F1-81
© J. Pasierbiński . J. Kalisz. WAT. 2005
Arytmetyka dwójkowa - Zapis liczb ze znakiem
W systemie dwójkowym
znakowi liczby przyporządkowany jest
odrębny, najbardziej znaczący bit
:
0
dla znaku
+
i
1
dla znaku
–
.
Trzy sposoby kodowania liczb rzeczywistych w zapisie dwójkowym
ze znakiem:
•
znak-moduł
(
ZM
).
•
znak-uzupełnienie do 1
(
ZU1
).
•
znak-uzupełnienie do 2
(
ZU2
).
ZM
– liczby dodatnie i ujemne mają taki sam moduł, a różnią się
tylko bitem znaku:
+12
10
→ 01100
2
+0.75
10
→ 01100
2
–12
10
→ 11100
2
–0.75
10
→ 11100
2
ZU1
– moduł liczb
ujemnych
jest kodowany w uzupełnieniu do 1:
+12
10
→ 01100
2
+0.75
10
→ 01100
2
–12
10
→ 10011
2
–0.75
10
→ 10011
2
ZU2
– moduł liczb
ujemnych
jest kodowany w uzupełnieniu do 2:
+12
10
→ 01100
2
+0.75
10
→ 01100
2
–12
10
→ 10100
2
–0.75
10
→ 10100
2
Przykłady liczb dwójkowych ze znakiem
Liczba dziesiętna
ZM ZU1 ZU2
-8 (-1)
1 000
-7 (-0.875)
1 111
1 000
1 001
-6 (-0.75)
1 110
1 001
1 010
-5 (-0.625)
1 101
1 010
1 011
-4 (-0.5)
1 100
1 011
1 100
-3 (-0.375)
1 011
1 100
1 101
-2 (-0.25)
1 010
1 101
1 110
-1 (-0.125)
1 001
1 110
1 111
-0
1 000
1 111
0
0
000
+0
0 000
0 000
1 (0.125)
0 001
0 001
0 001
… …
…
…
7 (0.875)
0 111
0 111
0 111