M

obc

 - moment obciążenia 

REGULACJA PRĘDKOŚCI OBROTOWEJ: 
- stopniowa (skokowa):ręczna lub automat. 2-;3-;4-;5-stopniowa 
- bezstopniowa 
REGULACJA STOPNIOWA: 

n

n

min

max

,

,





0 6 0 7

 

w zależności od : 
- czasu , 
- temperatury T(zasilania T

Z 

lub powrotu T

p

) 

- różnicy temp. T, 
- różnicy ciś. p.: 

- stałej różnicy p.=const 

- zmiennej różnicy p.=var 

Przełączanie prędkości obrotowej silnika: 
- ręczne, 
- automatyczne: silniki 1- lub 3-fazowe ( układy tyrystorowe). 
ZADANIA UKŁADU REGULACJI POMP 
- dostosowanie wydajności pomp do chwilowego obciążenia instalacji (systemu) 
- zabezpieczenie instalacji (systemu) przed niekorzystnymi skutkami ilościowej regulacji strumienia objętości 
czynnika (wzrost ciśnienia i hałasu) 
- ograniczenie zużycia energii elektrycznej i ciepła. 
WYMAGANIA W ODNIESIENIU DO UKŁADU REGULACJI: 
- spełnienie wyżej wymienionych wymagań w jak największym stopniu 
- prostota konserwacji, obsługi montażu, 
- uniwersalność, 
- ograniczone oddziaływanie w stosunku do środowiska i sieci zasilającej 
- niski koszt. 

 

23. Typowe usterki pomp, ich przyczyny i sposoby ich usuwania. 

Typowymi usterkami  są np.: 
Kiedy jest za duża wysokość ssania pompa nie zasysa  i nie pompuje wody  po uruchomieniu. Wtedy to należy 
obniżyć pompę, a jeżeli to nie jest możliwe , zaczekać na podniesienie się zwierciadła cieczy. Natomiast jeśli jest 
za mała wysokość podnoszenia pompy to wtedy należy zmienić pompę na odpowiednią.  
Gdy tworzą się worki powietrzne w przewodzie ssawnym  to pompa działa z wydajnością mniejszą od 
normalnej. Należy wówczas ułożyć przewód ssawny ze stałym wzniesieniem w kierunku pompy; na poziomych 
odcinkach przewodu ssawnego przy zmianie średnicy zabudować zwężki redukcyjne asymetryczne. Natomiast 
gdy zauważymy częściowe wynurzenie się kosza ssawnego i zasysanie powietrza wówczas należy przedłużyć 
przewód ssawny lub obniżyć pompę, lub też podwyższyć zwierciadło wody  w zbiorniku. 
Jeśli będzie zbyt duża prędkość obrotowa to wtedy pompa odśrodkowa pobiera za dużo energii. Wtedy to 
należy zmniejszyć prędkość obrotową silnika spalinowego lub turbiny parowej. 
Zbyt duża prędkość obrotowa może być wywołana poprzez zbyt wysokie ciśnienie wytwarzane przez pompę. 
Wówczas należy zmniejszyć prędkość obrotową również, a jeżeli jest to nie możliwe zmniejszyć ilość stopni lub 
stoczyć łopatki wirnika.