Piotr Szewczak, gr W2
Mechanika i Budowa Maszyn, IMIR
Rok III, 2015/2016
1. Temat projektu, dane
Temat: Dla podanego schematu ramy dobrać odpowiedni przekrój każdej belki (kształt
przekroju zaznaczony na rysunkach) korzystając ze wzorów klasycznej wytrzymałości.
Zaprojektować połączenie spawane A i B belek ramy (czołowe lub pachwinowe) wg
PN-B-03200:1990. Przy projektowaniu połączenia należy uwzględnić wszystkie siły
przekrojowe
Rysunek 1) Schemat ramy
Dane:
a = 4 m
b
= 3 m
P
1
= 7,7 kN
l
1
= 0,4 m
M = 4,4 kNm
Obciążenia zostały zmniejszone 10-cio kortnie, ponieważ nie było możliwości dobrania
odpowiednio wytrzymałej spoiny dla założonych kształtowników
2.Obliczenia
2.1 Obliczenia reakcji w podporach, wykreślenie wykresów momentów i sił
Układ jest statycznie wyznaczalny.
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
7, 7
0
(
)
0
(
)
7, 7 (4 0, 4) 4, 4
23,32
ix
Cx
iy
Cy
cy
C
C
C
P
R
P
P
R
P
R
kN
M
M
P
a l
M
M
P
a l
M
kNm
Rysunek 2) Schemat obliczeniowy
1
1
1
1
0
3
23,32
0
7,7
C
Cx
Cy
x
m
Mg x
M
kNm
T x
R
N x
R
kN
2
2
2
2
2
0
3,6
0
23,32
3,6
23,32 7,7
4,4
7,7
0
C
Cy
Cy
Cx
x
m
Mg x
M
R
x
Mg
kNm
Mg
kNm
T x
R
kN
N x
R
3
3
3
3
1
3
3, 6
4
4
23, 3 2
7, 7
4, 4
7, 7
7, 7
0
0
C
Cy
C y
C x
m
x
M g x
M
R
x
M g
kN m
T x
R
P
N x
R
4
4
4
4
0
1, 5
4, 4
0
0
x
m
M g x
k N m
T
x
N
x
Rysunek 3) Wykresy sił normalnych, tnących i momentów gnących
Wyznaczone analitycznie wykresy, są zgodne z wynikiem uzyskanym w prostej aplikacji
ForceEffect.
2.2 Wyznaczenie przekrojów kształtowników.
Materiał - stal konstrukcyjna S355J2
295
d
f
MPa
wg PN-90/B-03200
R
e
= 345 [MPa]
2.2.1 Lewy słup – dwuteownik
Dobór kształtowników odbywa się ze względu na zginanie, gdyż wpływ momentu gnącego
jest znacznie większy niż sił normalnych.
Słup jest zginany względem osi poziomej ( względem osi o większym wskaźniku na zginanie )
max
max
3
6
3
10
295 10
79,050
d
x
x
d
x
x
Mg
f
W
Mg
W
f
W
W
cm
Przyjęto dwuteownik zwykły INP 140,
dla którego
3
2
81,9
18,30
x
W
cm
A
cm
Sprawdzenie na naprężenia dopuszczalne:
6
3
3
2
23,32 10
284
81,9 10
7, 7 10
4, 2
18,3 10
0
284 4, 2
288, 2
295[
]
g
g
x
n
n
M
MPa
W
N
MPa
A
T
MPa
A
MPa
MPa
2.2.2 Górna belka – ceownik
Belka jest zginana względem swojej osi poziomej ( względem osi o większym wskaźniku na
zginanie )
max
max
3
6
3
10
295 10
79,050
d
x
x
d
x
x
Mg
f
W
Mg
W
f
W
W
cm
Przyjęto
ceownik zwykły UPN
140, dla którego
3
2
86,4
20,4
x
W
cm
A
cm
Sprawdzenie na naprężenia dopuszczalne:
6
3
3
2
2
2
2
2
23,32 10
270
86, 4 10
0
7, 7 10
3, 77
20, 4 10
0, 75
270
0, 75 3, 77
270
295 [
]
g
g
x
n
Z
g
n
M
MPa
W
N
MPa
A
T
MPa
A
MPa
MPa
2.2.3 Prawy słup – ceownik
Słup jest zginany względem osi o większym wskaźniku na zginanie.
Przyjęto
ceownik taki sam jak dla belki górnej, nie dokonując obliczeń, ponieważ, obciążenia
działające na prawy słupek są znacznie mniejsze niż dla belki górnej. Przewymiarowanie jest
związane z możliwością zespawania obu elementów, i dobraniem odpowiedniej osi zginania
kształtownika.
2.2.4 Zestawienie dobranych kształtowników:
Rodzaj elementu Symbol
Rysunek
Wymiary nominalne
Słup lewy
140
140
5,7
8,6
5,7
66
h
mm
b
mm
g
mm
t
mm
r
mm
Belka górna
I słup prawy
C140
1
140
60
7
10
10
5
h
mm
s
mm
g
mm
t
mm
r
mm
r
mm
2.3 Obliczenia sprawdzające spoin
Zakładam spoiny pachwinowe, sprawdzane, wykonywane przy użyciu płytek
wybiegowych
2.3.1Sprawdzenie spoiny w punkcie A
23,32
Mg
kNm
7,7
y
F
kN
t
2
=8,6 mm
t
1
= 10 mm
Grubość obliczeniowa spoiny
2 ≤ a ≤6,02 mm
Przyjęto:
6
60
a
mm
l
mm
b) sprawdzenie
2
2
2 60
720
s
s
A
l a
A
mm
2
2
2
4
3
max
l
2
2
2
2 * 720 * 73
7674120[
]
12
12
7674120
100975
76
x
x
x
a
I
A
mm
I
W
mm
3
3
2
3
7,7 10
10
10,7
230,94
241,64
720
100975
y
s
s
F
Mg
N
Nm
MPa
A
W
mm
mm
2
2
2
2
2
2
0,85
3
0,85 172
3 0
172
206,75
207
295
d
f
MPa
MPa
MPa
242
172
2
2
MPa
2.3.2 Sprawdzenie wytrzymałości spoiny w punkcie B
4,4
Mg
kNm
0
z
F
0
y
F
t
2
=10mm
t
1
= 10 mm
Grubość obliczeniowa spoiny
2 ≤ a ≤7 mm
Przyjęto:
7
60
a
mm
l
mm
b) sprawdzenie
2
2
2
840
s
s
A
l a
A
mm
2
2
2
4
3
max
l
2
2
2
2 * 840 * 73
8953210[
]
12
12
8953210
117805
76
x
x
x
a
I
A
mm
I
W
mm
0
y
s
F
A
3
3
10
0
37
117805
37
27
2
2
z
s
s
F
Mg
Nm
MPa
A
W
mm
MPa
2
2
2
2
2
2
0,85
3
0,85 27
3 0
27
32,5
32,5
295
d
f
MPa
MPa
MPa
3. Podsumowanie
Rama zostanie wykonana z dwóch rodzajów kształtowników:
- słup lewy - teownik 140
- belka górna i słupek prawy - ceownik C140
Kształtowniki zostaną połączone spoinami pachwinowymi, o a=6 ( lewy słup z belką górną ) i
a=7 ( belka górna z prawym słupkiem ), na całej długości styku, z wykorzystaniem płytek
wybiegowych. Kształtowniki zostały usytuowane względem swoich głównych, centralnych osi
tak aby były one zginane względem osi o większym momencie bezwładności, jak również tak,
aby istniała możliwość wygodnego ich połączenia spoiną. Z tego względu kształtownik na
słupek prawy został przewymiarowany, do wielkości belki górnej.
Obliczenia sprawdzające wykazały, że zaprojektowane spoiny przeniosą założone obciążenie,
jak również, że występuje duży jego zapas ( biorąc pod uwagę tylko wytrzymałość spoiny )
Naprężenia w spoinach wyniosły odpowiednio 207 i 32,5 [MPa].
Załączniki:
1.Szkic węzła A
2. Szkic węzła B
Document Outline