Dane:
Obliczenia i szkice:
Wyniki:
Q=60
kN
H =310
mmm
h=50
mm
μ
w
=
2
Podnoszona masa: Q = 60 kN
Wysokość podnoszenia: H = 310 mm
1.0 Śruba
Materiał jaki przyjmuję na śrubę to stal niestopowa
konstrukcjyjna ogólnego przeznaczenia St5
R
m
= 500 MPa
R
e
= 300 Mpa
k
r
= 145 Mpa
1.1 Swobodna długość wyboczeniowa.
l=H + 0,5 h+ ∆
l=310+ 0,5⋅50+ 1,2⋅50=395
h−orientacyjna wysokość nakrętki[mm ].
∆−suma wysokości mechanizmu zapadkowego
i części śruby wchodzącej w otwór głowicy. ∆=(1,2 ÷ 1,5)h
l
w
=
l⋅μ
w
l
w
=
395⋅2=790 mm
μ
w
−
współczynnik wyboczeniowy uwzględniający
charakter wyboczenia
(ź) "Podnośniki i prasy śrubowe PKM projektowanie" Zbiegniew
Skrzyszowski
l=395
mm
l
w
=
790
mm
Dane:
Obliczenia i szkice:
Wyniki:
Q=60kN
β=
1,3
K
c
=
R
3
3
l
w
=
790
mm
d
3
=
27
mm
E=2,1⋅10
5
1.2 Średnica rdzenia śruby.
Wewnętrzna średnica gwintu d
3
z umowy wytrzymałości trzpienia
śruby na ściskanie z uwzględnieniem skręcania.
d
3
=
√
4β
Q
(π
k
c
)
=
26,2 mm
β−
współczynnik uwzględniający wpływ naprężeń
skręcających w przekroju śruby β=1,3
K
c
−
napręzenia dopuszczalne na ściskanie K
c
=
R
3
3
[
MPa]
(ź) Leonid W. Kurmaz "Projektowanie z podstaw konstrukcji
maszyn" 1995 (s. 18)
Przyjmuję gwint Tr 34 x 6 [d
3
=27 mm]
Obliczam smukłość graniczną śruby
Naprężenia krytyczne należy wyznaczyć wykorzystująć wzór :
−
Eulera dla zakresu sprężężystego lub
−
Johnsona−Ostenfelda dla zakresu sprężysto plastycznego , tzn.
σ
kr
=π
2
E
λ
2,
dla λ≥λ
t
σ
kr
=
R
e
−
B λ
2,
dla λ< λ
t
λ =
(
4⋅l
w
)
d
3
=
117,03
λ
t
=
π
√
2
E
R
e
=
π
√
(
2⋅2,1⋅10
5
300
)=
117,55
Ponieważ λ < λ
t
naprężenia krytyczne należy wyznaczyć
wykorzystując wzór Johnsona−Ostenfelda dla zakresu
plastyczno−sprężystego.
B=
R
e
2
(
4 π
2
E)
=
300
2
(
4 π
2
2⋅10
5
)
=
0,01085
σ
kr
=
R
e
−
B⋅λ
2
=
300−0,010855⋅117,03
2
=
151,4 MPa
(ź) "Sprawdzenie wymiarów śruby na wyboczenie" Henryk Sanecki
d
3
=
26,2
mm
Tr 34 x 6
d
3
=
27 mm
λ=
117,03
λ
t
=
117,55
B=0,01085
σ
kr
=
151,4
MPa
Dane:
Obliczenia i szkice:
Wyniki:
Q
c
=
60
kN
d
3
=
27
mm
l
w
=
790
mm
d
3
=
41
mm
B=0,01085
R
e
=
300
MPa
Średnicę rdzenia śruby d
3
należy sprawdzić
z warunku na
wyboczenie siłą sciskającą Q. Warunek ten można zapisać w postaci
nierówności:
σ
c
≤
k
w
=
σ
c
x
w
σ
c
−
napężenia ściskające działające w przekroju rdzenia śruby
k
w
−
naprężenia dopuszczalne na wyboczenie
x
w
−
współczynnik bezpieczeństwa na wyboczenie
σ
r
−
naprężeani krytyczne
(ź) "Sprawdzenie wymiarów śruby na wyboczenie" Henryk Sanecki
Obliczam naprężenia ściskające działające w rdzeniu śruby
Q
c
=
4Q
( π
d
3
2
)
=
104,8 MPa
(ź) "Sprawdzenie wymiarów śruby na wyboczenie" Henryk Sanecki
104,8>
151,4
7
=
21,63
Warunek nie został spełniony. Przyjmuję kolejny gwint gwint Tr 36 x
6 [d
3
=29 mm]
λ =
(
4⋅l
w
)
d
3
=
108,97
σ
kr
=
R
e
−
B⋅λ
2
=
300−0,010855⋅108,97
2
=
171,1 MPa
Q
c
=
4Q
(π
d
3
2
)
=
90,84 MPa
90,84>
171,1
7
=
24,43
Warunek nie został spełniony.
Po kilkukrotnym przeliczeniu przyjmuję gwint gwint Tr 60 x 9 [d
3
=50 mm]
Q
c
=
104,8
MPa
Tr 36x6
λ=
108,97
Q
c
=
90,84
MPa
Tr 60 x 9
Dane:
Obliczenia i szkice:
Wyniki:
l
w
=
790
mm
d
3
=
50
mm
B=0,01085
R
e
=
300
MPa
R
w
=
164,65
d
r
=
50
mm
Q=60
kN
λ =
(
4⋅l
w
)
d
3
=
(
4⋅l
w
)
50
=
63,3
σ
kr
=
R
e
−
B⋅λ
2
=
300−0,010855⋅73,48
2
=
256,5 MPa
Q
c
=
4Q
( π
d
r
2
)
=
30,55 MPa
30,55<
256,5
7
=
36,64
Warunek został spełniony.
1.3 Obliczenie rzeczywistego współczynnika bezpieczeństwa X
X =
(
R
w
π
d
r
2
)
4Q
=
(
164,65⋅π 50
2
)
(
4⋅60⋅1000)
=
5.38
R
w
=
(
π
2
E )
λ
2
=
164,65
Wymagany współczynnik bezpieczeństwa na wyboczenie nie został
osiągnięty. Należy dobrać kolejną wiekszą średnicę rdzenia
d
3
= 54
λ=
(
4 μ l
w
)
d
r
=
58,51
X
w
=
(
R
w
π
d
r
2
)
4Q
=
(
192,71⋅π 54
2
)
(
4⋅60⋅1000)
=
7.35
R
w
=
(
π
2
E)
λ
2
=
192,71
Wymagany współczynnik bezpieczeństwa: X
w
=7 został osiągnięty.
1.4 ostateczne przyjęcie gwintu:
Przyjmuje się gwint: metryczny trapezowy Tr 65 x 10
o średnicy rdzenia d
3
=
54 mm
R
w
=
164,65
d
3
=
54
mm
λ=
58,51
X
w
=
7
R
w
=
192,71
Tr 65 x 10
d
3
=
54 mm
Dane:
Obliczenia i szkice:
Wyniki:
2.0
Sprawdzenie samohamowności dobranego gwintu.
2.1 Kąt wzniosu lini śrubowej.
tg γ =
P
(π⋅
d
2
)
=
10
(π⋅
60)
=
0,053
γ =
3° 2 '
"Podstawy konstrukcji maszyn zbiór zadań" B. Malik
2.2 Obliczenie pozornego współczynnika tarcia.
ρ
'=
μ
(
cos α
2
)
=
0,62
ρ
'=3 ° 34 '
"Podstawy konstrukcji maszyn zbiór zadań" B. Malik
2.3 Warunek samohamowności
ρ
'=3 ° 34 '> γ =3 ° 2 '
"Podstawy konstrukcji maszyn zbiór zadań" B. Malik
Gwint jest samohamowny
3.0 Nakrętka
3.1 Przyjęcie materiału na nakrętkę.
Na meteriał nakrętki dobieram Brąz B10 przeznaczony do silnie
obciążonych części maszyn.
R
m
=270 MPa
k
r
=90
γ=
3,2
ρ
'=3 ° 34 '
Dane:
Obliczenia i szkice:
Wyniki:
Brąz B10
R
m
=
270
270
MPa
k
r
=
90
μ=
0,13
3.2 Obliczenie pozornego kąta tarcia
tg ρ '=
μ
(
cosα )
=
0,13
(
cos 30)
=
0,1501
tg ρ ' =8° 40 '
μ−
współczynnik tarcia 0,13 średnia jakość materiałów
i obróbki , średnie warunki pracy
Podnośniki i Prasy Śrubow tab.14 Zbigniew Skrzyszowski
3.3 Moment tarcia na gwincie.
M
s
=
(
Qd
s
tg(γ + ρ ' ))
2
(
60⋅1000⋅0,060⋅tg(6° 36 ' ))
2
=
208,3 N⋅m
(1) s.132 [2.52]
3.4 Naprężenia skręcające.
τ =
(
1
2
d
s
F tg(γ + ρ ' ))
(
1
5
d
r
3
)
=
(
1
2
0,06⋅60⋅1000⋅18,78)
(
1
5
0,054
3
)
=
1073,3 MPa
(1) s. 136 [2.64]
3.5 Wysokość nakętki.
tg ρ ' =8° 40'
M
s
=
208,3
N⋅m
Dane:
Obliczenia i szkice:
Wyniki:
P=10
Q=60 kN
d =65
D
1
=
55
k
0
=
90
MPa
Q=60 kN
k
r
=
90
MPa
d =65
mm
H =
4⋅P⋅Q
(
π⋅(
d
2
−
D
1
2
)⋅
0,15⋅k
o
)
=
4⋅10⋅60⋅1000
(
π⋅(
65
2
−
55
2
)⋅
0,15⋅90)
H =47,15 mm
k
o
= (0,1-0,2) k
c
k
c
=90 MPa
(2) s. 26 [7.2]
Ze względów konstrukcyjnych przyjmuje się wysokość nakrętki
H=80 mm wg PN-78/M-02041
"Podstawy konstrukcji maszyn" Zbiór zadań Bronisław Malik s. 126
tab. 44.
3.6 Sprawdzenie czynnej liczby zwojów nakrętki. (tzn. czy
z =
H
P
=
6−10 zwojów )
z =
H
P
=
80
10
=
8
liczba zwojów mieści się w wartości zalecanej
3.7 Średnica zewnętrzna nakrętki
D
n
≥
√
4⋅Q
(
π⋅
k
r
)
+
d
2
=
√
4⋅60⋅1000
(π⋅
90)
+
65
2
=
71,2 mm
Ze względu na średnicę lożyska przyjmuje się D
n
= 77 mm
"Podstawy konstrukcji maszyn" Zbiór zadań Bronisław Malik
3.5 Wyskokość kołnierza nakrętki
h≥
Q
(
π⋅
D
n
⋅
0,65⋅k
r
)
=
60⋅1000
(
π⋅
80,9⋅0,65⋅90)
≥
4 mm
τ
=
1073,3
MPa
H =80
mm
z =8
D
n
=
77
mm
Dane:
Obliczenia i szkice:
Wyniki:
Q=60 kN
D
n
=
80,9
k
r
=
90
MPa
3.6 Średnica zewnętrzna kołnierza nakrętki
D
k
=
√
4Q
(
π⋅
0,15⋅k
c
)
+
D
n
2
=
√
4⋅60⋅1000
(
π⋅
0,15⋅90)
+
80,9
2
=
110 mm
3.7 Obliczenia sprawności pary śrubowej urządzenia.
η=
(
tg γ )
(
tg (γ + ρ ' ))
=
0,16
"Podstawy konstrukcji maszyn" Praca zbiorowa pod redakcją
Zbigniewa Osińskiego Wydawnictwko Naukowe PWN Warszawa
1999 s. 131 [2.49]
4. Obliczenie wymiarów karpusu.
4.1 Schemat korpusu i jego podstawowe wymiary
Przyjmuję się konstrukcję rurową z podstawą i wspornikami
usztywniającymi, spawaną
4.2 Średnica zewnętrzna rury
D
z
=
D
n
+
2⋅g =88,9 mm
"Podstawy konstrukcji maszyn" Zbiór zadań Bronisław Malik
4.3 Sprawdzenie grubości ścianki rury
Materiał rury St4S
Warunek wytrzymałościowy
σ=
4Q
(π⋅(
D
z
2
−
D
n
2
))
≤
k
c
σ=
56,2≤k
c
=
130 [MPa ]
Warunek wytrzymałościowy został spełniony.
4.4 Średnica podstawy podnośnika. (Obliczona z warunku na
nacisk powierzchniowy )
D
p
≥
√
4Q
(π⋅
p
g
)
=
√
4⋅60⋅1000
(π⋅
4)
=
138,19=140 mm
h≥4 mm
D
k
=
110
mm
η=
0,16
Dane:
Obliczenia i szkice:
Wyniki:
4.5 Grubość podstawy podnośnika
Uwzględniając sposób połączenia podstawy z rurą, ustala się
grubość podstawy na podstawie minimalnej grubości spoiny
pachwinowej (tzn. a
min
=0,7 g
p
= 3mm)
g
p
≥
a
min
0,7
=
4,3 mm=5 mm
4.6 Średnica pierścienia przyspawanego do górnej części rury.
Średnicę pierścienia oblicza się z warunku wytrzymałościowego na
nacisk powierzchniowy, którą następnie przyrównuje się do srednicy
kołnierza nakrętki i ostatecznie dobiera większą średnicę.
D
k
=
√
4Q
(π⋅
0,15⋅k
c
)
+
D
n
2
=
√
4⋅60⋅1000
(π⋅
0,15⋅130)
+
80,9
2
=
102,3 mm
Ostatecznie przyjmuje się średnicę kołnierza nakrętki = 110,5 mm
4.7 Grubość pierścienia przyspawanego do górnej częsci rury.
Ustala się minimalną grubość pierścienia jak w punkcie 5.5
g
k
≥
a
min
0,7
=
4,3 mm
4.8 Wysokość korpusu
H
k
=
h
p
+
g
p
+
h
1
+ (
H −h)=340 mm
h
p
= grubość podkładki ograniczającej ruch śruby oraz luz miedzy tą
podkładką oraz podstawą h
p
przyjmuje się 10 mm
5. Wymiary korony
5.1 Średnica zewnętrzna koronki
Zakłada się że 50% powierzchni korony przenosi obciążenie (rowki
na powierzchni korony)
D
k
=
√
4⋅Q
(
0,3 π⋅0,8⋅k
c
)
=
√
4⋅60⋅1000
(
0,3 π⋅0,8⋅25)
=
97,7 mm
Zgodnie z PN D
kPN
=
120 mm
Dane:
Obliczenia i szkice:
Wyniki:
k
c
= dopuszczalny nacisk przedmiotów podnoszonych = 25 MPa
5.2 Wysokość korony
Przyjmuję sie wysokość korony 0,5 D
k
h
k
= 50 mm
h
k PN
= 50 mm
6
.0 Mechanizm zapdkowy.
Materiał na koło zapadkowe dobieram material stal 10 poddaną
nawęglaniu i hartowaniu.
k
r
=125 MPa
Materiał na zapadkę doboieram Brąz B10
k
r
=90 MPa
Średnica śruby pod kołem zapadkowym.
d
0
=d=65 mm
Średnica stóp kóła zapadkowego
d
s
=
1,6⋅d
0
=
1,6⋅65=104 mm
Minimalna i maksymalna wysokość ząbka - wartość przyjęta
konstrukcyjnie.
h
z
=
((
0,25−0,5)π d
S
)
12
h
zMIN
=
6,8
h
zMAX
=
13,6
h
z
=
10 mm
Średnica podziałowa koła zapadkowego.
d
p
=
d
s
+
h
z
=
114 mm
Promień wierzchołków ząbków
r
z
=
d
z
2
=
d
s
2
+
h
z
=
62 mm
Wysokość (grubość) koła zapadkowego
Dane:
Obliczenia i szkice:
Wyniki:
l
k
=(
0,8−1,5)d
0
l
kMIN
=
52
l
kMAX
=
97,5
l
k
=
75 mm
Grubość widełek
g
w
=(
0,1−0,3)l
k
g
wMIN
=
7,5 mm
g
wMAX
=
22,5 mm
g
w
=
15 mm
http://www.stal-inox.pl/blachy_nierdzewne_kwasoodporne.html
Grubość podkładek lub osadzeń na zapadce
g
podkł
= 1 mm
Wysokość zapadki i ząbków koła zapadkowego
g
k
=
l
z
=
l
k
−
2g
w
−
2g
podkł
=
75−2⋅15−2⋅1=43 mm
Grubość piasty koła zapadkowego
g
p
=
(
d
s
−
d
0
)
2
=
(
104−65)
2
=
19,5 mm
Obliczenie wysokości koła zapadkowego
l
k
'=l
k
−
2g
w
=
75−2⋅15=45 mm
Obliczenia Wpsutu (Progrma)
całkowity moment obrotowy potrzebny do podniesienia ciężaru Q
M =0,25⋅Q⋅[(d + d
3
)⋅
tg (γ+ ρ ' )+ μ⋅(D
k
+
D
n
)]=
379 Nm
Obliczenie połączenia wielowypustowego
Warunek wytrzymałościowy na nacisk powierzchniowy
Dane:
Obliczenia i szkice:
Wyniki:
p=
F
(
0,75⋅z⋅h
0
⋅
l
0
)
≤
k
0
F −siła działająca na wpust
z−liczba wpustów
h
0
−
prowmieniowa wysokość wpustu
l
0
−
długość obliczeniowa wpustu
l
0
=
F
(
0,75⋅z⋅h
0
⋅
k
0
)
≤
14,18
l
0PN
=
16 mm
2 Rodziaj i wymiar połączenia wielowypustowego - tablica 5
3 Siła działająca na wpusty
F =
2⋅M
(
D
s
)
=
4⋅M
(
D+ d )
=
4⋅378
(
0,58+ 52)
=
13745,45 N
d −średnica wewnętrzna wpustów
D−średnica zewnętrzna wpustów
M −moment obrotowy
D
s
−
(
D+ d )
2
4 Promieniowa wysokość wpustu
h
0
=
(
D−d )
2
=
(
58−52)
2
=
3 mm
5 Dopuszczalne naciski powiechniowe
k
0
=
z
1
⋅
k
c
=
0,6⋅90=54 MPa
z
1
−
współczynnik zależny od warunków pracy
k
c
−
napreżenia rozrywające dla materiału słabszego
6 Grubość piastu w miejscu osadzenia wpustów
g =c⋅
3
√
M
Nm
=
3,2⋅
3
√
379=23,16
c−współczynnik przyjmowany dla piasty stalowej c=3,2
Ostatecznie ustalono:
wałek: 8 x 52 x 58 PN-ISO 14:1994
otwór: 8 x 52 x 58 PN-ISO 14:1994
Dane:
Obliczenia i szkice:
Wyniki:
Obliczenia sprawdzające koła zapadkowego
Naciski dopuszczalne koło zapadkowe - zapadka
p
dopZAP
=
0,8⋅k
c
=
0,8⋅90=72 MPa
Sprawdzam nacisk koło zapadkowe - zapadka.
p
zap
=
2M
c
(
d
s
g
k
h
z
)
=
379
(
104⋅43⋅10)
=
84 MPa
P
dopZAP
<
p
zap
Warunek nie został spełniony.
Ponownie dobieram materiał zapadki - przyjmuję Brąz BK331
k
r
=120 MPa
Naciski dopuszczalne koło zapadkowe - zapadka
p
dopZAP
=
0,8⋅k
c
=
0,8⋅120=96 MPa
Sprawdzam nacisk koło zapadkowe - zapadka.
p
zap
=
2M
c
(
d
s
g
k
h
z
)
=
379
(
104⋅43⋅10)
=
84 MPa
P
dopZAP
<
p
zap
Warunke został spełniony.
Naprężenia rozrywające piastę koła zapadkowego.
σ=
(
2β M
c
)
(
d
s
l
k
' ( g
p
−
h
0
))
=
(
2⋅2⋅379)
(
104⋅45⋅(19,5−3))
=
196 Mpa
Literatura:
(1) "Podstawy konstrukcji maszyn" Praca zbiorowa pod redakcją
Zbigniewa Osińskiego Wydawnictwko Naukowe PWN Warszawa
1999
(2) "Podstawy konstrukcji maszyn" Zbiór zadań Bronisław Malik
(3) "Projektowanie węzłów i części maszyn" Leonid W. Kurmaz,
Oleg L. Kurmaz Kielce 2007
Dane:
Obliczenia i szkice:
Wyniki:
(4) Zbigniew Skrzyszowski
Document Outline