Równanie ciągłości prądu
I
S
q
v
V
ρ
J
,
E
,
,
∫
⋅
=
)
(
d
V
S
I
S
J
t
Q
Q
t
V
S
V
S
d
d
d
d
d
d
)
(
)
(
−
=
⋅
⇒
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅
−
∫
∫
S
J
S
J
∫
∫
∫
∫
−
=
−
=
=
⋅
V
V
V
V
S
V
t
q
V
q
t
V
d
d
d
d
d
div
d
v
v
)
(
∂
∂
J
S
J
0
div
v
=
+
t
q
∂
∂
J
Równanie ciągłości prądu
I
S
q
v
V
ρ
J
,
E
,
,
∫
⋅
=
)
(
d
V
S
I
S
J
t
Q
Q
t
V
S
V
S
d
d
d
d
d
d
)
(
)
(
−
=
⋅
⇒
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅
−
∫
∫
S
J
S
J
∫
∫
∫
∫
−
=
−
=
=
⋅
V
V
V
V
S
V
t
q
V
q
t
V
d
d
d
d
d
div
d
v
v
)
(
∂
∂
J
S
J
0
div
v
=
+
t
q
∂
∂
J
Prawo Ohma (klasyczne)
J
E
E
=
=
1
ρ
γ
∂
∂
q
t
v
div
=
⇒
=
⇒
=
0
0
0
J
J
Ogólne prawo Ohma
E E
E
=
+
k
z
∫
∫
∫
⋅
+
⋅
=
B
A
B
A
B
A
S
l
I
l
E
l
E
d
d
d
z
k
ρ
Dla E
l
⋅ = −
d
d
ϕ
AB
B
A
B
A
U
=
−
=
⋅
∫
ϕ
ϕ
l
E d
k
BA
AB
B
A
E
E
−
=
=
⋅
∫
l
E d
z
J
A
B
l
d
ϕ
A
ϕ
B
E
AB
U
AB
(
)
AB
AB
B
A
B
A
AB
E
U
U
+
=
⋅
=
⋅
+
=
∫
∫
l
E
l
E
E
d
d
z
k
*
Dla J
= const.,
ρ
= const. i S = const.
I
R
I
S
l
l
S
I
AB
AB
B
A
B
A
=
=
=
⋅
∫
∫
ρ
ρ
ρ
d
dl
J
R
l
S
AB
AB
=
ρ
AB
AB
AB
AB
AB
E
U
IR
IR
U
+
=
∨
=
*
I
A
B
ϕ
A
U
AB
E
AB
U*
AB
ϕ
B
R
AB
Gdy
ϕ
A
=
ϕ
B
, R
AB
= R, E
AB
= E
IR
E
=
Prawa Kirchhoffa
I
0
d
=
⋅
∫
S
S
J
II
0
d
=
⋅
∫
L
l
E
Energia, moc, ciepło. Prawo Joule’a–Lenza
d
d
W
UI t
W
UIt
=
⇒
=
P
W
t
UI
=
d
d
=
t
RI
W
2
=
1 cal
↓
4.185 J
t
RI
Q
2
24
.
0
≅
Pierwsze prawo Kirchhoffa
I
k
k
n
=
∑
=
1
0
1
I
w
2
I
3
I
4
I
5
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
1
2
3
4
5
1
4
2
3
5
0
−
−
+
−
=
⇔
+
=
+
+
Drugie prawo Kirchhoffa
R I
E
k k
k
n
k
k
n
=
=
∑
∑
=
1
1
U
w
1
w
4
w
2
w
3
R
3
R
3
I
3
E
1
R
1
R
2
R
1
I
1
R
2
I
2
E
2
I
1
I
3
I
2
3
3
2
2
1
1
2
1
3
3
2
2
2
1
1
1
0
I
R
I
R
I
R
E
E
U
I
R
I
R
E
I
R
E
U
+
+
=
−
+
=
−
−
−
−
+
c