background image

 

1.

 

Podstawowe pojęcia związane z adsorpcją 

 

Adsorpcja  –  zjawisko  oraz  proces  zmiany  stęŜenia  (substancje  w  stanie 

ciekłym) lub ciśnienia (w fazie gazowej) pojawiające się na granicy dwóch faz 
gazowej i ciekłej, gazowej i stałej lub ciekłej i stałej. 

Adsorpcja  chemiczna  (chemisorpcja)  –  cząsteczki  wiąŜą  się  wiązaniami 

chemicznymi w wyniku reakcji chemicznej zachodzącej na granicy dwóch faz 

Adsorpcja  fizyczna  (fizysorpcja)  –  za  związanie  cząsteczek  odpowiadają  siły 

van der Waalsa (np. dyspersyjne) 

Adsorbat – substancja gromadząca się na powierzchni 

Adsorbent – substancja przyjmująca 

Centrum  adsorpcji  –  miejsce  na  powierzchni  adsorbentu,  w  którym  moŜe  się 

zaadsorbować jedna cząsteczka adsorbatu 

Stopień  pokrycia  –  stosunek  ilości  zajętych  centrów  adsorpcji  do  całkowitej 

liczby centrów na powierzchni adsorbentu 

 

2.

 

Izoterma adsorpcji Langmuira  

 

To podstawowa izoterma adsorpcji wprowadzona w 1916r przez Irwinga Langmuira 
(laureata nagrody Nobla w 1932r). 
 
A)

 

ZAŁOśENIA 

 
Langmuir w swojej teorii adsorpcji załoŜył, Ŝe:  
1.

 

powierzchnia  ciała  stałego  posiada  określoną  liczbę  miejsc,  zwanych  centrami 
aktywnymi,  

2.

 

na  jednym  miejscu  aktywnym  moŜe  zaadsorbować  się  jedna  cząstka  adsorbatu 
przez pewien określony czas, 

3.

 

wiązanie się cząsteczek adsorbatu z miejscem aktywnym moŜe być fizyczne lub 
chemiczne, 

4.

 

zaadsorbowane  cząstki  tworzą  warstwę  monomolekularną  i  nie  występuje 
między nimi Ŝadne wzajemne oddziaływanie, 

 zaadsorbowana warstwa jednocząsteczkowa 

 

5.

 

cząsteczki  nie  wykazują  ruchu  translacyjnego  (drganie,  przemieszczanie  się)  w 
płaszczyźnie powierzchni adsorbatu 

6.

 

energia adsorpcji jest stała i nie zaleŜy od stopnia pokrycia powierzchni  

7.

 

występuje równowaga między cząsteczkami zaadsorbowanymi na powierzchni a 
cząsteczkami fazy objętościowej (równowaga ma charakter dynamiczny, tzn. Ŝe 
w  stanie  równowagi  liczba  cząsteczek  adsorbujących  się  w  jednostce  czasu 
równa się liczbie cząsteczek ulegających desorpcji). 

 

Przy takich załoŜeniach równowagę adsorpcyjną moŜemy przedstawić: 
 

cząsteczka  w  fazie  gazowej 

cząsteczka w adsorbencie (kompleks adsorpcyjny) 

 
 
 

background image

 

B)

 

RÓWNANIA 

 
Z załoŜeń 1 i 2 wynika, Ŝe na powierzchni moŜe zaadsorbować się skończona liczba 
cząsteczek.  
W badaniach nad  adsorpcją często uŜywa się pojęcia stopień pokrycia 

Θ

, który ma 

prosty  sens  geometryczny  dla  adsorpcji  monowarstwowej  i  jest  definiowany  jako 
stosunek  ilości  moli  zaadsorbowanych  na  centrach  n

a

  do  ilości  moli 

odpowiadających obsadzeniu wszystkich centrów aktywnych n

a,max

m

max

,

a

a

m

V

V

n

n

a

a

=

=

=

Θ

 

Przy całkowitym pokryciu wszystkich centrów adsorpcyjnych powierzchni  
Θ

 = 1 gdyŜ n

a

 = n

a,max 

 

Według modelu adsorpcji Langmuira: 

 

Szybkość  procesów  adsorpcji  v

a

  jest  proporcjonalna  do  ciśnienia  gazu  P  i 

ułamka powierzchni nieobsadzonej (1- Θ): 

 

v

= k

(1-

Θ

) P 

 

 

Szybkość  desorpcji  v

jest  proporcjonalna  do  ułamka  powierzchni  pokrytej 

adsorbatem Θ: 

 

v

d

 = k

Θ 

 

Stałe k

a

, k

d

 są stałymi szybkości odpowiedniego procesu adsorpcji i desorpcji. 

 
W stanie równowagi (załoŜenie 7) v

= v

d

 , czyli: 

 

k

(1-

Θ

) P= k

Θ 

 

Po przekształceniu otrzymujemy równanie izotermy Langmuira: 
 

KP

1

KP

+

=

Θ

 

 

gdzie K = k

a

/k

d

 określamy jako współczynnik  adsorpcji. 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

background image

 

Graficzna  ilustracja  izotermy  Langmuira  (tj.  zaleŜności  stopnia  pokrycia  Θ  od 
ciśnienia P zaadsorbowanego gazu) 

 

Analiza równania 
 
1)  JeŜeli  P  przyjmuje  duŜe  wartości  to  moŜemy  pominąć  1  w  mianowniku  i 
wówczas  stopień  pokrycia 

Θ

  =  1.  Oznacza  to,  Ŝe  adsorpcja  przyjmuje  wartość 

graniczną. 
2) JeŜeli P jest bardzo małe to iloczyn KP w mianowniku moŜna pominąć. 
Równanie przyjmie wtedy postać równania adsorpcji Henry’ego 
Θ

 = KP 

 

 

 
Równanie  izotermy  Langmuira  stanowi  podstawę  wyprowadzenia  wielu  innych 
izoterm w tym izotermy BET oraz równań opisujących adsorpcję na powierzchniach 
energetycznie niejednorodnych heterogenicznych. 

 

Inne postacie izotermy Langmuira 

 

Równanie to moŜna sprowadzić do postaci liniowej: 
 

K

1

P

P

+

=

Θ

 

 

Wykreślając zaleŜność P/

Θ

 od P moŜna wyznaczyć stała K z rzędnej. 

 
 
 
 
 
 
 
 

background image

 

JeŜeli  zmienna 

Θ

  wyrazimy  jako  stosunek  objętości  gazu  zaadsorbowanego  do 

objętości maksymalnej gazu jaka moŜe zaadsorbować się pod ciśnieniem par P czyli 

Θ 

= V/V

max

 otrzymamy: 

 

KP

1

KP

V

V

max

+

=

 

a w zapisie liniowej zaleŜności: 
 

max

max

KV

1

V

P

V

P

+

=

 

 
 

 

 
JeŜeli stopień pokrycia wyrazimy ilością moli adsorbatu, to: 
 

KP

1

KP

n

n

max

,

a

a

+

=

 

 

lub 
 

K

n

1

n

P

n

P

max

,

a

max

,

a

a

+

=

 

 

 

 
 
 
 
 
 

background image

 

C)

 

ZALETY I WADY 

 

 

ma prostą formę 

 

nieskomplikowany obraz fizyczny tego równania 

 

dość  dobra  zgodność  bardzo  duŜej  liczby  izoterm  doświadczalnych  z 

teoretycznymi 

 

sprawdza się najlepiej w przypadku chemisorpcji oraz w przypadku adsorpcji z 

roztworów stosunkowo duŜych cząsteczek takich jak barwniki 

 

pomiary adsorpcji gazów pod niewielkimi ciśnieniami 

 

 

występują 

róŜnego 

rodzaju 

rozbieŜności 

spowodowane 

adsorpcją 

wielowarstwową  w  miarę  obniŜania  temperatury  i  niejednorodnością 
powierzchni adsorbentu 

 

w wielu przypadkach nie wystarcza do całkowitego wyjaśnienia zachodzących 

zjawisk 

 
 
D)

 

ZASTOSOWANIE 

 
Równanie  izotermy  Langmuira  stanowi  podstawę  wyprowadzenia  wielu  innych 
równań  izoterm  oraz  równań  opisujących  adsorpcję  na  powierzchniach 
energetycznie niejednorodnych. 
Liniowa forma jest przydatna do wyznaczania stałej równowagi K oraz sprawdzania 
zgodności danych doświadczalnych z modelem. 
 

3.

 

Izoterma BET 

 

Nazwa pochodzi od nazwisk trzech badaczy: Brunauera, Emmetta i Tellera 
 
A)

 

ZAŁOśENIA 

 
1.

 

Powierzchnia  jest  wielowarstwowa  tzn.  wytworzona  w  procesie  adsorpcji 
pierwsza  warstwa  monomolekularna  składająca  się  z  cząstek  adsorbatu  jest 
podłoŜem, na którym adsorbują się cząstki drugiej warstwy, a na niej trzeciej itd.  

 

2.

 

Dla kaŜdej z warstw stosuje się równanie izotermy adsorpcji Langmuira 

3.

 

Energie poszczególnych  warstw są od siebie róŜne, przy  czym energia warstwy 
pierwszej jest o wiele większa niŜ warstw kolejnych 

4.

 

Kondensacja i parowanie adsorbatu zachodzą na powierzchniach niepokrytych 

5.

 

Wzajemne oddziaływania między zaadsorbowanymi cząsteczkami nie istnieją 

6.

 

Ilość  zaadsorbowanych  cząsteczek  adsorbatu  zaleŜy  od  ciśnienia  P  jego  par. 
Wraz  ze  wzrostem  tego  ciśnienia  zmniejsza  się  ilość  niezajętych  miejsc  na 
powierzchni  adsorbentu  a  jednocześnie  tworzą  się  podwójne,  potrójne  itd. 
kompleksy  adsorpcyjne  (cząsteczka  trafiająca  na  zajęte  miejsce  powierzchni 
adsorbentu nie opuszcza go natychmiast, krótkotrwały kompleks adsorpcyjny). 

background image

 

 
B)

 

RÓWNANIA 

 

Brunauer,  Emmett,  Teller  podobnie  jak  Langmuir  przeprowadzili  rozwaŜania 
kinetyczne  otrzymując  równanie  izotermy  adsorpcji  wielomolekuarnej. 
Analizując  równowagę  adsorpcyjną  rozpatruje  się  wielomolekularną  adsorpcję 
pary na jednorodnej powierzchni jako szereg równowag (para + wolne miejsce = 
pojedynczy kompleks, para + pojedynczy kompleks = podwójny kompleks). 
 
 
 

(

)

+





=

s

s

s

m

p

p

1

C

1

p

p

1

p

p

C

a

a

 

 
 

(

)

+





=

s

s

s

p

p

1

C

1

p

p

1

p

p

C

θ

 

 
 
 

gdzie 

kT

H

H

S

k

1

,

s

e

A

C

=

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

background image

 

 
 
 
 
 
 
 

Równanie to moŜna przedstawić w postaci liniowej: 

C

a

1

p

p

C

a

1

C

p

p

1

a

p

p

m

s

m

s

s

+

=





 

 

 

=  A  X  + B 

 

 

 
C)

 

ZALETY I WADY 

 

 

zdolność rozdzielcza metody jest bardzo duŜa (do kilku nm) 

 

równanie BET dobrze spełnia się w zakresie ciśnień względnych (P/P

s

) między 

0,05-0,3 

 

 

przy  niskich  ciśnieniach  równanie  to  przewiduje  zbyt  małą  adsorpcję  a  przy 

wysokich zbyt duŜą 

 

D)

 

ZASTOSOWANIE 

 

Podstawowa  metoda  badania  struktury  ciał  mikroporowatych  i  rozdrobnionych. 

Dzięki  niej  moŜna  wyznaczyć  powierzchnię  właściwą,  objętość  i  średnicę  porów 
róŜnych  materiałów  mikroporowatych  np.  węgla  drzewnego,  sit  molekularnych, 
membran, separatorów stosowanych w akumulatorach. 

 

4.

 

Klasyfikacja izoterm adsorpcji według Brunauera 

 

Według Brunauera istnieje 5 zasadniczych postaci izotermy adsorpcji gazów i par: 

1.

 

Typ  I  –  odpowiada  izotermie  Langmuira  i  charakteryzuje  się  monotonicznym 

zbliŜaniem  do  absorpcji  granicznej,  która  prawdopodobnie  odpowiada 
kompletnej warstwie monomolekularnej. 

background image

 

2.

 

Typ  II  –  jest  bardzo  rozpowszechniony  w  przypadku  adsorpcji  fizycznej  i 

niewątpliwie 

wiąŜę 

się 

powstaniem 

wielomolekularnej 

warstwy 

adsorpcyjnej.  

3.

 

Typ III – jest stosunkowo rzadki –odpowiada przypadkom, gdy oddziaływanie 

adsorbatu  z  adsorbentem  jest  duŜo  mniejsze  niŜ  międzycząsteczkowe 
oddziaływanie  cząsteczek  adsorbatu,  np.  wywołane  pojawieniem  się  wiązań 
wodorowych.. 

4.

 

Typ  IV  i  V  –  odpowiadają  krzywym  typu  II  i  III  i  róŜnią  się  od  nich  jedynie 

tym,  Ŝe  maksimum  adsorpcji  jest  osiągane  przy  ciśnieniu  mniejszym  od 
ciśnienia  pary  nasyconej  p

s

.  uwaŜa  się  Ŝe  odzwierciedlają  one  zjawisko  tzw. 

kondensacji kapilarnej.