background image

 
 

 
 
 

Data wykonania ćwiczenia 

13.11.2009 

Lista osób uczestniczących w 
zajęciach:  
Raczyński Łukasz , 
Radulski Paweł,  
Radzik Stanisław,  
Roguski Marek,  
Rubacha Piotr, 
Rybczyński Dawid,  
Ryncarz Kamil,  
Rynkal Maciej,  
Ryś Sławomir,  
Sarna Dominik,  
Siwek Piotr 

IMiR Rok IIIB 

Grupa 12A 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. Cel i zakres ćwiczenia 
 
Ćwiczenie miało na celu przedstawienie nam budowy i sposobu obsługi niwelatora oraz 
jego użycie  do pomiaru strzałki ugięcia suwnicy. 

background image

 

 
 
 

1-  Most suwnicy 
2-  Łata niwelacyjna 

     3 - Niwelator                                     Rys.1 

 Schemat stanowiska pomiarowego 

 
 

2. Przygotowanie niwelatora do pracy 
 

Aby można było dokonywać pomiarów, niwelator najpierw musi zostać poddany 

poziomowaniu. Najpierw poddajemy go wstępnemu poziomowaniu statywu przy pomocy 
trzech rozkładanych nóg. 
Następnie ustawiamy niwelator na statywie i przykręcamy. Za pomocą pokręteł wstępnie 
ustawiamy niwelator za pomocą libelli . 
Następnie oś lunety ustawiamy tak aby znajdywała się równolegle z prostą łączącą dwa 
pokrętła nastawcze, za pomocą trzeciego regulujemy poziom niwelatora. 
Kolejno powtarzamy tą czynność przy obrocie lunety co 120

0

.  

Przed każdym pomiarem należy wypoziomować niwelator za pomocą libelli. 
 
 
 
Dane techniczne niwelatora: 
 
Niwelator libelowy Ni021A, 

background image

Dokładność pomiaru: 

 

 

± 2mm przy niwelacji do 1 km, 

±0.7mm ( przy użyciu mikrometru ) 
Powiększenie obiektywu:    

                     31-krotne 

Średnica obiektywu : 

 

 

 

37.5  mm 

Obserwowany kąt widzenia: 

 

 

1º20` 

Obserwowany odcinek w odległości 100m: 

2.36m 

Najkrótsza obserwowana odległość: 

 

0.8m 

Za pomocą łaty można uzyskać dokładność: 
- 1 mm na 75-120m 
- 5 mm na 250-350m  
 
 
3. Przeprowadzenie  pomiaru 
- przygotowanie mostu suwnicy do pomiaru 
- przygotowanie układu pomiarowego (ustawienie i wypoziomowanie niwelatora oraz 
zawieszenie w środku rozpiętości mostu łaty pomiarowej) 
-wykonanie pomiaru ugięcia mostu suwnicy pod obciążeniem i bez  
 
4. Tabela pomiarowa 

 

Lp. 

Położenie wózka 

Pomiar: 1  Pomiar: 2  Pomiar: 3 

Wartość 

ś

rednia 

1. 

f

1

 - nieobciążona wciągarka na 

skraju rozpiętości mostu 

396 

396 

396 

396 

2. 

f

2

 - obciążona wciągarka na 

skraju rozpiętości mostu 

400 

401 

399 

400 

3. 

f

3

 - obciążona wciągarka na 

środku rozpiętości mostu 

405 

403 

404 

404 

4. 

f

- nieobciążona wciągarka na 

środku rozpiętości mostu 

397 

398 

399 

398 

5. 

f

- nieobciążona wciągarka na 

skraju rozpiętości mostu 

396 

395 

396 

395,67 

 
maksymalne ugięcie dźwigara:                                                                                                    
f

max 

= f

3

 – f

1

= 404 – 396 = 8[mm]    

 
ugięcie mostu obciążonego: 
f

most obc. 

= f

3

 – f

2

 = 4 [mm] 

 
 
 
 
5.Obliczenie strzałki ugięcia metodą analityczną: 
 
Dla obliczenia strzałki ugięcia badanej suwnicy przyjęto następujące wartości: 

background image

w

w

o

W

max

G

4600 kG,   

a

1.3 m,

15000 kG,   

 

5.925 m,

Q

300 kG,     

12.5 m,

P

1150 kG,

P

4900 kG,

x

=

=

=

=

=

=

=

=

4

4

5

2

I

 212 503   10 mm

 2.05  10 N / mm

=

=

 

 
 
Wartość ugięcia statycznego dźwigara przy najniekorzystniejszym położeniu wózka na 
moście wyznaczono według następujących zależności: 

2

2

1

2

2

2

(3

4

)

48

[

(

)]

{3

4[

(

)] }

48

w

w

P x

f

L

x

EJ

P L

x

a

f

L

L

x

a

EJ

=

=

  

1

2

 f

 f

=

+

 

 
dla wózka nieobciążonego ugięcie dźwigara wynosi:  

l

2

l

2

f   1.069 mm

f

1.036 mm

 f

 f

2.105 mm

=

=

=

+

=

 

 
dla wózka obciążonego ugięcie dźwigara wynosi:  

1

2

l

2

f

4.558 mm

f

4.418 mm

 f

 f

8.976 mm

=

=

=

+

=

 

 
6. Porównanie wartości zmierzonej strzałki ugięcia z dopuszczalnymi wartościami. 
Dla suwnicy hakowej dwudźwigarowej dopuszczalna strzałka ugięcia znajduje się w 
przedziale: 
 

1

1000 ≤

݂

ܮ ≤

1

800

 

 
Przy założenie że: 

L

- rozpiętość mostu suwnicy, [mm] 

f

- ugięcie mostu suwnicy, [mm] 

 

݂

௠௔௫

ܮ =

12

12500 = 0,00096 [݉݉]

 

 
Warunek : 

1

1000 ≤ 0,00096 ≤

1

800

 

 
 

Warunek nie został spełniony. 

background image

 
7. Porównanie wyników pomiarów z wartościami wyznaczonymi analityczne 

 

Wartości ugięcia uzyskane z pomiarów 

Wartości ugięcia obliczone teoretycznie 

2,33 [mm] 

2,105 [mm] 

12 [mm] 

8,976 [mm] 

 
 

 

 

Rys.2 Schemat zadania 

 

 
 
8.Obliczenia 
Warunki równowagi momentów: 
 

=

=

=

=

+

+

=

=

0

)

(

)

(

0

0

)

(

0

2

1

2

1

w

A

B

B

B

w

A

a

x

l

P

x

l

P

l

R

M

M

l

R

a

x

P

x

P

M

M

 

 

Z warunków równowagi momentów otrzymujemy reakcje R

R

B

 
 
Przypadek 1 

 
   

P

P

P

=

=

2

1

 

 

l

a

x

l

P

R

w

A

)

2

2

(

=

               

l

a

x

P

R

w

B

)

2

(

+

=

 

 

background image

Maksymalne momenty zginające występują w miejscach przyłożenia sił P

i P

2

 

 

)

2

2

(

1

w

A

g

a

x

l

l

Px

x

R

M

=

=

 

 

w

w

w

w

w

A

g

Pa

a

x

l

a

x

l

P

Pa

a

x

R

M

+

=

+

=

)

2

2

)(

(

)

(

2

 

 

Aby wyznaczyć maksymalne wartości momentów zginających liczymy pochodne M

g1 

i M

g2

 i 

następnie przyrównujemy je do zera: 

 

w

w

g

a

l

x

x

l

P

a

l

l

P

dx

dM

4

1

2

1

0

)

4

(

)

2

(

0

1

1

=

=

=

 

 

w

w

w

g

a

l

x

x

l

P

a

l

P

a

l

P

dx

dM

4

3

2

1

4

)

2

(

2

2

0

2

2

=

+

=

 

 

w

g

a

l

x

M

4

1

2

1

max

1

1

=

=

 

 

w

g

a

l

x

M

4

3

2

1

max

2

2

=

=

 

 
 

Przypadek 2 

2

1

P

P ≠

 

 

l

x

l

P

a

x

l

P

R

w

A

)

(

)

(

1

2

+

=

               

l

a

x

P

x

P

R

w

B

)

(

2

1

+

+

=

 

 

Maksymalne momenty gnące występują w miejscach przyłożenia sił P

i P

2

 
 

x

l

x

l

P

a

x

l

P

x

R

M

w

A

g

)

(

)

(

1

2

1

+

=

=

 

 

w

w

w

w

A

g

a

P

a

x

l

x

l

P

a

x

l

P

Pa

a

x

R

M

1

1

2

2

)

(

)

(

)

(

)

(

+

+

=

+

=

 

 

W celu znalezienie maksymalnych wartości momentów gnących liczymy pochodne M

g1 

M

g2

 i przyrównujemy do zera: 

 

)

(

2

)

(

0

)

(

)

(

0

2

1

2

1

1

2

1

1

P

P

a

l

P

l

P

x

x

a

x

l

l

P

x

x

l

l

P

dx

dM

w

w

g

+

=

=

+

=

 

 

)

(

2

3

)

2

(

)

2

(

)

(

0

2

1

2

1

2

2

1

2

2

2

2

P

P

a

P

l

P

l

P

x

a

x

l

l

P

x

l

P

a

l

l

P

a

l

P

dx

dM

w

w

w

w

g

+

+

=

+

+

=

 

 

background image

)

(

2

)

(

max

2

1

2

1

1

1

P

P

a

l

P

l

P

x

M

w

g

+

=

=

 

 

)

(

2

3

max

2

1

2

1

2

2

2

P

P

a

P

l

P

l

P

x

M

w

g

+

+

=

=

 

 

9.Wnioski 

 
 

Wartości obliczone analitycznie różnią się od wartości pomiarów. Być może 

spowodowane jest to dlatego że popełniono błędy pomiarowe. np. różne wartości 
przybliżeń, które odczytujemy na łacie pomiarowej, zauważamy że w naszym przypadku 
suwnica minimalnie nie spełnia warunku na dopuszczalną wartość f/L  zaledwie 0,5 mm 
wartości f zadecydowało o tym  że suwnica nie spełnia warunku  wartości dopuszczalnej. 
Kolejną istotną rzeczą która mogła mieć wpływ na błąd może być to że ugięcie mostu na 
skraju rozpiętości jest większe ponieważ podnoszony ciężar znajduje się w pewnej 
odległości od skraja co spowodowane jest wymiarami wózka suwnicy. 

Następnie przy urządzeniu takich gabarytów możemy powiedzieć że w materiale 

występują niejednorodności struktury, błędy konstrukcyjne, oraz to że suwnica ta mogła 
ulec zmęczeniu na skutek długotrwałej eksploatacji. 

Podsumowując możemy stwierdzić że rzeczywiste ugięcie mostu nieznacznie różni 

się od wartości dopuszczalnej (0,00004) jednak powoduje to że suwnica nie może być 
dopuszczona do dalszej eksploatacji.