1
Factor specific model
Model rozwinięty przez P. Samuelsona i R. Jones'a sformalizowany przez J. Neary.
Założenia:
1. Produkcja dwóch dóbr: M (przemysłowe, manufactures) i F (żywność , food);
2. Trzy czynniki produkcji:
a/ L: praca: jest mobilna (tzn. musi być jednolity poziom płac w)
b/ K: kapitał: niemobilny (w krótkim okresie czasu)
c/ T: ziemia, niemobilna (w krótkim okresie czasu).
3. Dobro M wytwarzany przy pomocy K i L a dobro F przy pomocy L i T, tzn. następujące funkcje
produkcji:
a/ Q
M
= Q
M
(K, L
M
), gdzie K: zasób kapitału w gospodarce a L
M
: praca zatrudniona w sektorze M
b/ Q
F
= Q
F
(T,L
F
) gdzie analogiczne oznaczenia.
4. Całkowity zasób siły roboczej w gospodarce: L
F
+L
M
= L.
Zapis modelu F-S
F
T
TF
LF
p
r
a
w
a
=
+
warunek wolnej konkurencji (zero profit)
M
K
KM
LM
p
r
a
w
a
=
+
#
L
M
a
F
a
LM
LF
≤
+
warunek pełnego zatrudnienia
K
M
a
KM
≤ zasób kapitału w gospodarce
T
F
a
TF
≤ zasób ziemi w gospodarce
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
5 równań i 5 zmiennych endogenicznych: w, r
T
, r
K
, M, F
(stopy zysku r
K
i r
T
mogą być w krótkim okresie zróżnicowane i charakterystyczne dla danej
gałęzi gospodarki)
Możliwości produkcyjne
MPL
M
* P
M
= w (płaca) i analogicznie w sektorze F.
MPL
F
* P
F
= w
oraz warunek pełnego (całkowitego) zatrudnienia:
L
F
+ L
M
= L
punkt 1: równowaga alokacji siły roboczej (między sektorami) oraz poziomu jednolitych płac.
Zależność pomiędzy względnymi cenami a wielkością produkcji
(wynikająca z alokacji siły roboczej)
MPL
M
* P
M
= MPL
F
* P
F
= w
===> MPL
F
/MPL
M
= -P
M
/P
F
.
===>-P
M
/P
F
: jest styczną i określa kąt nachylenia krzywej możliwości prod. (PPF)
2
Możliwości produkcyjne:
funkcja produkcji
Q’
F
= f(L
F
, T
F
’)
Q
F
L
F
0
Q
F
= f(L
F
,T
F
0
)
Kształt krzywej możliwości
produkcyjnych
Q
F
45
o
L
L
M
Q
M
(K,L
M
)
Q
F
(T,L
F
)
Q
M
-->
L
F
F
M
L
F
L
M
PPF
© Leszek Wincenciak, www.wne.uw.edu.pl/lwincenciak
3
F
M
L
F
L
M
PPF
PPF’
© Leszek Wincenciak, www.wne.uw.edu.pl/lwincenciak
Równowaga w sektorze
L
M
MPL
M
MPL
M
w/P
M
Fundusz
płac
PS
Równowaga międzysektorowa
Równowaga międzysektorowa wymaga by:
MPL
M
* P
M
=MPL
F
* P
F
= w
C ałkowita podaż siły: L
w
1
P
M
1
*
M PL
M
P
F*
M PL
F
w
L
F
L
M
4
Równowaga na krzywej
możliwości produkcyjnych
A
M
A
F
A
F
M
0
Nachylenie: -(P
M
/P
F
)
A
=-P
A
Skutek wzrostu ceny dobra M
C
B
A
w
2
w
1
P
M
2
*
MPL
M
P
M
1
*
M PL
M
P
F*
MPL
F
w
Labor shifted
from M to F
L
F
L
M
Skutek wzrostu ceny dobra M
M
B
B
A
M
A
F
B
F
A
F
M
0
Nachylenie: -(P
M
/P
F
)
A
=-P
A
Nachylenie:
-(P
M
/P
F
)
B
=-P
B
5
Zmiany wynagrodzenia
czynników produkcji: 1
Wzrost P
M
zwiększa dochody właścicieli kapitału (bo płaca realna spada)
P
M
2
>P
M
1
w/P
M
2
L
M
MPL
M
MPL
M
w/P
M
1
płace
PS
Przyrost dochodu
właścicieli kapitału
Zmiana wynagrodzenia
czynników produkcji: 2
Wzrost P
M
(spadek względny P
F
) zmniejsza dochody właścicieli ziemi (bo płaca
realna wzrasta)
P
F
2
<P
F
1
w/P
F
1
L
F
MPL
F
MPL
F
w/P
F
2
płace
PS
Spadek dochodu
właścicieli ziemi
Zmiana wynagrodzeń:
Twierdzenie Haberlera
Wzrost P
M
--> w tej samej proporcji wzrost popytu na L
M
. (bo: P
M
* MPL
M
rośnie o ten sam %).
Różne konsekwencje dla poszczególnych części społeczeństwa:
1/ robotnicy: wzrost w ale mniejszy niż wzrost P
M
; ich realne płace
a/ w/P
M
(na dobra przemysłowe) spadają
b/ w/P
F
(na art. rolne) rosną
--> trudno określić czy im się poprawia bo to zależy od struktury konsumpcji obu typów dóbr
2/ właściciele kapitału są w lepszej sytuacji bo realne płace w M spadły
--> wzrost r
K
większy niż wzrost P
M
;
3/ właściciele ziemi znacznie gorzej, tracą z dwóch powodów:
a/ realne płace w porównaniu do F rosną (w/P
F
) ograniczając ich dochody (r
T
)
b/ zmniejsza się siła nabywcza każdego danego dochodu.
Tw. Haberlera Wnioski w krótkim okresie:
T
F
M
K
r
P
w
P
r
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
>
>
>
>
)
(gdzie ^ oznacza przyrosty)
---------------------------------------------------------------------------------------
klasyczny teoremat Stolper-Samuleson w modelu H-O-S w długim okresie (przy wzroście P
M
oznaczonym jako P
M
^):
w
P
P
r
F
M
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
>
>
>
6
Równowaga w autarkii:
kraj obfity w kapitał
Równowaga w autarkii: kraj obfity w K, M: dobro kapitało-intensywne
Q
Q
U
N
U
A
U
0
A
Q
M
=K
M
Q
F
=K
F
F
M
0
Slope: -(P
M
/P
F
)
QQ: PPF
U
A
: krzywa obojętności w autarkii
P
C
/P
F
: ceny względne w autarkii.
Równowaga ogólna:
korzyści z handlu
D
U
f
U
A
A
Q
A
A
K
K
M
Q
M
Q
F
K
F
F
M
0
nachylenie: -(P
M
/P
F
)
Tot: -(P
T
M
/P
T
F
)=P
TOT
Wartośc produkcji w cenach światowych=Wartość konsumpcji w cenach światowych.
F
T
F
M
T
M
F
T
F
M
T
M
K
P
K
P
Q
P
Q
P
+
=
+
Korzyści z handlu: dwa kraje
a) Home
D
A
Q
A
A
K
Q
M0
Q
M1
Q
F0
Q
F1
F
M
0
Slope: -(P
M
/P
F
)
Tot:
-(P
T
M
/P
T
F
)
b) Foreign
Q
*
M0
A
*
K
D*
A
*
Q
A
*
Q
*
M1
Q
*
F1
Q
*
F0
F
M
0
Nachylenie: -(P
*
M
/P
*
F
)
Tot: -(P
T
M
/P
T
F
)
Oznaczenia:
P
M
/P
F
:
relative prices in autarky;
P
T
C
/P
T
F
=P
TOT
:
relative prices in the world economy (terms of trade);
A: consumption and production equilibrium in autarky
A
Q
: production equilibrium in an open economy;
A
K
: consumption equilibrium in an open economy
DA
Q
A
K
trade triangle at home (DA
Q
export of good M, a DA
K
import of good F)
*: for foreign prices
7
Korzyści z handlu:
podstawowe zależności
(
)
*
*
F
M
T
F
T
M
F
M
P
P
P
P
P
P
<
<
(war. konieczny dla istnienia handlu)
==
F
T
F
M
T
M
F
T
F
M
T
M
K
P
K
P
Q
P
Q
P
+
=
+
(wartość prod. w cenach świat.= wartość konsumpcji w cenach światowychÎ
(
)
(
)
F
F
T
F
M
M
T
M
Q
K
P
K
Q
P
−
=
−
(równowaga bilansu handlowego )
(
) (
)
F
F
M
M
T
F
T
M
Q
K
K
Q
P
P
−
=
−
)
/
(
(trójkąty handlowe)