2010-10-04
1 sż
-Ł
Instytut Metrologii i Inżynierii Biomedycznej
PODSTAWY METROLOGII 2
Zamienność i pomiary elementów mechanicznych
prof. nzw. Sabina Żebrowska-Łucyk
Wydział Mechatroniki, pok. 218
szl@mchtr.pw.edu.pl
Wykład 1
http://imisp.mchtr.pw.edu.pl/public/Wyklady PEM2
2010-10-04
2
sż-Ł
Produkcja wyrobu technicznego wymaga współpracy
specjalistów z różnych dziedzin, w tym:
konstruktorów, technologów, metrologów.
Proces wytwarzania wyrobów produkowanych masowo
projekt
wyrobu
koncepcja
montaż
wyrób
wykonanie
elementów
pomiary, kontrola jakości
dokumentacja
konstrukcyjna
/1
i technologiczna
/1
GPS - Geometrical Product Specifications (specyfikacje geometryczne wyrobów) – wg norm międzynar. ISO)
GD&T -
Geometric dimensioning and tolerancing (
język symboliczny stosowany na rys. technicznych w USA)
Mechanizmy Leonardo da Vinci, ok. 1500 r.
Dzieło końcowe było efektem bezpośredniej współpracy konstruktora i wykonawcy.
2010-10-04
5 sż
-Ł
Wyroby jednostkowe, proste modele, montaż ręczny
Dokumentacja konstrukcyjna może być uproszczona.
Możliwe są korekty konstrukcyjne podczas wytwarzania.
Przy montażu dopuszczalne jest indywidualne dopasowywanie elementów.
2010-10-04
6 sż
-Ł
Montaż automatyczny
Zasobnik z elementami
Głowica
Podajnik
Stół
podziałowy
Zmontowany
zespół
Podajnik
skokowy
Zasobnik z elementami
Głowica
Dokumentacja konstrukcyjna musi być kompletna i szczegółowa.
Ciąg operacji i parametry procesu technologicznego są jednoznacznie ustalone.
Przy montażu nie jest możliwe dobieranie „pasujących” elementów.
Elementy konstrukcyjne muszą być zamienne!
2010-10-04
7 sż
-Ł
Produkcja samolotów Airbus
– kooperacja w skali europejskiej
Filton
Broughton
Stade
Toulouse
Buxtehude
Bremen
Varel
St Nazaire
Illescas
Laupheim
Puerto Real
Meaulte
Nordenham
Madrid
Nantes
Hamburg
Final Assembly Line
16
zakładów wytwórczych
50 000
pracowników
Integracja precyzyjnych
układów mechanicznych,
elektrycznych i informatyki
elektrycznych
2010-10-04
8
sż-Ł
Zamienność elementów i zespołów konstrukcyjnych
Zamienność
(interchangeability)
to właściwość niezależnie wykonywanych części lub zespołów
umożliwiająca ich złożenie przy montażu lub po wymianie części zużytych
i zapewnienie poprawnej współpracy z innymi zespołami.
Zachowanie
dokładności geometrycznej
to jeden z
warunków zamienności części maszyn i mechanizmów.
2010-10-04
9 sż
-Ł
Przykłady kryteriów zamienności elementów konstrukcyjnych
Twardość materiału
Właściwości sprężyste
Współczynnik tarcia
Odporność na zużycie
Przewodnictwo elektryczne
Przewodnictwo cieplne
Właściwości refleksyjne
Barwa
Geometria
2010-10-04
10
Zapis konstrukcyjny wymiarów elementu – rzuty, wymiarowanie
Taki rysunek nie wystarcza do wykonania elementu. Brakuje informacji o wymaganej dokładności.
Oprócz wymiarów (widocznych na rysunku) należy podać:
- tolerancje wymiarów,
- tolerancje kształtu, kierunku i położenia powierzchni,
- wymagania dotyczące struktury powierzchni (chropowatość).
2010-10-04
11 sż
-Ł
Rozproszenie cechy wyrobu w procesie produkcji
Przykład: rozrzut wymiaru liniowego L
89,99
90,00
90,01
90,02
90,03
90,04
90,05
0
500
1000
wymiar L [mm]
nr kolejny elementu
L
Elementy, w których wymiar L znajduje się
poza wymiarami granicznymi, nie spełniają
wymagań (na wykresie obrazują je punkty
położone na zewnątrz czerwonych linii).
.
granice tolerancji
toleranc
ja
0
200
400
mniej
90,000
90,005
90,010
90,015
90,020
90,025
90,030
90,035
więcej
Histogram
(wykres liczności)
liczebność
wymiar L [mm]
W stabilnych procesach produkcyjnych
większość cech wyrobów ma rozkład
zbliżony do Gaussa, a liczba elementów
niespełniających wymagań jest znikoma.
L
max
= 90,035
L
min
= 90,000
2010-10-04
12
SŻ-Ł
Elementy konstrukcyjne teoretyczne a rzeczywiste
Elementy przyjęte przez konstruktora mają kształt teoretyczny, są idealnie dokładne.
Elementy uzyskane w wyniku procesu technologicznego odbiegają w pewnym
stopniu od założonej formy (na rysunku deformacje przedstawiono poglądowo).
Dokumentacja konstrukcyjna musi zawierać informacje o tym, jakie są dopuszczalne
odstępstwa geometrii wykonanego elementu od geometrii teoretycznej.
2010-10-04
13 sż
-Ł
Rysunek konstrukcyjny zawierający tolerancje geometryczne
50
0
–
0,
1
50
H8
10
+
0,
05
0
50
0
–0,1
25
0
–0,05
tolerancja równoległości
tolerancja
prostopadłości
tolerancja
wymiaru
2010-10-04
14
Silniki spalinowe pojazdów
- przykład wytwarzanych wielkoseryjnie zespołów,
spełniających odpowiedzialne zadania
Wysokie wymagania:
- duża moc przy ograniczonych wymiarach,
- duży zakres prędkości, przyspieszeń,
- małe zużycie paliwa,
- cicha praca,
- odporność na zużycie (długi czas eksploatacji).
Trudne warunki pracy (wysoka temperatura, obciążenia dynamiczne).
Niezbędna niezawodność (bezpieczeństwo).
2010-10-04
15
Rysunek konstrukcyjny elementu z kompletnym zapisem wymagań
- tuleja cylindrowa silnika spalinowego
Na rysunku podano m.in.:
- wymiary i ich tolerancje,
- wymagania dotyczące kształtu, kierunku i położenia powierzchni,
- wymagania dotyczące struktury powierzchni (chropowatość).
2010-10-04
16
SŻ-Ł
Składniki dokładności geometrycznej
a)
dokładność wymiarów (liniowych i kątowych),
b)
dokładność wzajemnego położenia powierzchni,
c)
dokładność kształtu,
d)
falistość i chropowatość powierzchni.
Tolerowanie ww.
składników może być:
niezależne (najczęściej),
zależne.
2010-10-04
17
sż-Ł
Rodzaje wymiarów
LINIOWE
KĄTOWE
ZEWNĘTRZNE
WEWNĘTRZNE
MIESZANE
POŚREDNIE
RODZAJE WYMIARÓW
2010-10-04
18
sż-Ł
Wymiar
Size
/dimension
zewnętrzny
External size
wewnętrzny
Internal size
mieszany
Step dimension
pośredni
Distance
dimension
linowy
kątowy
Rodzaje wymiarów, cd
2010-10-04
19
sż-Ł
Wymiary graniczne, tolerancja
• Wymiary
graniczne:
dolny
A
i
górny
B
-
dwa wymiary
(najmniejszy i
największy – lower and upper limit of size),
pomiędzy którymi powinien zmieścić się wymiar rzeczywisty
.
• Tolerancja T
- dopuszczalny zakres
zmienności wymiarów;
różnica pomiędzy górnym i dolnym wymiarem granicznym,
inaczej
pomiędzy górną i dolną odchyłką graniczną; jest zawsze
dodatnia.
• Wymiar maksimum materiału
(maximum material limit)
-
odpowiada
największej ilości materiału; górny (B) wymiaru
zewnętrznego (in. wymiaru wałka), a dolny (A) wymiaru
wewnętrznego (in. wymiaru otworu).
• Wymiar minimum materiału
(minimum material limit)
-
odpowiada najmniejszej
ilości materiału; dolny (A) wałka a
górny (B) otworu.
• Wymiar rzeczywisty
-
otrzymany w wyniku
bezbłędnego
pomiaru; znany jest tylko wymiar
zaobserwowany
(actual size).
2010-10-04
20
sż-Ł
Wymiary graniczne i tolerancja
B
w
A
w
Powierzchnia wewnętrzna/
o
twór (
hole
)
A
o
B
o
Powierzchnia zewnętrzna/
w
ałek (
shaft
)
wałek
otwór
Wymiar graniczny
górny
B
w
B
o
Wymiar graniczny dolny
A
w
A
o
Wymiar
maksimum materiału
B
w
A
o
Wymiar
minimum materia
łu
A
w
B
o
Tolerancja
T
w
= B
w
-A
w
T
o
= B
o
-A
o
2010-10-04
21
sż-Ł
Wymiar nominalny i odchyłki wymiaru
Wymiar nominalny D
(nominal size
)
– wymiar, względem którego
określa się położenie pola tolerancji przez podanie odchyłek
granicznych (nie musi
zawierać się pomiędzy A i B)
.
Odchyłka
graniczna
(dolna lub
górna) - różnica pomiędzy
rozpatrywanym wymiarem granicznym (dolnym lub
górnym),
a
odpowiadającym mu wymiarem nominalnym. Jest
ustalona przez konstruktora i podana na rysunku elementu.
Odchyłka
zaobserwowana
-
różnica pomiędzy wymiarem
zaobserwowanym,
a
odpowiadającym
mu
wymiarem
nominalnym. Dotyczy wykonanego elementu.
Może być
wyznaczona tylko przez pomiar.
Odchyłka może być dodatnia, ujemna lub równa zeru.
Zapis wymiaru za pomocą wymiaru nominalnego i odchyłek granicznych
2010-10-04
22
sż-Ł
1
,
0
1
,
0
40
B
w
= 40,1 mm
A
w
= 39,9 mm
40,1
39,8
40,2
2
,
0
0
3
,
0
1
,
0
1
,
0
3
,
0
Nazwa odchyłki
Symbol odchyłki
wałek
otwór
o
dchyłka graniczna górna
(
écart supérieur)
es = B
w
- D
ES = B
o
- D
o
dchyłka graniczna dolna
(
écart inférieur)
ei = A
w
– D
EI = A
o
- D
zapis tolerowanego wymiaru
D
ei
es
D
EI
ES
Przykład Wymiary graniczne wałka wynoszą:
Wymaganie to można zapisać na rysunku na wiele sposobów,
zależnie od przyjętego wymiaru nominalnego, np.:
2010-10-04
23
sż-Ł
Wymiar nominalny D i odchyłki graniczne ei, es
Powierzchnie zewnętrzne
B
w
A
w
D
ei
es
es
es
ei
ei
ei
es = 0
D
D
D
Ustalone wymiary graniczne A
w
i B
w
można wyrazić za pomocą różnych
kombinacji wymiaru nominalnego
D
i odchyłek granicznych ei, es.
Tolerowanie wymiarów „w głąb materiału”
2010-10-04
24
sż-Ł
Jest to często stosowany sposób tolerowania wymiarów liniowych.
Wymiar nominalny określa tutaj największą objętość materiału.
Jest to
wymiar maksimum materiału.
Odchyłki wymiarów zewnętrznych są ujemne.
Odchyłki wymiarów wewnętrznych (a także niektórych wymiarów
mieszanych) są dodatnie.
24
+0,04
0
50
0
-0,02
48
+0,06
0
80
0
-0,05
74
0
-0,05
20
0
-0,02
2010-10-04
25
sż-Ł
Wymiar nominalny D i odchyłki graniczne ei, es cd.
Powierzchnie zewnętrzne
ei
es
es
es
ei
ei
ei
es = 0
D
Za pomocą tego samego wymiaru nominalnego D, odpowiednio zmieniając
odchyłki graniczne ei oraz es, można ustalić różne wymiary graniczne A
w
i B
w
.
B
w
A
w
0
0
Linia zerowa
- prosta odpowiadaj
ąca wymiarowi nominalnemu, względem
której graficznie przedstawia się położenie i wartość pól tolerancji.
A
w
B
w
2010-10-04
26
sż-
Ł
Położenia pól tolerancji wymiarowych
ei > 0
es >0
ei = 0
es >0
0
0
D
Tolerowanie
jednostronne
unilateral
tolerance
es
ei
T
ei < 0
es =0
T
ei < 0
es <0
Tolerowanie
jednostronne
ei
es
Tolerowanie
dwustronne
bilateral
tolerance
es
ei < 0
es >0
ei
T
27
sż-Ł
Sposoby tolerowania wymiarów
Rodzaj
tolerowania
wymiar nominalny
i odchyłki graniczne
dwa wymiary
graniczne
ograniczenia
jednostronne
liczbowe
symbolowo -
liczbowe
symbolowe
inne
za pomocą tolerancji ogólnych lub przez tolerowanie pozycji
(więcej informacji w drugiej części wykładu)
041
,
0
020
,
0
30
959
,
29
980
,
29
30f7
041
,
0
020
,
0
30 f7
30 f7
959
,
29
980
,
29
5,2 min
94,8 max
2010-10-04
28
sż-Ł
Odchyłki graniczne i tolerancja
0
D
es
ei
T
w
0
B
w
A
w
ei
es
w
w
w
A
B
T
es
D
B
w
ei
D
A
w
wymiary zewnętrzne
o
dchyłka graniczna górna (écart supérieur)
es
o
dchyłka graniczna dolna (écart inférieur)
ei
wymiary wewnętrzne
EI
ES
A
B
T
o
o
o
ES
D
B
o
EI
D
A
o
0
D
ES
EI
T
o
0
B
o
A
o
, ES
, EI
2010-10-04
29
sż-Ł
B
w
A
w
Wymiar zewnętrzny
(wałek)
A
o
B
o
D
Wymiar wewnętrzny
(otwór)
Wymiar nominalny
D
elementów współpracującej pary
(wałek – otwór) jest taki sam
2010-10-04
30
sż-Ł
Wymiar nominalny wspólny
może być podany na rysunku połączonych części
wymiar nominalny wspólny
symbol średnicy
H7
– zapis symboliczny wymiarów granicznych otworu
p6
– zapis symboliczny wymiarów granicznych wałka
Co wpływa na koszty uzyskania wymiaru?
J
2010-10-04
31 sż-Ł
wartość wymiaru,
tolerancja wymiaru,
rodzaj wymiaru
(
wewnętrzny, zewnętrzny, mieszany, pośredni),
inne
właściwości elementu i procesu, np.: masa, materiał,
rodzaj obróbki, sposób bazowania, wielkość produkcji.
2010-10-04
32
sż-Ł
Koszt uzyskania wymiaru liniowego
przy ustalonej tolerancji
Koszt
0
1
1
2
2
3
0
20
40
60
80
100
Wymiar liniowy
2010-10-04
33
sż-Ł
Koszt uzyskania wymiaru a jego tolerancja
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
2
4
6
8
10
12
Tolerancja
Koszt
Dążenie do zamienności elementów powinno być połączone
z
zachowaniem racjonalnych kosztów ich wytwarzania
