1
ROZKŁAD NAPRĘśEŃ POD FUNDAMENTEM W
KOLEJNYCH FAZACH REALIZACJI INWESTYCJI
1.
NapręŜenia pierwotne
ρ
σ
z
– napręŜenia od obciąŜenia nadległymi
warstwami
∑
∑
⋅
=
⋅
⋅
=
)
(
)
(
i
i
i
i
z
h
g
h
γ
ρ
σ
ρ
[kPa]
gdzie:
i
ρ
— gęstość objętościowa gruntu i-tej warstwy, [Mg/m
3
],
i
γ
— cięŜar objętościowy gruntu i-tej warstwy, [kN/m
3
],
h
i
— miąŜszość i-tej warstwy, [m],
g
— przyspieszenie ziemskie (przyjmujemy g = 10 [m/s
2
]).
Uwaga: przy obliczaniu napręŜenia na poziomie środka warstwy „i” w
miejsce h
i
naleŜy wstawić: 0,5 h
i
.
2
2.
OdpręŜenie podłoŜa
ρ
σ
z
spowodowane wykonaniem wykopów fun-
damentowych
m
o
z
η
σ
σ
ρ
ρ
⋅
=
[kPa]
gdzie:
ρ
σ
o
— napręŜenie pierwotne w poziomie posadowienia (dla z = 0),
[kPa],
m
η
— współczynnik rozkładu napręŜeń pod osią fundamentu o pod-
stawie prostokątnej [-]; odczytywany z nomogramu w zaleŜno-
ś
ci od wartości stosunków L/B oraz z/B, gdzie: L — długość
fundamentu, B — szerokość fundamentu L ≥ B, z — głębokość
poniŜej poziomu posadowienia.
3
3.
NapręŜenia minimalne
min
,
z
σ
w wyniku odpręŜenia podłoŜa po wyko-
naniu wykopów fundamentowych
ρ
ρ
σ
σ
σ
z
z
z
−
=
min
,
[kPa]
4
4.
NapręŜenia od obciąŜenia zewnętrznego
zq
σ
q
m
zq
⋅
=
η
σ
[kPa]
gdzie:
q — napręŜenie od budowli, [kPa],
η
m
— wartości odczytane dla kolejnych głębokości
5
5.
NapręŜenia całkowite (po wzniesieniu budowli)
zt
σ
zq
z
zt
σ
σ
σ
+
=
min
,
[kPa]
6
6.
NapręŜenia wtórne i dodatkowe
—
NapręŜenia wtórne
zs
σ
— to ta część napręŜeń od obciąŜenia ze-
wnętrznego w zakresie której grunt był juŜ wcześniej obciąŜony przez
nadległe warstwy
ρ
σ
σ
z
zs
=
[kPa]
7
—
NapręŜenia dodatkowe
zd
σ
— to ta część napręŜeń od obciąŜenia ze-
wnętrznego w zakresie której grunt nie był wcześniej obciąŜany cięŜarem
nadległych warstw
ρ
σ
σ
σ
z
zq
zd
−
=
[kPa]
gdy:
ρ
σ
σ
z
zq
≤
to:
zq
zs
σ
σ
=
i:
0
=
zd
σ
gdy:
ρ
σ
σ
z
zq
>
to:
ρ
σ
σ
z
zs
=
i:
ρ
σ
σ
σ
z
zq
zd
−
=
8
Ogólne zasady obliczania napręŜeń
1.
PodłoŜe poniŜej poziomu posadowienia dzieli się na warstwy oblicze-
niowe o miąŜszości h
i
spełniającej warunek: h
i
≤ 0,5 B.
2.
Wszystkie napręŜenia wyznacza się na poziomie środka kaŜdej warstwy
obliczeniowej.
SPRAWOZDANIE
OKREŚLENIE ROZKŁADU NAPRĘśEŃ POD FUNDAMENTEM
warunki geologiczno-inŜynierskie podłoŜa gruntowego:
pierwsza warstwa geotechniczna - pospółki
druga warstwa geotechniczna - Ŝwiry
Do głębokości analizy nie występuje woda gruntowa.
Obliczenia naleŜy prowadzić na podstawie danych, zgodnie z Polską Normą
PN 81/B-03020
NaleŜy wyznaczyć w profilu wartości:
1. napręŜenia pierwotnego
σσσσ
z
ρρρρ
[kPa]
2. odpręŜenia podłoŜa
ρ
σ
z
[kPa]
3. napręŜenia minimalnego
σσσσ
zmin
[kPa]
4. napręŜenia od obciąŜenia zewnętrznego
σσσσ
zq
[kPa]
5. napręŜenia wtórnego
σσσσ
zs
[kPa]
6. napręŜenia dodatkowego
σσσσ
zd
[kPa]
7. napręŜenia całkowitego
σ
zt
[kPa]
Wyniki obliczeń naleŜy zestawić w tabeli oraz w formie graficznej na wykre-
sie/przekroju.
Obliczenia naleŜy prowadzić do głębokości 12 mppt, z dokładnością do 2
miejsc po przecinku.
9
ZałoŜenia i kolejność obliczeń :
- Wyznaczyć wartość stosunku L/B w celu doboru krzywej z nomogramu. Gdy
L/B >5 moŜna przyjmować krzywą opisaną L/B=∞.
- Podzielić podłoŜe na warstwy obliczeniowe tak aby wszystkie napręŜenia ob-
liczać dla tych samych głębokości.
- Dla ułatwienia obliczeń w sprawozdaniu, naleŜy je prowadzić dla spągu
warstw obliczeniowych.
σ
z
ρ
i
=
γ
oi
• h
i
+
σ
z
ρ
i-1
(napręŜenie pierwotne - obliczane od poziomu terenu)
γγγγ
oi
cięŜar objętościowy gruntu w warstwie obliczeniowej [kN/m
3
]
h
i
miąŜszości kolejnych warstw obliczeniowych gruntu (powinny wynosić 1 [m] za
wyjątkiem leŜącej bezpośrednio ponad poziomem posadowienia)
σ
zq
=
η
mi
• q (napręŜenie od budynku - obliczane od poziomu posadowienia)
η
mi
na podstawie załączonego nomogramu
q obciąŜenie jednostkowe od budowli [kPa]
ρ
σ
z
=
η
mi
• q
γ
(odpręŜenie podłoŜa - obliczane od poziomu posadowienia)
q
γ
obciąŜenie jednostkowe od usuniętego gruntu
(γ
o
• głębokość posadowienia) [kPa]
η
mi
określane jak dla
σ
zq
UWAGA !
σ
zs
=
σ
zq
oraz
σ
zd
= 0
gdy
σ
zq
≤
σ
z
ρ
'
(od poziomu posadowienia)
σ
zs
= σ
z
ρ
'
oraz
σ
zd
=
σ
zq
-
σ
z
ρ
'
gdy
σ
zq
> σ
z
ρ
'
z – głębokość posadowienia, Z – głębokość pod poziom posadowienia
wyniki obliczeń naleŜy zestawić w tabeli :
Głębo-
kość
mppt
głębokość
pod po-
ziom po-
sadowienia
Z [m]
cięŜar ob-
jętościowy
gruntu
γ
0
[kN/m
3
]
Z/B
ηηηη
m
[kPa]
σσσσ
z
ρρρρ
[kPa]
ρ
σ
z
[kPa]
σσσσ
zmin
[kPa]
σσσσ
zq
[kPa]
σσσσ
zs
[kPa]
σσσσ
zd
[kPa]
σσσσ
zt
[kPa]
0
-
-
-
-
0
-
-
-
-
-
-
oraz na rysunku z wykresami napręŜeń :
σ
z
ρ
,
ρ
σ
z
σ
zq ,
zaznaczając takŜe wartości
σ
zmin
,
σ
zs
,
σ
zd
,
σ
zt
10
przykład fragmentu tabeli dla B=3,1m, L=24,6m, z= 3,3 m,
γ
= 19,47 oraz q=410 kPa
Głębo-
kość
mppt
głębokość
pod po-
ziom po-
sadowienia
Z [m]
cięŜar ob-
jętościowy
gruntu
γ
0
[kN/m
3
]
Z/B
ηηηη
m
[kPa]
σσσσ
z
ρρρρ
[kPa]
ρ
σ
z
[kPa]
σσσσ
zmin
[kPa]
σσσσ
zq
[kPa]
σσσσ
zs
[kPa]
σσσσ
zd
[kPa]
σσσσ
zt
[kPa]
0
-
0
-
0
0
-
-
-
-
-
-
1
-
19,47
-
0
19,47
-
-
-
-
-
-
2
-
19,47
-
0
38,94
-
-
-
-
-
-
3,3
0
19,47
-
1
64,25 64,25
0
410 64,25 345,75
410
4,3
1
19,47
0,32 0,93 83,72 59,75 23,97 381,3 59,75 321,55 405,27
5,3
2
19,47
0,65 0,72 103,1 46,26 56,93 295,2 46,26 248,94 352,13