1
STUDIUM OBCIĄŻENIA POSADZKI
W MAGAZYNIE DYSTRYBUCYJNYM
Andrzej RATKIEWICZ
Politechnika Warszawska
Wydział Transportu
Zakład Logistyki i Systemów Transportowych
ul. Koszykowa 75, 00-662 Warszawa
ara@it.pw.edu.pl
STRESZCZENIE
W referacie wyznaczono obciążenie posadzki pochodzące od składowanych w regałach jednostek
ładunkowych oraz obciążenie pochodzące od wózków widłowych. Następnie przedstawiono wnioski wynikające
z analizy wyników obliczeń.
1. WSTĘP
Magazyn dystrybucyjny jest bardzo ważnym elementem systemu logistycznego.
Jednym z ważniejszych elementów magazynu jest posadzka. Wymagania dotyczące posadzki
w magazynie dystrybucyjnym najczęściej określa się następująco:
1. Odpowiednie parametry geometryczne (pochylenia, poziomowość, itp)
2. Odporność na obciążenia statyczne
3. Odporność na obciążenia dynamiczne
4. Mały opór toczenia
5. Duży współczynnik tarcia
6. Odporność na ścieranie
7. Niepylenie
8. Elastyczność
9. Twardość
10. Minimalne przewodnictwo cieplne
11. Ognioodporność
POLITECHNIKA WARSZAWSKA
Wydział Transportu
Polska Akademia Nauk
Komitet Transportu
2
12. Odporność chemiczna
13. Łatwość naprawy
14. Łatwość czyszczenia
Należy zauważyć, że ww. wymagania nie mają spójnego charakteru – można mówić o
pewnych wzajemnych sprzecznościach wymagań nr 4 i nr 5 oraz wymagań nr 8 i nr 9.
Podstawowym parametrem użytkowym posadzki jest jej nośność. Dla większości
magazynów dystrybucyjnych użytkowanych obecnie w Polsce wartość tego parametru
zawiera się w przedziale 5 – 12 [t/m
2
].
W niniejszym referacie określono nacisk wywierany na posadzkę magazynową przez
układ „jednostki ładunkowe + regały ramowe” a także nacisk wywierany przez układ „wózek
widłowy + jednostka ładunkowa”. W obu tych układach jednostka ładunkowa jest
uformowana na bazie tzw. palety EURO, wymiary takiej jednostki ładunkowej paletowej (jłp)
to 1200×800×1400 [mm], masa jłp wynosi 1000 [kg].
2. NACISK POCHODZĄCY OD JEDNOSTEK ŁADUNKOWYCH W REGAŁACH
Przyjęto, że nacisk pochodzący od jłp składowanych w regałach będzie obliczony dla
rzędu regałowego przedstawionego na rys. 1.
Rys. 1. Jednostki ładunkowe składowane w rzędzie regałowym
Nacisk N
1
wywierany na posadzkę można obliczyć wg następującego wzoru:
T
J
B
S
p
T
m
J
m
B
m
S
N
!
!
+
!
+
!
=
1
(1)
gdzie:
S – liczba słupów w rzędzie regałowym,
m
S
– masa jednego słupa regałowego o wysokości 6.0 m [kg],
rz?d
kolumna
pó?ka
(belka)
s?up
stopa
J£P
3
B – liczba belek w rzędzie regałowym,
m
B
– masa jednej belki o długości 2.7 m [kg],
J – liczba jłp składowanych w rzędzie regałowym (bez jłp składowanych na posadzce),
m
J
– masa jłp [kg],
T – liczba stóp w rzędzie regałowym (T = S),
p
T
– powierzchnia jednej stopy [cm
2
].
Przyjęto, że m
S
= 33.28 [kg], m
B
= 10.90 [kg], m
J
= 1000 [kg], stopa ma wymiary
14 [cm] × 12 [cm], zatem p
T
= 168 [cm
2
].
Po podstawieniu wartości do wzoru (1) otrzymano:
=
!
!
+
!
+
!
=
168
8
1000
27
9
.
10
18
28
.
33
8
1
N
20.43 [kg/cm
2
]
(2)
W obliczeniach pominięto masy niektórych elementów regału (stężenia, śruby, kotwy,
zawleczki, stopy) z racji ich znikomego wpływu na wyniki.
3. NACISK POCHODZĄCY OD WÓZKA WIDŁOWEGO
Do obliczenia nacisku wywieranego na posadzkę przez układ „wózek widłowy +
jednostka ładunkowa” przyjęto, ze jłp są obsługiwane przez wózek widłowy podnośnikowy
trójkołowy z masztem wysuwnym. Masa własna takiego wózka wynosi 2850 [kg].
Powierzchnię styku odkształcalnego koła i nieodkształcalnego podłoża można wyznaczyć w
oparciu o teorię Hertza [1], ale budowa koła w wózku tego typu (cienka warstwa
odkształcalna wykonana z vulkollanu pokrywająca nieodkształcalną obręcz stalową) nie do
końca odpowiada tej teorii. Dlatego w obliczeniach wykorzystano empirycznie ustaloną
łączną powierzchnię styku kół z posadzką wynoszącą 68.5 [cm
2
].
Nacisk N
2
wywierany na posadzkę przez układ „wózek widłowy + jednostka
ładunkowa” obliczono następująco:
K
m
m
N
J
W
+
=
2
=
5
.
68
1000
2850 +
= 56.2 [kg/cm
2
]
(3)
gdzie
m
W
– masa wózka widłowego [kg],
m
J
– masa jłp [kg],
K – łączna powierzchnia styku kół z posadzką [cm
2
].
4. WNIOSKI
Porównując naciski wywierane na posadzkę magazynu dystrybucyjnego przez układ
„jednostki ładunkowe + regały ramowe” (20.43 [kg/cm
2
]) oraz naciski wywierane przez układ
„wózek widłowy + jednostka ładunkowa” (56.2 [kg/cm
2
]) należy stwierdzić, że
oddziaływanie obciążonego jłp wózka na posadzkę jest ok. 2.75 razy większe, niż
oddziaływanie odciążonych jłp regałów. Dodatkowo należy podkreślić, że obciążenia
pochodzące od wózka mają charakter dynamiczny, co bardzo niekorzystnie wpływa na stan
4
posadzki w obrębie korytarzy roboczych i poprzecznych w magazynie dystrybucyjnym [3].
Można zaproponować zatem wykonanie posadzki o zwiększonej wytrzymałości w miejscach
korytarzy roboczych oraz poprzecznych. Zastosowanie tej propozycji jest jednak trudne ze
względu na stosunkowo częste zmiany położenia regałów w magazynie a tym samym zmiany
położenia korytarzy roboczych i poprzecznych.
Wspomniany dynamiczny charakter obciążeń posadzki pochodzących od wózków
widłowych jest szczególnie widoczny podczas pokonywania przez wózek nierówności.
Naturalne dla posadzki przemysłowej nierówności występują w miejscu szczelin
dylatacyjnych w posadzce (rys. 2).
Rys. 2. Szczelina dylatacyjna w posadzce wypełniona: a) z niedoborem b) z naddatkiem
Zmniejszenie niekorzystnych dla posadzki zjawisk powstających przy przejazdach
wózków widłowych przez szczeliny dylatacyjne można osiągnąć zmieniając kąt przejazdu
przez szczelinę (dokładniej kąt α tworzony przez wektor prędkości wózka
v
i szczelinę
dylatacyjną) z ok. 90° do np. 45°, co przedstawia rys. 3.
Rys. 3. Ilustracja kąta przejazdu wózka przez szczelinę dylatacyjną w posadzce: a) kąt przejazdu wynosi ok. 90°
b) kąt przejazdu wynosi ok. 45°
Wymaga to jednak zmiany układu szczelin dylatacyjnych dla posadzki w całym
magazynie. Na rys. 4.a przedstawiono układ szczelin dylatacyjnych alternatywny wobec
układu tradycyjnego (rys. 4.b).
ko?o wózka
posadzka
szczelina dylatacyjna
a)
b)
szczelina
dylatacyjna
wózek
v
α
a)
α
b)
v
5
Rys. 4. Układ szczelin dylatacyjnych w magazynie dystrybucyjnym: a) alternatywny , b) tradycyjny.
Analizując podany we wstępie przedział nośności posadzki (5 – 12 [t/m
2
]) a także
obliczone naciski skupione (20.43 [kg/cm
2
] oraz 56.2 [kg/cm
2
], a po zmianie jednostek
odpowiednio 204.3 t/m
2
oraz 562 t/m
2
) należy stwierdzić, że niezwykle istotny jest rozkład
przenoszenia nacisków w poszczególnych warstwach posadzki (rys. 5).
Rys. 5. Ilustracja przykładowego rozkładu przenoszenia nacisków przez poszczególne warstwy posadzki (k
1
–
powierzchnia styku koła i posadzki, w
1
, w
2
, w
3
– powierzchnie przenoszenia nacisku w poszczególnych
warstwach posadzki)
Dlatego przy projektowaniu i eksploatacji posadzki w magazynie dystrybucyjnym
niezwykle istotna jest wiedza na temat wspomnianego rozkładu przenoszenia nacisków.
Ponieważ nośność posadzki wyrażona w [t/m
2
] nie odzwierciedla w pełni cech
użytkowych posadzki, należy postulować o włączenie do zestawu cech użytkowych posadzki
s?up
rega?y
œciana
brama
rega?y
szczeliny dylatacyjne
a)
b)
g?adŸ lub ¿ywica ulepszona
beton zbrojony
podbudowa - beton niezbrojony lub
gruzobeton
grunt zagêszczony
k
1
w
1
w
2
w
3
6
również parametrów określających maksymalne naciski powierzchniowe pochodzące od
regałów i środków transportu.
LITERATURA
[1] Bachman G. W.: An experimental investigation of the cobot wheel contact patch, Northwestern
1997, internet link: http://lims.mech.northwestern.edu/ papers/bachman97/ bachman97.pdf
[2] Ratkiewicz A.: Studium eksploatacji regałów ramowych paletowych w magazynie
dystrybucyjnym, Międzynarodowa Konferencja Naukowa Transport XXI wieku, Warszawa,
wrzesień 2004
[3] Ratkiewicz A.: Wybrane aspekty projektowania przestrzennego magazynu dystrybucyjnego, IX
Konferencja Logistyki Stosowanej Total Logistic Management, Zakopane, grudzień 2005
[4] Ratkiewicz A.: Wykłady z przedmiotów „Zakłady przemysłowe” oraz „Drogi w transporcie
wewnętrznym”, prowadzone na Wydziale Transportu Politechniki Warszawskiej
STUDY OF FLOOR SURFACE PRESSURE IN DISTRIBUTION WAREHOUSE
SUMMARY
The paper presents simplification calculations of floor surface pressures exerted by both pallet racks and
forklifts. Comparison of these calculations allows to some conclusions concerning floor strength, dilatation
position and floor parameters.