Czy uda siê do roku 2050 zunifikowaæ fizykê?

ednym z podstawowych celów fizyki jest opi-
sanie niezwyk∏ej ró˝norodnoÊci przyrody w jed-
nolity sposób. Najwi´ksze jej dotychczasowe
osiàgni´cia by∏y kolejnymi krokami na tej dro-

dze: w XVII wieku Isaac Newton zunifikowa∏ mecha-
nik´ ziemskà i niebieskà; dwa stulecia póêniej James
Clerk Maxwell po∏àczy∏ optyk´ z teorià elektrycznoÊci
i magnetyzmu, a mi´dzy rokiem 1905 i 1916 Albert
Einstein zrobi∏ to samo z geometrià czasoprzestrzeni
i teorià grawitacji; w latach dwudziestych zaÊ, dzi´ki
powstaniu mechaniki kwantowej, zatar∏y si´ grani-
ce mi´dzy chemià i fizykà atomowà [ilustracje na stro-
nach 40 i 41].

Ostatnie 30 lat ˝ycia Einstein poÊwi´ci∏ na bezsku-

teczne poszukiwanie „zunifikowanej teorii pola”, któ-
ra po∏àczy∏aby ogólnà teori´ wzgl´dnoÊci – jego w∏asnà
teori´ czasoprzestrzeni i grawitacji – z teorià elektro-
magnetyzmu Maxwella. Ostatnio osiàgni´to pewien
post´p na tej drodze, ale prowadzi ona w innym kierun-
ku. Obecna teoria czàstek elementarnych i si∏, znana
jako Model Standardowy, zunifikowa∏a elektromagne-
tyzm z oddzia∏ywaniami s∏abymi, czyli si∏ami odpo-
wiedzialnymi za wzajemne przekszta∏canie si´ proto-
nów i neutronów w przemianach promieniotwórczych
i w gwiazdach. Model Standardowy opisuje równie˝
niezale˝nie, ale w podobny sposób, oddzia∏ywania
silne, które utrzymujà kwarki wewnàtrz protonów
i neutronów oraz protony i neutrony wewnàtrz jàder
atomowych.

Mamy ca∏kiem dobre wyobra˝enie o tym, jak od-

dzia∏ywania silne mo˝na po∏àczyç z teorià oddzia∏y-
waƒ s∏abych i elektromagnetycznych (program ten na-
zywa si´ Wielkà Unifikacjà), ale powiedzie si´ to tylko
wtedy, gdy zostanà równie˝ uwzgl´dnione si∏y grawi-

tacyjne, co nastr´cza ogromnych trudnoÊci. Podejrze-
wamy, ˝e obserwowane ró˝nice mi´dzy podstawowy-
mi si∏ami zosta∏y spowodowane przez zdarzenia, któ-
re nastàpi∏y tu˝ po Wielkim Wybuchu, ale nie jesteÊmy
w stanie zbadaç szczegó∏ów tak wczesnej kosmi-
cznej historii bez lepszej teorii grawitacji i innych si∏.
Istnieje wprawdzie szansa, ˝e prace nad unifikacjà zo-
stanà zakoƒczone do roku 2050, ale nie ma co do tego
pewnoÊci.

Pola kwantowe

Model Standardowy to kwantowa teoria pola. Jego

g∏ównymi elementami sà pola, m.in. elektryczne i ma-
gnetyczne XIX-wiecznej elektrodynamiki. Ma∏e zabu-
rzenia tych pól przenoszà energi´ i p´d z miejsca na
miejsce, a mechanika kwantowa powiada, ˝e tworzà
one paczki lub kwanty, które w laboratorium rozpo-
znajemy jako czàstki elementarne. Na przyk∏ad kwan-
tem pola elektromagnetycznego jest foton.

W Modelu Standardowym ka˝dej czàstce, która zo-

sta∏a zaobserwowana w laboratoriach fizyki wysokich
energii, odpowiada pole [górna ilustracja na stronie 42].
Mamy wi´c pola leptonowe: ich kwanty to dobrze zna-
ne elektrony, które tworzà zewn´trzne otoczki zwy-
k∏ych atomów, podobne do elektronów ci´˝sze czàst-
ki, znane jako miony i taony, oraz pokrewne, elek-

38 Â

WIAT

AUKI

Styczeƒ 2000

Czy uda si´

do roku 2050

zunifikowaç

fizyk´?

Eksperymenty prowadzone w CERN i innych oÊrodkach fizyki wysokich
energii pozwolà uzupe∏niç Model Standardowy czàstek elementarnych,
ale opracowanie zunifikowanej teorii wszystkich oddzia∏ywaƒ
najprawdopodobniej wymagaç b´dzie zupe∏nie nowych pomys∏ów

Zunifkowana teoria powinna ujawniç kwantowà

natur´ przestrzeni i czasu. Przy najmniejszych

odleg∏oÊciach przestrzeƒ mo˝e byç zastàpiona przez

nieustannie zmieniajàcà si´ struktur´ strun

i membran lub przez coÊ jeszcze dziwniejszego.

Steven Weinberg

ALFRED T. KAMAJIAN

trycznie oboj´tne czàstki, zwane neutrinami. Ró˝-
ne pola odpowiadajà te˝ kwarkom ró˝nych ty-
pów. Niektóre kwarki sà zwiàzane w protonach
i neutronach tworzàcych jàdra zwyk∏ych ato-
mów. Si∏y mi´dzy tymi czàstkami powstajà w
wyniku wymiany fotonów i innych podobnych
czàstek elementarnych – W

, W

–

i Z

przenoszà

oddzia∏ywania s∏abe, a osiem rodzajów gluonów
jest odpowiedzialnych za oddzia∏ywania silne.

Te czàstki majà bardzo ró˝ne masy; dotych-

czas w rozk∏adzie ich mas nie zauwa˝ono ˝ad-
nej prawid∏owoÊci: elektron jest 350 tys. razy
l˝ejszy od najci´˝szego kwarka, a neutrina nawet
jeszcze l˝ejsze. Model Standardowy nie zawie-
ra ˝adnego mechanizmu nadawania mas tym
czàstkom dopóty, dopóki nie wprowadzimy do-
datkowych pól, zwanych polami skalarnymi.
Termin „skalarne” oznacza, ˝e pola te nie wyró˝-
niajà ˝adnego kierunku, w przeciwieƒstwie do
pól elektrycznych i magnetycznych oraz innych
wyst´pujàcych w Modelu Standardowym. W∏a-
snoÊci te pozwalajà polom skalarnym przeni-
kaç ca∏à przestrzeƒ, nie naruszajàc jednej z naj-

lepiej ugruntowanych zasad fizyki, a miano-
wicie, ˝e przestrzeƒ wyglàda tak samo we
wszystkich kierunkach. (Na przyk∏ad gdyby
wsz´dzie istnia∏o pole magnetyczne, wówczas
wyró˝niony by∏by kierunek, który da∏oby si´
wykryç za pomocà zwyk∏ego kompasu.) Uwa-
˝a si´, ˝e to w∏aÊnie oddzia∏ywanie innych pól
Modelu Standardowego z tymi wszechobecny-
mi polami skalarnymi nadaje wyst´pujàcym
w nim czàstkom mas´.

Ponad topem

Aby uzupe∏niç Model Standardowy, trzeba

potwierdziç obecnoÊç tych pól skalarnych i zba-
daç, ile ich istnieje. Wià˝e si´ to z odkryciem no-
wych czàstek elementarnych, zwanych cz´sto
czàstkami Higgsa, które mogà byç rozpoznane
jako kwanty tych pól. Mamy wszelkie powody
przypuszczaç, ˝e uda si´ tego dokonaç przed
rokiem 2020, gdy tzw. Du˝y Zderzacz Hadro-
nowy (Large Hadron Collider – LHC) w CERN,
Europejskim Laboratorium Fizyki Czàstek w po-

40 Â

WIAT

AUKI

Styczeƒ 2000

ElektrycznoÊç

Magnetyzm

Âwiat∏o

Protony

Neutrony

Elektro-

magnetyzm

Oddzia∏ywania

elektros∏abe

Oddzia∏ywania

silne

Piony

Rozpad beta

Oddzia∏ywania

s∏abe

Oddzia∏ywania

neutrin

Ziemska

grawitacja

Powszechna

grawitacja

Geometria

czasoprzestrzeni

Model

Standardowy

Ogólna teoria

wzgl´dnoÊci

Mechanika

nieba

Zunifikowanie ró˝nych
zjawisk w jednej teorii
od dawna znajdowa∏o
si´ w centrum
zainteresowaƒ fizyki.
Model Standardowy
czàstek elementarnych
opisuje trzy z czterech
znanych si∏ przyrody
(oddzia∏ywania
elektromagnetyczne,
s∏abe i silne),
które trzeba
zunifikowaç z ogólnà
teorià wzgl´dnoÊci
opisujàcà si∏y
grawitacyjne i natur´
przestrzeni i czasu.

JOHNNY JOHNSON

bli˝u Genewy, b´dzie ju˝ pracowa∏ od z górà
dziesi´ciu lat.

Dzi´ki temu akceleratorowi powinniÊmy od-

kryç co najmniej jednà oboj´tnà elektrycznie
czàstk´ skalarnà. PonieÊlibyÊmy jednak ogrom-
nà pora˝k´, gdyby si´ okaza∏o, ˝e to jest wszyst-
ko, co uda∏o nam si´ odkryç do roku 2020. Nie
mielibyÊmy bowiem wówczas ˝adnej wskazów-
ki, jak rozwiàzaç wielkà zagadk´ dotyczàcà cha-
rakterystycznych energii spotykanych w fizy-
ce, zwanà problemem hierarchii.

Najci´˝szà znanà czàstkà w Modelu Standar-

dowym jest kwark top, inaczej górny (t), o ma-
sie równowa˝nej energii 175 gigaelektrono-
woltów (1 GeV to nieco wi´cej ni˝ energia
równowa˝na masie protonu.) [Patrz: Tony M.
Liss i Paul L. Tipton, „Odkrycie kwarka top”;
Âwiat Nauki, listopad 1997] Spodziewamy si´,
˝e nie odkryte jeszcze czàstki skalarne b´dà mia-
∏y podobne masy, od 100 do kilkuset GeV. Istnie-
je jednak poszlaka wskazujàca na istnienie
znacznie wi´kszej skali mas, które pojawià si´
w równaniach nie odkrytej jeszcze zunifikowa-
nej teorii. Pola gluonów oraz pola zwiàzane
z czàstkami W, Z i z fotonem w Modelu Stan-
dardowym oddzia∏ujà z ró˝nà si∏à z innymi po-
lami tego modelu; to w∏aÊnie dlatego si∏y po-
wstajàce przy wymianie gluonów sà zwykle
oko∏o 100 razy silniejsze od innych. Grawitacja
jest znacznie s∏absza: si∏a grawitacyjna mi´dzy
elektronem i protonem w atomie wodoru jest
oko∏o 10

–39

razy mniejsza od si∏y elektrycznej.

Ale si∏y tych wszystkich oddzia∏ywaƒ zale˝à

od energii, przy jakiej sà mierzone [górna ilustra-
cja na stronie 43]. Zadziwiajàce jest to, ˝e gdy od-
dzia∏ywania pól Modelu Standardowego eks-
trapoluje si´ do obszaru wysokich energii,
wówczas zrównujà si´ one przy energii nieco
wi´kszej ni˝ 10

GeV, a si∏a grawitacyjna staje si´

z nimi porównywalna przy energii niewiele
wi´kszej ni˝ 10

GeV. (Niektóre proponowane

obecnie modyfikacje teorii grawitacji prowadzà
do zrównania si∏y grawitacyjnej z innymi od-

dzia∏ywaniami przy energii oko∏o 10

GeV.)

W fizyce czàstek elementarnych jesteÊmy przy-
zwyczajeni do bardzo du˝ych stosunków mas,
jak 350 000 do 1 w przypadku stosunku masy
kwarka górnego i elektronu,
ale to drobiazg w porówna-
niu z bardzo du˝ym stosun-
kiem skali energii fundamen-
talnej unifikacji 10

GeV (lub

nawet 10

GeV) do skali

energii oko∏o 100 GeV, typo-
wej dla Modelu Standardo-
wego [dolna ilustracja na
stronie 42]. Sedno problemu
hierarchii tkwi w zrozumie-
niu tego bardzo du˝ego sto-
sunku, owego ogromnego
skoku z jednego poziomu do
drugiego w skali energii, i w
wyjaÊnieniu tego nie przez
dopasowanie sta∏ych w na-
szych teoriach, aby uzyskaç odpowiedni stosu-
nek energii, ale jako naturalnej konsekwencji
fundamentalnych zasad.

Teoretycy rozwa˝ajà kilka interesujàcych po-

mys∏ów prowadzàcych do naturalnego rozwià-
zania problemu hierarchii, rozwa˝ajàc nowà
zasad´ symetrii, zwanà supersymetrià (co jedno-
czeÊnie zwi´ksza dok∏adnoÊç, z jakà si∏y oddzia-
∏ywaƒ zbiegajà si´ przy energii 10

GeV), lub

proponujàc nowe silne oddzia∏ywania zwane
technikolorem albo ∏àczàc obie te idee [ilustra-
cja na stronie 44]. We wszystkich tych teoriach
bierze si´ pod uwag´ dodatkowe si∏y, które uni-
fikujà si´ z oddzia∏ywaniami silnymi, s∏a-
bymi i elektromagnetycznymi przy energii oko-
∏o 10

GeV. Nowe oddzia∏ywania stajà si´ sil-

ne przy pewnej energii znacznie mniejszej ni˝
10

GeV, ale nie mo˝emy ich obserwowaç bez-

poÊrednio, gdy˝ nie dzia∏ajà na znane czàstki
Modelu Standardowego. Dzia∏ajà natomiast na
inne czàstki, które sà zbyt masywne, aby da∏o
si´ je wytwarzaç w naszych laboratoriach. Te

WIAT

AUKI

Styczeƒ 2000 41

Mechanika kwantowa:

dualnoÊç korpuskularno-falowa,
superpozycja, prawdopodobieƒstwa

Kwantowa teoria pola:

wirtualne czàstki,
renormalizacja

Ogólna teoria wzgl´dnoÊci:

zasada równowa˝noÊci,
dynamika czasoprzestrzeni

Szczególna teoria wzgl´dnoÊci:

geometria czasoprzestrzeni,
wzgl´dnoÊç ruchu

Mechanika Newtona:

prawo powszechnego cià˝enia,
si∏y i przyspieszenia

NajdonioÊlejsze post´py
w fizyce dokonujà si´,
gdy podstawowe zasady
ró˝nych teorii ∏àczà si´
w jednà nowà struktur´.
Nie znamy jeszcze
zasady, która pozwoli∏aby
na zunifikowanie
kwantowej teorii pola,
która stanowi podstaw´
Modelu Standardowego,
z ogólnà teorià wzgl´dnoÊci.

Jak majà powstaç

idee niezb´dne

do opisania Êwiata,

w którym nie da si´

stosowaç ˝adnych

intuicyjnych odczuç

zaczerpni´tych z ˝ycia

w czasoprzestrzeni?

„bardzo ci´˝kie” czàstki majà jednak masy
znacznie mniejsze ni˝ 10

GeV, gdy˝ masy te

generujà nowe oddzia∏ywania, które sà silne
tylko przy energiach znacznie mniejszych ni˝
10

GeV. W tym podejÊciu znane czàstki Mo-

delu Standardowego b´dà oddzia∏ywa∏y z bar-
dzo ci´˝kimi czàstkami i ich masy powstanà ja-
ko wtórny efekt tego stosunkowo s∏abego od-
dzia∏ywania. Ów mechanizm pozwoli rozwiàzaç
problem hierarchii, gdy˝ czyni znane czàstki
l˝ejszymi od tych bardzo ci´˝kich, których ma-
sy sà z kolei znacznie mniejsze ni˝ 10

GeV.

Wszystkie dotychczasowe idee majà wspól-

nà cech´: wymagajà istnienia ca∏ej mena˝erii no-
wych czàstek o masach niewiele wi´kszych ni˝
1000 GeV. Je˝eli zatem tkwi w tym ziarno praw-
dy, to czàstki te powinniÊmy odkryç przed ro-
kiem 2020 w eksperymentach prowadzonych
na LHC, a niektóre z nich mo˝e pojawià si´ na-
wet wczeÊniej w Fermilab lub CERN. Up∏ynie
jednak pewnie kilka dziesi´cioleci i trzeba b´-
dzie zbudowaç nowe akceleratory, aby zbadaç
dok∏adnie ich w∏asnoÊci. Gdy wreszcie te czàst-
ki zostanà odkryte i uda si´ zbadaç ich w∏asno-
Êci, dowiemy si´, czy któraÊ z nich by∏a w stanie

przetrwaç wczesne momenty Wielkiego Wybu-
chu i mo˝e tworzy w przestrzeni mi´dzygalak-
tycznej „ciemnà materi´”, przypuszczalnie sta-
nowiàcà obecnie dominujàcy sk∏adnik materii
we WszechÊwiecie. W ka˝dym razie mo˝na mieç
nadziej´, ˝e do roku 2050 zrozumiemy przyczy-
ny tego ogromnego stosunku skal energii wy-
st´pujàcych w przyrodzie.

Co wtedy? Nie ma praktycznie ˝adnych szans

na to, aby da∏o si´ kiedykolwiek przeprowadzaç
eksperymenty polegajàce na badaniu procesów
z udzia∏em czàstek o energii 10

GeV. Przy obec-

nie wykorzystywanej technologii Êrednica ak-
celeratora jest proporcjonalna do energii uzy-
skiwanej przez przyspieszane w nim czàstki.
Aby zatem rozp´dzaç je do energii 10

GeV, po-

trzebny by∏by akcelerator o Êrednicy kilku lat
Êwietlnych. Gdyby nawet komuÊ uda∏o si´ zna-
leêç sposób na skupianie makroskopowych por-
cji energii na jednej czàstce, to tempo zachodze-
nia reakcji przy tych energiach by∏oby zbyt
powolne, aby stanowiç êród∏o u˝ytecznej infor-
macji. Lecz choç nie jesteÊmy w stanie bezpo-
Êrednio badaç procesów zachodzàcych przy
energiach rz´du 10

GeV, istnieje realna szansa

42 Â

WIAT

AUKI

Styczeƒ 2000

W Modelu Standardowym
ka˝dej czàstce materii
i ka˝dej sile odpowiada
pewne pole kwantowe.
Podstawowe czàstki
materii sà fermionami
tworzàcymi trzy generacje (a).
Ka˝da generacja
ma podobne w∏asnoÊci.
Fundamentalne si∏y
sà przenoszone przez
bozony (b), które
grupujà si´ zgodnie
z trzema pokrewnymi
symetriami. Prócz tego
jedna lub kilka czàstek
Higgsa albo pól (c) nadaje
masy czàstkom innych pól.

Energia (GeV)

Elektron

Proton

Taon

Mion

Kwark

powabny

Kwark

dolny

Kwark

górny

(top)

Skala

unifikacji

elektros∏abej

–3

W, Z

Problem hierarchii
obna˝a naszà ignorancj´.
DoÊwiadczalnie (˝ó∏te
pasmo) zbadano zakres
energii do oko∏o 200 GeV
i odkryto wiele ró˝nych
czàstek (czerwony)
i ró˝nych skal energii
oddzia∏ywaƒ (zielony),
które sà nadspodziewanie
dobrze opisywane
przez Model Standardowy.
Zagadkà pozostaje du˝y
odst´p do kolejnych dwóch
skal energii, energii
unifikacji oddzia∏ywaƒ
silnych i elektros∏abych,
oko∏o 10

GeV, i skali

Plancka, oko∏o 10

GeV,

charakteryzujàcej
kwantowà grawitacj´.

Foton

Gluony

Czàstki Higgsa

na to, ˝e prowadzà one do powstawania zauwa-
˝alnych eksperymentalnie efektów przy osià-
galnych obecnie energiach, gdy˝ sà to procesy
wychodzàce poza ramy dopuszczalne przez Mo-
del Standardowy.

Model Standardowy jest kwantowà teorià po-

la szczególnego typu, takà, która jest „renorma-
lizowalna”. OkreÊlenie to zosta∏o wprowadzo-
ne w latach czterdziestych, gdy fizycy uczyli si´,
jak za pomocà pierwszych kwantowych teorii
pola obliczaç ma∏e przesuni´cia poziomów ener-
getycznych atomów. Okaza∏o si´ wówczas, ˝e
obliczenia wykorzystujàce kwantowà teori´ po-
la dawa∏y nieskoƒczone wyniki, a ta sytuacja
zwykle oznacza, ˝e teoria ma jakiÊ powa˝ny de-
fekt lub jest u˝ywana poza jej dopuszczalnym
obszarem stosowalnoÊci. Z czasem znaleziono
sposób na radzenie sobie z nieskoƒczonymi wy-
ra˝eniami przez w∏àczanie ich do niektórych
przedefiniowywanych, lub „renormalizowa-
nych” sta∏ych fizycznych, takich jak ∏adunek
i masa elektronu. (Minimalny wariant Modelu
Standardowego z jednà czàstkà skalarnà zawie-
ra 18 takich sta∏ych.) Teorie, w których ta proce-
dura si´ sprawdza∏a, nazwano renormalizowal-

nymi; majà one prostszà struktur´ od teorii nie-
renormalizowalnych.

To ta prostsza, renormalizowalna struktura

Modelu Standardowego pozwoli∏a uzyskaç ilo-
Êciowe przewidywania wyników eksperymen-
talnych – ów sukces by∏ potwierdzeniem
poprawnoÊci teorii. W szczególnoÊci renorma-
lizowalnoÊç i ró˝ne zasady symetrii Modelu
Standardowego wykluczajà procesy takie jak
rozpad pojedynczego protonu i zabraniajà neu-
trinom mieç mas´. Fizycy doÊç powszechnie
wierzyli, ˝e poprawna kwantowa teoria pola
powinna byç renormalizowalna. Ten wymóg
okaza∏ si´ bardzo wa˝nà wskazówkà dla teore-
tyków przy budowaniu Modelu Standardo-
wego. Najbardziej niepokojàca wydawa∏a si´
niemo˝noÊç stworzenia (z fundamentalnych po-
wodów) renormalizowalnej kwantowej teorii
grawitacji.

St∏umione oddzia∏ywania

DziÊ patrzymy na to inaczej. Teorie czàstek

elementarnych zmieniajà si´ w zale˝noÊci od
energii procesów i rozpatrywanych reakcji. Si∏y
powstajàce podczas wymiany bardzo masyw-
nych czàstek sà zwykle bardzo s∏abe przy ener-
giach mniejszych od energii ich masy spoczyn-
kowej. Inne efekty mogà byç w podobny sposób
zmniejszone, tak ˝e przy niskich energiach otrzy-
mujemy tzw. efektywnà teori´ pola, w której te
oddzia∏ywania sà zaniedbywalne. Teoretycy
zdali sobie spraw´ z tego, ˝e dowolna funda-
mentalna teoria kwantowa zgodna ze szczegól-
nà teorià wzgl´dnoÊci, w obszarze niskich ener-
gii, b´dzie wglàda∏a jak renormalizowalna
kwantowa teoria pola. Wprawdzie w tym przy-
padku nieskoƒczonoÊci si´ znoszà, ale te efek-
tywne teorie nie majà tak prostej struktury jak
teorie renormalizowalne w klasycznym sensie.
Wyst´pujà bowiem dodatkowe skomplikowa-
ne oddzia∏ywania, które choç powinny byç ca∏-

WIAT

AUKI

Styczeƒ 2000 43

Energia oddzia∏ywania (GeV)

OdwrotnoÊç si∏y sprz´˝enia

Grawitacja

Si∏y

elektros∏abe

Si∏y silne

MODEL STANDARDOWY

Energia oddzia∏ywania (GeV)

OdwrotnoÊç si∏y sprz´˝enia

MODEL STANDARDOWY Z SUPERSYMETRIÑ

Grawitacja

Si∏y

elektros∏abe

Si∏y silne

Teoretyczne ekstrapolacje

pokazujà, ˝e trzy

oddzia∏ywania wyst´pujàce

w Modelu Standardowym

(silne i zunifikowane si∏y

s∏abe i elektromagnetyczne)

sà w przybli˝eniu tak samo

silne przy bardzo du˝ej

energii (a) i stajà si´

jeszcze bardziej podobne,

je˝eli dopuÊcimy

supersymetri´ (b).

GruboÊç krzywej

reprezentuje

w przybli˝eniu

niepewnoÊç

w sile sprz´˝enia.

Skala unifikacji

oddzia∏ywaƒ

elektros∏abych i silnych

Skala

Plancka

kowicie wykluczone, sà jedynie silnie wyt∏u-
mione poni˝ej pewnej skali energii.

Grawitacja jest takim w∏aÊnie st∏umionym

nierenormalizowalnym oddzia∏ywaniem. To
na podstawie si∏y tego oddzia∏ywania (a raczej
jego s∏aboÊci) w obszarze niskich energii sà-
dzimy, ˝e jego fundamentalna skala energii
jest rz´du 10

GeV. Inne st∏umione nierenor-

malizowalne oddzia∏ywanie mog∏oby powo-
dowaç rozpad protonu z po∏owicznym czasem
rozpadu od 10

do 10

lat, co mo˝e byç proce-

sem zbyt powolnym do zaobserwowania, na-
wet do roku 2050 [patrz mój artyku∏ pt. „The
Decay of the Proton”; Scientific American, czer-
wiec 1981]. Inne st∏umione nierenormalizowalne
oddzia∏ywanie mog∏oby nadawaç neutrinom
bardzo ma∏à mas´, oko∏o 10

–11

GeV. Dysponu-

jemy ju˝ wskazówkami Êwiadczàcymi o tym,

˝e neutrino ma mas´ tego rz´du, co powinno
zostaç ostatecznie ustalone w ciàgu najbli˝-
szych kilku lat, a wi´c przed rokiem 2050 [patrz:
Edward Kearns, Takaaki Kajita i Yoji Tosuka,
„Na tropie mas neutrin”; Âwiat Nauki, paêdzier-
nik 1999].

Obserwacje tego typu dostarczà cennych

wskazówek, jak nale˝y skonstruowaç zunifiko-
wanà teori´ wszystkich oddzia∏ywaƒ, ale osta-
teczne jej dopracowanie najprawdopodobniej
nie b´dzie mo˝liwe bez radykalnie nowych po-
mys∏ów. Pewne obiecujàce idee ju˝ si´ poja-
wi∏y. Istnieje pi´ç ró˝nych teorii bardzo ma∏ych
jednowymiarowych obiektów zwanych stru-
nami, których stany drgaƒ przy niskich ener-
giach mo˝na identyfikowaç jako ró˝ne rodzaje
czàstek. Wyglàda na to, ˝e w 10-wymiarowej
czasoprzestrzeni prowadzà one do teorii gra-

44 Â

WIAT

AUKI

Styczeƒ 2000

Co dalej? Istnieje kilka
mo˝liwoÊci zunifikowania
fizyki, które wykraczajà
poza Model Standardowy.
Modele technikolorowe (a)
wprowadzajà nowe
oddzia∏ywanie podobne
do oddzia∏ywania
„kolorowego”, wià˝àcego
kwarki. Powoduje to
pojawienie si´ nowych
rodzin czàstek niepodobnych
do znanych trzech rodzin
czàstek. Supersymetria (b)
kojarzy fermiony z bozonami
i dodaje ka˝dej znanej
czàstce supersymetrycznego
partnera. M-teoria i teoria
strun (c) korzystajà z nowych
tworów, takich jak maleƒkie
struny, p´tle i membrany,
które przy ma∏ych energiach
zachowujà si´ jak czàstki.

Partner supersymetryczny

Nowe czàstki

Supersymetria

Nowe si∏y

witacji i innych si∏ bez ˝adnych rozbie˝noÊci.
OczywiÊcie, nie ˝yjemy w 10 wymiarach, byç
mo˝e jednak szeÊç z nich jest tak silnie zwini´-
tych, ˝e nie dajà si´ zaobserwowaç przy ener-
giach poni˝ej 10

GeV na czàstk´. W ostatnich

kilku latach pojawi∏y si´ przypuszczenia, ˝e
tych pi´ç teorii strun (oraz kwantowa teoria
pola w 11 wymiarach) to jedynie ró˝ne przybli-
˝enia jednej fundamentalnej teorii, zwanej
niekiedy M-teorià [patrz: Micheal J. Duff, „Po-
wrót teorii strun”; Âwiat Nauki, kwiecieƒ 1998].
Nikt jednak nie wie, jak wyglàdajà równania
tej teorii.

Poza czasoprzestrzenià

Na drodze ku temu stojà dwie wielkie prze-

szkody. Po pierwsze, nie wiemy, jakie fizyczne
prawa rzàdzà tà fundamentalnà teorià. Tworzàc
ogólnà teori´ wzgl´dnoÊci, Einstein opar∏ si´ na
zasadzie, którà wydedukowa∏ ze znanych w∏a-
snoÊci grawitacji – z równowa˝noÊci si∏ grawi-
tacyjnych i bezw∏adnoÊci, takich jak si∏a odÊrod-
kowa. Do budowy Modelu Standardowego
wykorzystano zasad´ zwanà symetrià cecho-
wania – jest ona uogólnieniem dobrze znanej
w∏asnoÊci elektrycznoÊci, w której istotne sà je-
dynie ró˝nice napi´ç, a nie same napi´cia.

Nie odkryliÊmy jeszcze ˝adnych praw rzà-

dzàcych M-teorià. Ró˝ne jej przybli˝enia wy-
glàdajà jak teorie strun lub teorie pola w wielo-
wymiarowych czasoprzestrzeniach, ale praw-
dopodobnie fundamentalna teoria nie b´dzie
w ogóle korzysta∏a z czasoprzestrzeni. Kwan-
towà teori´ pola bardzo silnie ograniczajà zasa-
dy dotyczàce natury czterowymiarowej czaso-
przestrzeni, wynikajàce ze szczególnej teorii
wzgl´dnoÊci. A zatem w jaki sposób mogà naro-
dziç si´ pomys∏y niezb´dne do sformu∏owania
fundamentalnej teorii, jeÊli ta ma opisywaç Êwiat,
w którym wszystkie intuicyjne odczucia z ˝y-
cia w czterowymiarowej czasoprzestrzeni oka-
zujà si´ bezu˝yteczne?

Po drugie, gdybyÊmy nawet potrafili sformu-

∏owaç t´ fundamentalnà teori´, moglibyÊmy nie
wiedzieç, jak jà wykorzystaç do przewidywaƒ,
które by jà potwierdzi∏y. W wi´kszoÊci udanych
przewidywaƒ Modelu Standardowego wyko-
rzystano metody obliczeƒ zwane teorià zabu-
rzeƒ. W mechanice kwantowej tempo ró˝nych
procesów fizycznych jest sumà po wszystkich
mo˝liwych poÊrednich stanach, przez które te
procesy mogà zachodziç. W teorii zaburzeƒ
uwzgl´dniamy najpierw najprostsze stany po-
Êrednie, nast´pnie nieco bardziej z∏o˝one itd.
OczywiÊcie, takie podejÊcie sprawdza si´ tylko
wtedy, gdy coraz to bardziej z∏o˝one stany po-
Êrednie wnoszà coraz to mniejszy wk∏ad do tem-
pa procesu, co zwykle nast´puje, gdy si∏y od-
powiedzialne za ten proces sà odpowiednio
s∏abe. Niekiedy daje si´ wykazaç, ˝e teoria z bar-
dzo silnymi oddzia∏ywaniami jest równowa˝-
na innej teorii z bardzo s∏abymi si∏ami, i wów-
czas mo˝na stosowaç metod´ zaburzeƒ. Wy-
glàda na to, ˝e tak jest w przypadku niektórych
par ze wspomnianych wczeÊniej pi´ciu teorii

strun w 10 wymiarach i teorii pola w 11 wymia-
rach. Niestety, si∏y w tej fundamentalnej teorii
najprawdopodobniej nie sà ani bardzo silne, ani
bardzo s∏abe, co wyklucza mo˝liwoÊç zastoso-
wania teorii zaburzeƒ.

Jak rozpoznaç w∏aÊciwà odpowiedê

Trudno powiedzieç, kiedy te problemy uda

si´ przezwyci´˝yç. Mo˝e ju˝ jutro w rozes∏a-
nym po Êwiecie preprincie upora si´ z nimi jakiÊ
m∏ody teoretyk? Równie dobrze jednak mogà
pozostaç nie rozwiàzane a˝ do roku 2050, a na-
wet 2150. Kiedy jednak sobie z nimi poradzi-
my, to – choç nie b´dziemy mogli eksperymen-
towaç przy energii 10

GeV czy te˝ zaglàdaç do

innych wymiarów – bez trudu rozpoznamy
prawdziwoÊç tej fundamentalnej zunifikowanej
teorii. Rozstrzygajàce b´dzie sprawdzenie, czy
teoria ta poprawnie wyjaÊnia mierzone wartoÊci
sta∏ych fizycznych wyst´pujàcych w Modelu
Standardowym, jak i innych dodatkowych efek-
tów wykraczajàcych poza ten model, które do
tego czasu zostanà odkryte.

Byç mo˝e, gdy w koƒcu zrozumiemy, jak

czàstki i si∏y zachowujà si´ przy energii si´gajà-
cej 10

GeV, natrafimy na nowe zagadki i do

koƒcowej unifikacji znów b´dzie bardzo dale-
ko. Ale osobiÊcie w to wàtpi´. Nic nie wskazu-
je na istnienie fundamentalnej skali energii wi´k-
szej ni˝ 10

GeV, a z teorii strun wynika nawet,

˝e wy˝sze energie nie majà sensu.

Odkrycie zunifikowanej teorii, opisujàcej zja-

wiska przy dowolnej energii, pozwoli nam od-
powiedzieç na najistotniejsze kosmologiczne
pytania. Czy rozszerzajàca si´ chmura galaktyk,
którà nazywamy Wielkim Wybuchem, mia∏a
poczàtek w okreÊlonej chwili w przesz∏oÊci? Czy
by∏ to jedynie epizod w znacznie wi´kszym
wszechÊwiecie, w którym du˝e i ma∏e wybuchy
zachodzà nieustannie? A jeÊli tak, to czy sta∏e
przyrody, a nawet jej prawa, zmieniajà si´ od
wybuchu do wybuchu?

Znalezienie pe∏nej odpowiedzi na te pytania

nie b´dzie oznaczaç koƒca fizyki. Fundamen-
talna teoria najprawdopodobniej nie pomo˝e
w rozwiàzaniu niektórych niezwykle istotnych
problemów wspó∏czesnej fizyki, takich jak zro-
zumienie turbulencji i nadprzewodnictwa wy-
sokotemperaturowego. B´dzie to jednak koniec
pewnego rodzaju fizyki: poszukiwania zunifi-
kowanej teorii, która wyjaÊnia wszystkie inne
fakty ze Êwiata fizycznego.

T∏umaczy∏

Marek Demiaƒski

WIAT

AUKI

Styczeƒ 2000 45

STEVEN WEINBERG
kieruje Grupà Teoretycznà
w University of Texas
w Austin i wyk∏ada tam
na Wydziale Fizyki
i Wydziale Astronomii.
Za prace w dziedzinie fizyki
czàstek elementarnych
otrzyma∏ wiele wyró˝nieƒ,
m.in. Nagrod´ Nobla
z fizyki w 1979 roku
i National Medal of Science
(Narodowy Medal za
Osiàgni´cia Naukowe)
w 1991 roku. Trzeci tom
(Supersymetry) jego
monografii pt. The Quantum
Theory od Fields
(Kwantowa teoria pól)
ukaza∏ si´ w grudniu ub.r.
nak∏adem Cambridge
University Press. Drugi tom
tej monografii (Modern
applications – Nowoczesne
zastosowania) zosta∏
uznany za „najlepszà
spoÊród innych ksià˝ek
na temat kwantowej
teorii pola pod wzgl´dem
g∏´bi uj´cia, ogólnoÊci
i zdecydowania”.

UNIFIED THEORIES OF ELEMENTARY-PARTICLE INTERACTION

. Steven Weinberg; Scientific

American, vol. 231, nr 1, s. 50-59, VII/1974.

SNY O TEORII OSTATECZNEJ

. Steven Weinberg; Wydawnictwo Alkazar, Warszawa 1994.

REFLECTIONS ON THE FATE OF SPACETIME

. Edward Witten; Physics Today, vol. 49, nr 4,

s. 24-30, IV/1996.

DUALITY, SPACETIME AND QUANTUM MECHANICS.

Edward Witten; Physics Today, vol. 50,

nr. 5, s. 28-33, V/1997.

THE ELEGANT UNIVERSE: SUPERSTRINGS, HIDDEN DIMENSIONS, AND THE QUEST FOR THE

ULTIMATE THEORY

. Brian Green; W. W. Norton, 1999.

ITERATURA

ZUPE¸NIAJÑCA

AUTORZE