1
PODSTAWOWE CZŁONY DYNAMICZNE
1. Człon proporcjonalny
Odpowiedź skokowa
)
(
)
(
t
u
k
t
y
⋅
=
k
s
K
=
)
(
(transmitancja)
k - współczynnik wzmocnienia statycznego
Przykłady realizacji
- dzielnik napięcia (napięcie elektryczne – napięcie elektryczne)
- dźwignia (przesunięcie - przesunięcie)
- układ pneumatyczny (przesunięcie - ciśnienie powietrza)
2. Człon inercyjny 1-go rzędu
Odpowiedź skokowa
sT
k
s
K
+
1
=
)
(
(transmitancja)
k - współczynnik wzmocnienia statycznego
T - stała czasowa
2
Przykłady realizacji
- układ RC (napięcie elektryczne – napięcie elektryczne)
- układ LR (napięcie elektryczne – napięcie elektryczne)
- układ mechaniczny (moment - prędkość obrotowa)
- układ pneumatyczny (ciśnienie powietrza – ciśnienie powietrza)
3. Człon inercyjny n-tego rzędu
Odpowiedź skokowa
n
n
sT
k
sT
k
s
K
+
1
⋅
⋅
+
1
=
1
1
...
)
(
(transmitancja)
4. Człon całkujący idealny
Odpowiedź skokowa
s
k
s
K
=
)
(
(transmitancja)
3
Przykłady realizacji
- idealny kondensator (natężenie prądu elektrycznego – napięcie elektryczne)
- licznik odległości
)
(t
u
- prędkość kątowa koła
)
(t
y
- przebyta droga
5. Człon całkujący rzeczywisty
Odpowiedź skokowa
)
(
)
(
sT
s
k
s
K
+
1
=
(transmitancja)
Przykłady realizacji
- silnik elektryczny prądu stałego (napięcie elektryczne – kąt obrotu)
- siłownik pneumatyczny (przesunięcie – przesunięcie)
- zbiornik (dopływ - poziom)
4
5. Człon różniczkujący idealny
Odpowiedź skokowa
ks
s
K
=
)
(
(transmitancja)
Przykłady realizacji
- idealny kondensator (natężenie prądu elektrycznego – napięcie elektryczne)
6. Człon różniczkujący rzeczywisty
Odpowiedź skokowa
sT
ks
s
K
+
1
=
)
(
(transmitancja)
Przykłady realizacji
- układ CR (napięcie elektryczne – napięcie elektryczne)
- układ LR (napięcie elektryczne – napięcie elektryczne)
- układ pneumatyczny (przesunięcie – przesunięcie)
5
7. Człon oscylacyjny
Odpowiedź skokowa
2
0
0
2
2
0
+
2
+
=
ω
βω
ω
s
s
k
s
K
)
(
(transmitancja)
k - współczynnik wzmocnienia statycznego
0
ω
- pulsacja drgań własnych nietłumionych
β
- współczynnik tłumienia
2
0
⋅
2
−
1
⋅
=
β
ω
ω
r
- pulsacja rezonansowa
2
0
−
1
⋅
=
β
ω
ω
n
- pulsacja drgań własnych tłumionych
Przykłady realizacji
- układ RLC (napięcie elektryczne – napięcie elektryczne)
- układ mechaniczny (siła przesunięcie)
6
7. Człon opóźniający
Odpowiedź skokowa
0
⋅
−
⋅
=
T
s
e
k
s
K
)
(
(transmitancja)
e - podstawa logarytmu naturalnego
0
T - czas opóźnienia
Przykłady realizacji
- układ elektryczny (napięcie elektryczne - napięcie elektryczne)
- układ mechaniczny (wydajność)