WYZNACZANIE TRENDU LINIOWEGO 

 
 

Liniowa funkcja trendu:     
 

i

i

t

t

b

a

y







ˆ

                                         i = 1,2,3, ...  N 

 
 

b – współczynnik trendu, informuje o ile jednostek wzrośnie (jeżeli b>0 ) lub zmaleje (jeżeli b <0) wartość  
       zmiennej Y, średniookresowo w badanym przedziale czasu 

 
 

a – poziom zjawiska w okresie wyjściowym, dla t = 0 

 
 
 
Ocena dobroci dopasowania modelu trendu do danych rzeczywistych: 
 
 
ODCHYLENIE STANDARDOWE RESZT (ŚREDNI BŁĄD SZACUNKU) : 

 

yt

S

 – informuje, że wartości empiryczne

i

t

y

 różnią się od wartości teoretycznych 

i

t

yˆ

otrzymanych na podstawie funkcji 

trendu średnio o  +/– 

yt

S

 jednostek. 

 
 
WSPÓŁCZYNNIK ZMIENNOŚCI RESZTOWEJ: 

yt

V

– informuje, jaki procent średniej wartości zmiennej Y stanowi odchylenie standardowe reszt. Niski współczynnik 

świadczy o dobrym dopasowaniu modelu trendu do danych empirycznych. 

 

 
WSPÓŁCZYNNIK INDETERMINACJI: 

2



–  wyrażony w % informuje, ile procent zmian zmiennej Y nie zostało wyjaśnione przez funkcję trendu. Im mniejszy 

współczynnik, tym lepiej dopasowany model. 

 
 

WSPÓŁCZYNNIK DETERMINACJI: 

d

– informuje, ile procent zmian zmiennej Y zostało wyjaśnione przez funkcję trendu. Im większa wartość współczynnika, 

tym lepsze dopasowanie modelu. 

 

 

 
 
 
 
BŁĘDY STANDARDOWE PARAMETRÓW STRUKTURALNYCH : 

)

(

)

(

;

b

a

S

S

– informuje, o przeciętnym odchyleniu wartości a (lub b) od wartości parametru strukturalnego modelu trendu 

α (lub β). Jest to błąd szacunku wartości a (lub b) 
 
 
BŁĘDY WZGLĘDNE PARAMETRÓW STRUKTURALNYCH: 

)

(

)

(

;

b

a

V

V

 – informuje, ile procent bezwzględnej wartości a (lub b ) stanowił błąd standardowy S(a) (lub S(b)).