Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych 

Laboratorium Metrologii  II. 2004/05 

ćw. 5 / str. 1 

Politechnika Rzeszowska 

Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych 

Laboratorium Metrologii II 

Grupa 

 

Data  

 

Nr ćwicz.

 

POMIARY MOCY ODBIORNIKA 

TRÓJFAZOWEGO

 

 

5 

1……………..................... 

kierownik

 

2......................................... 
 
3......................................... 
 
4.........................................

 

Ocena 

opracował: dr inż. Andrzej Rylski

 

I .   C e l   ć w i c z e n i a  
 Celem 

ćwiczenia jest poznanie wybranych układów do pomiaru mocy czynnej, biernej 

i pozornej odbiorników trójfazowych oraz zasad przeprowadzenia pomiaru i opracowania wyników. 

 

I I .   Z a g a d n i e n i a  
1. Budowa, działanie i właściwości pomiarowe elektromechanicznych przetworników elektrodynamicznych 

i ferrodynamicznych. 

2.  Budowa wielozakresowych woltomierzy, amperomierzy oraz watomierzy. 
3. Obliczanie stałej podziałki watomierza, wyniku i niedokładności pomiaru. 
4.  Budowa i działanie wskaźników kolejności faz w sieci trójfazowej. 
5.  Budowa i właściwości pomiarowe przekładników prądowych. 
6. Układy do pomiaru mocy czynnej, biernej i pozornej w sieci trójfazowej dla odbiornika symetrycznego 

i niesymetrycznego dla trój- i czteroprzewodowego układu połączeń. 

7.  Cel i metody kompensacji mocy biernej indukcyjnej odbiornika prądu przemiennego. 

 

I I I .   P r o g r a m   ć w i c z e n i a  

Uruchomić komputer, następnie program obsługujący przetwornik P10. Zanotować znamionowe 

parametry zastosowanych przyrządów. Sprawdzić układ pomiarowy do pomiaru mocy pobieranych przez 
trójfazowy silnik asynchroniczny przetwornicy dwumaszynowej, obwody prądowe są automatycznie zwarte 
przez przekaźnik, po pięciu sekundach są automatycznie rozwierane (ze względu na duży prąd rozruchu). 
Włączyć zasilanie, odczekać 5 sekund na rozwarcie obwodów prądowych, odczytać wartości. Zmierzyć 
parametry badanego odbiornika w stanie jałowym (1) i przy obciążeniu (2). Obciążenie silnika zmienia się 
przez zmianę wzbudzenia bocznikowej prądnicy prądu stałego. Wyniki pomiarów zanotować w tabeli. 
Opracować wyniki pomiarów. Dla obu stanów pracy silnika obliczyć błędy graniczne pomiarów i zapisać 
przykłady wyników końcowych.  

 

I V .   P r z e b i e g   ć w i c z e n i a  

1. Protokół pomiarów mocy czynnej, biernej i pozornej odbiornika trójfazowego 
1.1. Układ pomiarowy i spis przyrządów 

 

Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych 

Laboratorium Metrologii  II. 2004/05 

ćw. 5 / str. 2 

PC

RS

232C

R

R

obc

d

G

M

3 ~

−

R

S

T

0

K

Tp1

k

l

L

W2

W3

W4

K

Tp2

k

l

L

A2

A3

A1

Hz

W1

V

P10

 

Rys. 1. Schemat układu pomiarowego 

 
 

Spis przyrządów:

 

PDM przetwornica dwumaszynowa z trójfazowym silnikiem asynchronicznym o parametrach 

napięcie znam 

 

prąd znam. 

moc znam. 

typ

  

 
producent

 

znam. wsp. mocy 

 

częstotliwość znam. 

prędkość znam. 

Pomiary mocy czynnej przetwornikiem P10: 

znamionowa 
liczba ziaren 

błąd podstawowy 

P=(0-170%)P

n

 

zakresy nap. U

n

 

U=(0-130)%U

n

 

zakresy prądowe I

n

 

I=(0-130)%I

n

 

 

 

 

 

Pomiary mocy biernej przetwornikiem P10: 

znamionowa 
liczba ziaren 

błąd podstawowy 

P=(0-170%)P

n

 

zakresy nap. U

n

 

U=(0-130)%U

n

 

zakresy prądowe I

n

 

I=(0-130)%I

n

 

 

 

 

 

Pomiary mocy pozornej przetwornikiem P10: 

znamionowa 
liczba ziaren 

błąd podstawowy 

P=(0-170%)P

n

 

zakresy nap. U

n

 

U=(0-130)%U

n

 

zakresy prądowe I

n

 

I=(0-130)%I

n

 

 

 

 

 

Pomiary THD U, THD I przetwornikiem P10 dla I=(0-130%)I

n 

, U=(0-130%)U

n

: 

znamionowa 
liczba ziaren 

 zakres pomiaru  

[   ] 

błąd podstawowy  

pasmo częstotliwości 

 

 

 

 

 

 
 

Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych 

Laboratorium Metrologii  II. 2004/05 

ćw. 5 / str. 3 

Pomiary napięcia przetwornikiem P10: 

znamionowa 
liczba ziaren 

zakres pomiaru 

napięcia U

n

 [    ] 

błąd podstawowy  

U=(0-130%)U

n

 

 

 

 

Pomiary prądu przetwornikiem P10: 

znamionowa 
liczba ziaren 

 zakres pomiaru  

prądu I

n

 [   ] 

błąd podstawowy  

I=(0-130%)I

n

 

 

 

 

A1, A2, A3 - amperomierze tablicowe: 

typ 

 zakres pomiaru 

prądu I

n

 

błąd podstawowy 

I=(0-130%)I

n

 

N

n

[   ] 

pasmo 

częstotliwości 

 

 

 

 

 

Częstościomierz tablicowy: 

typ 

 zakres pomiaru 

[         ]  

N

n

 

[   ] 

dokładność 

[   ] 

 

 

 

 

Tp1, Tp2 laboratoryjne przekładniki prądowe 

typ 

 

prądy pierwotne 
I

1n

 =  

znamionowy prąd 
wtórny 
I

2n

 = 

klasa dokładności 
kl

ϑ

 =  

 
 

1.2. Wyniki pomiarów i obliczeń 
 
Dopuszczalne przeciążenie obwodów watomierzy: 

 

cewka napięciowa cewka 

prądowa 

U

n

 [   ] 

U

dop

 [   ] 

I

n

 [   ] 

I

dop

 [   ] 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
 

Odczyty wskazań cyfrowych mierników tablicowych: 

 

A1 A2 A3 Hz 

 

I

1

 [   ] 

I

2

 [   ] 

I 

3

 [   ] 

f [   ] 

1. (stan jałowy) 

    

2. (stan obciążenia) 

    

 
 

Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych 

Laboratorium Metrologii  II. 2004/05 

ćw. 5 / str. 4 

Wyniki pomiarów przetwornikiem P10: 

 

nap. przewodowe 

prądy fazowe 

stan silnika 

U

12 

∆[   ]

 

U

23 

∆[   ]

 

U

31 

∆[   ]

 

I

1 

∆[   ]

 

I

2 

∆[   ]

 

I

3 

∆[   ]

 

1. jałowy 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. obciążenia 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

moce czynne 

moce bierne 

stan silnika 

P

1 

∆[   ]

 

P

2 

∆[   ]

 

P

3 

∆[   ]

 

Q

1 

∆[   ]

 

Q

2 

∆[   ]

 

Q

3 

∆[   ]

 

1 jałowy 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. obciążenia 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

moce pozorne 

stan silnika 

S

1

[   ] 

∆[   ]

 

S

2

[   ] 

∆[   ]

 

S

3

[   ] 

∆[   ]

 

1. jałowy 

 

 

 

 

 

 

2. obciążenia 

 

 

 

 

 

 

 

stan silnika 

THD 

U

1 

∆THD 

U

1

 

THD 

U

2

 

∆THD 

U

2 

THD 

U

3

 

∆THD 

U

3

 

THD 

I

1 

∆THD 

I

1

 

THD 

I

2

 

∆THD 

I

2 

THD 

I

3

 

∆THD 

I

3

 

1.  jałowy 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. obciążenia 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
 
 
 
 

 

PRZYKŁADY OBLICZEŃ 
 

1. stan 

jałowy: 

 
Dokładność pomiaru mocy czynnej: 
 

=

∆

P

 

 
Wynik pomiaru: 

P ± 

∆

P 

= 

 
 
 
Dokładność pomiaru mocy biernej: 
 

=

∆

Q

 

 
Wynik pomiaru: 

Q ± 

∆

Q 

= 

 
 

nap. przew. 

średnie 

prąd fazowy 

średni 

moc czynna 

moc bierna 

moc pozorna 

stan silnika 

U

PP

 [  ]  ∆[   ] 

I [   ] 

∆[   ]  P [   ]  ∆[   ]  Q [   ]  ∆[   ]  S [   ]  ∆[   ] 

1. jałowy 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. obciążenia 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych 

Laboratorium Metrologii  II. 2004/05 

ćw. 5 / str. 5 

Dokładność pomiaru mocy pozornej: 
 

=

∆

S

 

 
Wynik pomiaru: 

S ± 

∆

S 

= 

 
 
Obliczenie mocy pozornej S

o

: 

 

=

+

=

2

2

o

Q

P

S

 

 

=

∆

⋅

+

∆

⋅

±

=

±

=

∆

o

Q

P

Q

P

o

S

S

Q

P

Ä

Ä

äPäQ

äS

 

 
Wynik z obliczeń: S 

± 

∆

S 

= 

 
Porównanie mocy pozornej obliczonej i zmierzonej: 
 
∆S = S

o

–S = 

 
Czy różnica obu wartości mocy pozornych mieści się w granicach dokładności ? 
 
 
 
Dokładność pomiaru napięcia: 
 

=

∆

U

 

 
Wynik pomiaru: 

U ± 

∆

U 

= 

 
 
 
Dokładność pomiaru prądu: 
 

=

∆

I

 

 
Wynik pomiaru: 

I ± 

∆

I

= 

 
 
 
Dokładność pomiaru THD: 
 

=

∆

THDU

 

 
Wynik pomiaru: 

THD U ± 

∆

THDU 

= 

 
 
 
 

Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych 

Laboratorium Metrologii  II. 2004/05 

ćw. 5 / str. 6 

V .   W n i o s k i :  

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

V I .   P yt a n i a   k o n t r o l n e  
1. Przedstawić schemat układu Arona do pomiaru mocy czynnej w układzie trójprzewodowym, 
2. Przedstawić schemat układu Arona do pomiaru mocy czynnej w układzie cztero-przewodowym, 
3. Przedstawić schemat układu Arona do pomiaru mocy biernej w układzie trójprzewodowym, 
4. Przedstawić schemat układu Arona do pomiaru mocy biernej w układzie cztero-przewodowym,  
5. Podać wady i zalety układu Arona dla odbiornika o małej wartości cos

ϕ, 

6.  Na jaki zakres napięciowy powinna być włączona cewka napięciowa watomierzy W1 i W2, a na jaki W3 

i W4 pracujących w układzie jak na rysunku (możliwe zakresy: 100V, 200V, 400V), 

7.  Do czego służą amperomierze w układzie pomiarowym? 
8. Podać wartość nominalną prądu wtórnego w przekładniku prądowym, 
 
 
 
L i t e r a t u r a :  
1.  Chwaleba A. i inni: Metrologia elektryczna i elektroniczna. WNT, Warszawa 2003. 
2. Dyszyński J.: Metrologia elektryczna i elektroniczna. Laboratorium cz. I, Rzeszów 1998. 
3.  Jellonek A. i inni: Podstawy metrologii elektrycznej i elektronicznej. PWN, Warszawa 1980. 
4.  Marcyniuk A. i inni: Podstawy metrologii elektrycznej. WNT, Warszawa 1984. 
5. Parchański J.: Miernictwo elektryczne i elektroniczne. WSiP, Warszawa 1997. 
6.  Rylski A.: Metrologia II prąd zmienny, Rzeszów, OW PRz, 2004