1) Okrąg o równaniu
:
A) nie przecina osi OX ,
B) nie przecina osi OY,
C) przechodzi przez początek układu współrzędnych,
D) przechodzi przez punkt .
2) Okrąg o równaniu
:
A) nie przecina osi OX,
B) nie przecina osi OY,
C) przechodzi przez początek układu współrzędnych,
D) przechodzi przez punkt .
3) Promień okręgu o równaniu
jest równy
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
4) Promień okręgu o równaniu
jest równy
A) 1
B) 2
C) 3
D) 9
5) Promień okręgu o równaniu
jest równy
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
6) Okrąg o równaniu
jest równy
A)
B) 13
C) 8
D)
7) Proste – i przecinają się pod kątem o mierze
A)
B)
C)
D)
8) Proste – i przecinają się pod kątem o mierze
A)
B)
C)
D)
9) Proste i przecinają się pod kątem o mierze
A)
B)
C)
D)
10) Punkty i są kolejnymi wierzchołkami kwadratu. Obwód tego kwadratu jest równy
A)
B)
C)
D)
11) Punkty i są kolejnymi wierzchołkami kwadratu. Obwód tego kwadratu jest równy
A)
B)
C)
D)
12) Która z podanych prostych jest symetryczna do prostej względem osi OY?
A)
B)
C) D)
13) Prosta ma równanie . Równaniem prostej prostopadłej do i przechodzącej przez punkt
jest:
A)
B)
C)
D)
14) Prosta ma równanie . Równanie prostej prostopadłej do i przechodzącej przez punkt
ma postać
A)
B)
C)
D)
15) Nierówność
przedstawia na płaszczyźnie
A) okrąg
B) koło
C) punkt
D) zbiór pusty
16) Nierówność
przedstawia na płaszczyźnie
A) punkt
B) koło
C) okrąg
D) zbiór pusty
17) Nierówność
przedstawia na płaszczyźnie
A) okrąg
B) koło
C) punkt
D) zbiór pusty
18) Prosta jest styczna do okręgu o równaniu
. Odległość środka tego okręgu od
prostej jest równa
A) 9
B) 4
C) 25
D) 5
19) Prosta jest styczna do okręgu o równaniu
. Odległość środka tego okręgu od
prostej jest równa
A) 9
B) 3
C) 25
D) 5
20) Środek okręgu o równaniu
ma współrzędne
A)
B)
C)
D)
21) Środek okręgu o równaniu
ma współrzędne
A)
B)
C)
D)
22) Środek okręgu o równaniu
ma współrzędne
A)
B)
C)
D)
23) Środkiem okręgu o równaniu
jest punkt
A)
B)
C)
D)
24) Prosta o równaniu przecina w układzie współrzędnych oś OY w punkcie . Wtedy
A)
B)
C)
D)
25) Dwa przeciwległe wierzchołki prostokąta mają współrzędne i . Środek okręgu
opisanego na tym prostokącie leży na prostej
A)
B)
C)
D)
26) Dany jest trójkąt o wierzchołkach . Długość środkowej
poprowadzonej z wierzchołka jest równa
A) 4
B) 6
C)
D)
27) Dany jest trójkąt o wierzchołkach . Długość środkowej
poprowadzonej z wierzchołka jest równa
A)
B)
C)
D)
28) Dany jest trójkąt o wierzchołkach . Długość środkowej
poprowadzonej z wierzchołka jest równa
A) 11
B)
C)
D)
29) Liczba punktów wspólnych okręgu
i prostej , gdzie jest kątem ostrym jest
równa
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
30) Liczba punktów wspólnych okręgu
i prostej , gdzie jest kątem ostrym jest
równa
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
31) Liczba punktów wspólnych okręgu
i prostej , gdzie jest kątem ostrym jest
równa
A) 3
B) 2
C) 1
D) 0
32) Punkt jest środkiem odcinka o końcach i . Wówczas
A)
B)
C)
D)
33) Środkiem okręgu jest punkt . Do okręgu należy punkt . Równanie tego okręgu to
A)
B)
C)
D)
34) Środkiem okręgu jest punkt . Do okręgu należy punkt . Równanie tego okręgu to
A)
B)
C)
D)
35) Środkiem okręgu jest punkt . Do okręgu należy punkt . Równanie tego okręgu to
A)
B)
C)
D)
36) Dane są dwie proste równoległe oraz . Odległość między tymi prostymi jest równa:
A) 2
B) 1,5
C)
D) 1
37) Dane są dwie proste równoległe oraz . Odległość między tymi prostymi jest równa:
A) 4
B)
C)
D) 3
38) Punkty i są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu . Pole tego kwadratu
jest równe
A) 50
B) 100
C) 25
D) 12,5
39) Punkty i są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu . Pole tego kwadratu
jest równe
A) 50
B) 100
C) 25
D) 200
40) Punkty i są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu . Pole tego kwadratu jest
równe
A) 4
B) 52
C) 104
D) 26
41) Punkty i są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu . Pole tego kwadratu
jest równe
A) 10
B) 25
C) 50
D) 100
42) Okręgi
i
, gdzie są styczne zewnętrznie. Zatem
A)
B)
C)
D)
43) Punkt należy do prostej o równaniu . Wynika stąd, że
A)
B)
C)
D)
44) Punkt należy do prostej o równaniu . Wynika stąd, że
A)
B)
C)
D)
45) Punkt należy do prostej o równaniu . Wynika stąd, że
A)
B)
C)
D)
46) Równania i opisują proste w układzie współrzędnych, które
A) są prostopadłe
B) są równoległe
C) przecinają się pod kątem
D) przecinają się pod kątem
47) Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej określonej wzorem jest równy
A)
B) 3
C)
D)
48) Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej określonej wzorem jest równy
A)
B)
C) 7
D)
49) Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej określonej wzorem jest równy
A)
B) 3
C)
D)
50) Ile jest okręgów o promieniu 1, które są jednocześnie styczne do prostej i okręgu
?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
51) Wskaż równanie prostej, która zawiera średnicę okręgu o równaniu
.
A)
B)
C)
D)
52) Wskaż równanie prostej, która zawiera średnicę okręgu o równaniu
.
A)
B)
C)
D)
53) Dany jest okrąg o równaniu
. Jedna ze średnic okręgu zawarta jest w prostej
A)
B)
C)
D)
54) Prosta ma równanie . Równanie prostej równoległej do prostej i przechodzącej przez punkt
ma postać:
A)
B)
C)
D)
55) Prosta ma równanie . Równanie prostej równoległej do prostej i przechodzącej przez punkt
ma postać:
A)
B)
C)
D)
56) Równanie prostej przechodzącej przez punkt i równoległej do prostej jest dane
wzorem
A)
B)
C)
D)
57) Prosta jest nachylona dodatniej półosi osi OX pod kątem
, gdy liczba jest
równa
A) 2
B) 0,5
C)
D) 1
58) Prosta jest nachylona dodatniej półosi osi OX pod kątem
, gdy liczba
jest równa
A) 1
B) 0,(3)
C)
D) 3
59) Prosta jest nachylona dodatniej półosi osi OX pod kątem
, gdy liczba jest
równa
A) 2
B) 0,5
C) 3
D) 1
60) Prosta jest styczna do okręgu danego wzorem
i równoległa do prostej .
Wskaż równanie prostej
A)
B)
C)
D)
61) Prosta jest styczna do okręgu danego wzorem
i równoległa do prostej .
Wskaż równanie prostej
A)
B)
C)
D)
62) Prosta jest styczna do okręgu danego wzorem
i równoległa do prostej .
Wskaż równanie prostej
A)
B)
C)
D)
63) Równanie
opisuje na płaszczyźnie
A) parabolę
B) okrąg
C) punkt
D) dwie proste
64) Pole figury ograniczonej prostymi jest równe
A) 9
B) 18
C) 5
D) 19
65) Pole figury ograniczonej prostymi jest równe
A) 5
B) 10
C) 7
D) 4
66) Pole figury ograniczonej prostymi jest równe
A) 9
B) 14
C) 5
D) 7
67) Dane są punkty . Równanie okręgu o środku i przechodzącego przez punkt ma
postać
A)
B)
C)
D)
68) Odcinek o końcach i jest zawarty w prostej:
A)
B)
C)
D)
69) Odcinek o końcach i jest zawarty w prostej:
A)
B)
C)
D)
70) Punkty oraz
są symetryczne względem prostej . Wówczas
A)
B)
C)
D)
71) Które z podanych równań jest równaniem prostej.
A)
B)
C)
D)
72) Które z podanych równań jest równaniem prostej.
A)
B)
C)
D)
73) Które z podanych równań nie jest równaniem prostej.
A)
B)
C)
D)
74) Odległość punktu od początku układu współrzędnych jest równa
A) 6
B)
C)
D) 5
75) Odległość punktu od początku układu współrzędnych jest równa
A) 6
B) 1
C)
D) 5
76) Odległość punktu od początku układu współrzędnych jest równa
A) 6
B)
C)
D) 5
77) Wskaż równanie symetralnej odcinka , gdy .
A)
B)
C)
D)
78) Wskaż równanie symetralnej odcinka , gdy .
A)
B)
C)
D)
79) Wskaż równanie symetralnej odcinka , gdy .
A)
B)
C)
D)
80) Punkt jest wierzchołkiem rombu . Prosta o równaniu zwiera przekątną .
Przekątna zawiera się w prostej o równaniu
A)
B)
C)
D)
81) Punkt jest wierzchołkiem rombu . Prosta o równaniu zwiera przekątną
. Przekątna zawiera się w prostej o równaniu
A)
B)
C)
D)
82) Dany jest okrąg o równaniu
. Długość tego okręgu jest równa
A)
B)
C)
D)
83) Dany jest okrąg o równaniu
. Długość tego okręgu jest równa
A)
B)
C)
D)
84) Prosta ma z jedną osią układu współrzędnych dokładnie jeden punkt wspólny. Z drugą osią
układu współrzędnych nie ma punktów wspólnych. Zatem prosta ta
A) przecina tylko oś OX
B) przechodzi przez początek układu współrzędnych
C) jest równoległa do osi OX
D) jest równoległa do osi OY
85) Punkty wspólne prostej z osiami układu współrzędnych pokrywają się. Zatem prosta ta
A) przecina tylko oś OX
B) przechodzi przez początek układu współrzędnych
C) jest równoległa do osi OX
D) jest równoległa do osi OY
86) Która z podanych prostych jest styczna do okręgu
?
A)
B)
C)
D)
87) Okrąg o równaniu
przecina oś OX w punktach
A)
B)
C)
D)
88) Okrąg o równaniu
przecina oś OY w punktach
A)
B)
C)
D)
89) Wskaż równanie okręgu o środku i promieniu .
A)
B)
C)
D)
90) Wskaż równanie okręgu o środku w punkcie i promieniu .
A)
B)
C)
D)
91) Okrąg ma środek i promień . Równanie tego okręgu to
A)
B)
C)
D)
92) Nierówność
przedstawia koło o polu równym
A)
B)
C)
D)
93) Nierówność
przedstawia koło o polu równym
A)
B)
C)
D)
94) Nierówność
przedstawia koło o polu równym
A)
B)
C)
D)
95) Prosta o równaniu jest nachylona do osi OX pod kątem . Zatem
A)
B)
C)
D)
96) Prosta o równaniu jest nachylona do osi OX pod kątem . Zatem
A)
B)
C)
D)
97) Prosta o równaniu
jest nachylona do osi OX pod kątem , takim, że
A)
B)
C)
D)
98) Punkty i są wierzchołkami trójkąta równobocznego . Obwód tego trójkąta
jest równy
A) 30
B)
C)
D) 36
99) Do okręgu o środku i promieniu należy punkt o współrzędnych
A)
B)
C)
D)
100) Punkt jest wierzchołkiem trapezu . Prosta o równaniu zawiera podstawę
. Podstawa zawiera się w prostej o równaniu
A)
B)
C)
D)
101) Punkt jest wierzchołkiem trapezu . Prosta o równaniu zawiera podstawę
. Podstawa zawiera się w prostej o równaniu
A)
B)
C)
D)
102) Współczynnik kierunkowy prostej równoległej do prostej o równaniu jest równy
A)
B)
C) 0,(3)
D) 3
103) Punkty są dwoma wierzchołkami trójkąta równobocznego . Wysokość tego
trójkąta jest równa
A)
B)
C)
D)
104) Punkty są dwoma wierzchołkami trójkąta równobocznego . Wysokość
tego trójkąta jest równa
A)
B)
C)
D)
105) Równanie prostej przechodzącej przez punkty to
A)
B)
C)
D)
106) Która z podanych prostych nie ma punktów wspólnych z trzecią ćwiartką układu współrzędnych?
A)
B)
C)
D)
107) Punkty są przeciwległymi wierzchołkami prostokąta . Promień okręgu
opisanego na tym prostokącie jest równy
A) 10
B)
C) 5
D)
108) Punkty są przeciwległymi wierzchołkami prostokąta . Promień okręgu
opisanego na tym prostokącie jest równy
A) 10
B)
C) 20
D)
109) Wskaż równanie okręgu o promieniu 6.
A)
B)
C)
D)
110) Punkt jest wierzchołkiem równoległoboku , którego bok zawiera się w prostej
. Podstawa zawiera się w prostej o równaniu
A)
B)
C)
D)
111) Okrąg o równaniu
, gdzie , ma z prostą dwa punkty wspólne. Zatem
A)
B)
C)
D)
112) Okrąg o równaniu
, gdzie , ma z prostą dwa punkty wspólne. Zatem
A)
B)
C)
D)
113) Okrąg o równaniu
, gdzie , ma z prostą dwa punkty wspólne. Zatem
A)
B)
C)
D)
114) Okrąg o równaniu
, gdzie , nie przecina prostej . Zatem
A)
B)
C)
D)
115) Dane są punkty oraz . Długość odcinka jest równa
A)
B)
C)
D)
116) Dane są punkty oraz . Długość odcinka jest równa
A)
B)
C)
D)
117) Dane są punkty oraz . Długość odcinka jest równa
A)
B)
C)
D)
118) Wiadomo, że i punkty leżą na prostej . Pole trójkąta jest równe
P, a pole trójkąta jest równe . Zatem
A)
B)
C)
D)
119) Wiadomo, że i punkty leżą na prostej . Pole trójkąta jest równe
, a pole trójkąta jest równe . Zatem
A)
B)
C)
D)
120) Wiadomo, że i punkty leżą na prostej . Pole trójkąta jest równe
, a pole trójkąta jest równe . Zatem
A)
B)
C)
D)
121) Które z równań opisuje prostą prostopadłą do prostej o równaniu ?
A)
B)
C)
D)
122) Które z równań opisuje prostą prostopadłą do prostej o równaniu ?
A)
B)
C)
D)
123) Dana jest prosta o równaniu . Spośród podanych prostych wybierz prostą
prostopadłą do .
A)
B)
C)
D)
124) Prosta prostopadła do prostej o równaniu ma wzór
A)
B)
C)
D)
125) Prosta ma równanie
. Wskaż równanie prostej prostopadłej do prostej .
A)
B)
C)
D)
126) Punkt jest początkiem odcinka , gdzie jest jego środkiem. Punkt , który jest
końcem tego odcinka ma współrzędne
A)
B)
C)
D)
127) Punkt jest końcem odcinka , gdzie jest jego środkiem. Punkt , który jest
początkiem tego odcinka ma współrzędne
A)
B)
C)
D)
128) Punkt jest środkiem odcinka i . Punkt ma współrzędne
A)
B)
C)
D)
129) Liczba punktów wspólnych okręgu o równaniu
z osiami układu współrzędnych
jest równa
A) 0
B) 1
C) 2
D) 4
130) Liczba punktów wspólnych okręgu o równaniu
z osiami układu
współrzędnych jest równa
A) 0
B) 1
C) 2
D) 4
131) Proste o równaniach są równoległe. Wynika stąd, że
A)
B)
C)
D)
132) Dana jest prosta o równaniu
. Prosta o równaniu jest równoległa
do prostej . Wynika stąd, że wynosi
A)
B)
C) 2
D)
133) Okrąg o równaniu
ma środek S i promień r . Wówczas
A)
B)
C) D)
134) Okrąg o równaniu
ma środek S i promień r . Wówczas
A)
B)
C) D)
135) Okrąg o równaniu
ma środek S i promień r . Wówczas
A)
B)
C) D)
136) Punkt jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego, którego podstawa jest zawarta
w prostej o równaniu . Wysokość opuszczona na podstawę jest zawarta w prostej o
równaniu
A)
B)
C)
D)
137) Prosta jest równoległa do prostej , gdzie . Wynika stąd, że
A)
B)
C)
D)
138) Prosta jest równoległa do prostej , gdzie . Wynika stąd, że
A)
B)
C)
D)
139) Prosta jest równoległa do prostej , gdzie . Wynika stąd, że
A)
B)
C)
D)
140) Ile punktów wspólnych ma prosta o równaniu z okręgiem o środku w początku układu
współrzędnych i promieniu 2?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
141) Ile punktów wspólnych ma prosta o równaniu z okręgiem o środku w początku układu
współrzędnych i promieniu 4?
A) 3
B) 2
C) 1
D) 0
142) Punkty i są wierzchołkami rombu . Środkiem okręgu wpisanego w romb
jest punkt
A)
B)
C)
D)
143) Punkty i są wierzchołkami rombu . Środkiem okręgu wpisanego w
romb jest punkt
A)
B)
C)
D)
144) Prosta o równaniu przechodzi przez punkt . Wtedy
A)
B)
C)
D)
145) Prosta o równaniu
przechodzi przez punkt . Wtedy
A)
B)
C)
D)
146) Prosta o równaniu przechodzi przez punkt . Wtedy
A)
B)
C)
D)
147) Przeciwległe wierzchołki kwadratu mają współrzędne . Promień okręgu
wpisanego w ten kwadrat jest równy
A)
B)2
C)
D)
148) Przeciwległe wierzchołki kwadratu mają współrzędne . Promień okręgu
wpisanego w ten kwadrat jest równy
A)
B)
C)
D)
149) Przeciwległe wierzchołki kwadratu mają współrzędne . Promień okręgu
wpisanego w ten kwadrat jest równy
A)
B)
C)
D)
150) Przeciwległe wierzchołki kwadratu mają współrzędne . Średnica okręgu
wpisanego w ten kwadrat jest równa
A)
B)
C)
D)
151) Punkt jest wierzchołkiem trójkąta równobocznego . Punkt jest środkiem
okręgu opisanego na trójkącie . Wskaż równanie okręgu wpisanego w trójkąt .
A)
B)
C)
D)
152) Punkt jest wierzchołkiem trójkąta równobocznego . Punkt jest środkiem
okręgu opisanego na trójkącie . Wskaż równanie okręgu wpisanego w trójkąt .
A)
B)
C)
D)
153) Proste o równaniach
A) są równoległe
B) są prostopadłe
C) przecinają się w punkcie
D) przecinają się w punkcie
154) Proste o równaniach
A) są równoległe
B) są prostopadłe
C) przecinają się w punkcie
D) przecinają się w punkcie
155) Proste o równaniach
A) przecinają się w punkcie
B) przecinają się w punkcie
C) są równoległe
D) są prostopadłe
156) Prostą równoległą do prostej
jest prosta:
A)
B)
C)
D)
157) Wskaż równanie prostej równoległej do prostej o równaniu .
A)
B)
C)
D)
158) Prosta ma równanie . Wskaż równanie prostej równoległej do .
A)
B)
C)
D)
159) Dana jest prosta o równaniu . Spośród podanych prostych wybierz prostą
równoległą do .
A)
B)
C)
D)
160) Prosta równoległa do prostej o równaniu może mieć wzór
A)
B)
C)
D)
161) Punkty i są końcami podstawy trójkąta równoramiennego . Prosta
zawierająca wysokość tego trójkąta przecina prostą w punkcie
A)
B)
C)
D)
162) Punkty i B= są końcami podstawy trójkąta równoramiennego . Prosta
zawierająca wysokość ego trójkąta przecina prostą w punkcie
A)
B)
C)
D)
163) Proste o równaniach oraz
A) są równoległe i różne
B) są prostopadłe
C) przecinają się pod kątem innym niż prosty
D) pokrywają się
164)