1 

Elekr/Wz_ope1, F0-6s, 219kB 

                2. PODSTAWOWE   UKŁADY     PRACY      WO 

WO  w  wiekszosci  zastosowan  pracują  z  piętlą  napięciowego  sprzężenia  zwrotnego. 
Właściwosci  obwodu  sprzężenia  zwrotnego  decydują  w  główniej  mierze  o 

właściwosciach całego ukladu ze WO. 

                2.1. WO w układzie odwracającym 
Sygnał  wejściowy  jest  doprowadzany  do  wejścia  odwracającego,  wejście 
nieodwracające zaś jest dołączone do masy układu. 

 

 
 

Rys.1.  Schemat 

wzmacniacza 

odwracającego  

 

Uwzględniając,  że 
rezystancja 

 

r

we

 

wzmacniacza 

jest 

duża, to prądy  

I

we

 = I

s

, skąd 

 

 

 

 

 

 

2

1

R

U

U

R

U

U

wy

r

r

we

 ;     

 

 

ur

wy

r

K

U

U

. 

Po przekształceniach mamy, że wzmocnienie wzmacniacza (przy K

ur 

→∞): 

 

 

 

1

2

1

2

ur

1

2

we

wy

uf

R

R

R

R

1

k

1

1

1

R

R

U

U

K

       

 

 

(1) 

*Wzmocnienie układu zależy tylko od stosunku rezystancji występujących w obwodzie 

sprzężenia zwrotnego.  

* Znak minus oznacza, że U

wy

 ma fazę przeciwną w stosunku do U

we

. 

*Biorąc pod uwagę, że U

r

 jest bliskie zeru (bo K

ur 

→∞), a więc potencjał zaciska 2 jest 

bliski potencjałowi masy. Dlatego punkt ten nazywa się masą pozorną.  
 
W  przypadku  ogólnym  rezystancje  R

1

  i  R

2

  we  wzorze  (1)  można  zastąpić 

impedancjami Z

1

 i Z

2

. Wzór na wzmocnienie wzmacniacza z Rys.1 ma postać: 

 

 

 

 

 

 

1

2

Z

Z

K

uf

  

 

(2) 

*  Zależne  od  doboru  impedancji  Z

1

  i  Z

2

  układ  może  spełniać  szereg  funkcji: 

różniczkować, całkować itp. 

 

2 

Rezystancja wejściowa   

 

1

2

1

1

R

K

R

R

r

ur

we f

 

 

 

(3) 

Sprzężenie  zwrotne  powoduje  zmniejszenie  rezystancji  wyjściowej  (r

wyr

  ze 

sprzężeniem zwrotnym nie przkracza 1Ω). 

ur

wy

ur

wy

wyr

K

r

R

R

K

r

r

1

2

1

 

 

 

(4) 

 

 
Charakterystyka przejściowa :  

 1) dla małych sygnałów można zakładać, że 
wzmacniacz jest elementom liniowym;  
2)dla napięcia wejściowego przekraczającego 
U

WE  r

    >  ±  4U

T   

napięcie  U

wy

  nie  ulega 

zmianie. Oznacza to, że WO przekroczył swój 
zakres  pracy  liniowej  i  nie  zachodzi 

proporcjonalności 

między 

sygnałem 

wejściowym i wyjściowym.                    
  

*Warunek, aby WO nie był przesterowany     

ur

wymax

K

U

 

we

U

    

(*) 

Charakterystyka amplitudowo – częstotliwościowa: od wartości wzmocnienia 

zależy częstotliwość graniczna pasma przepustowego WO (linią kreskowaną 

oznacza się ograniczenia wzmocnienia w funkcji f

gf

  pasma przepustowego) 

 

   

 

 

Charakterystyka amplitudowo                Parametry WO podawane producentem  
                     – częstotliwościowa    

 

3 

 
     Charakterystyka skokowa WO: 

 
 
1)jest 

to 

wzmacniacz 

bardzo 

szybki; 
2)  na  skokowy  sygnał  na  wejsciu 
odpowiada sygnałem skokowym na 

wyjściu.                    

 

 
 
 

 

 

2.2. WO

 w układzie NIEODWRACAJĄCYM  

Sygnał  jest  doprowadzany  do  wejścia  nieodwracającego  przez  rezystor  R3,  a  do 

wejścia odwracającego jest dołączony dzielnik rezystory R1, R2.  

 

 
 

Rys. 2. Układ 
wzmacniacza 

nieodwracalnego  

 

Dla układu

 

U

wy

 = U

r

 ·K

r

 ,   gdzie 

 U

r

 = U

we

 – U

f

  

oraz

     

2

1

1

R

R

R

U

U

wy

f

. 

 
Po 

przekształceniach 

powyższych 

wyrażeń 

otrzymuje  się  wzór  na  
wzmocnienie 

(przy 

K

ur

→∞):  

1

2

2

1

1

ur

ur

uf

R

R

1

R

R

R

K

1

K

K

     

 

(5)   

  r

we

 jest bardzo duża i w praktyce ma wartość 10

10

÷10

13

Ω 

  r

wy

 jest bardzo mała zgodnie z właściwościami WO z napięciowym USZ. 

 
Charakterystyki przejściowa i skokowa WO nieodwracającego są podobne jak dla 
układu WO odwracającego. 

 

4 

3. SCHEMATY UKŁADÓW ZE WZMACNIACZEM OPERACYJNYM 

   3.1. Wtórnik napięciowy 
   3.2. Wzmacniacz różnicowy 
   3.3. Wzmacniacz sumujący     
    3.4. Przetworniki ze wzmacniaczem operacyjnym: i→u, u→i 

3.1. WTÓRNIK NAPIĘCIOWY 

Przyjmując  we  WO  nieodwracającym  R1→  ∞,  wtedy  układ  pracuje  jak  wtórnik 
napięciowy: 

         

1

R

R

1

K

1

2

uf

.                 (1) 

 
 

Rys.1. Wtórnik napięciowy 

(A.Chwaleba…) 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3.2. WZMACNIACZ RÓŻNICOWY 

Kojarząc WO odwracający i nieodwracający otrzymuje się WR:    

 

)

U

U

(

R

R

   

   

U

R

R

U

R

R

R

R

R

R

U

1

we

2

we

1

2

1

we

1

2

2

we

1

4

4

3

2

1

wy

, 

     (2) 

 

 
 

stosując, że 

3

4

1

2

R

R

R

R

 

 
 
 

Rys.2. Wzmacniacz 

różnicowy  

(A.Chwaleba…) 

 

 *Rezystancję  wejściowe  obu  wejść  nie  są  jednakowe:  dla  wejścia  odwracającego 

wynosi R1, dla wejścia nieodwracającego jest równa (R3+R4). 

 

5 

3.3. 

WZMACNIACZ SUMUJĄCY

 

Wejście  (+)  przy  założeniu  bardzo  dużej  rezystancji  wejściowej  WO  jest  na 
potencjale  masy.  Przy  bardzo  dużym  wzmocnieniu  K

ur

  napięcie  wejściowe 

U

we

=U

wy

/K

ur

 jest bliskie zera. Przyjmujemy, więc, że węzeł wejścia odwracającego 

(-)  jest  to  „masa  wirtualna”.  Pojęcie  masy  wirtualnej  ułatwia  wyprowadzenie 

przybliżonych wzorów na wzmocnienie WO. (A.Cwaleba…) 
 
 

 

 
 

Rys.5.40,d. Schemat wzmacniacza sumującego 

 
 
Z właściwości wirtualnej masy można zapisać:   

I

we1

+I

we2

+…I

weN

 = I

s

  , 

     (5.91) 

 
 

skąd można obliczyć       

 

N

weN

we

we

wy

R

U

R

U

R

U

R

U

...

2

2

1

1

  (5.92) 

 
 
*Przy  doborze  jednakowych  rezystancji            R

1

  =  R

2

  =  …=  R

N

  uzyskuje  się 

algebraiczne sumowanie napięć: 

we N

we

we

wy

U

...

U

U

R

R

U

2

1

1

 

 

 

 

6 

3.4. PRZETWORNIKI ZE WZMACNIACZEM OPERACYJNYM: 

 I→U,     U→I 

 

 

 

Rys.5.41,a. Schemat 

przetwornika prądu na napięcie 

 

*Przetwornik

 

I→U 

współpracuje 

za 

źródłem 

prądowym  o  dużej  jego 
rezystancji wewnętrznej.

 

*

Napięcie  wyjściowe  układu 

jest  proporcjonalne  do  prądu 

wejściowego oraz r

wy

→0.

 

 

 

 
 

Rys.5.41,b. Przetwornik napięcia na prąd

   

*Powoduje  przepływ  przez  rezystancję 
obciążenia  prądu  proporcjonalnego  do 

napięcia  wyjściowego.  Prąd  ten  nie 
zależy    od  wartości  rezystancji 

obciążenia 

*Przetworniki  U→I  charakteryzują  się 

dużą  rezystancją  jak  wejściową,  tak  i 
wyjściową. 

 

 

 

Rys.5.41,e. Przetwornik napięcia na 

prąd

   

*

Zaleta układu jest to

, ze j

eden 

zacisk obciążenia jest uziemiony. 

5

4

3

2

1

R

R

R

R

R

; 

we

5

1

2

wy

U

R

R

R

I

.