1
Zadania do samodzielnego rozwiązania.
1. Dla jakich wartości parametru p podane układy równań są układami Cramera:
(a)
(p + 1)x − py = 1
2x + (p − 1)y = 3p
;
(b)
2px + 4y − pz = 4
2x + y + pz = 1
(4 + 2p)x + 6y + pz = 3
.
2. Rozwiązać podane ukłądy równań stosując wzory Cramera:
(a)
x + 2y + 3z = 1
2x + 3y + z = 3
3x + y + 2z = 2
;
(b)
2x
1
+ x
2
+ x
3
+ x
4
= 5
7x
1
+ 1x
3
+ x
4
= 2
2x
1
+ 5x
2
+ 7x
3
= 5
2x
1
+ 4x
3
+ x
4
= 6
.
3. Rozwiązać podane układy równań metodą macierzową:
(a)
2x − y = 3
3x + y = 2
;
(b)
x + y + z = 4
2x − 3y + 5z = −5
−x + 2y − z = 2
.
1