Katedra Mechaniki Budowli
Wykład
Mechanika Budowli 1 [C16]
Politechnika Gdańska
2006
Marek Krzysztof Jasina
http://www.okno.pg.gda.pl –
5
–
jasina@pg.gda.pl
2. Definicja
przekrojowych
sił wewnętrznych
2.1. Siły wewnętrzne definiowane jako sumy (odpowiednie całki)
powstałe w wyniku działania naprężeń w przekroju pręta
Definicja składowych stanu naprężenia w punkcie ciała (zaznaczyć punkt w
płaszczyźnie przekroju prostopadłej do osi pręta)
Rys. 2.1
(2.1)
d ,
(
)d ,
d ,
d ,
d ,
d
(
!).
zz
z
zy
zx
A
A
x
zx
x
zz
A
A
y
zy
y
zz
A
A
N
A
M
x
y A
T
A
M
y A
T
A
M
x A
zmiana znaku
σ
τ
τ
τ
σ
τ
σ
=
=
−
=
=
=
= −
∫
∫
∫
∫
∫
∫
Katedra Mechaniki Budowli
Wykład
Mechanika Budowli 1 [C16]
Politechnika Gdańska
2006
Marek Krzysztof Jasina
http://www.okno.pg.gda.pl –
6
–
jasina@pg.gda.pl
2.2. Równania
równowagi
Rys. 2.2
Na Rys. 2.2 pokazano wycinek pręta o długości
obciążonego obciążeniem
rozłożonym
dz
x
q
,
,
y
q
z
q
,
x
m
,
,
y
m
z
m
, z zaznaczeniem sił przekrojowych na jego
końcach.
d
d
0,
0
,
d
d
d
d
0,
0
,
d
d
d
0,
0.
d
x
x
x
x
x
y
y
y
z
z
T
T
S
q
z
z
T
T
S
q
z
z
N
S
q
z
=
⇒
+
=
⇒
= −
=
⇒
+
=
⇒
= −
=
⇒
+
=
∑
∑
∑
y
y
q
q
(2.2)
2
2
2
2
d
d
0,
0
0,
d
d
d
d
0,
0
0,
d
d
d
0,
0.
d
x
x
x
y
x
y
y
x
y
z
z
z
M
M
M
T
m
z
z
M
M
M
T
m
z
z
M
M
m
z
=
⇒
−
+
=
⇒
+
=
=
⇒
+ +
=
⇒
−
=
=
⇒
+
=
∑
∑
∑
y
y
x
q
q
(2.3)
W dwóch pierwszych równaniach równowagi momentów (2.3), pomija się
wielkości drugiego rzędu.