Biosystemy i fizyka 

Monika Hereć

10.04.2011

O

DDZIAŁYWANIE

S

TAŁA

SPRZĘŻENIA

Z

ASIĘG

[

CM

]

T

YPOWE

CZASY

T

YPOWE ZJAWISKA

GRAWITACYJNE

10

-38



-

Swobodne spadanie 

Ruchy planet

Gwiazdy

Ewolucja wszechświata

Ruchy galaktyk

SŁABE

10

-5

10

-16

10

-6

Rozpad 



jader

Rozpady cząstek

Rozpraszanie cząstek

ELEKTROMAGNETYCZNE

1/137



10

-18

Siły miedzy ładunkami El. I 

prądami El.

Fale elektromagnetyczne

Struktura atomów i 

cząsteczek

Reakcje chemiczne

JĄDROWE

1

10

-13

10

-23

Wiązanie jader

Rozpraszanie cząstek

Reakcje jądrowe 
Rozpady cząstek

Oddziaływania

2

Siła

Siłę określamy jako oddziaływanie ciała z innymi ciałami

wywołujące

przyspieszenie

(skutek

dynamiczny)

lub

odkształcenie (skutek statyczny).

Jeśli praca wykonana przez siłę przy przemieszczeniu ciała po torze zamkniętym

o dowolnym kształcie równa jest zeru, to siłę taką nazywamy siłą

siłą zachowawczą. (zasada zachowania energii mechanicznej)

Siłę, która nie spełnia tego warunku nazywamy siłą dyssypatywną lub

rozpraszającą. (Część energii mechanicznej rozpraszana jest w postaci ciepła)

Przykładem siły zachowawczej jest siła ciążenia, siła sprężystości. Do sił 

dyssypatywnych zaliczamy siły tarcia i siły oporu powietrza.

3

I zasada dynamiki Newtona

Każde ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym

prostoliniowym, jeśli nie działają na nie żadne siły lub wypadkowa wszystkich sił jest

równa zeru.

const

v

F

w











0

Zasady dynamiki Newtona

Przyspieszenie ciała jest wprost proporcjonalne do wypadkowej siły 

działającej na to ciało i odwrotnie proporcjonalne do jego masy. Kierunek i zwrot 

przyspieszenia są zgodne z kierunkiem i zwrotem wektora siły.

Gdy dwa ciała oddziałują na siebie wzajemnie, to siła wywierana przez 

pierwsze ciało na drugie (siła akcji) jest równa co do wartości i przeciwnie 

skierowana do siły, jaką ciało drugie wywiera na pierwsze (siła reakcji). Siły te nie 

równoważą się, gdyż każda przyłożona jest do innego ciała.

II zasada dynamiki Newtona

III zasada dynamiki Newtona

m

F

a

w







4

Siła tarcia statycznego jest to siła styczna do 

powierzchni styku dwóch nieruchomych ciał.

N

f

s

s





W

N

f

s

F

Siły dyssypatywne: 

Tarcie statyczne i kinetyczne

Tarcie kinetyczne jest to siła 

styczna do powierzchni dwóch ciał 

przemieszczających się względem 
siebie

.

W

N

f

k

F

wyp

N

f

k

k





F

ext

f

f

s

= -F

ext

f

s

= 



k

N

statyczne

kinetyczne

5

Lepkość cieczy

S

v = const

d

F

F

L

Jeśli mamy ciało pływające po powierzchni

cieczy, to siły oporu działające na to ciało

związane są z lepkością cieczy. Jeśli na deseczkę

zadziałamy siłą

F

, to ciecz to ciecz

oddziałuje na deseczkę siłą przeciwną

F

L

.

Deseczka

wtedy

porusza

się

ruchem

jednostajnym v=const. Dla tego przypadku

mamy;

S

d

v

F

F

L









jest współczynnikiem lepkości  i ma wymiar [N·sm

-2

].

6

Przepływ laminarny i turbulentny

Przepływ laminarny (warstwowy) - przepływ stanowi zespół warstw 

przemieszczających się jedna względem drugiej bez ich mieszania (wirów). Przepływ 

tego typu występuje przy małych prędkościach przepływu płynu lub dla płynu o dużej 

lepkości. Bezwymiarowym parametrem decydującym o laminarności lub o obecności 

turbulencji jest Liczba Reynoldsa

Przepływ turbulentny(wirowy) - w płynie występuje mieszanie, powstają wiry - stąd 

też określenie przepływu turbulentnego, który ze swej natury jest zmienny w czasie. 

Prędkość przestaje wtedy być prostą funkcją położenia

7

F=



l



- współczynnik napięcia 

powierzchniowego

Napięcie powierzchniowe przejawia się w postaci dodatkowych sił

związanych z powierzchnią cieczy skierowanych wzdłuż tej powierzchni lub

stycznie, w przypadku powierzchni zakrzywionych.

Napięcie

powierzchniowe

Specyficzne własności 

powierzchni cieczy pozwalają 

wyjaśnić szereg jej własności i 

zjawisk obserwowanych w 

cieczach znajdujących się w 

środowisku:

•

powstawanie poprzecznych fal 

powierzchniowych obserwowanych 

na jeziorach i morzach
•

zjawisko menisku i efekt 

włoskowatości widoczny jako 

zmiana  poziomu cieczy w wąskich 

rurkach
•

tworzenie się kropli cieczy

•

różnice w zwilżaniu ciał stałych 

przez ciecze

8

Cząsteczka znajdująca się wewnątrz cieczy 

poddana jest działaniu sił przyciągania pochodzących 

od otaczających ją cząsteczek. Wypadkowa siła 

działająca na cząsteczkę wynosi zero.

Cząsteczka znajdująca się przy powierzchni cieczy 

doznaje działania sił ze strony cząsteczek 

znajdujących się głębiej. W efekcie działa na nią 

wypadkowa siła skierowana w prostopadle do 

powierzchni cieczy

9

Kohezja i adhezja cieczy. Meniski

.

Kohezja – siły występujące miedzy cząsteczkami tej samej substancji

Adhezja – siły występujące miedzy różnymi fazami

Menisk wklęsły Menisk wypukły

10

1.Rozciąganie i ściskanie

. 

S

FL

E

L







1

F

L

d

F - siła rozciągająca

S - powierzchnia przekroju 

poprzecznego

L - długość pręta

E – moduł Younga

2.Deformacja postaciowa. 

Siła nie działa prostopadle na powierzchnię, ale stycznie do 

niej.

S

F

G





1



G – moduł sprężystości postaciowej

F

S

γ

Deformacja ciał

11

3.Zginanie.

F

R

l

E

s

4

3

3

4

1









metalowy pręt: 

rura o promieniu wewnętrznym R

w

i zewnętrznym R

z

: 

F

R

R

l

E

s

w

z

2

4

3

3

4

1











F

s

l

R

Rozważmy pręt i rurę o tej samej długości i tym samym przekroju

poprzecznym wykonane z tej samej ilości tego samego materiału, a więc o takiej

samej masie. Ta sama siła działając na pręt zegnie go więcej niż działając na rurę

wniosek rura może być obciążona więcej niż pręt.

Budowa kości

Budowa źdźbła

12

U

KŁADY INERCJALNE

układy odniesienia, które spoczywają albo poruszają się ze stałą prędkością

względem średnich pozycji gwiazd stałych.

Zbiór układów określonych przez pierwszą zasadę dynamiki Newtona, w

których ciało nie posiada przyspieszenia (a=0), jeśli w otoczeniu tego ciała nie ma

innych ciał mogących wywierać na nie jakieś siły (F=0).

U

KŁADY NIEINERCJALNE

układy, które nie znajdują się względem układu inercjalnego w ruchu

jednostajnym prostoliniowym, a więc poruszają się względem niego (względem

gwiazd stałych) z przyspieszeniem,

np.: układy związane z ciałem spadającym, albo ciałem obracającym się.

Siły bezwładności

13

S

IŁY BEZWŁADNOŚCI WYSTĘPUJĄCE W UKŁADZIE

, 

PORUSZAJĄCYM SIĘ

ZE STAŁYM PRZYSPIESZENIEM

a –przyspieszenie ciała mierzone w układzie inercjalnym O
a’ –przyspieszenie tego samego ciała w układzie nieinercjalnym O’

a = a’ + a

o

a

o

–

przyspieszenie związane ze zmianą prędkości ruchu             

postępowego  układu O’ względem O

F’ = ma’ = ma-ma

o 

= F+F

b

F

b

= - ma

o

Siła bezwładności

a

o

a –przyspieszenie 

ciała mierzone w 

układzie 

inercjalnym O

14

Siła odśrodkowa

x

y

z

O



F

s

x
'

y
’

z’

O
’



F

s

F

o

 

r

mv

r

m

r

m

F

O

2

2

'

'

'





















W

YKORZYSTANIE SIŁY ODŚRODKOWEJ

:

WIRÓWKA

15

S

IŁA

C

ORIOLISA

)

(

2







v

m

F

C

Siła Coriolisa pojawia się w przypadku, gdy ciało porusza się względem

obracającego się układu z prędkością v niekolinearną z wektorem prędkości

kątowej ω

)

'

(

2

v

m

F

C









v



16

v

ω



ω

n

ω

t

ω

t

= ωcosα

ω

n

= ωsinα

)

(

2

)

(

2

)

(

2

)

(

2

n

n

t

C

v

m

v

m

v

m

v

m

F





























sin

2mv

F

C



N

F

c

F

c

v

v

ω

n

ω

n

S

N

S



'



ω

v

ω

ω

t

ω

n

v

ω

t

ω

n

ω

v

ω

t

ω

n

ω

17

PÓŁKULA PÓŁNOCNA

PÓŁKULA POŁUDNIOWA

W

AHADŁO

F

OUCAULTA

18

Oddziaływanie przyspieszenia na organizm człowieka

Prędkości ~ 10km/s nie wywołują negatywnych skutków w funkcjonowaniu 

organizmu człowieka

Obserwowalne skutki  - zmiany prędkości!



t<0.25s – przyspieszenia udarowe, występują przy upadku z dużej wysokości, 

zderzenia



t=0.25s (~100g)– związana z wytrzymałością kręgosłupa i organów wewnętrznych

Siły bezwładności działające w kierunku głowy (zwrot przyspieszenia od głowy)

3g/30s:

przemieszczenie krwi w stronę mózgu, wzrost ciśnienia w mózgu i śródgałkowego

w oczach, bole głowy oraz upośledzenia widzenia (czerwona zasłona),

przemieszczenia do góry narzadów w jamie brzusznej – trudności oddechowe

a=3g

Siły bezwładności działające od głowy (zwrot przyspieszenia do głowy) 6g/30s:

niedotlenienie siatkówki zaburzenia wizualne czarna zasłona, niedotlenienie mózgu

utrata przytomności

19

a

F = G + ma

ZJAWISKO PRZECIĄŻENIA

dla a = g (winda spada swobodnie)

F = G – mg = mg –mg =0

STAN NIEWAŻKOŚCI

G

a

F = G - ma

F

b

G

F

b

S

TAN NIEWAŻKOŚCI

Rozciągłe siły objętościowe

Siły skupione

20

•

Wiązanie z udziałem jonów.

•

Wiązanie Van der Waalsa

•

Wiązanie wodorowe.

•

Wiązanie z przeniesieniem ładunku

Typy wiązań międzycząsteczkowych

Energia wiązań

wiązanie wodorowe  

10-40 kJ mol

-1

oddziaływania van der Waalsa

1 kJ mol

-1

wiązanie z przeniesieniem ładunku

50 kJ mol

-1

wiązanie kowalencyjne (chemiczne)

(500 kJ mol

-1

)

21

•

Wiązanie z udziałem jonów.

Do wiązań jonowych zalicza się wiązania wynikające z oddziaływań jon-jon, jon-dipol,

jon-dipol indukowany.

Oddziaływania pomiędzy jonami wytwarzają bardzo silne wiązania w środowiskach o

małej stałej dielektrycznej, np. wiązania jonowe w kryształach soli – bardzo silne

porównywalne z wiązaniami kowalencyjnymi.

Natomiast

oddziaływa

nia pomiędzy jonami

w

środowisku

wodnym nie tworzą

tak silnych wiązań

ze

względu

na

obecność dipolowych

cząsteczek

wody

konkurencyjnie

oddziałujących

z

jonami

–

efekt

rozpuszczalnika

22

•

Wiązanie Van der Waalsa

równanie Lennarda-Jonesa

Wiązania te, stosunkowo słabe dla dwu

oddziałujących

cząsteczek,

mogą

jednak

bardzo

efektywnie

stabilizować powstające struktury,

gdy występują kolektywnie w układach

wielu cząsteczek. Są to wiązania

niespecyficzne,

nieukierunkowane,

powszechnie występujące w układach

dowolnych

cząstek.

Wiązania

te

odpowiedzialne są za stabilność sieci

molekularnych i atomowych w ciałach

stałych.

23

•

Wiązanie wodorowe.

Wiązanie jakie powstaje w wyniku oddziaływania kowalencyjnie zwiząnego

atomu wodoru z innym elektroujemnym atomem należącym do tej samej lub 

innej cząsteczki, posiadającym tzw. wolna parę elektronową: -X-H…:Y

Najczęściej, atomami pomiędzy którymi tworzą się wiązania wodorowe 

są atomy: O, N, F, Cl

Wiązanie to, podobnie jak kowalencyjne wykazuje charakter kierunkowy i nasyceniowy.

24

W biologii wiązanie wodorowe pełni zasadniczą rolę, ponieważ wartość

jego energii jest pośrednia pomiędzy oddziaływaniem Van der Waalsa a

wiązaniem kowalencyjnym. Wiązania wodorowe mogą stosunkowo szybko

powstawać i zanikać, co ma szczególne znaczenie w reakcjach

biochemicznych, które zachodzą zwykle w temperaturze pokojowej.

DNA

SRUKTURA LODU

25

Błona 

komórkowa

Przykładami

struktur

biologicznych

stabilizowanych

wiązaniami tego typu są micelarne

i

dwuwarstwowe

układy

cząsteczek lipidów występujące w

lipoproteinach,

strukturach

błonowych komórki.

26

•

Wiązanie z przeniesieniem ładunku

Cząsteczki mogą tworzyć kompleks, gdy ładunek elektronowy zostanie 

przeniesiony z jednej cząsteczki  (donor) do innej (akceptor). Podobnie 

jak wiazania wodorowe, są to wiazania specyficzne, o charakterze w 

znacznym stopniu kowalencyjnym, tworzace najczęściej kompleksy o 

stechiometrii 1:1, zwane tez kompleksami EDA (elektronowo-donorowo-

akceptorowe)

27

ostrze

laser 

ramię

piezo

element

y

z

x

fotodioda

(F ~ 200 pN)

Mikroskop sił atomowych (AFM)

28

Trasa ostrza AFM

Ostrze AFM

Plazmid  DNA

Podwójna helisa DNA

Mg

2+

Naładowana ujemnie powierzchnia miki

Mg

2+

Mg

2+

Mg

2+

Mg

2+

Mg

2+

Ruch ostrza wzdłuż próbki –

topografia plazmidu

29

Płyta CD

Galeria obrazów AFM

Nici DNA

Chromosomy ludzkie

Sztuczny opal

30