Akademia eTrapez Krystian Karczyński 

www.akademia.etrapez.pl

 

tel. 603 088 274 
 

Prawa logiczne 

Prawo podwójnego przeczenia:

  

 

 

 

~~ p

p



 

Prawa przemienności różnych spójników logicznych: 



 



p

q

q

p







 

 

 

 

 

 

 

 

 



 



p

q

q

p







 

 

 

 

 

 

 

 

 



 



p

q

q

p







 

Prawa łączności alternatywy i koniunkcji:   

 









p

q

r

p

q

r



























 

 

 

 

 

 

 

 

 









p

q

r

p

q

r



























 

Prawa rodzielności alternatywy i koniunkcji  







 



p

q

r

p

q

p

r





























 

względem siebie: 

 

 

 

 







 



p

q

r

p

q

p

r

 



 



















  

Prawa idempotentności 

 

 

 

 





p

p

p





   

 

 

 

 

 

 

 

 





p

p

p





 

Prawo wyłączonego środka:   

 

 

 

~

p

p



 

Prawo sprzeczności:   

 

 

 

 





~

~

p

p



 

Prawa de Morgana:   

 

 

 

 



 



~

~

~

p

q

p

q







 

 

 

 

 

 

 

 

 



 



~

~

~

p

q

p

q







 

Prawo kontrapozycji:  

 

 

 

 



 



~

~

p

q

q

p







 

Reductio ad absurdum (sprowadzenie do absurdu) : 









~

0

p

q

p

q

















 

Prawa zastępowania implikacji: 

 

 

 



 



~

p

q

p

q







 









~

~

p

q

p

q







 

Zastępowanie równoważności implikacjami: 

 







 



p

q

p

q

q

p



















 

Prawo eksportacji: 

 

 

 

 

 









p

q

r

p

q

r



























 

 

Akademia eTrapez Krystian Karczyński 

www.akademia.etrapez.pl

 

tel. 603 088 274 
 

 

Implikacje logiczne 

Wprowadzanie alternatywy:  





p

p

q





 

Opuszczenie koniunkcji: 

 





p

q

p





 

Sprowadzenie do sprzeczności: 





0

~

p

p





 

Modus ponendo ponens: 

 





p

p

q

q















 

Modus tollendo tollens: 

 





~

~

p

q

q

p

 











 

Modus ponendo tollens: 

 





~

p

q

p

q

 











 

 

 

 

 

 





p

q

p

q















 

Przechodniość równoważności: 



 







p

q

q

r

p

r



















 

Przechodniość implikacji: 

 



 







p

q

q

r

p

r



















 

 

 

 

 

 







 



p

q

p

r

q

r





  









 







 



p

q

p

r

q

r





 











 







 



p

q

q

r

p

r





 











 

Prawa dylematu konstrukcyjnego: 



 





 



p

q

r

s

p

r

q

s



 



  

















 

 

 

 

 

 



 





 



p

q

r

s

p

r

q

s



 



 



















 

Prawa dylematu destrukcyjnego: 



 





 



~

~

~

~

p

q

r

s

q

s

p

r



 

























 

 

 

 

 

 



 





 



~

~

~

~

p

q

r

s

q

s

p

r



 























