background image

 

 
Źródło: http://www.imc.pcz.czest.pl/imtits/pliki_MiSP/C-01.pdf 
 

 WPROWADZENIE  
Warto

ści błędów narzędzi pomiarowych bardzo rzadko są znane dokładnie. Producenci aparatury 

podaj

ą jedynie wartości graniczne błędów podstawowych i dodatkowych, gwarantując tym samym, że 

przy zachowaniu okre

ślonych warunków użytkowania danego narzędzia pomiarowego popełniane nim 

b

łędy  nie  przekroczą  określonych  wartości.  Błędy  podstawowe  przyrządów  pomiarowych,  wzorców 

miar i przetworników pomiarowych określają niedokładność wykonanego nimi pomiaru w warunkach 
odniesienia.  
Warunki  odniesienia  stanowi 

odpowiedni,  znormalizowany,  zbiór  określonych  wartości 

wielko

ści  wpływających.  Parametrem  metrologicznym  charakteryzującym  przyrząd  pomiarowy  jest 

b

łąd  podstawowy.  Błędy  podstawowe  wielu  przyrządów  pomiarowych  podawane  są  w  postaci 

odpowiedniego wska

źnika klasy dokładności. 

 
ANALOGOWE PRZYRZ

ĄDY WSKAZUJĄCE O DZIAŁANIU BEZPOŚREDNIM  

W  przypadku  analogowych  przyrz

ądów  wskazówkowych,  klasa  charakteryzuje  wartość 

graniczn

ą  błędu  wskazań  wyrażoną  w  procentach  wartości  umownej.  Wartością  umowną 

mo

że  być  górna  granica  zakresu  pomiarowego,  wartość  wskazana,  długość  podziałki,  obszar 

pomiarowy.  Informacje  o  rodzaju  warto

ści  umownej  podawane  są  na  przyrządzie  w  formie 

odpowiedniego  symbolu.  Dla  wi

ększości  przyrządów  pomiarowych  wartością  umowną  jest  górna 

granica zakresu pomiarowego.  

W  normie  PN-92/E-06501/01  jako  warunki  odniesienia  dla  analogowych  przyrz

ądów 

wskazuj

ących określono m.in. następujące tolerancje dla wielkości wpływających, takich jak:  

• temperatura otoczenia 23°± 1° dla przyrządów o wskaźniku klasy <=0,3; 

23°± 2° dla przyrządów o wskaźniku klasy <=0,5;  

• wilgotność względna 40÷60%;  
• pozycja pracy oznaczona( pozioma lub pionowa) ± 1°;  
• zewnętrzne pole magnetyczne: całkowity brak  
• zewnętrzne pole elektryczne: całkowity brak.  

 

Niezachowanie  warto

ści  wpływających  w,  określonych  przez  warunki  odniesienia,  granicach 

powoduje powstawanie b

łędów dodatkowych. Normy definiują dla każdej z możliwych wielkości 

wp

ływających  granice  nominalnego  zakresu  użytkowania  i  dopuszczalny  błąd  dodatkowy

wyra

żony  w  procentach  wskaźnika  klasy.  Przykładowo  dla  temperatury  otoczenia  w  przedziale 

zmian: temperatura odniesienia 

±10° dopuszczalny błąd dodatkowy dla przyrządów analogowych 

wynosi  100%  wska

źnika  klasy.  Producent  musi  zatem  tak  skonstruować  przyrząd,  aby  tych 

wartości nie przekroczyć.  

Przyk

ład  1:  Woltomierz  kl.1  i  zakresie  pomiarowym  Uz=10V  w  żadnym  punkcie  skali  nie  powinien 

mierzy

ć z błędem większym niż graniczna wartość:  

      

         

 

   

        

o  ile  tylko  warunki  pracy  b

ędą  zgodne  z  warunkami  odniesienia  (  np.  temperatura  otoczenia  nie 

przekroczy zakresu (23±2)°C.  

Graniczny b

łąd względny pomiaru napięcia U, wyraża zależność:  

      

  

 

       

i zale

ży od wykorzystania zakresu pomiarowego.  

Przykład

 

2

:  

Je

śli w czasie pomiaru woltomierz z przykładu 1 wskaże 5,00 V to wartość ta obarczona będzie błędem 

granicznym wzgl

ędnym równym ±2%, a wiec 2 razy większym niż wskaźnik klasy.  

Pomiar  jest  tym  dok

ładniejszy  im  wartość  mierzona  jest  bliższa  zakresowi  przyrządu.  Przyrządy 

wielozakresowe  maj

ą  podziałkę  opisaną  w  działkach  od  0  do  a

max 

i  wynik  surowy  (ten  odczytany  z 

przyrz

ądu) musi być podany z uwzględnieniem pełnych możliwości rozdzielczości podziałki i ludzkiego 

oka.  

background image

 

 

Do  przeliczenia  wychylenia  wskazówki  przyrządu 

   na  wartość  mierzoną,  np.  napięcia,  konieczne 

jest  wyznaczenie  sta

łej 

 

 

 

tego  woltomierza  na  danym  zakresie  U

i  obliczenie  warto

ści  mierzonej 

jako:  

     

 

     

 

 

 

   

   

  

PRZYRZ

ĄDY CYFROWE  

 

B

łędy  podstawowe,  warunki  odniesienia  oraz  warunki  użytkowania  i  wartości  graniczne  błędów 

dodatkowych s

ą podawane w dokumentacji przyrządu.  

W  przypadku  cyfrowych  przyrz

ądów  pomiarowych,  błąd  podstawowy  jest  sumą  dwóch 

sk

ładników,  z  których  jeden  jest  addytywny  (niezależny  od  mierzonej  wartości  X),  a  drugi 

multiplikatywny (proporcjonalny do X). Je

żeli X jest wartością zmierzoną a X

u

żytym podzakresem 

pomiarowym, to ca

łkowita wartość granicznego błędu pomiaru podawana jest w jednej z poniższych 

postaci:  

 

 

                      

 

 

 

 

                                              

 

 

 

               

 

( w jednostkach mierzonej wielko

ści) 

 

W  dokumentacji  technicznej,  informacje  o  dok

ładności  pomiaru  przyrządem  cyfrowym  podawane  są 

cz

ęsto w postaci uproszczonej: ±(a

%

+n); ±(δ

p

+

d

), np. ±(0,1%+4dgt). Taki zapis należy interpretować 

jako  sum

ę  błędu  równego  a[%]  wartości  mierzonej  i  błędu,  odpowiadającego  n  -  krotnej  (4) 

rozdzielczo

ści pola odczytowego. (Jeżeli nie ma informacji o wartości tego błędu, należy przyjąć jego 

minimaln

ą możliwą wartość, odpowiadającą n=1).  

Graniczny b

łąd względny cyfrowego pomiaru wartości wielkości X wyrażony w %, równy jest, zatem:  

 

 

 

 

 

 

 

     

 

 

 

 

 

        

Pomiar cyfrowy jest tym dok

ładniejszy im więcej jest cyfr w wyniku pomiaru.  

Przyk

ład  3. 

Woltomierzem  cyfrowym  o  b

łędzie  podstawowym  ±(0,1%+2dgt),  na  zakresie  pomiarowym 

200,0mV zmierzono napi

ęcie 123,4mV. Podać przedział niepewności dla wartości mierzonego napięcia.  

Przedzia

ł niepewności określa suma dwóch składników:  

 

 

 

   

   

                           

i b

łędu 

 

 

 

odpowiadaj

ącego wartości dwóch, najmniej znaczących cyfr wskazania:  

 

 

          

Suma  obu  sk

ładników  daje  wartość 

 

 

=  ±0,32mV,  którą  przy  zapisywaniu  wyniku  pomiaru  i  jego 

niepewno

ści  należy  zaokrąglić,  uwzględniając  rozdzielczość  przyrządu  ±0,1mV.  Ostatecznie,  zatem 

wynik pomiaru zapiszemy jako:  

U=(123,4±0,3)mV  

Graniczny b

łąd względny tego pomiaru równy jest:  

    

   

     

                

 
Przykład 4:  

Woltomierzem  cyfrowym  o  parametrach  jak  w  przyk

ładzie  3  zmierzono  wartość  napięcia  U=  10,2mV. 

Obliczy

ć błąd względny tego pomiaru.  

Warto

ść  graniczna  błędu  względnego  jest  sumą  błędu 

=±0,1%  niezależnego  od  wskazania  i  błędu

  

 

(2dgt) równego ±( 0,2mV/10,2mV)·100%=2%.  
Tak wi

ęc ostatecznie: