Fizyka dla WIMiR
Zestaw 8 (16.01.2012)
Zadanie 1
Wahadło matematyczne o masie m, zawieszone na nieważkiej nici o długości l, może wykonywać drgania
w płaszczyźnie pionowej lub też poruszać się po okręgu w płaszczyźnie poziomej tak, że nić w tym ruchu
zakreśla stożek. Proszę obliczyć okres drgań T w przypadku wychylenie wahadła matematycznego o mały
kąt
oraz czas obiegu masy m po okręgu w przypadku wahadła stożkowego.
Zadanie 2
Sprężyna jest jednym końcem zamocowana do ściany, a na drugim końcu ma zamocowaną masę, która
została wprawiona w ruch drgający. Ile razy i jak zmieni się częstotliwość drgań
, jeżeli masa zostanie
zwiększona n razy?
Zadanie 3
Podstawka, na której leży ciało, wykonuje drgania harmoniczne w płaszczyźnie poziomej. Jaka może być
przy danej amplitudzie A częstotliwość drgań podstawki
, przy której ciało nie będzie się ślizgać, jeżeli
współczynnik tarcia wynosi
?
Zadanie 4
Cztery nieważkie pręty tworzą sztywny kwadrat o boku a. W trzech wierzchołkach tego kwadratu znajdują
się jednakowe kule, a w czwartym wierzchołku oś pozioma prostopadła oś, dookoła której kwadrat
wykonuje swobodne drgania. Proszę obliczyć okres wahań T. Promień kul jest znacznie mniejszy niż
długość boku kwadratu.
Zadanie 5
Oscylator tłumiony ma następujące parametry: m = 250 kg, k = 85 N/m oraz
= 70 g/s. Proszę wyznaczyć
okres drgań tego oscylatora oraz czas, po jakim amplituda drgań tłumionych zmaleje do połowy swojej
wartości początkowej.
Zadanie 6
Proszę znaleźć różnicę faz między dwoma punktami fali dźwiękowej rozchodzącej się w powietrzu, jeżeli
są one odległe od siebie o l = 0.25 m, a częstotliwość drgań fali wynosi
= 680 Hz. Prędkość dźwięku v jest
równa 340 m/s.
Zadanie 7
Proszę obliczyć częstotliwość
drgań dźwiękowych w stali, jeżeli odległość między najbliższymi punktami
fali dźwiękowej o różnicy faz
/2 wynosi l = 1.54 m. Prędkość fali dźwiękowej w tym gatunku stali wynosi
v
s
= 5000 m/s.
