2010-10-04

1 sż

-Ł

Instytut Metrologii i Inżynierii Biomedycznej

PODSTAWY METROLOGII 2

Zamienność i pomiary elementów mechanicznych

prof. nzw. Sabina Żebrowska-Łucyk

Wydział Mechatroniki, pok. 218

[e-mail]

Wykład 1

http://imisp.mchtr.pw.edu.pl/public/Wyklady PEM2

2010-10-04

2

sż-Ł

Produkcja wyrobu technicznego wymaga współpracy

specjalistów z różnych dziedzin, w tym:

konstruktorów, technologów, metrologów.

Proces wytwarzania wyrobów produkowanych masowo

projekt

wyrobu

koncepcja

montaż

wyrób

wykonanie

elementów

pomiary, kontrola jakości

dokumentacja

konstrukcyjna

/1

i technologiczna

/1

GPS - Geometrical Product Specifications (specyfikacje geometryczne wyrobów) – wg norm międzynar. ISO)

GD&T -

Geometric dimensioning and tolerancing (

język symboliczny stosowany na rys. technicznych w USA)

Mechanizmy Leonardo da Vinci, ok. 1500 r.

Dzieło końcowe było efektem bezpośredniej współpracy konstruktora i wykonawcy.

2010-10-04

5 sż

-Ł

Wyroby jednostkowe, proste modele, montaż ręczny

Dokumentacja konstrukcyjna może być uproszczona.
Możliwe są korekty konstrukcyjne podczas wytwarzania.
Przy montażu dopuszczalne jest indywidualne dopasowywanie elementów.

2010-10-04

6 sż

-Ł

Montaż automatyczny

Zasobnik z elementami

Głowica

Podajnik

Stół

podziałowy

Zmontowany

zespół

Podajnik

skokowy

Zasobnik z elementami

Głowica

Dokumentacja konstrukcyjna musi być kompletna i szczegółowa.
Ciąg operacji i parametry procesu technologicznego są jednoznacznie ustalone.
Przy montażu nie jest możliwe dobieranie „pasujących” elementów.
Elementy konstrukcyjne muszą być zamienne!

2010-10-04

7 sż

-Ł

Produkcja samolotów Airbus

– kooperacja w skali europejskiej

Filton

Broughton

Stade

Toulouse

Buxtehude

Bremen

Varel

St Nazaire

Illescas

Laupheim

Puerto Real

Meaulte

Nordenham

Madrid

Nantes

Hamburg

Final Assembly Line

16

zakładów wytwórczych

50 000

pracowników

Integracja precyzyjnych
układów mechanicznych,
elektrycznych i informatyki

elektrycznych

2010-10-04

8

sż-Ł

Zamienność elementów i zespołów konstrukcyjnych

Zamienność

(interchangeability)

to właściwość niezależnie wykonywanych części lub zespołów
umożliwiająca ich złożenie przy montażu lub po wymianie części zużytych
i zapewnienie poprawnej współpracy z innymi zespołami.

Zachowanie

dokładności geometrycznej

to jeden z

warunków zamienności części maszyn i mechanizmów.

2010-10-04

9 sż

-Ł

Przykłady kryteriów zamienności elementów konstrukcyjnych

Twardość materiału
Właściwości sprężyste
Współczynnik tarcia
Odporność na zużycie

Przewodnictwo elektryczne
Przewodnictwo cieplne
Właściwości refleksyjne
Barwa

Geometria

2010-10-04

10

Zapis konstrukcyjny wymiarów elementu – rzuty, wymiarowanie

Taki rysunek nie wystarcza do wykonania elementu. Brakuje informacji o wymaganej dokładności.

Oprócz wymiarów (widocznych na rysunku) należy podać:

- tolerancje wymiarów,

- tolerancje kształtu, kierunku i położenia powierzchni,

- wymagania dotyczące struktury powierzchni (chropowatość).

2010-10-04

11 sż

-Ł

Rozproszenie cechy wyrobu w procesie produkcji

Przykład: rozrzut wymiaru liniowego L

89,99

90,00

90,01

90,02

90,03

90,04

90,05

0

500

1000

wymiar L [mm]

nr kolejny elementu

L

Elementy, w których wymiar L znajduje się

poza wymiarami granicznymi, nie spełniają

wymagań (na wykresie obrazują je punkty

położone na zewnątrz czerwonych linii).

.

granice tolerancji

toleranc

ja

0

200

400

mniej

90,000

90,005

90,010

90,015

90,020

90,025

90,030

90,035

więcej

Histogram

(wykres liczności)

liczebność

wymiar L [mm]

W stabilnych procesach produkcyjnych

większość cech wyrobów ma rozkład

zbliżony do Gaussa, a liczba elementów

niespełniających wymagań jest znikoma.

L

max

= 90,035

L

min

= 90,000

2010-10-04

12

SŻ-Ł

Elementy konstrukcyjne teoretyczne a rzeczywiste

Elementy przyjęte przez konstruktora mają kształt teoretyczny, są idealnie dokładne.

Elementy uzyskane w wyniku procesu technologicznego odbiegają w pewnym

stopniu od założonej formy (na rysunku deformacje przedstawiono poglądowo).

Dokumentacja konstrukcyjna musi zawierać informacje o tym, jakie są dopuszczalne

odstępstwa geometrii wykonanego elementu od geometrii teoretycznej.

2010-10-04

13 sż

-Ł

Rysunek konstrukcyjny zawierający tolerancje geometryczne

50

0

–

0,

1

50

H8

10

+

0,

05

0

50

0

–0,1

25

0

–0,05

tolerancja równoległości

tolerancja

prostopadłości

tolerancja

wymiaru

2010-10-04

14

Silniki spalinowe pojazdów

- przykład wytwarzanych wielkoseryjnie zespołów,

spełniających odpowiedzialne zadania

Wysokie wymagania:

- duża moc przy ograniczonych wymiarach,

- duży zakres prędkości, przyspieszeń,

- małe zużycie paliwa,

- cicha praca,

- odporność na zużycie (długi czas eksploatacji).

Trudne warunki pracy (wysoka temperatura, obciążenia dynamiczne).

Niezbędna niezawodność (bezpieczeństwo).

2010-10-04

15

Rysunek konstrukcyjny elementu z kompletnym zapisem wymagań

- tuleja cylindrowa silnika spalinowego

Na rysunku podano m.in.:

- wymiary i ich tolerancje,

- wymagania dotyczące kształtu, kierunku i położenia powierzchni,

- wymagania dotyczące struktury powierzchni (chropowatość).

2010-10-04

16

SŻ-Ł

Składniki dokładności geometrycznej

a)

dokładność wymiarów (liniowych i kątowych),

b)

dokładność wzajemnego położenia powierzchni,

c)

dokładność kształtu,

d)

falistość i chropowatość powierzchni.

Tolerowanie ww.

składników może być:

niezależne (najczęściej),
zależne.

2010-10-04

17

sż-Ł

Rodzaje wymiarów

LINIOWE

KĄTOWE

ZEWNĘTRZNE

WEWNĘTRZNE

MIESZANE

POŚREDNIE

RODZAJE WYMIARÓW

2010-10-04

18

sż-Ł

Wymiar

Size

/dimension

zewnętrzny

External size

wewnętrzny

Internal size

mieszany

Step dimension

pośredni

Distance

dimension

linowy

kątowy

Rodzaje wymiarów, cd

2010-10-04

19

sż-Ł

Wymiary graniczne, tolerancja

• Wymiary

graniczne:

dolny

A

i

górny

B

-

dwa wymiary

(najmniejszy i

największy – lower and upper limit of size),

pomiędzy którymi powinien zmieścić się wymiar rzeczywisty

.

• Tolerancja T

- dopuszczalny zakres

zmienności wymiarów;

różnica pomiędzy górnym i dolnym wymiarem granicznym,
inaczej

pomiędzy górną i dolną odchyłką graniczną; jest zawsze

dodatnia.

• Wymiar maksimum materiału

(maximum material limit)

-

odpowiada

największej ilości materiału; górny (B) wymiaru

zewnętrznego (in. wymiaru wałka), a dolny (A) wymiaru
wewnętrznego (in. wymiaru otworu).

• Wymiar minimum materiału

(minimum material limit)

-

odpowiada najmniejszej

ilości materiału; dolny (A) wałka a

górny (B) otworu.

• Wymiar rzeczywisty

-

otrzymany w wyniku

bezbłędnego

pomiaru; znany jest tylko wymiar

zaobserwowany

(actual size).

2010-10-04

20

sż-Ł

Wymiary graniczne i tolerancja

B

w

A

w

Powierzchnia wewnętrzna/

o

twór (

hole

)

A

o

B

o

Powierzchnia zewnętrzna/

w

ałek (

shaft

)

wałek

otwór

Wymiar graniczny

górny

B

w

B

o

Wymiar graniczny dolny

A

w

A

o

Wymiar

maksimum materiału

B

w

A

o

Wymiar

minimum materia

łu

A

w

B

o

Tolerancja

T

w

= B

w

-A

w

T

o

= B

o

-A

o

2010-10-04

21

sż-Ł

Wymiar nominalny i odchyłki wymiaru

Wymiar nominalny D

(nominal size

)

– wymiar, względem którego

określa się położenie pola tolerancji przez podanie odchyłek
granicznych (nie musi

zawierać się pomiędzy A i B)

.

Odchyłka

graniczna

(dolna lub

górna) - różnica pomiędzy

rozpatrywanym wymiarem granicznym (dolnym lub

górnym),

a

odpowiadającym mu wymiarem nominalnym. Jest

ustalona przez konstruktora i podana na rysunku elementu.

Odchyłka

zaobserwowana

-

różnica pomiędzy wymiarem

zaobserwowanym,

a

odpowiadającym

mu

wymiarem

nominalnym. Dotyczy wykonanego elementu.

Może być

wyznaczona tylko przez pomiar.

Odchyłka może być dodatnia, ujemna lub równa zeru.

Zapis wymiaru za pomocą wymiaru nominalnego i odchyłek granicznych

2010-10-04

22

sż-Ł

1

,

0

1

,

0

40

B

w

= 40,1 mm

A

w

= 39,9 mm

40,1

39,8

40,2

2

,

0

0

3

,

0

1

,

0

1

,

0

3

,

0

Nazwa odchyłki

Symbol odchyłki

wałek

otwór

o

dchyłka graniczna górna

(

écart supérieur)

es = B

w

- D

ES = B

o

- D

o

dchyłka graniczna dolna

(

écart inférieur)

ei = A

w

– D

EI = A

o

- D

zapis tolerowanego wymiaru

D

ei

es

D

EI

ES

Przykład Wymiary graniczne wałka wynoszą:

Wymaganie to można zapisać na rysunku na wiele sposobów,
zależnie od przyjętego wymiaru nominalnego, np.:

2010-10-04

23

sż-Ł

Wymiar nominalny D i odchyłki graniczne ei, es

Powierzchnie zewnętrzne

B

w

A

w

D

ei

es

es

es

ei

ei

ei

es = 0

D

D

D

Ustalone wymiary graniczne A

w

i B

w

można wyrazić za pomocą różnych

kombinacji wymiaru nominalnego

D

i odchyłek granicznych ei, es.

Tolerowanie wymiarów „w głąb materiału”

2010-10-04

24

sż-Ł

Jest to często stosowany sposób tolerowania wymiarów liniowych.
Wymiar nominalny określa tutaj największą objętość materiału.
Jest to

wymiar maksimum materiału.

Odchyłki wymiarów zewnętrznych są ujemne.
Odchyłki wymiarów wewnętrznych (a także niektórych wymiarów
mieszanych) są dodatnie.

24

+0,04

0

50

0

-0,02

48

+0,06

0

80

0

-0,05

74

0

-0,05

20

0

-0,02

2010-10-04

25

sż-Ł

Wymiar nominalny D i odchyłki graniczne ei, es cd.

Powierzchnie zewnętrzne

ei

es

es

es

ei

ei

ei

es = 0

D

Za pomocą tego samego wymiaru nominalnego D, odpowiednio zmieniając
odchyłki graniczne ei oraz es, można ustalić różne wymiary graniczne A

w

i B

w

.

B

w

A

w

0

0

Linia zerowa

- prosta odpowiadaj

ąca wymiarowi nominalnemu, względem

której graficznie przedstawia się położenie i wartość pól tolerancji.

A

w

B

w

2010-10-04

26

sż-

Ł

Położenia pól tolerancji wymiarowych

ei > 0

es >0

ei = 0

es >0

0

0

D

Tolerowanie
jednostronne

unilateral
tolerance

es

ei

T

ei < 0

es =0

T

ei < 0

es <0

Tolerowanie
jednostronne

ei

es

Tolerowanie
dwustronne

bilateral
tolerance

es

ei < 0

es >0

ei

T

27

sż-Ł

Sposoby tolerowania wymiarów

Rodzaj

tolerowania

wymiar nominalny

i odchyłki graniczne

dwa wymiary

graniczne

ograniczenia

jednostronne

liczbowe

symbolowo -

liczbowe

symbolowe

inne

za pomocą tolerancji ogólnych lub przez tolerowanie pozycji

(więcej informacji w drugiej części wykładu)

041

,

0

020

,

0

30

959

,

29

980

,

29

30f7

041

,

0

020

,

0

30 f7

30 f7

959

,

29

980

,

29

5,2 min

94,8 max

2010-10-04

28

sż-Ł

Odchyłki graniczne i tolerancja

0

D

es

ei

T

w

0

B

w

A

w

ei

es

w

w

w

A

B

T

es

D

B

w

ei

D

A

w

wymiary zewnętrzne

o

dchyłka graniczna górna (écart supérieur)

es

o

dchyłka graniczna dolna (écart inférieur)

ei

wymiary wewnętrzne

EI

ES

A

B

T

o

o

o

ES

D

B

o

EI

D

A

o

0

D

ES

EI

T

o

0

B

o

A

o

, ES

, EI

2010-10-04

29

sż-Ł

B

w

A

w

Wymiar zewnętrzny

(wałek)

A

o

B

o

D

Wymiar wewnętrzny

(otwór)

Wymiar nominalny

D

elementów współpracującej pary

(wałek – otwór) jest taki sam

2010-10-04

30

sż-Ł

Wymiar nominalny wspólny
może być podany na rysunku połączonych części

wymiar nominalny wspólny

symbol średnicy

H7

– zapis symboliczny wymiarów granicznych otworu

p6

– zapis symboliczny wymiarów granicznych wałka

Co wpływa na koszty uzyskania wymiaru?

J

2010-10-04

31 sż-Ł



wartość wymiaru,

 tolerancja wymiaru,

 rodzaj wymiaru

(

wewnętrzny, zewnętrzny, mieszany, pośredni),

 inne

właściwości elementu i procesu, np.: masa, materiał,

rodzaj obróbki, sposób bazowania, wielkość produkcji.

2010-10-04

32

sż-Ł

Koszt uzyskania wymiaru liniowego

przy ustalonej tolerancji

Koszt

0

1

1

2

2

3

0

20

40

60

80

100

Wymiar liniowy

2010-10-04

33

sż-Ł

Koszt uzyskania wymiaru a jego tolerancja

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

2

4

6

8

10

12

Tolerancja

Koszt

Dążenie do zamienności elementów powinno być połączone

z

zachowaniem racjonalnych kosztów ich wytwarzania