poprzednia strona
4.5 Trwa
łość konstrukcji
Konstrukcj
ę należy tak zaprojektować, aby przez cały przewidywany okres użytkowania w zadanych warunkach
środowiska i przy zadanej konserwacji - odpowiada ła założonemu przeznaczeniu.
Zaleca si
ę, aby w zależności od warunków środowiska i klasy ekspozycji, do wykonania konstrukcji stosowa ć beton
klasy nie ni
ższej niż podano w tablicy 6.
Tablica 6 - Klasy ekspozycji w zale
żności od warunków środowiska
Oznaczenie
klasy
Opis
środowiska
Przyk
ład (o charakterze informacyjnym)
wyst
ępowania klas ekspozycji
Zalecana minimalna
klasa betonu
1 Brak ryzyka korozji lub agresji
środowiska
X0
Dla betonów niezbrojonych i nie
zawieraj
ących innych elementów
metalowych
- wszystkie
środowiska z wyjątkiem
przypadków wyst
ępowania
zamra
żania i odmrażania, ścierania
lub agresji chemicznej
Dla betonów zbrojonych lub
zawieraj
ących inne elementy
metalowe.
-
środowiska bardzo suche
Beton wewn
ątrz budynków o bardzo
niskiej wilgotno
ści powietrza
B15
2 Korozja wywo
łana karbonatyzacją
XC1
Suche lub stale mokre
Beton wewn
ątrz budynków o niskiej
wilgotno
ści powietrza
Beton stale zanurzony w wodzie
B 20
XC2
Mokre, sporadycznie suche
Powierzchnie betonu nara
żone na
d
ługotrwały kontakt z wodą
Niektóre fundamenty
XC3
Umiarkowana wilgotno
ść
Beton wewn
ątrz budynków o
umiarkowanej lub wysokiej wilgotno
ści
powietrza
Betony na zewn
ątrz osłonięte przed
deszczem
B 25
XC4
Cyklicznie mokre i suche
Powierzchnie betonu nara
żone na kontakt
z wod
ą, ale nie jak w klasie ekspozycji
XC2
B 30
3 Korozja wywo
łana chlorkami nie pochodzącymi z wody morskiej
PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,
żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie
Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze
żone.
INTEGRAM BUDOWNICTWO
Cz
ęść 2 Strona 1
XD1
Umiarkowana wilgotno
ść
Powierzchnie betonu nara
żone na
dzia
łanie chlorków z powietrza
P
łyty parkingów - spód
B 37
XD2
Mokre, sporadycznie suche
Baseny
Baseny nara
żone na działanie wody
przemys
łowej zawierającej chlorki
XD3
Cyklicznie mokre i suche
Elementy mostów nara
żone na działanie
rozpylonych cieczy zawieraj
ących chlorki
Nawierzchnie dróg
P
łyty parkingów - wierzch
B 45
4 Korozja wywo
łana chlorkami z wody morskiej
XS1
Nara
żenie na działanie soli
zawartych w powietrzu, ale nie na
bezpo
średni kontakt z wodą morską
Konstrukcje zlokalizowane na wybrze
żu
lub w jego pobli
żu
B 37
XS2
Sta
łe zanurzenie
Elementy budowli morskich
B 45
XS3
Strefy p
ływów, rozbryzgów i aerozoli Elementy budowli morskich
ci
ąg dalszy tablicy 6
Oznaczenie
klasy
Opis
środowiska
Przyk
ład (o charakterze informacyjnym)
wyst
ępowania klas ekspozycji
Zalecana minimalna
klasa betonu
5 Agresywne oddzia
ływanie zamrażania/rozmrażania z lub bez środków odladzających
XF1
Umiarkowanie nasycone wod
ą bez
środków odladzających
Pionowe powierzchnie betonowe
nara
żone na deszcz i zamarzanie
B 30
XF2
Umiarkowanie nasycone wod
ą ze
środkami odladzającymi
Pionowe powierzchnie betonowe
konstrukcji drogowych nara
żone na
zamarzanie i dzia
łanie środków
odladzaj
ących z powietrza
P
łyty parkingów - spód
XF3
Silnie nasycone wod
ą bez środków
odladzaj
ących
Poziome powierzchnie betonowe
nara
żone na deszcz i zamarzanie
XF4
Silnie nasycone wod
ą ze środkami
odladzaj
ącymi lub wodą morską
Jezdnie dróg i mostów nara
żone na
dzia
łanie środków odladzających
Powierzchnie betonowe nara
żone
bezpo
średnio na działanie aerozoli
zawieraj
ących środki odladzające i
zamarzanie
Strefy rozbryzgu w budowlach morskich
nara
żonych na zamarzanie
P
łyty parkingów - wierzch
B 37
6 Agresja chemiczna
PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,
żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie
Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze
żone.
INTEGRAM BUDOWNICTWO
Cz
ęść 2 Strona 2
XA1
Środowisko chemiczne mało
agresywne zgodnie z Pr PN-EN
206-1
Grunty naturalne i woda gruntowa
B 30
XA2
Środowisko chemiczne średnio
agresywne zgodnie z Pr PN-EN
206-1
Grunty naturalne i woda gruntowa
B 45
XA3
Środowisko chemiczne silnie
agresywne zgodnie z Pr PN-EN
206-1
Grunty naturalne i woda gruntowa
4.6 Sprawdzanie stanów granicznych no
śności
Do stanów granicznych no
śności, sprawdzanych według zasad podanych w normie, należą:
-
stan wyczerpania no
śności miarodajnych przekrojów lub fragmentów konstrukcji,
-
stran utraty stateczno
ści przez ściskane elementy konstrukcji (sprowadzony w normie do stanu granicznego
wyczerpania no
śności miarodajnych przekrojów tych elementów),
-
stan zniszczenia na skutek zm
ęczenia stali zbrojeniowej, sprężającej lub betonu w elementach konstrukcji, w
wyniku dzia
łania obciążeń wielokrotnie zmiennych.
Sprawdzanie stanów granicznych no
śności polega na wykazaniu, że w każdym miarodajnym przekroju (elemencie)
konstrukcji, przy ka
żdej kombinacji oddziaływań obliczeniowych - określonych w PN-82/B-02000 p. 4.2 - spełniony jest
warunek
S
d
≤
R
d
(20)
w którym S
d
oznacza si
łę wewnętrzną wywołaną tymi oddziaływaniami, a R
d
- odpowiedni
ą nośność obliczoną przy
za
łożeniu, że wytrzymałości materiałów i granica plastyczności stali osiągają wartości obliczeniowe.
Konstrukcje nara
żone na obciążenia wielokrotnie zmienne wymagają dodatkowego sprawdzenia wg 7.2.
Poza sprawdzeniem wymienionych stanów granicznych nale
ży również przeanalizować możliwości wystąpienia w
konstrukcji innych wymienionych w PN-76/B-03001 stanów granicznych no
śności i odpowiednio zabezpieczyć
konstrukcj
ę przed ich wystąpieniem.
4.7 Sprawdzanie stanów granicznych u
żytkowalności
4.7.1 Zasady ogólne
Do stanów granicznych u
żytkowalności, sprawdzanych według zasad podanych w normie należą:
- stan graniczny napr
ężeń,
- stan graniczny zarysowania,
- stan graniczny ugi
ęć.
Sprawdzanie stanów granicznych u
żytkowalności polega na wykazaniu, że dla kombinacji oddziaływań określonych w
PN-82/B-02000 p. 4.3 spe
łniony jest warunek:
E
d
≤
C
d,
(21)
w którym E
d
oznacza efekt (napr
ężenie, szerokość rys, ugięcie) tych oddziaływań, a C
d
jest graniczn
ą wartością tego
efektu, okre
śloną w p. 4.7.2, 4.7.3 i 4.7.4.
Efekty oddzia
ływań wyznacza się stosując w obliczeniach średnie moduły sprężystości i średnie wytrzymałości
materia
łów, z wyjątkiem tych przypadków, w których przepisy rozdziałów 6 i 7 lub uzgodnienia z inwestorem ustalaj ą
inaczej.
Poza sprawdzeniem wymienionych wy
żej stanów granicznych należy również przeanalizować możliwość wystąpienia w
PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,
żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie
Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze
żone.
INTEGRAM BUDOWNICTWO
Cz
ęść 2 Strona 3
konstrukcji innych stanów granicznych u
żytkowalności (np. stanu granicznego drgań) i odpowiednio zabezpieczyć
konstrukcj
ę przed ich wystąpieniem.
4.7.2 Sprawdzenie stanu granicznego napr
ężeń
Sprawdzenie stanu granicznego napr
ężeń wykonuje się w obliczeniowej sytuacji początkowej konstrukcji sprężonych
wed
ług zasad określonych w p. 7.1.7.1 oraz 7.1.2.
4.7.3 Sprawdzenie stanu granicznego zarysowania
Sprawdzenie stanu granicznego zarysowania polega na wykazaniu,
że występujące w konstrukcji siły wewnętrzne,
wyznaczone dla kombinacji obci
ążeń zgodnie z p. 4.3 PN-82/B-02000 (przy współczynniku obciążenia
γ
f
= 1,0) - nie
powoduj
ą rozwarcia rys prostopadłych do osi elementu i rys ukośnych większych od szerokości uznanych za graniczne.
Graniczne szeroko
ści rys w konstrukcjach żelbetowych podano w tablicy 7. Wymagania dotycz ące konstrukcji
spr
ężonych podano w p. 7.1.1.
Tablica 7 - Graniczne szeroko
ści rys w
lim
w konstrukcjach
żelbetowych
3)
Wymagania
u
żytkowe
Klasa
ekspozycji
w
lim
, mm dla kombinacji
obci
ążeń długotrwałych
ochrona przed
korozj
ą
X0 XC1 XC2 XC3 XC4
XF1 XF3
0,3
XD1 XD2 XD3
XS1 XS2 XS3
XF2 XF4
XA1 XA2 XA3
0,2
zapewnienie szczelno
ści
0,1
1)
1)
Je
żeli przepisy szczegółowe nie stanowią inaczej.
Konstrukcje w
środowisku agresji chemicznej nale ży chronić przed korozją zgodnie z wymaganiami PN-82/B-01801
4.7.4 Sprawdzanie stanu granicznego ugi
ęć
Sprawdzanie stanu granicznego ugi
ęć polega na wykazaniu, że występujące w konstrukcji siły wewnętrzne wyznaczone
dla kombinacji obci
ążeń zgodnie z p. 4.3. PN-82/B-02000 (przy współczynniku obciążenia
γ
f
= 1,0), nie powoduj
ą ugięć
wi
ększych od uznanych za graniczne ze względu na przeznaczenie budowli, możliwość uszkodzenia elementów
przylegaj
ących do konstrukcji, estetykę oraz poczucie zagrożenia bezpieczeństwa użytkowników
4)
.
W budownictwie ogólnym, a tak
że w budownictwie przemysłowym i rolniczym, jeżeli warunki użytkowania nie powodują
konieczno
ści specjalnego ograniczenia ugi ęć, sprawdzenia wymagają jedynie elementy dachów i stropów. Ugięcia tych
elementów, nie powinny przekracza
ć wartości podanych w tablicy 8.
Tablica 8 - Graniczne warto
ści ugięć a
lim
PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,
żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie
Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze
żone.
INTEGRAM BUDOWNICTWO
Cz
ęść 2 Strona 4
Rodzaj konstrukcji
Rozpi
ętość
a
lim
Belki oraz p
łyty stropów
1)
i
stropodachów
I
eff
≤
6,0 m
6,0 < I
eff
< 7,5 m
I
eff
≥
7,5 m
I
eff
/200
30 mm
I
eff
/250
Przekrycia dachowe
I
eff
≤
6,0 m
6,0 < I
eff
< 10 m
I
eff
≥
10 m
I
eff
/150
40 mm
I
eff
/250
Wsporniki
bez wzgl
ędu na wysięg I
eff
I
eff
/150
1)
W pomieszczeniach inwentarskich budownictwa rolniczego oraz w pomieszczeniach w budownictwie
przemys
łowym, kiedy dopuszczalne jest to ze względów użytkowych, a także w drugorzędnych obiektach
budownictwa ogólnego, warto
ści a
!im
mo
żna przyjmować jak dla przekryć dachowych.
W celu kompensacji ca
łego ugięcia lub jego części można nadawać elementowi wstępne ugięcie odwrotne. Zaleca się,
aby odwrotna strza
łka ugięcia nie była większa od 1/250 rozpiętości.
Przy obliczaniu ugi
ęć należy uwzględniać wpływ pełzania betonu na sztywność elementu zginanego. Wpływ skurczu
betonu na ugi
ęcie żelbetowych elementów zginanych można z reguły pomijać, z wyjątkiem elementów zespolonych.
4.8 Minimalny przekrój zbrojenia pod
łużnego
Pole przekroju zbrojenia nie mo
że być mniejsze od wymaganego z uwagi na ograniczenie szeroko ści rys w konstrukcji,
zgodnie z 6.2, a ponadto:
- w elementach zginanych bez udzia
łu siły podłużnej pole przekroju zbrojenia rozciąganego nie może być
mniejsze ni
ż wynikające z porównania nośności przekroju żelbetowego w fazie II z nośnością przekroju
betonowego w fazie l, obliczon
ą przy założeniu, że naprężenie w betonie na krawędzi rozciąganej osiąga
warto
ść:
σ
ct
= 1,3 f
ctm
(22)
Dla przekroju prostok
ątnego oraz przekroju teowego z półką w strefie ściskanej można przyjmować:
(23a)
A
s1,min
= 0,0013 bd
(23b)
gdzie:
b
-
średnia szerokość strefy rozciąganej,
d
- wysoko
ść użyteczna przekroju,
f
ctm
-
średnia wytrzymałość betonu na rozciąganie,
f
yk
- charakterystyczna granica plastyczno
ści stali.
W elementach rozci
ąganych pole przekroju zbrojenia podłużnego nie może być mniejsze niż:
A
s1,min
= 0,002 bh
(24a)
A
s2,min
= 0,002 bh
(24b)
W elementach
ściskanych sumaryczne pole przekroju zbrojenia pod łużnego nie może być mniejsze niż:
PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,
żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie
Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze
żone.
INTEGRAM BUDOWNICTWO
Cz
ęść 2 Strona 5
(25a)
A
s,min
= 0,003 A
c
(25b)
przy czym w s
łupach uzwojonych
A
s,min
= 0,008A
core
(26)
gdzie:
N
Sd
-
si
ła podłużna wywołana obciążeniem obliczeniowym,
f
yd
-
obliczeniowa granica plastyczno
ści stali,
A
c
-
pole przekroju betonu,
A
core
-
pole przekroju uzwojonego rdzenia betonowego.
5 Stany graniczne no
śności konstrukcji betonowych i żelbetowych
5.1 Zasady obliczania elementów zginanych,
ściskanych i rozciąganych
5.1.1 Zasady ogólne
No
śność elementów zginanych, ściskanych i rozciąganych określa się z równań równowagi sił w przekroju, przyjmując
nast
ępujące założenia:
a) przekroje p
łaskie przed odkształceniem pozostają płaskimi po odkształceniu,
b) pomija si
ę wytrzymałość betonu na rozciąganie,
c) napr
ężenia w betonie ściskanym ustala się zgodnie z zasadami podanymi w p. 2.2.1,
d) napr
ężenia w stali ustala się zgodnie z zasadami podanymi w p. 3.1.3,
e) stan graniczny no
śności występuje, gdy jest osiągnięty przynajmniej jeden, z poniższych warunków:
ε
s1
= - 0,0100 w zbrojeniu rozci
ąganym,
ε
cu
= 0,0035 w skrajnym w
łóknie betonu,
ε
c
= 0,0020 we w
łóknie betonu odległym o 3/7 h od krawędzi bardziej ściskanej.
Odkszta
łcenia przekrojów w stanie granicznym nośności podane są na rysunku 9.
Rysunek 9 - Odkszta
łcenia w stanie granicznym nośności: (a) w części przekroju występują naprężenia
rozci
ągające, (b) w przekroju nie występują naprężenia rozciągające, (c) cały przekrój jest równomiernie
ściskany, (d) cały przekrój jest równomiernie rozciągany
PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,
żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie
Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze
żone.
INTEGRAM BUDOWNICTWO
Cz
ęść 2 Strona 6
Do oblicze
ń nośności przekroju zginanego w dowolnej płaszczyźnie przyjmuje się za wysokość przekroju h rzut, na
kierunek prostopad
ły do osi obojętnej, odcinka łączącego najbardziej ściskany lub najmniej rozciągany punkt przekroju
z punktem najbardziej rozci
ąganym lub najmniej ściskanym.
Wysoko
ść użyteczną d określa się odpowiednio jako rzut odcinka łączącego punkt najbardziej ściskany przekroju z
najbardziej rozci
ąganym lub najmniej ściskanym prętem zbrojenia bądź punkt najmniej rozciągany przekroju z
najbardziej rozci
ąganym prętem zbrojenia.
No
śność przekroju można obliczać z pominięciem siły podłużnej, jeżeli średnie naprężenie ściskające wywołane przez
t
ę siłę nie przekracza 0,08 f
ck
.
5.1.2 Zasady metody uproszczonej
No
śność elementów żelbetowych można obliczać w sposób uproszczony z. równań równowagi sił w przekroju przy
za
łożeniu prostokątnego wykresu naprężeń w ściskanej strefie betonu posługując się wzorami podanymi w 5.2, 5.3.3 i
5.4.
Graniczn
ą wartość względnej wysokości strefy ściskanej przekroju
ξ
eff,lim
okre
śla się wg wzoru:
(27)
w którym:
ε
cu
= 0,0035
ε
yd
= - f
yd
/E
s
d - wysoko
ść użyteczna przekroju przyjmowana w metodzie uproszczonej, równa odleg łości środka ciężkości
zbrojenia rozci
ąganego od ściskanej krawędzi przekroju (rysunek 10).
Warto
ści
ξ
eff,lim
s
ą podane w tablicy 9.
Tablica 9 - Graniczne warto
ści
ξ
eff,lim
Klasa stali
ξ
eff,lim
A-0
0,63
A-l
0,62
A-ll
0,55
A-III
0,53
A-IIIN
0,50
5.2 Zginanie - metoda uproszczona
Stan graniczny no
śności zginanych elementów żelbetowych o przekroju mającym przynajmniej jedną płaszczyznę
PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,
żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie
Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze
żone.
INTEGRAM BUDOWNICTWO
Cz
ęść 2 Strona 7
symetrii i zginanym w tej p
łaszczyźnie (rysunek 10) sprawdza się z warunku:
M
Sd
≤
M
Rd
= f
cd
S
cc,eff
+ f
yd
A
s2
(d - a
2
)
(28)
gdzie:
A
s2
- pole przekroju zbrojenia
ściskanego,
S
cc,eff
- moment statyczny efektywnego pola betonu strefy
ściskanej o wysokości x
eff
, obliczony wzgl
ędem środka
ci
ężkości zbrojenia rozciąganego.
Efektywn
ą wysokość bryły naprężeń ściskających x
eff
wyznacza si
ę z równania:
f
yd
A
s1
= f
cd
A
cc,eff
+ f
yd
A
s2
(29)
gdzie:
A
s1
- pole przekroju zbrojenia rozci
ąganego,
A
cc,eff
- efektywne pole betonu strefy
ściskanej o wysokości x
eff
.
Je
żeli wartość x
eff
obliczona z równania (29) jest wi
ększa od x
eff,lim
, to we wzorze (28) nale
ży przyjąć x
eff
= x
eff,lim
.
Je
żeli w obliczeniu nośności uwzględnia się zbrojenie ściskane, a środek ciężkości tego zbrojenia położony jest dalej
od kraw
ędzi ściskanej przekroju niż środek ciężkości bryły naprężeń ściskających w betonie, nośność przekroju należy
sprawdza
ć z warunku:
M
Sd
≤
M
Rd
= f
yd
A
s1
(d-a
2
)
(30)
Rysunek 10 - Schemat do obliczania no
śności zginanego przekroju żelbetowego
5.3
Ściskanie
5.3.1 D
ługości obliczeniowe
D
ługości obliczeniowe I
0
elementów
ściskanych można wyznaczać według zasad mechaniki budowli, jak dla elementów
z materia
łu liniowo sprężystego.
D
ługości obliczeniowe I
0
s
łupów wielokondygnacyjnych budynków szkieletowych i jednokondygnacyjnych budynków
halowych, s
łupów estakad oraz ściskanych elementów dźwigarów kratowych mogą być przyjmowane według tablicy C.1
za
łącznika C, a długości obliczeniowe słupów występujących w układach ramowych mogą być wyznaczane według
wzorów podanych w tym za
łączniku.
D
ługości obliczeniowe I
0
ścian betonowych wyznacza się z uwzględnieniem warunków podparcia wzdłuż krawędzi
pionowych i poziomych.
No
śność elementów ściskanych należy sprawdzać z uwzględnieniem ich smukłości i wpływu obciążeń długotrwałych
PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,
żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie
Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze
żone.
INTEGRAM BUDOWNICTWO
Cz
ęść 2 Strona 8
wg 5.3.2 je
żeli zachodzą warunki:
- dla elementów betonowych
(dla przekroju prostok
ątnego I
0
/h > 6)
- dla elementów
żelbetowych i sprężonych
(dla przekroju prostok
ątnego I
0
/h > 7)
gdzie
i - promie
ń bezwładności przekroju betonu w rozpatrywanej płaszczyźnie
5.3.2 Mimo
śród początkowy i wpływ smukłości
Mimo
śród początkowy siły ściskającej w stosunku do środka ciężkości przekroju betonu należy określać wg wzoru:
e
0
= e
a
= e
e
(31)
w którym:
e
a
- niezamierzony mimo
śród przypadkowy, spowodowany zróżnicowaniem cech wytrzymałościowych
betonu, pocz
ątkową krzywizną elementu oraz odchyłkami od założonego usytuowania elementu w
konstrukcji itp.,
e
e
- mimo
śród konstrukcyjny, równy ilorazowi momentu zginaj ącego M
Sd
i si
ły podłużnej N
Sd
, wywo
łanych
obci
ążeniem obliczeniowym.
Warto
ść niezamierzonego mimośrodu przypadkowego e
a
nale
ży przyjmować równą największej z podanych niżej
warto
ści:
-
w ustrojach
ścianowych i w ustrojach szkieletowych o węzłach nieprzesuwnych,
gdzie l
col
- odleg
łość między punktami podparcia elementu; dla s łupa
wspornikowego - d
ługość słupa,
lub
-
w ustrojach szkieletowych o w
ęzłach przesuwnych dla elementów n-tej kondygnacji
licz
ąc od góry,
gdzie h - wysoko
ść przekroju betonu w rozpatrywanej płaszczyźnie,
e
a
=10mm
dla konstrukcji monolitycznych oraz prefabrykowanych
ścian i powłok,
e
a
= 20 mm
dla konstrukcji prefabrykowanych z wyj
ątkiem ścian i powłok.
Warto
ść mimośrodu konstrukcyjnego e
e
nale
ży określać z uwzględnieniem możliwości przesuwu węzłów w
rozpatrywanym uk
ładzie konstrukcyjnym oraz kształtu wykresu momentów zginających na długości elementu
PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,
żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie
Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze
żone.
INTEGRAM BUDOWNICTWO
Cz
ęść 2 Strona 9
ściskanego.
Gdy no
śność elementów ściskanych sprawdzana jest z uwzględnieniem wpływu smukłości, do obliczeń należy
przyjmowa
ć wartość mimośrodu konstrukcyjnego e
e
wyznaczon
ą z następujących wzorów:
a) gdy elementy wyst
ępują w układach o węzłach nieprzesuwnych
- przy prostoliniowym wykresie momentów - wed
ług wzoru:
(32)
lecz nie mniej ni
ż
(33)
w którym:
M
1Sd
, M
2Sd
- momenty zginaj
ące wraz z ich znakami występujące na końcach elementu, przy czym
- przy krzywoliniowym wykresie momentów - wed
ług wzoru:
(34)
w którym:
M
3Sd
- ekstremalna warto
ść momentu zginającego, występująca na środkowym odcinku równym 1/3 długości
elementu (rysunek 11).
PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,
żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie
Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze
żone.
INTEGRAM BUDOWNICTWO
Cz
ęść 2 Strona 10
Rysunek 11 -
Po
łożenie przekrojów rozpatrywanych przy sprawdzaniu nośności elementów mimośrodowo
ściskanych mających na obu końcach podparcie nieprzesuwne w kierunku prostopad łym do osi
elementu
b) gdy elementy wyst
ępują w układach o węzłach przesuwnych - według wzoru:
(35)
w którym:
M
Sd
- ekstremalna warto
ść momentu zginającego występująca na długości elementu.
No
śność przekrojów przypodporowych występujących w układach o węzłach nieprzesuwnych obciążonych momentami
M
1Sd
i M
2Sd
nale
ży sprawdzać bez uwzględnienia wpływu smukłości.
Wp
ływ smukłości na nośność ściskanych elementów żelbetowych należy uwzględniać w obliczeniach przez
zwi
ększenie mimośrodu początkowego e
0
do warto
ści e
tot
wyznaczonej ze wzoru:
e
tot
=
η ⋅
e
0
(36)
w którym:
(37)
Warto
ść N
crit
nale
ży obliczać wg wzoru:
(38)
w którym:
l
c
- moment bezw
ładności przekroju betonu względem jego środka ciężkości,
l
s
- moment bezw
ładności przekroju zbrojenia względem środka ciężkości przekroju betonu.
Do wzoru (38) nale
ży podstawić wartość e
0
/h zale
żną od mimośrodu obciążenia lecz nie mniejszą niż
e
0
/h = 0,50 - 0,01 I
0
/h - 0,01 f
cd
(39a)
e
0
/h = 0,05
(39b)
PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,
żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie
Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze
żone.
INTEGRAM BUDOWNICTWO
Cz
ęść 2 Strona 11
przy czym warto
ść f
cd
podstawia si
ę w MPa.
Wspó
łczynnik k
It
wyra
żający wpływ oddziaływania długotrwałego oblicza się ze wzoru:
(40)
w którym:
φ
(
∞
,t
0
) - ko
ńcowy współczynnik pełzania betonu według 2.2.3,
N
Sd,It
- si
ła podłużna wywołana działaniem długotrwałej części obciążenia obliczeniowego.
5.3.3 No
śność elementów ściskanych - metoda uproszczona
5.3.3.1 Elementy betonowe
Stan graniczny no
śności ściskanych elementów betonowych o przekroju prostok ątnym można sprawdzać z warunku
(41)
w którym:
Φ
- wspó
łczynnik, którego wartości podane są w tablicy 10,
- wytrzyma
łość obliczeniowa betonu na ściskanie w elementach niezbrojonych.
Zast
ępczą długość obliczeniową l
eff
wyst
ępującą w tablicy 10 należy, przy nieuwzględnieniu wpływu smukłości,
przyjmowa
ć l
eff
= 0, a przy uwzgl
ędnianiu wpływu smukłości i oddziaływania długotrwałego obliczać wg wzoru:
(42)
w którym:
k
It
- wspó
łczynnik obliczany wg wzoru (40).
Je
żeli nie jest wymagana duża dokładność obliczeń, to w przybliżeniu można przyjąć l
eff
= 1,3 I
0
.
Tablica 10 - Warto
ści współczynnika
Φ
PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,
żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie
Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze
żone.
INTEGRAM BUDOWNICTWO
Cz
ęść 2 Strona 12
e
0
/h
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0
8
10
0,90
0,86
0,84
0,80
0,76
0,73
0,70
0,66
0,63
0,60
0,56
0,53
0,50
0,45
0,42
0,40
0,35
0,32
12
14
16
18
20
0,80
0,77
0,72
0,68
0,63
0,70
0,66
0,61
0,57
0,52
0,59
0,55
0,51
0,46
0,41
0,49
0,45
0,40
0,35
0,31
0,38
0,34
0,30
0,25
0,21
0,28
0,24
0,20
0,16
0,13
22
24
0,58
0,52
0,47
0,42
0,36
0,32
0,26
0,22
0,17
0,14
0,10
0,07
5.3.3.2 Elementy
żelbetowe
Przy obliczaniu
żelbetowych przekrojów mimośrodowo ściskanych rozróżnia się dwa przypadki:
- przypadek du
żego mimośrodu, kiedy
ξ
eff
≤
ξ
eff,Iim
(rysunek 12),
- przypadek ma
łego mimośrodu, kiedy
ξ
eff
>
ξ
eff,Iim
(rysunek 13).
Rysunek 12 - Schemat do obliczania no
śności mimośrodowo ściskanego przekroju żelbetowego w przypadku dużego
mimo
środu
Stan graniczny no
śności elementów o przekroju mającym przynajmniej jedną płaszczyznę symetrii, obciążonym siłami
dzia
łającymi w tej płaszczyźnie należy sprawdzać z warunku:
N
Sd
⋅
e
s1
≤
M
Rd1
= f
cd
S
cc,eff
+ f
yd
A
s2
(d - a
2
)
(43)
w którym:
PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,
żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie
Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze
żone.
INTEGRAM BUDOWNICTWO
Cz
ęść 2 Strona 13
M
Rd1
- moment si
ł w przekroju względem środka ciężkości zbrojenia A
s1
,
e
s1
= e
tot
+ y
1
- a
1
- mimo
śród siły N
Sd
wzgl
ędem środka ciężkości zbrojenia A
s1
.
Efektywn
ą wysokość bryły naprężeń ściskających x
eff
wyznacza si
ę z równania:
N
Sd
= N
Rd
= f
cd
A
cc,eff
+ f
yd
A
s2
-
κ
s
f
yd
A
s1
(44)
Rysunek 13 - Schemat do obliczania no
śności mimośrodowo ściskanego przekroju żelbetowego w przypadku małego
mimo
środu
Warto
ść
κ
s
wyznacza si
ę ze wzoru:
gdy
ξ
eff
≤
ξ
eff,lim
(45)
gdy
ξ
eff,lim
<
ξ
eff
≤
1
gdy 1 <
ξ
eff
≤
h/d
Je
żeli środek ciężkości zbrojenia A
s2
znajduje si
ę dalej od bardziej ściskanej krawędzi przekroju niż środek ciężkości
bry
ły naprężeń ściskających w betonie (co dla przekroju prostok ątnego oznacza x
eff
< 2a
2
), to stan graniczny no
śności
nale
ży sprawdzać z warunku:
N
Sd
e
s2
≤
M
Rd2
= f
yd
A
s1
(d – a
2
),
(46)
w którym:
M
Rd2
- moment si
ł w przekroju względem środka ciężkości zbrojenia A
s2
,
e
s2
= e
tot
- y
2
+ a
2
- mimo
śród siły N
Sd
wzgl
ędem środka ciężkości zbrojenia A
s2
.
5.3.4 S
łupy uzwojone
Wp
ływ uzwojenia na nośność słupów może być uwzględniony w obliczeniach jedynie w wypadku gdy ca łkowity
mimo
śród siły e
tot
≤
0,125d
core
, oraz je
żeli skok linii śrubowej uzwojenia s
n
spe
łnia warunki (rys. 14):
s
n
≤
0,2d
core
s
n
≤
80 mm.
No
śność słupów uzwojonych należy obliczać tak jak zwykłych słupów żelbetowych o średnicy d
core
, zast
ępując
PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,
żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie
Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze
żone.
INTEGRAM BUDOWNICTWO
Cz
ęść 2 Strona 14
jednoosiow
ą wytrzymałość obliczeniową betonu f
cd
wytrzyma
łością betonu rdzenia f
core,cd
, wyznaczon
ą ze wzoru:
(47)
w którym:
(48)
(49)
(50)
- obliczeniowa granica plastyczno
ści stali uzwojenia,
A
st
- pole przekroju pr
ęta uzwojenia.
W przypadku gdy smuk
łość słupa
mimo
śród siły należy przyjmować równy mimośrodowi
pocz
ątkowemu e
0
, wg 5.3.2.
Przy smuk
łości słupa
mimo
śród całkowity należy wyznaczać z uwzględnieniem wpływu smukłości i
obci
ążeń długotrwałych, wg zasad podanych w p. 5.3.2.
PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,
żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie
Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze
żone.
INTEGRAM BUDOWNICTWO
Cz
ęść 2 Strona 15
Rysunek 14 - S
łup uzwojony
5.3.5 Elementy podlegaj
ące dwukierunkowemu ściskaniu mimośrodowemu
Elementy o przekroju symetrycznym wzgl
ędem dwóch osi wzajemnie prostopad łych, podlegające równoczesnemu
dzia
łaniu siły podłużnej i momentów zginających działających w płaszczyźnie obu osi symetrii przekroju, nale ży obliczać
jako elementy podlegaj
ące dwukierunkowemu ściskaniu mimośrodowemu, gdy mimośrody spełniają warunek:
(51)
przy czym e
x
, e
y
- mimo
środy siły podłużnej, odpowiednio w kierunku osi x i y, wzgl ędem środka ciężkości przekroju
betonowego, obliczone z uwzgl
ędnieniem wpływu smukłości (w odpowiednim kierunku) według 5.3.2.
No
śność elementów podlegających dwukierunkowemu ściskaniu mimośrodowemu można sprawdzać z warunku:
(52)
w którym:
PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,
żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie
Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze
żone.
INTEGRAM BUDOWNICTWO
Cz
ęść 2 Strona 16
N
Rdx,
N
Rdy
-
obliczeniowe si
ły podłużne, jakie mogą być przeniesione przez rozpatrywany przekrój
(no
śności obliczeniowe) przy założeniu, że działają one na mimośrodach początkowych
e
0x
i e
0y
(rysunek 15); si
ły te, jeżeli smukłość elementu jest większa niż podano w 5.3.1.
nale
ży obliczać z uwzględnieniem wpływu smukłości,
N
Rd0
-
no
śność obliczeniowa przekroju obciążonego osiowo, obliczana bez uwzględnienia
wp
ływu smukłości,
m
n
-
wspó
łczynnik korekcyjny o wartości: m
n
= 1,1 je
żeli liczba prętów w przekroju jest mniejsza
ni
ż 8 i jednocześnie
oraz
m
n
= 1,0 w pozosta
łych przypadkach.
Rysunek 15 - Przekrój podlegaj
ący dwukierunkowemu ściskaniu mimośrodowemu
5.4 Rozci
ąganie
5.4.1 No
śność elementów rozciąganych mimośrodowo - metoda uproszczona
Przy obliczaniu no
śności rozciąganych elementów żelbetowych, tzn. obciążonych siłą N
sd
na mimo
środzie e
0
= e
e
(bez
uwzgl
ędnienia niezamierzonego mimośrodu przypadkowego), rozróżnia się dwa przypadki:
PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,
żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie
Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze
żone.
INTEGRAM BUDOWNICTWO
Cz
ęść 2 Strona 17
- przypadek du
żego mimośrodu, gdy wypadkowa sił podłużnych leży na zewnątrz odcinka ograniczonego przez
środki ciężkości zbrojenia A
s1
i A
s2
,
- przypadek ma
łego mimośrodu, gdy wypadkowa sił podłużnych leży wewnątrz odcinka ograniczonego przez
środki ciężkości zbrojenia A
s1
i A
s2
.
No
śność mimośrodowo rozciąganych elementów żelbetowych obciążonych z dużym mimośrodem (rysunek 16) można
okre
ślać przy założeniu prostokątnego wykresu naprężeń ściskających w betonie przy tych samych założeniach, które
przyjmuje si
ę przy sprawdzaniu elementów zginanych według 5.2.
Zgodnie z takimi za
łożeniami stan graniczny nośności elementów mających przynajmniej jedną płaszczyznę symetrii i
obci
ążonych siłami działającymi w tej płaszczyźnie sprawdza się z warunku:
N
Sd
e
s1
≤
M
Rd1
= f
cd
S
cc,eff
+ f
yd
A
s2
(d-a
2
)
(53)
w którym:
M
Rd1
- moment si
ł w przekroju względem środka ciężkości zbrojenia A
s1
,
e
s1
= e
0
- y
1
+ a
1
- mimo
śród siły N
Sd
wzgl
ędem środka ciężkości zbrojenia A
s1
.
Efektywn
ą wysokość bryły naprężeń ściskających x
eff
wyznacza si
ę z równania:
N
Sd
= N
Rd
= f
yd
A
s1
- f
yd
A
s2
- f
cd
A
cc,eff
(54)
Je
śli wartość x
eff
obliczona z równania (54) jest wi
ększa od x
eff,Iim
, to we wzorze (53) nale
ży przyjąć x
eff
= x
eff,lim
.
Je
śli środek ciężkości zbrojenia A
s2
znajduje si
ę dalej od bardziej ściskanej krawędzi przekroju niż środek ciężkości
bry
ły naprężeń ściskających w betonie (co dla przekroju prostok ątnego oznacza x
eff
< 2a
2
), to stan graniczny no
śności
nale
ży sprawdzać z warunku:
N
Sd
e
s2
≤
M
Rd2
= f
yd
A
s1
(d - a
2
),
(55)
w którym:
M
Rd2
- moment si
ł w przekroju względem środka ciężkości zbrojenia A
s2
,
e
s2
= e
0
+ y
2
- a
2
- mimo
śród siły N
Sd
wzgl
ędem środka ciężkości zbrojenia A
s2
.
Stan graniczny no
śności elementów obciążonych z małym mimośrodem (rysunek 17) należy sprawdzać przy założeniu,
że:
a) pomija si
ę udział betonu w przenoszeniu obciążenia,
b) napr
ężenia w całym zbrojeniu przekroju równe są najwyżej obliczeniowej granicy plastyczności stali f
yd
.
Zgodnie z takimi za
łożeniami stan graniczny nośności elementów obciążonych z małym mimośrodem sprawdza się z
warunków:
N
Sd
e
s2
≤
M
Rd2
= f
yd
A
s1
(d - a
2
),
(56)
N
Sd
e
s1
≤
M
Rd1
= f
yd
A
s2
(d - a
2
)
(57)
PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,
żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie
Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze
żone.
INTEGRAM BUDOWNICTWO
Cz
ęść 2 Strona 18
Rysunek 16 - Schemat do obliczania no
śności mimośrodowo rozciąganego przekroju żelbetowego w przypadku
du
żego mimośrodu
Rysunek 17 - Schemat do obliczania no
śności mimośrodowo rozciąganego przekroju żelbetowego w przypadku
ma
łego mimośrodu
5.4.2 Elementy rozci
ągane osiowo
Stan graniczny no
śności elementów rozciąganych osiowo, tj. kiedy siła przyłożona jest w środku ciężkości przekroju
ca
łego zbrojenia - sprawdza się z warunku:
N
Sd
≤
N
Rd
= f
yd
(A
s1
+ A
s2
)
(58)
w którym:
A
s1
+
A
s2
- ca
łkowity przekrój zbrojenia elementu.
5.5
Ścinanie elementów żelbetowych
5.5.1 Zasady ogólne
5.5.1.1 Podstawowe za
łożenia
Zak
łada się, że element żelbetowy składa się ze strefy ściskanej, strefy rozciąganej (zbrojenia podłużnego) i strefy
PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,
żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie
Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze
żone.
INTEGRAM BUDOWNICTWO
Cz
ęść 2 Strona 19
ścinania, położonej pomiędzy wypadkowymi sił F
cd
i F
td
w strefach
ściskanej i rozciąganej (rysunek 18).
Strefa
ścinania składa się ze ściskanych, betonowych krzyżulców nachylonych pod kątem
θ
do osi elementu i z
rozci
ąganego zbrojenia poprzecznego, rozmieszczonego w p łaszczyznach o rozstawie s, nachylonego pod kątem
α
do
tej osi.
K
ąt
α
zbrojenia poprzecznego uwzgl
ędnianego w obliczeniach nie może być mniejszy niż 45°, a kąt
θ
mo
żna dobierać
dowolnie z przedzia
łu określonego nierównością:
1,0
≤
cot
θ
≤
2,0
(59)
Wysoko
ść strefy ścinania jest równa ramieniu si ł wewnętrznych z. Można przyjmować, że w elementach zginanych i
rozci
ąganych z = 0,9d. Jeżeli nie korzysta się z powyższego uproszczenia, to za z należy przyjmować najmniejsze
rami
ę sił wewnętrznych na rozpatrywanym odcinku, obliczone z pomini ęciem wpływu ukośnego zbrojenia na ścinanie.
Napr
ężenia
σ
c
w
ściskanych krzyżulcach betonowych nie powinny przekraczać
ν
f
cd
, a napr
ężenia
σ
s
w zbrojeniu
poprzecznym nie powinny przekracza
ć obliczeniowej granicy plastyczności tego zbrojenia f
ywd
. Stan graniczny no
śności
jest osi
ągany wtedy, gdy
σ
c
=
ν
f
cd
lub
σ
s
= f
ywd
.
Rysunek 18 -
Ścinanie odcinka belki, schemat rozk ładu sił i oznaczenia
5.5.1.2 No
śność na ścinanie i rodzaje odcinków
Obliczeniowa no
śność na ścinanie V
Rd
jest równa jednej z trzech no
śności: V
Rd1
, V
Rd2
lub V
Rd2,red
, V
Rd3
, gdzie:
PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,
żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie
Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze
żone.
INTEGRAM BUDOWNICTWO
Cz
ęść 2 Strona 20
V
Rd1
-
no
śność obliczeniowa na ścinanie ze względu na rozciąganie betonu powstające przy ścinaniu w
elemencie nie maj
ącym poprzecznego zbrojenia na ścinanie
V
Rd2
-
no
śność obliczeniowa na ścinanie ze względu na ściskanie betonu powstające przy ścinaniu w
elementach zginanych
V
Rd2,red
-
no
śność V
Rd2
w elementach obci
ążonych dodatkowo siłami ściskającymi
V
Rd3
-
no
śność obliczeniowa na ścinanie ze względu na rozciąganie poprzecznego zbrojenia na
ścinanie.
No
śność V
Rd2,red
oblicza si
ę ze wzoru:
V
Rd2,red
=
α
c
V
Rd2
(60)
w którym:
α
c
= (1 +
σ
cp
/f
cd
)
dla
0 <
σ
cp
≤
0,25 f
cd
(61 a)
α
c
=1,25
dla
0,25 f
cd
<
σ
cp
≤
0,5
f
cd
(61 b)
α
c
= 2,5 (1 –
σ
cp
/f
cd
)
dla
0,5 f
cd
<
σ
cp
< 1,0 f
cd
(61 c)
W powy
ższych wzorach
σ
cp
jest
średnim naprężeniem ściskającym w betonie wywołanym w elementach żelbetowych
przez si
łę podłużną N
Sd
, a w elementach spr
ężonych przez sumę siły podłużnej N
Sd
i pod
łużnej siły sprężającej N
pd
.
σ
cp
= (N
Sd
+ N
pd
)/A
c
(62)
gdzie:
N
Sd
i N
pd
- obliczeniowe warto
ści sił określone dla niekorzystniejszego przypadku
A
c
- pole poprzecznego przekroju betonu
Warunek stanu granicznego no
śności jest spełniony wtedy, gdy na każdym odcinku, który można wydzielić z elementu,
spe
łniona jest nierówność:
V
Sd
≤
V
Rd
(63)
w której V
Sd
i V
Rd
oznaczaj
ą odpowiednio wartość bezwzględną obliczeniowej siły poprzecznej i obliczeniową nośność,
przyporz
ądkowane rozpatrywanemu odcinkowi.
Je
żeli zachodzi bezpośrednie przekazywanie obciążenia belki lub płyty na podporę, tzn. jeżeli reakcja podpory działa na
doln
ą krawędź elementu, a równomiernie rozłożone obciążenie działa na górną krawędź elementu, to przy sprawdzaniu
warunków V
Sd
≤
V
Rd1
i V
Sd
≤
V
Rd3
na odcinku przypodporowym mo
żna za V
Sd
przyj
ąć największą (co do wartości
bezwzgl
ędnej) siłę poprzeczną występującą w odległości d od krawędzi podpory. W innych przypadkach za V
Sd
nale
ży
przyjmowa
ć największą (co do wartości bezwzględnej) obliczeniową siłę poprzeczną na rozpatrywanym odcinku.
Te odcinki elementu, na których spe
łniony jest warunek:
V
Sd
≤
V
Rd1
(64)
nazywa si
ę odcinkami pierwszego rodzaju. Odcinki, na których nierówno ść (64) nie jest spełniona nazywa się
PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,
żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie
Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze
żone.
INTEGRAM BUDOWNICTWO
Cz
ęść 2 Strona 21
odcinkami drugiego rodzaju.
5.5.1.3 Wymagania
Zbrojenie poprzeczne powinno spe
łniać wymagania dotyczące minimum
ρ
w
okre
ślone w 9.3.1.5. Wymagania te mogą
by
ć pominięte w elementach takich jak płyty pełne i płyty z kanałami, gdy konstrukcja tych elementów zapewnia
poprzeczne przekazywanie si
ł wewnętrznych, pod warunkiem, że nie występują znaczące podłużne siły rozciągające.
W przypadku gdy obci
ążenie nie jest przyłożone do górnej części belki lub gdy reakcja podpory nie jest przy łożona do
dolnej cz
ęści belki, należy zaprojektować zbrojenie podwieszające, uniemożliwiające zniszczenie przez rozciąganie
wywo
łane takim układem sił.
Sprawdzenie stanu granicznego no
śności na ścinanie elementów nie obciążonych siłami podłużnymi polega na
wykazaniu,
że spełnione są następujące warunki:
- na odcinkach pierwszego rodzaju
V
Sd
≤
V
Rd1
(65a)
V
Sd
≤
V
Rd2
(65b)
- na odcinkach drugiego rodzaju
V
Sd
≤
V
Rd2
(66a)
V
Sd
≤
V
Rd3
(66b)
Odcinek drugiego rodzaju mo
żna podzielić na części i wykonać obliczenia każdej części w zależności od występującej
na niej maksymalnej si
ły V
Sd
.
Przy sprawdzaniu elementów obci
ążonych siłami ściskającymi zamiast V
Rd2
przyjmuje si
ę V
Rd2, red
.
Przy sprawdzaniu elementów obci
ążonych siłami rozciągającymi przyjmuje się cot
θ
= l.
Zbrojenie poprzeczne oraz szeroko
ść rys ukośnych należy sprawdzać wyłącznie na odcinkach drugiego rodzaju. Nale ży
wykaza
ć, że szerokość rys ukośnych na tych odcinkach, obliczona zgodnie z 6.4 nie przekracza szeroko ści granicznej
wed
ług 4.7.3.
5.5.2 No
śność odcinków pierwszego rodzaju
5.5.2.1 No
śność V
Rd1
No
śność V
Rd1
oblicza si
ę ze wzoru:
V
Rd1
= [0,35 k f
ctd
(1,2 + 40
ρ
L
) + 0,15
σ
cp
]b
w
d
(67)
w którym:
PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,
żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie
Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze
żone.
INTEGRAM BUDOWNICTWO
Cz
ęść 2 Strona 22
b
w
- obliczeniowa szeroko
ść strefy ścinania według rysunku 18
k - wspó
łczynnik równy 1,0, gdy do podpory doprowadzono mniej ni ż 50% rozciąganego zbrojenia przęsłowego,
a w innych przypadkach wyznaczany ze wzoru
k = 1,6 - d lecz nie mniej ni
ż 1,0
(68)
w którym d oznacza wysoko
ść użyteczną przekroju w metrach,
ρ
L
- stopień zbrojenia wyznaczony ze wzoru
(69)
w którym A
sL
oznacza pole przekroju pr
ętów głównego zbrojenia rozciąganego, mających długość nie
mniejsz
ą niż d + l
bd
poza rozpatrywanym przekrojem elementu (rysunek 19), lub l
bd
poza kraw
ędzią podpory
σ
cp
- napr
ężenie wyznaczone ze wzoru (62), lecz nie więcej niż 0,2 f
cd
.
Rysunek 19 - Definicja A
sL
we wzorze (69)
5.5.2.2 No
śność V
Rd2
No
śność V
Rd2
oblicza si
ę ze wzoru:
V
Rd2
= 0,5
ν
f
cd
b
w
z,
(70)
w którym:
ν
= 0,6(1 - f
ck
/250)
(71)
Do wzoru (71 ) warto
ści f
ck
nale
ży podstawić w MPa
No
śność V
Rd2,red
oblicza si
ę ze wzoru (60) stosownie do obliczonej wartości V
Rd2
.
5.5.3 No
śność odcinków drugiego rodzaju
5.5.3.1 Elementy o sta
łej wysokości przekroju
Je
żeli zbrojenie na ścinanie składa się wyłącznie ze strzemion prostopadłych do osi elementu (tzn. gdy nie stosuje si ę
pr
ętów odgiętych lub pomija się ich wpływ), to nośności V
Rd2
i V
Rd3
oblicza si
ę ze wzorów:
PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,
żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie
Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze
żone.
INTEGRAM BUDOWNICTWO
Cz
ęść 2 Strona 23
(72)
(73)
Je
żeli zbrojenie na ścinanie składa się wyłącznie ze strzemion ukośnych, to nośności V
Rd2
i V
Rd3
oblicza si
ę ze wzorów:
(74)
(75)
Je
żeli zbrojenie na ścinanie składa się ze strzemion prostopadłych do osi elementu oraz prętów odgiętych, a
strzemiona przenosz
ą co najmniej 50% siły V
Sd
, to no
śności V
Rd2
i V
Rd3
oblicza si
ę ze wzorów:
(76)
V
Rd3
= V
Rd31
+ V
Rd32
(77)
w których:
lecz nie wi
ęcej niż
(78)
V
Rd31
wed
ług wzoru (73)
V
Rd32
wed
ług wzoru (75)
gdzie:
PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,
żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie
Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze
żone.
INTEGRAM BUDOWNICTWO
Cz
ęść 2 Strona 24
ν
-
wspó
łczynnik według wzoru (71),
α
-
k
ąt nachylenia prętów odgiętych lub ukośnych strzemion,
A
sw1
-
pole przekroju poprzecznego pr
ętów tworzących jedno strzemię prostopadłe do osi elementu (np.
pole czterech pr
ętów
φ
6 w przypadku podwójnych strzemion
φ
6),
f
ywd1
-
obliczeniowa granica plastyczno
ści strzemion prostopadłych do osi elementu,
s
1
-
rozstaw strzemion prostopad
łych do osi elementu,
A
sw2
-
pole przekroju poprzecznego uko
śnych strzemion lub prętów odgiętych tworzących jedną
p
łaszczyznę odgięć,
s
2
-
średni rozstaw płaszczyzn odgięć lub strzemion ukośnych mierzony wzdłuż osi belki,
f
ywd2
-
obliczeniowa granica plastyczno
ści zbrojenia A
sw2
.
5.5.3.2 Zbrojenie pod
łużne na odcinkach drugiego rodzaju
Zbrojenie pod
łużne w każdym przekroju poprzecznym elementu powinno być zdolne do przeniesienia sumarycznej si ły
rozci
ągającej F
td
obliczonej z uwzgl
ędnieniem wpływu siły poprzecznej
∆
F
td
. Wp
ływ siły poprzecznej na wzrost siły
rozci
ągającej w zbrojeniu podłużnym określa się według wzoru:
(79)
Na d
ługości elementu, gdzie moment zginający nie zmienia znaku, sumaryczna siła rozciągająca w zbrojeniu
pod
łużnym F
td
nie mo
że przybierać większej wartości niż wartość bezwzględna maksymalnej siły rozciągającej
wywo
łanej działaniem momentu zginającego i siły podłużnej.
Geometryczny sposób uwzgl
ędnienia wpływu
∆
F
td
na zbrojenie belek przedstawiony jest w punkcie 9.3.1.5.
5.5.3.3 Elementy o zmiennej wysoko
ści przekroju
Elementy o zmiennej wysoko
ści przekroju należy sprawdzać na ścinanie zgodnie z warunkiem (63) przyjmując za V
Sd
warto
ść V
Sd,eff
okre
śloną wzorem:
V
Sd,eff
= V
Sd
– V
ccd
- V
td
(80)
gdzie:
V
Sd
-
si
ła poprzeczna wywołana obciążeniem obliczeniowym,
V
ccd
-
równoleg
ła do V
Sd
sk
ładowa wypadkowej siły w strefie ściskanej,
V
td
-
równoleg
ła do V
Sd
sk
ładowa wypadkowej siły w strefie rozciąganej.
Sk
ładowe V
ccd
i V
td
przyjmuje si
ę jako dodatnie, kiedy ich zwrot jest taki sam jak V
Sd
- patrz rysunek 20.
PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,
żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie
Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze
żone.
INTEGRAM BUDOWNICTWO
Cz
ęść 2 Strona 25
Rysunek 20 - Dodatnie warto
ści sił V
ccd
i V
td
, a) - podpora skrajna, b) - podpora po
średnia
5.5.4
Ścinanie między środnikiem i półkami
No
śność półki przekroju teowego na podłużne ścinanie oblicza się traktując półkę jako zespół betonowych krzyżulców
ściskanych połączonych cięgnami w postaci zbrojenia poprzecznego. Stan graniczny no śności może być osiągnięty ze
wzgl
ędu na ściskanie krzyżulców lub rozciąganie cięgien.
Pod
łużną siłę ścinającą na jednostkę długości jednostronnego połączenia półki ze środnikiem oblicza się wg wzoru:
(81)
w którym:
∆
F
d
- zmiana si
ły podłużnej w półce po jednej stronie środnika na długości odcinka
∆
x,
∆
x - d
ługość rozpatrywanego odcinka jak na rysunku 21.
Si
ła podłużna w półce, zależnie od rozpatrywanego przekroju, może być ściskająca lub rozciągająca. Siła ściskająca
przenoszona jest przez beton na szeroko
ści efektywnej b
eff1
lub b
eff2
(rysunek 7) w przekroju z pó
łką ściskaną,
natomiast si
ła rozciągająca przenoszona jest przez zbrojenie podłużne rozmieszczone w półce na szerokości
efektywnej b
eff1
lub b
eff2
(rysunek 7) w przekroju z pó
łką rozciąganą.
PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,
żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie
Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze
żone.
INTEGRAM BUDOWNICTWO
Cz
ęść 2 Strona 26
Rysunek 21 - Oznaczenia dotycz
ące połączenia półki ze środnikiem
- krzy
żulce ściskane,
- zakotwienie
zbrojenia pod
łużnego, A - A rozpatrywany przekrój
D
ługość odcinka
∆
x przyjmuje si
ę nie większą niż:
- po
łowa odległości między przekrojami M = 0 oraz M =
M
max
- odleg
łość między siłami skupionymi.
W belkach swobodnie podpartych oraz ci
ągłych wartość podłużnej siły ścinającej v
Sd
mo
żna również obliczać ze wzoru:
(82)
w którym:
V
Sd
-
u
średniona wartość obliczeniowej siły poprzecznej w belce na rozpatrywanym odcinku ścinania,
z
-
rami
ę sił wewnętrznych w belce,
β
f
-
stosunek si
ły normalnej (ściskającej przenoszonej przez beton lub rozciągającej przenoszonej przez
zbrojenie) w pó
łce po jednej stronie środnika do siły całkowitej w rozpatrywanym przekroju zginanym.
Stan graniczny no
śności półki na ścinanie sprawdza się z warunków:
(83)
(84)
gdzie:
PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,
żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie
Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze
żone.
INTEGRAM BUDOWNICTWO
Cz
ęść 2 Strona 27
A
sf
-
pole przekroju pr
ętów zbrojenia poprzecznego w półce na grubości h
f
,
s
f
-
rozstaw pr
ętów zbrojenia A
sf
,
h
f
-
grubo
ść półki,
ν
-
wspó
łczynnik wg (71).
Warto
ści kąta
θ
wg rysunku 21 przyjmuje si
ę z przedziałów:
1,0
≤
cot
θ
≤
2,0
dla pó
łki ściskanej,
cot
θ
= 1,0
dla pó
łki rozciąganej.
Zbrojenie poprzeczne okre
ślone z warunku nośności płyty na zginanie można równocześnie uwzględniać przy
obliczaniu pó
łki na ścinanie. Stopień zbrojenia poprzecznego powinien być nie mniejszy niż 0,2%.
5.6 Przebicie
5.6.1 Zasady ogólne
No
śność elementów płytowych i stóp fundamentowych na przebicie nale ży sprawdzać w przekrojach ukośnych
poprowadzonych pod k
ątem nie mniejszym niż 45° od krawędzi powierzchni, na którą działa obliczeniowa siła N
Sd
, do
poziomu p
łaszczyzny zbrojenia (rysunek 22). Kształt powierzchni odciętej przekrojami przebicia w poziomie zbrojenia
zale
ży od kształtu pola, na które działa siła.
Stopie
ń zbrojenia podłużnego elementów sprawdzanych na przebicie zgodnie z 5.6.2 lub 5.6.3 - nie mo że być mniejszy
ni
ż 0,5% w każdym z obu kierunków.
5.6.2 Elementy niezbrojone na przebicie
No
śność elementów obciążonych w sposób ciągły, w przybliżeniu symetryczny, można obliczać ze wzoru:
N
Sd
- (g + q) A
≤
N
Rd
= f
ctd
u
p
d
(85)
gdzie:
A
-
pole powierzchni odci
ętej przekrojami przebicia w poziomie (średnim) zbrojenia na zginanie
(prostok
ąt ABCD na rysunku 22),
g, q
-
obci
ążenia równomierne lub odpór podłoża,
u
p
-
średnia arytmetyczna obwodów: powierzchni, na któr ą działa siła i powierzchni powstającej w
poziomie zbrojenia przy za
łożeniu, że płaszczyzny boczne ostrosłupa pochylone są pod kątem 45°,
d
-
wysoko
ść użyteczna; jako d należy przyjmować wartość średnią dla kierunków x i y.
PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,
żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie
Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze
żone.
INTEGRAM BUDOWNICTWO
Cz
ęść 2 Strona 28
Rysunek 22 - Powierzchnie przebicia: a) w stropach p
łaskich, b) w płytowych stopach fundamentowych
Rysunek 23 - Przekroje sprawdzane na przebicie w stropie grzybkowym
PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,
żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie
Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze
żone.
INTEGRAM BUDOWNICTWO
Cz
ęść 2 Strona 29
Rysunek 24 - Przekroje sprawdzane na przebicie w schodkowych stopach fundamentowych
W przypadku g
łowic w stropach grzybkowych nośność na przebicie należy sprawdzać we wszystkich przekrojach
wynikaj
ących z powyższych zasad (rysunek 23 - przekroje 1 i 2), zaś w schodkowych stopach fundamentowych -
poni
żej każdej odsadzki (rysunek 24 - przekroje 1 i 2).
W kielichowych stopach fundamentowych (rysunek 25) no
śność na przebicie należy sprawdzać w przekrojach 1 na
obci
ążenie montażowe i w przekrojach 2 na obciążenie całkowite.
Rysunek 25 - Przekroje sprawdzane na przebicie w stopach kielichowych
W przypadku elementów, w których przebicie mo
że nastąpić tylko w przekrojach nachylonych pod kątem większym niż
45° (np. p
łyta fundamentowa oparta na palach - rysunek 26), obliczenie na przebicie mo żna przeprowadzać na
podstawie wzoru:
N
Sd
≤
N
Rd
= f
ctd
u
p
d tan
α
(86)
w którym:
PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,
żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie
Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze
żone.
INTEGRAM BUDOWNICTWO
Cz
ęść 2 Strona 30
a - d
ługość odcinka, według rysunku 26.
Rysunek 26 - Przypadek przebicia pod k
ątem większym niż 45° (1 - przekrój przebicia)
W przypadku mimo
środowo obciążonych stóp fundamentowych nośność na przebicie można sprawdzać ze wzoru:
(g + q)
max
⋅
A
≤
N
Rd
= f
ctd
b
m
d
(87)
w którym:
(g + q)
max
-
najwi
ększy krawędziowy obliczeniowy odpór jednostkowy podłoża (rysunek 27),
A
-
pole powierzchni wielok
ąta ABCDEF,
b
m
-
średnia arytmetyczna szerokości b
1
i b
2
, gdzie b
1
i b
2
wed
ług rysunku 27.
PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,
żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie
Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze
żone.
INTEGRAM BUDOWNICTWO
Cz
ęść 2 Strona 31
Rysunek 27 - Schemat do obliczania no
śności na przebicie stopy fundamentowej obci ążonej mimośrodowo
5.6.3 Elementy zbrojone na przebicie
Wymagania z uwagi na stan graniczny no
śności są, spełnione, gdy:
N
Sd
- (g + q) A
≤
N
Rd,max
= 1,4 f
ctd
u
p
d
(88)
N
Sd
- (g + q) A
≤
N
Rd
=
Σ
A
sw1
f
ywd
+
Σ
A
sw2
f
ywd
sin
α
(89)
gdzie:
Σ
A
sw1
f
ywd
-
sumaryczna no
śność strzemion prostopadłych do płaszczyzny płyty,
Σ
A
sw2
f
ywd
sin
α
-
sumaryczna no
śność prętów odgiętych i strzemion ukośnych w kierunku prostopadłym do
p
łaszczyzny płyty.
Zbrojenie na przebicie powinno spe
łniać warunki konstrukcyjne podane w 9.1.1.4.
5.7 Skr
ęcanie
5.7.1 Zasady ogólne
No
śność przekrojów na skręcanie oblicza się jak dla cienkościennego przekroju zamkniętego. Przekroje pełne
zast
ępuje się przez równoważne przekroje cienkościenne. W przekrojach o złożonym kształcie, takich jak przekroje
teowe, wydziela si
ę części, z których każda jest modelowana jako równoważny przekrój cienkościenny, a całkowita
no
śność na skręcanie jest wyznaczona jako suma nośności wydzielonych części.
Moment skr
ęcający, przenoszony przez elementy zgodnie z teorią sprężystości wyznaczać należy na podstawie
PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,
żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie
Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze
żone.
INTEGRAM BUDOWNICTWO
Cz
ęść 2 Strona 32
sztywno
ści na skręcanie. Sztywność na skręcanie przekroju nieprostokątnego otrzymuje się dzieląc przekrój na zespół
prostok
ątów i sumując sztywności na skręcanie poszczególnych prostokątów. Przekrój należy dzielić na prostokąty w
taki sposób, aby z oblicze
ń uzyskać maksymalną sztywność. Zwykle osiąga się to, przyjmując możliwie największą
d
ługość najszerszego prostokąta.
Moment skr
ęcający, przenoszony przez każdą z wydzielonych części, nie może zbytnio odbiegać od wielkości
wyznaczonej na podstawie analizy spr
ężystej bez zarysowania. W przekrojach niepełnych równoważna grubość ścianki
nie mo
że przewyższać rzeczywistej grubości ścianki.
Przy obliczaniu przekrojów poddanych
łącznemu działaniu ścinania i skręcania strzemiona wymiaruje się oddzielnie na
skr
ęcanie i na ścinanie. Kąt
θ
nachylenia krzy
żulców betonowych przyjmuje się ten sam dla skręcania i ścinania.
5.7.2 Czyste skr
ęcanie
Obliczeniowy moment skr
ęcający powinien spełniać następujące warunki:
T
Sd
≤
T
Rd1
(90)
T
Sd
≤
T
Rd2
(91)
gdzie:
T
Rd1
-
no
śność na skręcanie z uwagi na maksymalny moment skr ęcający, który może być przeniesiony przez
ściskane krzyżulce betonowe,
T
Rd2
-
no
śność na skręcanie z uwagi na maksymalny moment skr ęcający, który może być przeniesiony przez
zbrojenie.
Rysunek 28 - Stosowane oznaczenia
PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,
żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie
Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze
żone.
INTEGRAM BUDOWNICTWO
Cz
ęść 2 Strona 33
Rysunek 29 - Przestrzenna kratownica zast
ępcza, służąca do wyznaczenia sił w strzemionach poprzecznych
No
śność na skręcanie T
Rd1
okre
śla wzór:
(92)
w którym:
t
≤
A/u -
nie wi
ększe od rzeczywistej grubości ścianki. W przypadku przekroju pełnego t oznacza równoważną
grubo
ść ścianki (rysunek 28). Grubość mniejszą niż A/u przyjmować można pod warunkiem, że T
Sd
≤
T
Rd1
, gdzie T
Rd1
okre
ślona jest wzorem (92). Przyjmowanie grubości mniejszej od podwójnego
otulenia c pr
ętów podłużnych jest niedopuszczalne,
A
-
ca
łkowite pole przekroju wewnątrz obwodu zewnętrznego (łącznie z polem przekroju pustej części
wewn
ętrznej),
u
-
obwód zewn
ętrzny,
A
k
-
pole powierzchni ograniczone lini
ą środkową przekroju elementu (łącznie z polem powierzchni pustej
cz
ęści wewnętrznej,
ν
-
wspó
łczynnik wg wzoru (71 )
θ
-
k
ąt nachylenia betonowych krzyżulców do osi podłużnej; kąt ten powinien być dobrany zgodnie z
5.5.1,
α
-
k
ąt nachylenia prętów zbrojenia obwodowego zgodny z kierunkiem skr ęcania; przy zbrojeniu
strzemionami
α
= 90°.
No
śność na skręcanie T
Rd2
okre
śla wzór:
(93)
PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,
żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie
Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze
żone.
INTEGRAM BUDOWNICTWO
Cz
ęść 2 Strona 34
a pole przekroju dodatkowego zbrojenia pod
łużnego z uwagi na skręcanie wyznacza się ze wzoru:
(94)
w którym:
u
k
-
obwód powierzchni A
k
,
s
-
rozstaw strzemion lub skok linii
śrubowej uzwojenia,
f
ywd
-
obliczeniowa granica plastyczno
ści zbrojenia obwodowego,
f
yd
-
obliczeniowa granica plastyczno
ści zbrojenia podłużnego,
A
sw
-
pole przekroju jednej ga
łęzi strzemienia lub drutu uzwojenia,
A
sI
-
pole przekroju wymaganego dodatkowo zbrojenia pod
łużnego z uwagi na skręcanie.
W celu zapewnienia, aby si
ła ściskająca w krzyżulcach betonowych przekazana była na strzemiona, wymaga się, żeby
co najmniej jeden pr
ęt podłużny znajdował się w każdym narożu przekroju elementu.
W przypadku czystego skr
ęcania obowiązują następujące wymagania:
- minimalny stopie
ń zbrojenia zgodnie ze wzorem (209),
- ograniczenie szeroko
ści rys obliczonych zgodnie z 6.4 do wartości granicznych wg 4.7.3,
- wymagania konstrukcyjne zgodnie z 9.3.1.5.
5.7.3 Skr
ęcanie połączone ze ścinaniem
Obliczeniowy moment skr
ęcający T
Sd
i obliczeniowa si
ła poprzeczna V
Sd
powinny spe
łniać warunek:
(95)
gdzie:
T
Rd1
-
obliczeniowa no
śność na skręcanie, określona wzorem (92),
V
Rd2
-
obliczeniowa no
śność na ścinanie, dotycząca krzyżulców nachylonych pod kątem 6, zgodnie ze wzorem
(72) lub (76).
W przekrojach pe
łnych, w przybliżeniu prostokątnych, zbrojenie na ścinanie i skręcanie nie jest wymagane, poza
zbrojeniem minimalnym okre
ślonym wzorem (209), jeżeli:
(96)
(97)
5.8 Docisk
5.8.1 Zasady ogólne
PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,
żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie
Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze
żone.
INTEGRAM BUDOWNICTWO
Cz
ęść 2 Strona 35
No
śność przekrojów poddanych działaniu obciążeń miejscowych należy sprawdzać przy założeniu, że wytrzymałość
betonu na docisk f
cud
zale
ży od stosunku powierzchni docisku, tj. powierzchni, na któr ą przykładane jest obciążenie
miejscowe, do powierzchni rozdzia
łu, tj. powierzchni współpracującej przy przenoszeniu tego obciążenia.
Wytrzyma
łość betonu na docisk należy obliczać wg wzorów:
- w elemencie niezbrojonym na docisk
(98)
w którym:
(99)
- w elemencie zbrojonym na docisk
f
cud
=
ν
cu
f
cd
(100)
w którym:
(101)
We wzorach (99) i (101):
(102)
lecz nie wi
ęcej niż
ω
u,max
wg tablicy 11, przy czym:
A
c0
- pole powierzchni docisku (rysunek 30),
A
c1
- pole powierzchni rozdzia
łu (rysunek 30),
σ
cum
-
średnie naprężenie ściskające na powierzchni rozdziału poza powierzchnią docisku (rysunek 31).
Powierzchnie rozdzia
łu należy przyjmować zgodnie z zasadami przedstawionymi na rysunku 30 z tym, że w przekroju,
na który dzia
ła więcej niż jedno obciążenie miejscowe, przyjmowane powierzchnie rozdzia łu nie mogą pokrywać się
wzajemnie.
Tablica 11 - Warto
ści współczynnika
ω
u,max
PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,
żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie
Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze
żone.
INTEGRAM BUDOWNICTWO
Cz
ęść 2 Strona 36
Schemat przy
łożenia obciążenia
miejscowego wg rysunku 30
ω
u,max
Przypadek a), b)
2,5
Przypadek c), d), e), f), g), h), i), j)
2,0
Przypadek k), l), m), n)
1,0
nast
ępna strona
PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,
żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie
Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze
żone.
INTEGRAM BUDOWNICTWO
Cz
ęść 2 Strona 37