1. Rodzaje przepływów:

Przepływ ustalony – prędkość jest funkcją miejsca, a nie czasu.
Przepływ nieustalony – prędkość jest funkcją miejsca oraz czasu

Przepływ Laminarny (warstwowy) – przy małych prędkościach elementy cieczy:



Poruszają się po torach prostych, równoległych do osi rurociągu



Nie zmieniają prędkości ani kierunku przepływu



Nie zmieniają swojego położenia w przekroju poprzecznym



Profil prędkości jest paraboliczny

(największą prędkość ma struga w osi rurociągu, najmniejszą-płynąca w pierścieniu przy
ściankach rurociągu)

Przepływ Turbulentny (burzliwy) – elementy cieczy:



Zmieniają prędkość i kierunek



Zmieniają swoje położenie w przekroju poprzecznym

Ciecz idealna, lepkość=0 , płynęłaby równolegle (brak siły tarcia)

O rodzaju przepływu decyduje liczba Reynoldsa (Re)
Re<2100 przepływ laminarny
2100<Re<10 000 przepływ nieokreślony
10 000



Re przepływ zdecydowanie turbulentny

2. Liczna Reynoldsa, definicja, znaczenie w zagadnieniach inżynierii chemicznej:













d

w

d

w

d

w

d

w

m

















Re



- lepkość



-lepkość kinematyczna

w -prędkość



w

w

m



-prędkość masowa

Liczba Re jest MODUŁEM PODOBIEŃSTWA HYDRODYNAMICZNEGO – dwa
przepływy dla różnych układów są hydrodynamicznie podobne, gdy ich liczby Re są
podobne. Mają podobny obraz przepływu.

Reynolds ustalił, że zależy od średnicy rury wewnętrznej (d), średniej prędkości przepływu (

w ) i lepkości kinematycznej (



)

Granicą jest

2300

Re



kr

, ale zmiana charakteru przepływu nie zawsze występuje wyraźnie,

Re<2100

przepływ laminarny

2100<Re<10 000

przepływ nieokreślony

10 000



Re

przepływ turbulentny

Znając

kr

Re można obliczyć krytyczną wartość prędkości płynu

d

w

kr

kr







Re

Liczba Re przedstawia ponadto stosunek sił bezwładności do sił lepkości przepłuwającego

przez rurę płynu:





wd

F

F

b





Re

3. Prawo ciągłości strugi:

W stanie ustalonym strumień masy dopływającej jest równy strumieniowi masy
wypływającej.

2

1

m

m







2

2

2

1

1

1





w

A

w

A



jeśli ciecz jest nieściśliwa to:

2

1







więc:

2

2

1

1

w

A

w

A



5

4

3

2

1

m

m

m

m

m



















5

5

5

4

4

4

3

3

3

2

2

2

1

1

1











w

A

w

A

w

A

w

A

w

A









4. Rodzaje ciśnień, prawo Bernoulliego:

Prawo Bernoulliego:

const

w

p

gh

st

g







2

2



g

h - wysokość geodezyjna położenia

wszystko w tym równaniu ma wymiar pracy właściwej
(odniesionej do jednostki masy)

Dla cieczy idealnej: (powyższe równanie /g)

const

g

w

g

p

h

st

g









2

2



const

h

h

h

dyn

st

g







- drugi zapis prawa Bernoulliego.

1

1

w

A

2

2

w

A

3

3

w

A

5

5

w

A

5

5

w

A

g

h

wysokość
geodezyjna
położenia

st

h

wysokość
ciśnienia
statycznego

dyn

h

wysokość
(dynamiczna)

Prawo Bernoulliego – dla płynów idealnych – suma 3 ciśnień jest stała.

const

w

p

gh

st

g







2

2







/

const

w

p

h

g

st

g







2

2





- trzeci zapis tego prawa.

Rodzaje ciśnień

5. Rola ciśnienia dynamicznego przy rozpatrywaniu przepływów.

W trakcie przepływu cieczy występują nieodwracalne zmiany energetyczne. Energia
zamieniana jest na skutek tarcia (tarcie międzycząsteczkowe oraz tarcie na granicy ciecz-
ściana przewodu) na ciepło.
Dlatego należy zmodyfikować równanie Bernouliego, które wyraża zależność dla cieczy
idealnej (pozbawionej tarcia) o tą właśnie stratę energii.

)

2

1

(

2

2

2

2

1

1

2

2

21

2

1

1















r

st

g

st

g

e

w

p

gh

w

p

gh





)

2

1

(

2

2

2

1

1

1















r

dyn

st

dyn

st

h

h

h

hg

h

h

hg

r

dyn

st

g

dyn

st

g

p

p

p

p

p

p

p















2

2

2

1

1

1

Doświadczalnie wykazano, że spadek ciśnienia

r

p



zależy od ciśnienia dynamicznego cieczy

oraz współczynnika oporu



2

2

w

p

r







równanie to może być stosowane dla płynów ściśliwych
tylko gdy

kPa

p

r

10





Doświadczalnie zbadano także, że dla prostych odcinków rur:

d

l



 



- współczynnik dla rur prostych, zależy od

burzliwości przepływu.

Spadek ciśnienia na odcinkach prostych rur można przedstawić równaniem Darcy’ego-
Weisbacha:

2

2

w

d

l

p

r









Współczynnik oporu



jest funkcją liczby Re

Dla przepływu laminarnego:

g

p

ciśnienie
hydrostatyczne
(geometryczne)

związane z
wysokością

st

p

ciśnienie
statyczne

zawsze
występuje

dyn

p

ciśnienie
dynamiczne

związane z
przepływem,
ruchem

Re

a





a - stała zależna id kształtu przekroju rury, dla koła a =64 zatem

Re

64





6. Opory przepływów, równania:

Opory przepływu = straty ciśnienia.(

r

p



)



Dla rur prostych

2

2







w

d

l

p

r







Opory miejscowe (dla nie-prostych rur)

Opory lokalne:



Zagięcia w rurociągach



Zmiany średnicy w rurociągach



Zwinięcia rury



Zwężki, zawory

Każde zaburzenie strugi powoduje opór miejscowy

m

p











2

2





w

p

m

gdzie:





- odczytuje się z tablic.

1 – Laminarny (prosta)

2 – Burzliwy



Re

1

w

2

w

Łagodna zmiana przekroju

)

(

2

2

2

2

1

w

w

p

r











1

w

2

w

2

A

1

A

Skokowa zmiana przekroju

2

1

2

2

1

2

)

1

(

w

A

A

p

r









1

w

1

A

2

w

2

A

e

A

Najmniejszy
przekrój
przepływu

Skokowa zmiana przekroju

2

2

2

2

2

)

1

(

w

A

A

p

e

r









7. Budowa i działanie zaworów:

Zawory:



Grzybkowy (normalny)



Specjalny

o

Odcinający(zaporowy) – jak we wkraplaczu – leci albo nie.

o

Regulujący

o

Skośny

o

Zwrotny (gwarantuje że się nie cofnie)

Zaznaczanie zaworów na schematach:


Zawór zwrotny:


Zawór grzybkowy:

Grzybek z uszczelką

sprężynka