1

Rozdział III-3 Wzmacniacze operacyjne
Chapter III -3 Operational Amplifiers

B.Piwakowski Analog electronics , Cahpter III-3 Operational amlifiers

2

-Wzmocnienie różnicowe Differential gain A =∞ (, >100 dB);

-Rezystancje wejściowe input resitivities R

e

+

et R

e

=

∞:

i

+

= i

-

= 0;

- Impedancja wyjściowa output resisitivity R

s

=0 :

- Pasmo przenoszenia Bandwidth B szerokie large .

WO idealny perfect OA

V

e

=e

V

s

V

H

V

B

Obcinanie

Obcinanie

Zbocze A

+

-

V

-

V

+

V

S

V

B

= -V

cc

V

H

= +V

cc

A

i

-

i

+

e

i

s





Aε

v

v

A

V

S











strefa liniowa

V

s

jest ograniczone

Vs is limited:























V

V

thus

wiec,

0

A

V

ε

v

v

s

B.Piwakowski Analog electronics , Cahpter III-3 Operational amlifiers

3

Wszystkie układy wzmacniające oparte na WO maja ujemne sprzężenie zwrotne
All amplifiers based on a OA use the negative feedback

+

-

A



v

s

v

e



v

r











A

β

1

βA

1

A

v

v

e

s

jesli

B.Piwakowski Analog electronics , Cahpter III-3 Operational amlifiers

4

Wzmacniacz odwracajacy Inverting amplifier

v

s

v

e

+

-

R

1

R

2

i

e

i

s

1

2

e

s

v

s

-

s

e

R

R

v

v

G

2

/

1

/

0

-i

i

thus

0

i

i

i

0

i_





























finally

R

U

i

R

U

i

thus

U

U

s

s

e

e

e

i

-

B.Piwakowski Analog electronics , Cahpter III-3 Operational amlifiers

Uwaga: Z

e

= R

1

; Z

s

= 0

5

Wzmacniacz nieodwracający

Non inverting amplifier

v

s

v

e

+

-

-V

cc

V

cc

R

1

R

2

1

R

R

1

v

v

G

1

2

e

s

v









Uwaga
Attention: Z

e

= ∞, Z

s

=0

i

e

1

2

e

s

v

R

R

R1

v

v

G

2

1

1

2

1

1



























finally

e

ostateczni

R

R

R

Us

U

thus

U

U

R

R

R

Us

U

U

U

e

e

B.Piwakowski Analog electronics , Cahpter III-3 Operational amlifiers

6

Wtórnik napięciowy Voltage follower

v

s

v

e

+

-

-V

cc

V

cc

1

G

v



Z

e

= ∞, Z

s

=0

1

v

v

G

e

s

v



















s

e

V

V

V

V

wiec

V

V

B.Piwakowski Analog electronics , Cahpter III-3 Operational amlifiers

7

Wzmacniacz różnicowy Differential amplifier

2

1

2

4

3

4

1

1

2

s

v

R

R

1

R

R

R

v

R

R

v















































2

v

v

G

v

v

G

v

2

1

s

2

1

s

r

3

1

R

R 

4

2

R

R 





1

2

1

2

s

v

v

R

R

v





Można przedstawić Vs may be
expressed as:

G

s

=0 jesli if

v

s

v

2

+

-

-V

cc

V

cc

R

1

R

2

v

1

R

3

R

4

B.Piwakowski Analog electronics , Cahpter III-3 Operational amlifiers

Przypadek idealny bo w rzeczywistości
Perfect case because in reality always : Gs>0

)

(

G

G

CMRR

r

s

ratio

rejection

common



8

Integrator

Integator

 

 

0

v

v

RC

1

v

1

1

2

)

(

1

/

1

2

Z

Z

G

s

0

e

s

1

2

























t

dt

t

RC

j

Z

Z

j

G

R

Z

C

j

Z







+

-

R

C

i

-

e

WO uklady przetwarzania sygnalu

Układ różniczkujący differencing circuit

 

dt

dv

RC

v

)

G(j

e

s









t

RC

j





+

-

R

C

i

-

e

v

e

v

e

v

s

v

s

B.Piwakowski Analog electronics , Cahpter III-3 Operational

amlifiers

9

 





0

T

e

T

s

RI

ln

v

v

ln

v

v







+

-

R

D

i

-

e

Wzmacniacz logarytmiczny logarithmic amplifier

T

s

T

s

v

v

-

0

e

v

v

-

0

e

s

e

e

I

R

v

e

I

R

v

i

i

alors

0

i_











alors

i

i

s

e

v

e

v

s

i

e

i

s

B.Piwakowski Analog electronics , Cahpter III-3 Operational amlifiers

10

Wzmacniacz wykladniczy

Exponential amplifier

T

e

v

v

0

s

e

RI

v





+

-

R

D

i

-

e

v

e

v

s

T

T

e

v

v

0

v

v

0

s

s

e

-

s

e

e

I

R

v

e

I

R

v

-i

i

alors

0

i

i

i

0

i_

e

s

e

s

alors

i

i



















i

e

i

s

B.Piwakowski Analog electronics ,

Cahpter III-3 Operational amlifiers

11

Układ mnożący Multiplier

x

y

U

U

K

v

s

+

-

i

-

log

log

U

x

U

y

Log

-1

U

comp

B.Piwakowski Analog electronics ,

Cahpter III-3 Operational amlifiers

12

Prostownik idealny dioda bez progu

Perfect rectifier, diode with threshold=0

+

-

R

D

v

e

v

s

i

s

v

e

v

s

Nachylenie =1

B.Piwakowski Analog electronics ,

Cahpter III-3 Operational amlifiers

13

v

1

+

-

α

1



1

v

s

I

e

I

r

v

2

α

2



2

v

3

α

3

...

β

β

β

...

V

α

V

α

V

α

v

3

2

1

3

3

2

2

1

1

s



















r

e

-I

I

i

3

-Ponieważ punkt * = masa pozorna
-Because point * is the virtual ground

-

Jeśli Vi są takie same
If Vi are the same

i

i

i

i

i

s

V

β

α

V









Konstrukcja funkcji przenoszenia Transfer function synthesis

i

2

i

1

k

N

k

k

N

k

k

e

V

i

i

i

i

I























1

1

.....

3

2

1



























m

M

m

s

m

M

m

s

M

m

m

r

r

r

r

V

V

i

i

i

I





1

1

1

2

1

.....

i

r1

i

r1

i

r2

B.Piwakowski Analog electronics , Cahpter III-3 Operational amlifiers

*

14

Sumator odwracajacy inverting summation

























...

R

R

V

R

R

V

R

R

V

v

3

f

3

2

f

2

1

f

1

s

+

-

R

1

R

f

v

s

R

2

R

3

V

1

V

2

V

3

Przyklad zastosowania Example of use

B.Piwakowski Analog electronics , Cahpter III-3 Operational amlifiers

15

Przetwornik cyfrowo analogowy digital analog converter

+

-

R

1

R

f

v

s

Sw

1

R

2

Sw

2

R

3

Sw

3

R

4

Sw

4

U

e

= E

ref

ref

4

f

4

3

f

3

2

f

2

1

f

1

s

E

...

R

R

Sw

R

R

Sw

R

R

Sw

R

R

Sw

v























Biorąc :

2

/

R

R

2

1



2

/

R

R

3

2



2

/

R

R

4

3



Przyklad zastooswania

Otrzymujemy 4 bitowy slowo:
The 4 bits word is obtained









ref

4

0

3

1

2

2

1

3

ref

4

3

2

1

s

E

...

Sw

2

Sw

2

Sw

2

Sw

2

E

...

Sw

1

Sw

2

Sw

4

8Sw

v



















4

f

R

R 









1

0

Sw

i

B.Piwakowski Analog electronics , Cahpter III-3 Operational amlifiers

16

-

Efekt kompensacji czestotliwosciowej

-

Frequency compensation result

f

c

f

A

0

f

A

0

Kompensacja działa jak filtr dolno przepustowy rzędu 1
Compnsation acts as low pase filter rank 1 .

c

0

j

1

A

A

f

f





Wzmocnienie bez
sprzężenia ujemnego:

Gain without external
negative feedback

f

c

é

20 dB / décade

é

é

WO z kompensacja

20 dB / d cade

B.Piwakowski Analog electronics , Cahpter III-3 Operational amlifiers

WO niedoskonały non perfect OA

17

'

j

1

'

A

j

1

A

v

v

0

o

e

s

c

c

f

f

f

f









0

0

0

βA

1

A

'

A





Avec :





0

c

c

βA

1

'



 f

f

+

-

A



v

s

v

e



v

r

Iloczyn wzmocnienia i
pasma GB jest staly

The Gain and banwidth
product is constant

c

c

f

f

0

0

A

'

'

A



AO boucle ouverte

f

c1

f

A

0

A

1

f

c2

A

2

f

c3

f

C

’

f

A

0

A’

o

f ’

c

A’’

‘

o

f ’

‘’c

B.Piwakowski Analog electronics , Cahpter III-3 Operational amlifiers

WO niedoskonały non perfect OA

18

Slew Rate (SR)

- Największa szybkość narastania napięcia na wyjściu
-Greatest possible speed of the signal increase at the output

-Wyrażana jest :
-Is expressed in:
-V / µs (: SR= 0.5 V / µs dla LM 741);

Wejście
Input

Wyjście
Output

Efekt:

SR

B.Piwakowski Analog electronics , Cahpter III-3 Operational amlifiers

WO niedoskonały non perfect OA

19

v

s

v

e

+

-

-V

cc

V

cc

R

1

R

2

 

 

 

t

V

t

GV

t







sin

sin

sin

V

R

R

v

s

e

e

1

2

s









:

Próg znieksztalcen
Distortion threshold:

SR

G

t

o

t















e

s

s

V

)

0

cos(

V

dt

dv

V

s



GV

e

< SR

GV

e

> SR

Bez zniekształceń
No distortions

Zniekształcenia
Distortion

V

s

t

V

e

Zbocze Slope
SR=GV

e



B.Piwakowski Analog electronics , Cahpter III-3 Operational amlifiers

WO niedoskonały non perfect OA

20

- Charakterystyka wyjściowa Output characteristic :

Wartości typowe :

-Bi-polaire (LM 741) : i

smax

= 25 mA

- JFET (TL 081) : i

smax

= 20 mA

- R

s

≠ 0 => Vs =f(i

s

.)

+

-

V

S

V

B

= -V

cc

V

H

= +V

cc

A

OA real

OA perfect

ε

R

s

i

-

i

+

V

S

i

S

Zbocze
Slope -R

s

Current cut off
Internal
protection if
is>is

max

WO niedoskonały

B.Piwakowski Analog electronics , Cahpter III-3 Operational amlifiers

is

max

R

s