10 wprowadzenie do robotyki nowy

background image

1

Agata Nawrocka

Agata Nawrocka

Katedra Automatyzacji Proces

Katedra Automatyzacji Proces

ó

ó

w

w

Akademia G

Akademia G

ó

ó

rniczo

rniczo

-

-

Hutnicza

Hutnicza

Automatyka i Robotyka

Automatyka i Robotyka

2

Automatyka i Robotyka

Wykład nr 12

Historia robotyki

Historia robotyki

1947

1947 – pierwszy teleoperator sterowany elektrycznie;

1948

1948 – teleoperator wykorzystujący sprzężenie zwrotne od

siły;

1949

1949 – prace nad maszynami sterowanymi numerycznie;

1954

1954 – George Devol projektuje pierwszego

programowalnego robota;

1956

1956 – Joseph Engelberger, student fizyki na Columbia

University, kupuje prawa od G. Devola i zakłada
Unimation Company;

1961

1961 – pierwszy robot Unimate zostaje zainstalowany w

fabryce General Motors w Trentou, New Jersey;
opracowanie pierwszego robota ze sprzężeniem
zwrotnym od siły;

1963

1963 – pierwszy system wizyjny na uzytek robota;

1971

1971 – opracowanie w Stanford University robota Stanford Arm;

3

Automatyka i Robotyka

Wykład nr 12

Historia robotyki c.d.

Historia robotyki c.d.

1973

1973 – opracowanie pierwszego języka programowania

robotów (WAVE) – Stanford;

1974

1974 – opracowanie sterowanego komputerowo robota T3

przez Cincinnati Milacron;

1975

1975 – pierwsze zyski finansowe osiągnięte przez Unimation

Inc.;

1976

1976 – opracowanie systemu RCC do montażu w procesie

produkcyjnym w Draper Labs, Boston; zastosowanie
przez NASA ramienia robotycznego w kosmosie;

1978

1978 – opracowanie przez Unimation robota PUMA;

1979

1979 – opracowanie w Japonii robota SCARA;

1981

1981 – pierwszy robot o napędzie bezpośrednim – Carnegie-
Mellon University.

lata 80

lata 80

-

-

te

te roboty domowe (Roomba), zabawki (Aibo)

4

Początkowo najbardziej powszechnie akceptowana
definicja robotyki była zaproponowana w Stanach
Zjednoczonych przez RIA (Robotic Industries Association):

Robot

jest przeprogramowywanym, wielofunkcyjnym

manipulatorem (lub urządzeniem) zaprojektowanym do

przenoszenia materiałów, części, narzędzi, lub

wyspecjalizowanych urządzeń za pomocą zmiennych,

programowanych ruchów do wykonywania wielu zadań.

Automatyka i Robotyka

Wykład nr 12

Definicje robotyki

Definicje robotyki

background image

5

Automatyka i Robotyka

Wykład nr 12

Około 1942 roku amerykański pisarz Isaac Asimov w
opowiadaniu „Zabawa w berka” wprowadził trzy prawa
robotyki, które jego zdaniem musiały być przestrzegane
przez roboty:

9

prawo pierwsze: Robot nie może skrzywdzić człowieka,

ani przez zaniechanie działania dopuścić, aby człowiek
doznał krzywdy.

9

prawo drugie: Robot musi być posłuszny rozkazom

człowieka, chyba że stoją one w sprzeczności z pierwszym
prawem.

9

prawo trzecie: Robot musi chronić sam siebie, jeśli tylko

nie stoi to w sprzeczności z pierwszym lub drugim prawem.

Definicje robotyki

Definicje robotyki

6

Słownik wyrazów obcych [PWN, Warszawa 2003]:

roboty – maszyna lub urządzenie techniczne imitujące
działanie (czasem nawet wygląd) człowieka, odznaczające się
określonym stopniem automatyzacji […].

robotyka – nauka zajmująca się projektowaniem i
zastosowaniem robotów, ich mechaniką i sterowaniem,

robotyka – (ang. robotics) interdyscyplinarna dziedzina
wiedzy działająca na styku mechaniki, automatyki, elektroniki,
sensoryki, cybernetyki oraz informatyki. Domeną robotyki są
równie rozważania nad sztuczna inteligencja - w niektórych
środowiskach robotyka jest wręcz z nią utożsamiana.

Automatyka i Robotyka

Wykład nr 12

Definicje robotyki

Definicje robotyki

7

Manipulator

Manipulator

robotyczny

robotyczny

to pojęcie związane z robotyką. Opisuje

"mechaniczne ramię", stosowane głównie w fabrykach samochodów,
automatycznych liniach produkcyjnych, fabrykach w których istnieje
zagrożenie dla zdrowia ludzi, itp. Inaczej mówiąc, jest to część robota
pełniąca funkcję ludzkich kończyn górnych. Dla łatwiejszego opisu takiego
ramienia wprowadzone zostały pojęcia: człon automatyki, współrzędne
lokalne, współrzędne globalne, kinematyka manipulatora, stopnie swobody
oraz notacja Denavita-Hartenberga. Pozwalają one w sformalizowany
sposób opisać budowę manipulatora oraz zależności występujące
pomiędzy kolejnymi elementami składowymi.

Manipulatorem

Manipulatorem

nazywamy układ N ramion połączonych ze sobą

przegubami, zakończony efektorem (chwytakiem). Pojedyncze ogniwo
manipulatora zbudowane jest z przegubu oraz następującego po nim
ramienia, gdzie przegub zapewnia możliwość ruchu. Każdy przegub
opisywany jest za pomocą współrzędnej wewnętrznej (nastawy) q i przy
czym i = 1, 2, ..., N.

Automatyka i Robotyka

Wykład nr 12

8

Chwytak

Chwytak to w robotyce oprzyrządowanie manipulatorów,
robotów, dające możliwość chwycenia i transportu
przedmiotów w zautomatyzowanych czynnościach
precyzyjnych. Chwytak może być wyposażony w narzędzie
(np. lutownica, spawarka), umożliwiające realizację
określonych czynności.

Zadania chwytaka:
- uchwycenie manipulowanego przedmiotu z zapewnieniem
mu właściwej orientacji
- utrzymanie przedmiotu pomimo działających sił
zewnętrznych i przyspieszeń transportowych
- pozostawienie przedmiotu we właściwej orientacji w
miejscu przeznaczenia

Automatyka i Robotyka

Wykład nr 12

background image

9

ƒ

Ze względu na ilość szczęk:

- dwuszczękowe o szczękach równoległych, kątowych

(rozwarcie do 40°) lub promieniowych (rozwarcie do 180°)

- trójszczękowe

ƒ

Ze względu na napęd:

- mechaniczne
- pneumatyczne

ƒ

Ze względu na zasadę działania:

- kształtowe
- siłowe
- siłowo-kształtowe

Podzia

Podzia

ł

ł

chwytak

chwytak

ó

ó

w:

w:

Automatyka i Robotyka

Wykład nr 12

10

Schemat og

Schemat og

ó

ó

lny robota

lny robota

Automatyka i Robotyka

Wykład nr 12

Schemat og

Schemat og

ó

ó

lny uk

lny uk

ł

ł

adu sterowania

adu sterowania

Uk

Uk

ł

ł

ad

ad

zasilania

zasilania

Uk

Uk

ł

ł

ad

ad

sterowania

sterowania

Uk

Uk

ł

ł

ad

ad

nap

nap

ę

ę

dowy

dowy

Robot

Robot

Urz

Urz

ą

ą

dzenie

dzenie

steruj

steruj

ą

ą

ce

ce

Uk

Uk

ł

ł

ad

ad

(ROBOT)

(ROBOT)

sterownie

Wielkość

wyjściowa

zakłócenie

11

Automatyka i Robotyka

Wykład nr 12

Klasyfikacja robot

Klasyfikacja robot

ó

ó

w

w

Roboty można podzielić na klasy ze względu na:

A. rodzaj zasilania:
B. mobilność:
C. posiadanie nadmiarowości ruchowej:
D. rodzaj zastosowanych przegubów:
E. sztywność przegubów i ramion:
F. przynależność do generacji robotów:
G. poziom inteligencji (JRA):
H. poziom języka programowania:

12

Automatyka i Robotyka

Wykład nr 12

Klasyfikacja robot

Klasyfikacja robot

ó

ó

w

w

A. rodzaj zasilania:

9

elektryczne,

9

pneumatyczne,

9

hydrauliczne;

B. mobilność:

9

stacjonarne,

9

mobilne;

C. posiadanie nadmiarowości ruchowej:

9

nieredundantne,

9

redundantne;

background image

13

Automatyka i Robotyka

Wykład nr 12

Klasyfikacja robot

Klasyfikacja robot

ó

ó

w

w

D. rodzaj zastosowanych przegubów:

9

rotacyjne,

9

translacyjne,

9

mieszane;

E. sztywność przegubów i ramion:

9

sztywne,

9

elastyczne;

F. przynależność do generacji robotów:

9

I generacji – roboty odtwarzające,

9

II generacji – roboty wyposażone w system sensoryczny,

9

III generacji – roboty wyposażone w system wizyjny,

9

IV generacji – roboty o sterowaniu adaptacyjnym,

9

V generacji – roboty inteligentne;

14

Automatyka i Robotyka

Wykład nr 12

Klasyfikacja robot

Klasyfikacja robot

ó

ó

w

w

G. poziom inteligencji (JRA):
9

urządzenia sterowane ręcznie,

9

roboty o stałej sekwencji ruchów,

9

roboty o zmiennej sekwencji ruchów,

9

roboty odtwarzające,

9

roboty sterowane numerycznie,

9

roboty inteligentne;

H. poziom języka programowania:
9

systemy uczone przez prowadzenie,

9

systemy programowane na poziomie robota,

9

systemy programowane na poziomie zadania;

15

ROBOTYKA

ROBOTYKA - jest to dziedzina nauki i techniki, zajmująca się
wszystkimi problemami dotyczącymi mechaniki, sterowania
ruchem, sensoryki, inteligencji maszynowej, projektowania,
zastosowań, eksploatacji manipulatorów, robotów i maszyn
kroczących.

W robotyce mona wyróżnić :

9

robotyka teoretyczna

robotyka teoretyczna – jest to teoria robotów i

manipulatorów,
9

robotyka przemys

robotyka przemys

ł

ł

owa

owa – są to zastosowania robotów i

manipulatorów w równych dziedzinach życia
9

robotyka medyczna i rehabilitacyjna

robotyka medyczna i rehabilitacyjna

9

robotyka og

robotyka og

ó

ó

lna

lna – są to metody, aspekty ekonomiczne,

socjalne zastosowania robotów.

Automatyka i Robotyka

Wykład nr 12

Definicje robotyki

Definicje robotyki

16

Istnieje ogólna klasyfikacja robotów, podobnie jak i
komputerów, ze względu na ich generacje :

9

roboty programowalne – wykonują zawsze jeden i ten

sam program wiele razy,

9

roboty adaptacyjne – wyposażone są w czujniki,

informujące czy określony detal znajduje się na miejscu – w
razie gdy detalu brakuje robot może sam go poszukać,

9

roboty inteligentne – nie programuje się im faz

wykonania zadania, tylko zadaje się określoną czynność
(zdolne do samoprogramowania ).

Automatyka i Robotyka

Wykład nr 12

Klasyfikacja robot

Klasyfikacja robot

ó

ó

w

w

background image

17

Automatyka i Robotyka

Wykład nr 12

Parametry opisuj

Parametry opisuj

ą

ą

ce manipulatory i roboty

ce manipulatory i roboty

9

Liczba stopni swobody

9

Ruchliwość

9

Manewrowość

Liczba stopni swobody

Liczba stopni swobody

liczba zmiennych położenia,

jaką należy podać w celu jednoznacznego określenia
układu w przestrzeni.

=

=

5

1

6

i

i

ip

n

w

Gdzie:

Gdzie: w

liczba stopni swobody,

liczba stopni swobody,

n

liczba cz

liczba cz

ł

ł

on

on

ó

ó

w ruchomych,

w ruchomych,

p

i

liczba po

liczba po

łą

łą

cze

cze

ń

ń

par kinematycznych o i

par kinematycznych o i

-

-

tej klasie

tej klasie

18

Automatyka i Robotyka

Wykład nr 12

Ruchliwo

Ruchliwo

ść

ść

r

r

-

- liczba stopni swobody łańcucha

kinematycznego mechanizmu z unieruchomionym członem -
podstawą.

Manewrowo

Manewrowo

ść

ść

m

m

-

- liczba stopni swobody łańcucha

kinematycznego mechanizmu z unieruchomionymi:
podstawą i ostatnim w łańcuchu członem kinematycznym.

(

)

=

=

=

n

i

i

ip

n

w

r

1

1

6

6

(

)

=

=

=

5

1

2

6

6

i

i

ip

n

r

m

19

9

Roboty przemysłowe

9

Roboty militarne

9

Roboty medyczne

9

Roboty mobilne

9

Nano roboty

9

Roboty do rozrywki

Automatyka i Robotyka

Wykład nr 12

Klasyfikacja robot

Klasyfikacja robot

ó

ó

w

w

20

Automatyka i Robotyka

Wykład nr 12

Najczęściej maja one postać mechanicznego
ramienia o pewnej liczbie stopni swobody.
Taki robot o wielkości człowieka jest w stanie
manipulować z ogromną szybkością i
precyzją przedmiotami o wadze do kilkuset
kilogramów. Zwykle są one programowane
do wykonywania wciąż tych samych,
powtarzających się czynności, które mogą
wykonywać bezbłędnie przez cała dobę. W
fabrykach pracuje 90% produkowanych
robotów, połowa z tego używana jest przy
produkcji samochodów.

Roboty przemys

Roboty przemys

ł

ł

owe

owe

background image

21

Automatyka i Robotyka

Wykład nr 12

Dzięki robotyzacji zyskujemy:

9

lepsze wykorzystanie zasobów - roboty zwiększają wydajność

kosztownych linii produkcyjnych poprzez zachowanie ściśle
zdefiniowanych i szybkich ruchów prowadzące do minimalnych czasów
przestojów maszyn,

9

redukcje kosztów pracy - roboty bezpośrednio redukują ilość pracy oraz

usprawniają realizacje trudnych zadań,

9

zwiększenie ergonomii i bezpieczeństwa pracowników - roboty

minimalizują wypadki spowodowane powtarzaniem tych samych czynności
oraz kontaktem z niebezpiecznymi maszynami,

9

lepsza jakość wyrobów przy mniejszej ilości odpadów - dzięki

powtarzalności, przewidywalności i lepszej kontroli nad spójnością
procesu.

Roboty przemys

Roboty przemys

ł

ł

owe

owe

22

Automatyka i Robotyka

Wykład nr 12

Najczęstszym zastosowaniem w tej
dziedzinie jest rozbrajanie bomb.
Roboty produkowane do tego celu
maja postać bardzo stabilnej
ruchomej platformy, na której
zamocowana jest kamera i silne
źródło światła. Robot taki,
kontrolowany zdalnie przez operatora,
jest w stanie rozbroić bombę lub przy
pomocy manipulatora przenieść ja w
miejsce gdzie detonacja nie wyrządzi
nikomu szkody.

Roboty militarne

Roboty militarne

23

Automatyka i Robotyka

Wykład nr 12

Zastosowaniem robotów często jest eksploracja
środowisk z jakichś powodów niedostępnych dla
człowieka. Przykładem są roboty przeznaczone do
pracy pod woda – mające postać zdalnie
sterowanych bądź w większym stopniu
autonomicznych mini-łodzi podwodnych
wyposażonych w kamery i manipulatory.
Istnieją te roboty przeznaczone do operowania w
środowiskach o bardzo silnej radiacji, takie jak
zbudowany na wzór pająka Robug III. Wdzięcznym
dla inteligentnych maszyn zadaniem jest
też eksploracja kosmosu, w czym utwierdziły nas
sukcesy takich konstrukcji jak Sojourner, Spirit oraz
Opportunity przeznaczonych do eksploracji Marsa.

Roboty militarne

Roboty militarne

24

Automatyka i Robotyka

Wykład nr 12

Roboty medyczne

Roboty medyczne

background image

25

Automatyka i Robotyka

Wykład nr 12

Roboty mobilne

Roboty mobilne

26

Automatyka i Robotyka

Wykład nr 12

Roboty humanoidalne

Roboty humanoidalne

27

9

Konfiguracja kartezjańska (PPP)

9

Konfiguracja cylindryczna (OPP)

9

Konfiguracja antropomorficzna (OOO)

9

Konfiguracja sferyczna (OOP)

9

Konfiguracja SCARA (OOP)

9

Manipulatory równoległe o zamkniętym łańcuchu

kinematycznym

Automatyka i Robotyka

Wykład nr 12

Klasyfikacja na podstawie w

Klasyfikacja na podstawie w

ł

ł

asno

asno

ś

ś

ci

ci

geometrycznych

geometrycznych

28

Dla manipulatora kartezjańskiego
zmienne przegubowe są
współrzędnymi kartezjańskimi
końcówki roboczej względem
podstawy. Biorąc pod uwagę opis
kinematyki tego manipulatora jest
on najprostszy spośród wszystkich
konfiguracji. Taka struktura
manipulatora jest korzystna w
zastosowaniach głównie do montażu
na blacie stołu oraz do transportu
materiałów lub ładunków.

Automatyka i Robotyka

Wykład nr 12

Konfiguracja kartezja

Konfiguracja kartezja

ń

ń

ska (PPP)

ska (PPP)

background image

29

Pierwszy przegub jest obrotowy i
wykonuje obrót względem podstawy,
podczas gdy następne przeguby są
pryzmatyczne. W takiej strukturze
zmienne przegubowe są jednocześnie
współrzędnymi cylindrycznymi końcówki
roboczej względem podstawy, a
przestrzenią roboczą jest niepełny
cylinder.

Automatyka i Robotyka

Wykład nr 12

Konfiguracja cylindryczna (OPP)

Konfiguracja cylindryczna (OPP)

30

Do grupy manipulatorów antropomorficznych
zalicza się te manipulatory które posiadają
strukturę składająca się z trzech przegubów
obrotowych. Przedstawiona struktura
manipulatorów nosi równie nazwę
manipulatorów z łokciem.
Manipulatory tej klasy posiadają często
dodatkowe człony w celu zwiększenia liczby
stopni swobody, jednak jest to konfiguracja
antropomorficzna ponieważ trzy pierwsze
pary kinematyczne licząc od podstawy są
obrotowe.

Automatyka i Robotyka

Wykład nr 12

Konfiguracja antropomorficzna (OOO)

Konfiguracja antropomorficzna (OOO)

31

Konfiguracja sferyczna powstaje z
zastąpienia w konfiguracji
antropomorficznej trzeciego przegubu
obrotowego przegubem
pryzmatycznym. Nazwa tej konfiguracji
wywodzi się stąd, że współrzędne
sferyczne, określające położenie
końcówki roboczej względem układu
współrzędnych o początku w
przecięciu osi z1 i z2, są takie same,
jak trzy pierwsze zmienne
przegubowe.

Automatyka i Robotyka

Wykład nr 12

Konfiguracja sferyczna (OOP)

Konfiguracja sferyczna (OOP)

32

Automatyka i Robotyka

Wykład nr 12

SCARA (Selective Compliant
Articulated Robot for Assembly)

Głównym przeznaczeniem tej klasy
manipulatorów jest montaż elementów i
podzespołów oraz powtarzalne przenoszenie
detali oraz ich sortowanie.
Strukturę tę równie wykorzystuje się
do tworzenia obwodów drukowanych w
elektronice. SCARA posiadając strukturę
(OOP), różni się od konfiguracji sferycznej
wyglądem jak i obszarem zastosowania.

Konfiguracja SCARA (OOP)

Konfiguracja SCARA (OOP)

background image

33

Automatyka i Robotyka

Wykład nr 12

Zasada działania tego typu robotów opiera
się na idei odpowiednio zaprojektowanych
ramion robota. Użycie tych ramion pozwala
ustawić pozycję i orientację ruchomej
platformy. Takie roboty posiadają
3 ramiona, które wprowadzają 3 stopnie
swobody. Ruchoma platforma jest
wyposażona w efektor który posiada
dodatkowy stopień swobody umożliwiający
np. obrót.

Manipulatory r

Manipulatory r

ó

ó

wnoleg

wnoleg

ł

ł

e o zamkni

e o zamkni

ę

ę

tym

tym

ł

ł

a

a

ń

ń

cuchu kinematycznym

cuchu kinematycznym

34

Automatyka i Robotyka

Wykład nr 12

35

Automatyka i Robotyka

Wykład nr 12

Wady i zalety poszczeg

Wady i zalety poszczeg

ó

ó

lnych konfiguracji manipulator

lnych konfiguracji manipulator

ó

ó

w

w

2 możliwości osiągnięcia pozycji w

przestrzeni roboczej, trudna do

sterowania, bardzo skomplikowana

struktura ramienia.

1 napęd liniowy + 2 obrotowe,

duża sztywność manipulatora,

stosunkowo duża i

nieskomplikowana przestrzeń

robocza

OOP

SCARA

niewygodna w omijaniu przeszkód,

stosunkowo mały zasięg pionowy

1 napęd liniowy + 2 obrotowe

dają stosunkowo duży zasięg

poziomy

OOP

sferyczna

Struktura trudna do

programowania, 2 lub 4 sposoby

osiągnięcia pozycji w przestrzeni,

najbardziej skomplikowana

struktura

3 napędy obrotowe pozwalają

omijać przeszkody, stosunkowo

duża przestrzeń robocza,

OOO

antropomorficzna

Niewykonalne osiągnięcie położenia

efektora ponad manipulatorem,

niewygodna w omijaniu przeszkód

2 liniowe napędy + 1 obrotowy

pozwala osiągnąć położenie wokół

siebie, ruch obrotowy łatwy w

programowaniu

OPP

cylindryczna

Wymaga dużego miejsca do pracy

3 liniowe napędy, łatwość

wizualizacji pracy, łatwa w

programowaniu, duża sztywność

PPP

kartezjańska

Wady

Zalety

Oznaczenie

Konfiguracja

36

Automatyka i Robotyka

Wykład nr 12

9

Jednostki monolityczne

9

Jednostki modułowe

9

Jednostki pseudomodułowe

Klasyfikacja na podstawie budowy jednostki

Klasyfikacja na podstawie budowy jednostki

kinematycznej

kinematycznej

background image

37

Automatyka i Robotyka

Wykład nr 12

Do tego typu konstrukcji zalicza się
jednostki kinematyczne o stałej,
niezmiennej konstrukcji mechanizmu.
Producent dostarcza wszystkie
niezbędne zespoły ruchu wraz
z efektorem zgodnie z oczekiwaniami
odbiorcy. Przy obecnym rozwoju
techniki należy zauważyć, że jednostki
monolityczne znajdują coraz mniejszą
grupę odbiorców ze względu na
wymagania związane z elastycznością
zrobotyzowanych systemów
produkcyjnych.

Jednostki monolityczne

Jednostki monolityczne

38

Automatyka i Robotyka

Wykład nr 12

Do tego typu konstrukcji zalicza się jednostki
kinematyczne złożone zgodnie z potrzebami z
dostarczonych przez producenta gotowych
zespołów ruchu.
Pomimo że producent nie ogranicza możliwych
do zestawienia struktur, jednak są one
ograniczone przez własności mechaniczne
i dynamiczne dostarczonych modułów.
Przykładowo odbiorca dostarcza informacji na
temat zadanych zakresów ruchu poszczególnych
członów manipulatora, a producent dostarcza
odpowiednie moduły wraz z układem zasilania i
sterowania.
Jednostki modułowe mogą być bardzo
wygodnym rozwiązaniem ze względów
ekonomicznych oraz technologicznych.

Jednostki modu

Jednostki modu

ł

ł

owe

owe

39

Automatyka i Robotyka

Wykład nr 12

Do tej grupy konstrukcji zalicza się jednostki
o stałej strukturze kinematycznej, ale
dopuszczonej przez producenta możliwości
wymiany przez użytkownika niektórych
zespołów ruchu, z reguły będących na
końcu łańcucha kinematycznego.

Jednostki

Jednostki

pseudomodu

pseudomodu

ł

ł

owe

owe

40

Automatyka i Robotyka

Wykład nr 12

9

Roboty spawalnicze

9

Roboty malarskie

9

Roboty montażowe

9

Roboty do przenoszenia materiałów i załadunku palet

9

Roboty stosowane do obróbki materiałów

9

Roboty do utylizacji i zabezpieczania odpadów

Klasyfikacja ze wzgl

Klasyfikacja ze wzgl

ę

ę

du na obszar

du na obszar

zastosowa

zastosowa

ń

ń

background image

41


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
10 wprowadzenie do robotyki nowy
10 wprowadzenie do robotyki nowy
Io 10 Wprowadzenie do testowania
10. Wprowadzenie do mózgowia. 18.04.2012, I rok, I rok, Anatomia
10 Wprowadzenie do mózgowia  04 2012
10 Wprowadzenie do Oracle 2012
10 Wprowadzenie do mózgowia  04 2012
10 Wprowadzenie do programowania robotów przemysłowych
PD W1 Wprowadzenie do PD(2010 10 02) 1 1
WPROWADZENIE DO NAUKI SOCJOLOGII PRAWA$ 10 10 do skonczenia
wprowadzenie do sztucznej inteligencji-wyk łady (10 str), Administracja, Administracja, Administracj
S1 Wprowadzenie do psychologii Andrzej Gołąb wykład 9 i 10, Psychologia WSFiZ I semestr, Wprowadzeni
materiały wprowadzenie do opieki paliatywnej stud VI lek 28 10 08
10. Etyka medyczna, pedagogika rewalidacyjna i nie tylko, Wprowadzenie do pedagogiki specjalnej
Wprowadzenie do metodyki wychowania fizycznego specjalnego 10 13

więcej podobnych podstron