1
DZIAŁ MASZYNY INDUKCYJNE ASYNCHRONICZNE
3-fazowy silnik indukcyjny klatkowy ma następujące dane znamionowe: P
N
=7.5kW, U
1N
=400V(Δ),
n
N
=1450obr/min, f
1N
=50Hz, p
b
=2, λ
N
=2.4, cosφ
N
=0.85, η
N
=0.87.
1. Dla silnika indukcyjnego klatkowego o danych znamionowych jw. należy obliczyć prędkość obrotową
n
X
przy obciążeniu silnika momentem M
L
=M
N
zasileniu go U
S
=U
1N
, f
S
=0.9f
1N
i uzwojeniu stojana
połączonym w trójkąt.
1
1
0
0
0
s
X
n
X
M
L
= M
N
U
1N
, f
1X
,
D
U
1N
, f
1N
,
D
s
kX
s
kN
s'
s
M
M
RX
M
RN
M
kX
M
kN
n
n
1X
n
1
Rys1. Ch-ki mechaniczne dla silnika indukcyjnego klatkowego przy różnych częstotliwościach napięcia
zasilającego, uzwojenie stojana połączone w trójkąt.
X
X
X
X
X
X
X
X
n
s
n
n
n
n
s
n
1
1
1
1
?
?
?,
1
X
X
s
n
min
1350
2
50
9
.
0
60
60
1
obr
p
f
n
X
X
1
1
2
2
X
X
kX
X
X
X
X
kX
s
s
s
s
?
?,
X
kX
s
f
c
L
f
R
X
R
s
s
Z
Z
k
1
2
'
'
2
2
X
N
kN
kX
X
N
kN
kX
X
s
kX
N
s
kN
f
f
s
s
f
f
s
s
f
c
s
f
c
s
1
1
1
1
s
kN
=?
?
,
4
.
2
1
2
N
N
N
N
N
kN
s
s
s
min
1500
2
50
60
60
033
.
0
1500
1450
1500
1
1
1
1
obr
p
f
n
n
n
n
s
N
N
N
151
.
0
1
4
.
2
4
.
2
033
.
0
2
kN
s
2
167
.
0
9
.
0
151
.
0
N
N
X
N
kN
kX
f
f
f
f
s
s
?
,
kX
N
L
L
kX
X
M
M
M
M
M
2
2
2
1
1
2
1
2
1
9
.
0
1
9
.
0
9
.
0
kN
kX
N
N
Nf
Nf
kN
kX
N
Nf
M
kN
N
Nf
M
kX
M
M
f
f
U
U
M
M
f
U
c
M
f
U
c
M
M
kN
=?
?
,
4
.
2
N
N
N
N
kN
N
kN
N
M
M
M
M
M
Nm
n
P
P
M
N
N
N
N
N
42
.
49
60
1450
2
10
5
.
7
60
2
3
Nm
M
M
N
N
kN
18
.
118
42
.
49
4
.
2
Nm
M
M
kN
kX
9
.
145
9
.
0
1
18
.
118
9
.
0
1
2
2
95
.
2
42
.
49
9
.
145
L
kX
X
M
M
029
.
0
1
95
.
2
95
.
2
167
.
0
1
2
2
X
X
kX
X
s
s
min
85
.
1310
1350
029
.
0
1
1
1
obr
n
s
n
X
X
X
2. Dla silnika indukcyjnego klatkowego o danych znamionowych jak w zad 1. należy obliczyć M
L
moment jakim został obciążony wał silnika jeżeli wirnik silnika wiruje z prędkością n
L
=1400obr/min
przy zasilaniu U
X
=0.85U
1N
, f
X
=f
1N
i i uzwojeniu stojana połączonym w trójkąt.
0
1
0
U
1X
< U
1N
f
1X
= f
1N
s
X
n
X
M
L
=?
U
1X
, f
1X
,
D
U
1N
, f
1N
,
D
s
kN
s
M
M
RX
M
RN
M
kX
M
kN
n
n
1
Rys2. Ch-ki mechaniczne dla silnika indukcyjnego klatkowego przy różnych wartościach napięcia
zasilającego, uzwojenie stojana połączone w trójkąt.
3
kX
L
L
kX
KX
L
kX
L
L
kX
KX
L
s
s
s
s
M
M
s
s
s
s
M
M
2
2
?
?,
?,
kX
kX
L
M
s
s
067
.
0
1500
1400
1500
1
1
n
n
n
s
L
L
f
c
s
N
X
kN
kX
S
k
f
f
s
s
1
1
1
151
.
0
2
f
U
C
M
f
M
2
2
1
1
2
1
1
2
1
2
1
85
.
0
85
.
0
kN
N
f
N
f
kN
kX
N
f
X
f
kN
kX
X
f
M
kN
N
f
M
kX
M
U
U
M
M
U
U
M
M
U
c
M
U
c
M
Nm
M
kX
4
.
85
85
.
0
18
.
118
2
==========================================================================
DZIAŁ MASZYNY PRĄDU STAŁEGO
Prądnica obcowzbudna prądu stałego o danych znamionowych: P
N
=18.5kW, U
N
=230V, I
WN
=2.1A,
R
tc
=0.1Ω, n
N
=2850obr/min.
1. Obliczyć napięcie na zaciskach prądnicy o danych jw. napędzonej z prędkością n=2500obr/min,
wzbudzoną prądem I
W
=1.9A i obciążonej rezystancją R
obc
=5Ω.
U=?
tc
R
I
E
U
?
I
?,
E
N
WN
W
N
N
WN
E
N
W
E
n
n
I
I
E
E
n
I
c
E
n
I
c
E
?
E
tc
N
N
N
N
R
I
U
E
?
E
80.43A
230
10
18.5
U
P
I
I
U
P
?
I
3
N
N
N
N
N
N
N
238.04V
0.1
80.43
230
R
I
U
E
tc
N
N
N
188.9V
2850
2500
2.1
1.9
238.04
n
n
I
I
E
E
N
WN
W
N
37.04A
5
0.1
188.9
R
R
E
I
R
R
I
E
?
I
obc
tc
obc
tc
185.2V
0.1
37.04
188.8
R
I
E
U
tc
4
2. Obliczyć prąd wzbudzenia I
W
prądnicy o danych znamionowych jak w zad.1, jeżeli napięcie na
zaciskach U=215V, n=2900obr/min, R
obc
=10Ω.
n
n
E
E
I
I
n
I
c
E
n
I
c
E
?
I
N
N
WN
W
N
WN
E
N
W
E
W
tc
R
I
U
E
?
E
21.5A
10
215
R
U
I
R
I
U
?
I
obc
obc
217.15V
0.1
21.5
215
R
I
U
E
tc
1.88A
2900
2850
238.04
217.15
2.1
n
n
E
E
I
I
N
N
WN
W
3. Obliczyć prędkość obrotową n z jaką napędzono prądnicę (o danych znamionowych jak w zad.1)
pracującą bez obciazenia, jeżeli napięcie na zaciskach prądnicy U=220V, przy prądzie wzbudzenia
I
W
=1.5A.
W
WN
N
N
N
WN
E
W
E
I
I
E
E
n
n
n
I
c
E
n
I
c
E
?
n
220V
U
E
R
I
U
E
?
E
tc
;
0
I
min
obr
3687.6
1.5
2.1
238.04
220
2850
I
I
E
E
n
n
W
WN
N
N
Silnik bocznikowy prądu stałego o danych znamionowych: P
N
=13kW, U
N
=220V, I
N
=71A,
n
N
=600obr/min, I
WN
=1.8A, rezystancja obwodu twornika R
tc
=0.25Ω.
5. Obliczyć prędkość obrotową n silnika zasilonego z sieci U
S
=U
N
, wzbudzonego prądem I
W
=1.5A
i obciążonego momentem M=0.8M
N
.
5
W
WN
N
N
N
WN
E
W
E
I
I
E
E
n
n
n
I
c
E
n
I
c
E
?
n
tc
tN
N
N
N
R
I
U
E
?
E
69.2A
1.8
71
I
I
I
I
I
I
I
WN
N
tN
WN
tN
N
tN
202.7V
0.25
69.2
220
R
I
U
E
tc
tN
N
N
tc
t
N
R
I
U
E
?
E
49.8A
1.5
1.8
M
0.6M
69.2
I
I
M
M
I
I
I
I
c
M
I
I
c
M
I
N
N
W
WN
N
tN
t
tN
WN
M
N
t
W
M
t
?
207.55V
49.8
0.25
220
R
I
U
E
tc
t
N
min
obr
737.2
1.5
1.8
202.7
207.55
600
I
I
E
E
n
n
W
WN
N
N
6. Obliczyć moment na wale silnika zasilonego z sieci U
S
=200V, wzbudzonego prądem I
W
=1.8A
i rozwijającego prędkość n=550obr/min.
tN
t
WN
W
N
tN
WN
M
N
t
W
M
I
I
I
I
M
M
I
I
c
M
I
I
c
M
M
?
207Nm
60
600
π
2
10
13
60
n
π
2
P
ω
P
M
M
3
N
N
N
N
N
N
?
